Bai 6 Truong hop dong dang thu hai

CHAỉO MệỉNG THAY , CO VE Dệẽ GIễỉ Hình häc líp Kiểm tra cũ 1/ Phát biểu định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác ? Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai ? Đáp án A P M N C B MN // BC B Q A’ C 4 C’ B 8 ABC F ∆ABC vµ ∆DEF cha đủ điều kiện đồng dạng có AB AC   = DF  = ÷ DE  2 C E Đúng ∆ A’B’C’ B’ D A ABC ABC ( Định lí) PQR ( Tớnh chất 1) ∆ABC ( Tính chất 3) S A + ∆AMN + ∆AMN R + ∆PQR S S S Khẳng định S TT A’C’B’ Sai Đúng Tiết 45: TRNG HP NG DNG TH HAI 1.Định lý D *? tËp : Cho hai tam giác ABC DEF có kích thước hình vẽ: Bµi -Vẽ tam giác ABC DEF theo kích thước -So sánh tỉ số : -Đo đoạn thẳng BC, EF Tính tỉ số: B A 600 600 C E So sánh với tỉ số nhận xét hai tam giác ABC * So sánh: DEF Giải: AB AC BC *So sánh tỉ số: DE = DF = F (= ) EF *Nhận xét: Tam giác ABC đồng dạng AB  = =  AB AC DE  tam giác DEF (c-c-c) = ⇒  DE DF AC  Bằng khác để ABC DEF không ? = Cịn thêm điều kiện đo đạc ta nhận thấy tam giác ABC =  DF  tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ cặp góc tạo cạnh đồng dạng với S *Đo đoạn thẳng BC EF: BC ≈ 3,6cm; EF ≈ 7,2cm BC 3,6 ⇒ ≈ = EF 7,2 Bài : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng Ta chứng minh định lý cách tổng quát Bài : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A A’ 1.Định lí:(sgk/75) GT ∆ABC , ∆A' B' C ' A' B ' A' C ' ˆ ˆ = (= k ), A = A' AB AC KL ∆A' B ' C ' ∆ABC Hướng chứng minh: A’ M B’ B * k = suy ®pcm *k ≠1 : - Tạo tam giác đồng dạng ABC - Chứng minh tam giác A’B’C’ * Cách dựng tam giác mới: -Trên tia AB lấy điểm M cho AM = A’B’ -Kẻ đường thẳng MN song song BC với N thuộc AC Tam giác AMN tam giác cần dựng N C’ C B’ C’ A 1.Định lí:(sgk/75) ∆ABC , ∆A' B' C ' GT A’ A' B ' A' C ' ˆ ˆ = (= k ), A = A' AB AC KL ∆A' B ' C ' ∆ABC Chứng minh: *k M N ≠1 : B C B’ Trên tia AB lấy điểm M cho: AM = A’B’ Qua M vẽ đường thẳng MN // BC với N ∈ AC Vì MN // BC nên ∆ AMN Suy ra: AM = AN Mà: ∆ ABC (c-c-c) (1) AB AC A' B ' A' C ' Chứng minh (gt) AM = A’B’ (cách dựng) = Dùa vµo hệ quảtam giác AB AC AMN tam giác định lý Ta-lét A’B’C’ ta suy điều ? Nờn : AM = AB; AN = A’C’ Hai tam giác AMN A’B’C’ có: AM = A’B’ ( cách dựng) ; Do đó: ∆AMN = ∆A' B ' C ' Từ (1) (2) suy ra: ˆ ˆ A = A ' (gt) ; AN = A’C’ (cmt) (c-g-c) ∆A’B’C’ (2) ∆ ABC (đpcm) C’ Bài : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 1.Định lí:(sgk/75) GT KL ∆A' B ' C ' A’ A ∆ABC , ∆A' B' C ' A' B ' A' C ' ˆ ˆ = (= k ), A = A' AB AC ∆ABC B C B’ *k=1 => A’B’C’ S Ta có: A’B’C’ = ABC (c.g.c) ABC ( Tính chất 1) C’ Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI D A B * * BC = EF S AB AC = = DE DF Cần thêm điều kiện để:ABC C E DEF ? (TH đồng dạng thứ nhất) ˆ ˆ A = D (TH đồng dạng thứ hai ) F Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI D A B  S ABC  F C E DEF nếu: AB AC BC = = DE DF EF AB AC = DE DF (C.C.C) ˆ ˆ A = D (C.G.C) Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 2.ÁP DỤNG: ?2 Hãy cặp tam giác đồng dạng với hình sau : E Q A 70 750 70 R P F C D B Hai tam giác ABC DEF có: AB 1 = AB AC  DE  ⇒ =  AC  DE DF = = DF   A = = D ( = 70 ) Do : S  ABC DEF ( c.g.c) Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 2.