Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

CHÀO MỪNG THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ HỘI GiẢNG TRƯỜNG THCS thơy s¬n Kiểm tra cũ Vẽ hình nêu bước chứng minh định lí trường hợp đồng dạng thứ Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai ? Khẳng định STT Đáp án A M B MN // BC A’ để C B ∆ ABC A Đúng điều kiện C C’ ∆ABC ∆DEF ∆ABC ∆ A’B’C’ Đúng A’C’B’ (c.c.c) B’ ABC Sai S ∆AMN S A B ? Cần thêm N S D C E ABC DEF đồng dạng Hai tam giỏc ABC v DEF chưa đủ điều kiện đồng dạng v× míi chØ cã AB AC   = DF  = ÷ DE  2 F Sai Kiểm tra cũ 2/ Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai ? Khẳng định STT Đáp án A B MN // BC ∆AMN ? Còn cách ∆DEF khác A’ để ∆ ABC ∆ABC ∆ A’B’C’ không Đúng Sai C B B’ ABC A Đúng iu kin no C C ABC ( Định lí) S A B ? Cần thêm N S M D C E S A’C’B’ (c.c.c) ABC DEF đồng dạng cú AB AC  = DF  = ÷ DE  2 Có thêm BC = (TH đồng dạng thứ 1) EF F Tiết 45 - Bài TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ ?1 D Cho hai tam giác ABC DEF có kích thước A hình AB AC  So sánh tỉ số: DE DF BC B  Đo BC EF.Tính tỉ số EF So sánh với tỉ số Dự đoán đồng dạng ABC DEF AB AC BC = = = Ta có DE DF EF 600 600 C F E ⇒ AB DE = AC DF = BC EF S Bằng đo đạc ta nhận thấy ABC DEF (TH đồng dạng thứ nhất) Tiết 45 - Bài TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ D Cho hai tam giác ABC DEF có kích thước A hình 600 600 B C E Hai tam giác ABC DEF có AB AC   =  = ÷ + Hai cạnh ABC tỉ lệ với hai DE DF   cạnh DEF + Hai góc tạo cặp cạnh ˆ ˆ A = D = 60 Bằng đo đạc ta nhận thấy ABC S ?1 DEF F Tiết 45 - Bài TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ  ĐỊNH Lí (sgk) Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng A A’ ABC A’B’C’ KL A’B’C’ S A ' B ' A 'C ' GT AB = AC ; ˆ ˆ A' = A ABC B’ B C C’ TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ  ĐỊNH LÍ:(sgk) A’ ABC A’B’C’ A ' B ' A 'C ' ˆ ˆ = (1) A = A' AB AC KL A’B’C’ S GT A ABC M  B S Chứng minh Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N∈AC) => AMN ABC (Định lí) (*) AM AN ⇒ = AB AC Vì AM = A’B’ ⇒ A' B ' AN = ( 2) AB AC Từ (1) (2) => AN = A’C’ N AMN B’ C MN // BC S Tiết 45 - Bài C’ ABC ↓ AM = A’B’ A' B ' AN AM = = AC AB AB AN AC A' B ' A' C ' = ( gt ) AB AC ↓A'C ' = ↓ AC AN = A’C’ TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ  ĐỊNH LÍ(sgk) A’ A ' B ' A 'C ' ˆ ˆ = (1)A = A' AB AC KL A’B’C’ ABC M  N B MN // BC S Chứng minh Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N∈AC) AM AN = => AMN ABC (*)⇒ Vì AM = A’B’ ⇒ AB A' B ' AN = ( 2) AB AC Từ (1) (2) => AN = A’C’ AC C B’ Hai tam giác AMN A’B’C’ có AM = A’B’ (cách dựng) ˆ ˆ A = A' ( gt ) AN = A’C’ (cmt) => AMN = A’B’C’ (c.g.c) => AMN A’B’C’ (**) từ (*) (**) = > A’B’C’ S ABC A’B’C’ S GT A S Tiết 45 - Bài ABC (t/c3) C’ Tiết 45 - Bài ĐỊNH LÍ  ĐỊNH LÍ: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A’ A B C B’ S A’B’C’ ABC nếu: A ' B' A 'C ' B'C ' = = (C.C.C) AB AC BC A ' B ' A 'C ' ˆ ˆ A ' = A (C.G.C) = AB AC   Hoặc B ' C ' B' A' = BC BA ˆ ˆ B' = B (C.G.C) C’ TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ  ĐỊNH LÍ: D A B C AB AC Ta có = = DE DF Cần thêm điều kiện để:ABC  Cần thêm  Cần thêm BC = EF ˆ ˆ A=D S Tiết 45 - Bài E DEF ? (TH đồng dạng thứ nhất) (TH đồng dạng thứ hai) F Tiết 45 - Bài TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ Học sinh hoạt động nhóm 2.ÁP DỤNG: ?2 Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau đây: E A Q 700 750 C B 700 R P D F Xét ABC DEF có AB = = AB AC DE ⇒ = DE DF AC = = DF  ABC S Suy ˆ ˆ A = D = 700 DEF ( c.g.c) ABC khơng đồng dạng với PQR ˆ ˆ A = 700 ≠ P = 750 AB AC = ≠ = PQ PR Tiết 45 - Bài TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ 2.ÁP DỤNG: Bài tập : Các cặp tam giác sau có đồng dạng với khơng? Vì sao? B’ B 2 Hãy thay đổi A’ C’ điều kiện để A hai tamCgiác ABC MNP vng ABC vng A’B’C’ N đồng dạng? M S ˆ ˆ A = A' = 900 AB AC = =2 A' B ' A' C ' A 500 B C 4 500 P Hai tam giác ABC MNP khơng đồng dạng với BA BC = = NM NP ˆ ˆ B = 50 ≠ N Tiết 45 - Bài TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ 2.ÁP DỤNG: Bài tập: Các cặp tam giác sau có đồng dạng với khơng? Vì sao? A B’ B M 500 500 C Hãy thay đổi điều B A’ C’ kiện để hai tam A giác ABCCvà 500 500 MNP đồng A’B’C’ vng ABC vuông N P dạng? =>ABC MNP hai tam giác cân S ˆ ˆ A = A' = 90 AB AC = =2 A' B ' A' C ' AB AC = MN MP ˆ ˆ A = M = 800 S ABC MNP (cgc) Tiết 45 - Bài TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ 2.ÁP DỤNG: ˆ a) Vẽ tam giác ABC có BAC = 50 , AB = 5cm, AC = 7,5 cm ?3 b) Lấy cạnh AB AC hai điểm D, E cho: AD = 3cm, AE = 2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao? y Hai tam giác AED ABC đồng dạng với vì: Góc A chung C Vậy AED AE AD = => AB AC ABC ( C.G.C) 7, AD = = AC 7,5  S AE = AB E 500 A  D  B x Tiết 45 - Bài ĐỊNH LÍ 2.ÁP DỤNG: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Củng cố: ? Nêu giống khác trường hợp thứ hai hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác -Giống: + Đều xét đến điều kiện hai cạnh góc xen + Cặp góc xen cạnh phải - Khác nhau: + Trường hợp thứ hai: Hai cạnh tam giác hai cạnh tam giác + Trường hợp đồng dạng thứ hai: Hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác Tiết 45 - Bài TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc nắm vững cách chứng minh định lý Làm tập: 32, 33 ( Sgk) ;35; 36; 37; 38 (Sbt) Xem trước : Trường hợp đồng dạng thứ ba TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ 2.ÁP DỤNG: Bài 33 ( Sgk) A’ B’ C ’ M ’  A’B’C’ A GT S Tiết 45 - Bài ABC A' B' A' C ' B ' C ' = = =k AB AC BC B’M’ = M’C’ ; BM = MC B KL C M A' m' =k am Do M’, M trung điểm A’B’ AB S ABC ↓ ˆ ˆ B' = B ↓ B 'C ' B'M ' = BC BM ↓ A' B ' B ' M ' = AB BM  A’B M  ABM A' M ' ↓ A' B' = =k AM AB ’ ’ S Do  A’B’C’ A' B ' =k AB ↓ = B ' C ' A' B ' = =k BC AB **************************** CHÀO MỪNG Q THẦY CƠ DỰ GIỜ NĂM HỌC 2010 - 2011 Start ... nhau: + Trường hợp thứ hai: Hai cạnh tam giác hai cạnh tam giác + Trường hợp đồng dạng thứ hai: Hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác Tiết 45 - Bài TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI HƯỚNG... DỤNG: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Củng cố: ? Nêu giống khác trường hợp thứ hai hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác -Giống: + Đều xét đến điều kiện hai cạnh góc xen + Cặp góc... ?1 DEF F Tiết 45 - Bài TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ  ĐỊNH Lí (sgk) Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng A A’ ABC A’B’C’