ÁP DỤNG: ? Các cặp tam giác sau có đồng dng vi không ? I M 500 L K 500 N P 12 Hai tam giác IKL MNP không đồng dạng A’ A 700 B C B’ 700 Hai tam giác ABC A’B’C’ không đồng dạng C’ Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI • ?3.a) Vẽ tam giác ABC có  BAC = 50 0, AB = cm, AC = 7,5 cm b) Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD = cm, AE = cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng ? Vì ? Lời giải: x 5c m B Xét ∆ AED ∆ ABC có AE  =  AE AD  AB ⇒ = (1)  AD 2 AB AC = = AC 7,5   Â chung D m Từ (1) (2) suy : 3c A (2) ∆AED 500 2cm E C 7,5cm y ∆ABC (c.g.c ) Củng cố: Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác? Hai tam giác Hai tam giác đồng dạng đồng dạng với nhau(c.g.c) với nhau(c.g.c) Hai cặp cạnh tỉ lệ Hai cặp cạnh tỉ lệ CỈp gãc xen hai cặp Cặp góc xen hai cặp cạnh ttỉỉlƯ b»ng c¹nh lƯ b»ng Nêu giống khác trường hợp thứ hai hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác? - Giống: Đều xét đến điều kiện hai cạnh góc xen - Khác nhau: + Trường hợp thứ hai: Hai cạnh tam giác hai cạnh tam giác + Trường hợp đồng dạng thứ hai: Hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác A A’ Bài tập : 33 ( Sgk) B’ => ’ A' m' = k ta lµm nh thÕ nµo? am ABC S Ta cã :  A’B C ’ A' B ' B ' C ' ˆ = B’ ˆ => = BC (= k ); B AB B' C ' A' B ' B' M ' = = ; B = B’ => ˆ ˆ BC AB BM => A ' m' A' B ' = =k am AB C M (®pcm)  A’B’M’ ABM S Chøng minh Muèn chøng minh M’ C’ B HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc nắm vững cách chứng minh định lý Làm tập: 32,34 ( Sgk) ;35,36,37,38 (Sbt) Híng dÉn tập : 32 ( Sgk) a) x B Chứng minh hai tam giác OCB OAD đồng dạng 16 b) Chứng minh hai tam giác IAB ICD có góc đơi một: Xét cặp góc: IAB ICD; AIB CID; IBA IDC A I O C 10 Xem trước : Trường hợp đồng dạng thứ ba D CÂU SỐ Hết5 4giờ Hai tam giác sau có đồng dạng khơng độ dài cạnh chúng bằng? 8cm, 12cm, 18cm 27cm, 18cm, 12cm Có CÂU SỐ Hết5 4giờ Nếu ∆ABC vng A có AB=3cm, AC=4cm ∆A’B’C’vng A’ có A’B’=9cm, B’C’=15cm tam giác đồng dạng với không? Không CÂU SỐ Hết5 4giờ Mọi tam giác đồng dạng với Mọi tam giác vng cân đồng dạng với Đúng CÂU SỐ Hết5 4giờ Hai tam giác cân đồng dạng với A Sai A' B C B' C' Bài tập 1: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Biết AB=2cm, AC=3cm,A’B’=4cm Tính A’C’ ? GIẢI Ta có : tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Suy ra: AB AC = A ' B ' A 'C ' Thay AB=2cm,AC=3cm,A’B’=4cm vào ta được: = AC Suy : AC = 3.4 12 = = 6(cm) Suy ra: AC = 2 Bài tập2: cho tam giác ABC vuông A tam giác A’B’C’ vng A’ có AB = 4cm,A’B’=2cm,AC=6cm,A’C’=3cm Chứng minh tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’ B B’ A C Chứng minh: A’ Xét hai tam giác vngABC A’B’C’có: AB AC = = =2 A' B ' A 'C ' Â chung Do : ∆ ABC ∆ A’B’C’ (c.g.c) C’ Lưu ý: cần xét xem hai cạnh góc vng có tỉ lệ hay không ... trường hợp thứ hai hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác? - Giống: Đều xét đến điều kiện hai cạnh góc xen - Khác nhau: + Trường hợp thứ hai: Hai cạnh tam giác hai cạnh tam... hợp đồng dạng thứ hai tam giác? Hai tam giác Hai tam giác đồng dạng đồng dạng với nhau(c.g.c) với nhau(c.g.c) Hai cặp cạnh tỉ lệ Hai cp cnh t l Cặp góc xen hai cặp Cặp góc xen hai cặp cạnh ttlệ... giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ cặp góc tạo cạnh đồng dạng với S *Đo đoạn thẳng BC EF: BC ≈ 3,6cm; EF ≈ 7,2cm BC 3 ,6 ⇒ ≈ = EF 7,2 Bài : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh