TRƯỜNG HỢP ĐỘNG DANG THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC

Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo về dự giờ với lớp hôm nay Giáo viên trình bày: ĐOÀN VĂN QUYẾT Cho ABC và AB C nh hình vẽ: A B C 2 4 3 A B C 4 8 6 Trên các cạnh AB và AC của ABC lần lợt lấy M, N sao cho: AM = AB = 2cm; AN = AC = 3cm. Tính di on thng MN? B A C 8 Ta có: M AB; AM = AB = 2cm; N AC; AN = AC = 3 cm ; c c => MN//BC (theo định lí Talet đảo) => = = = AM AB AN AC MN B C 1 2 => = => MN = 4(cm) MN 8 1 2 => AMN ABC (theo định lí tam giác đồng dạng) M 2 N 3 => = ( = ) AM AB AN AC 1 2 Cõu hi: 1) nh ngha hai tam giỏc ng dng. 2) Bi tp: Ta có: M AB; AM = AB = 2cm; N AC; AN = AC = 3 cm ; c c => = ( = 1) AM MB AN NC => MN//BC (theo định lí Talet đảo) => AMN ABC (theo định lí tam giác đồng dạng) => = = = AM AB AN AC MN B C 1 2 => = => MN = 4(cm) MN 8 1 2 I. Định lí Cho ABC và AB C nh hình vẽ: A B C 2 4 3 A B C 4 8 6 Trên các cạnh AB và AC của ABC lần lợt lấy M, N sao cho: AM = AB = 2cm; AN = AC = 3cm. Tính MN? Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa tam giác ABC; AMN; ABC? Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. M N A B C 8 2 3 4 I. Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. GT KL ABC; ABC ABC ABC A B C A B C Vẽ đờng thẳng MN//BC (N AC) c Mà MN//BC => điều gì? - Có MN//BC => AMN ABC (định lí về tam giác đồng dạng) => = = (1) AM AB AN AC MN B C BC BC MN BC = AC AC AN AC = => và => AN = ACvà MN = BC. => AMN = ABC(ccc) Vì AMN ABC (cmt) N M - Trên tia AB đặt AM = AB. ABC ABC. => Từ (1) ; (2) và AM= AB = = AB AB AC AC AC AC BC B C AB AB AC AC == (2) I. Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Ii. áp dụng Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng: A B C 4 8 6 6 H I K 5 4 F E D 3 2 4 BC KH 4 3 = AB IK 4 4 = = 1 AC I H 6 5 = ABC DFE * Có AB DF AC DE BC FE = = ( =2) Vì: ABC và IKH có: * Xét Do đó: DFE không đồng dạng với IKH. * Chú ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất; hai cạnh bé nhất rồi đến tỉ số hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số. ABC không đồng dạng với IKH. => => AB IK BC KH AC I H I. Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Ii. áp dụng Cho A B C 4 8 9 6 B C A b, Theo câu a, có: AB AB AC AC BC BC = = (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau) * Chú ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất; hai cạnh bé nhất rồi đến tỉ số hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số. AB + AC + BC AB+AC+BC 3 2 = = Iii. lUYệN TậP => = (= k) p p 3 2 ABC ABC có kích thớc nh hình vẽ a. Tính các cạnh còn lại của hai tam giác b, Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó? ABC ABC - '''''' CB BC CA AC BA AB == 8'' 9 2 3 BC CA == 12;6'' == BCCA 6 12 : Hai tam giác mà các cạnh có độ dài nh sau có đồng dạng không? Độ dài các cạnh của hai tam giác Đồng dạng Không đồng dạng a) 4cm; 5cm; 6cm và 8mm; 10mm; 12mm b) 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 15cm; 18cm c) 1dm; 2dm; 2dm và 1dm; 1dm; 0,5dm 2 có đồng dạng với nhau vì: = = (=5) 40 8 60 12 50 10 2 có đồng dạng với nhau vì: = = 1 2 1 2 0,5 1 I. Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Ii. áp dụng * Chú ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất; hai cạnh bé nhất rồi đến tỉ số hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số. Iii. lUYệN TậP 2 không đồng dạng với nhau vì: 3 9 4 15 CA B 6 c m 8cm 1 0 c m 12cm CA B 9cm 1 5 c m Chứng minh - áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông ABC có: BC 2 = AB 2 + AC 2 => BC 2 = 6 2 + 8 2 = 100 = 10 2 => BC = 10(cm) - áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông ABC có: AC 2 = BC 2 - AB 2 => AC 2 = 15 2 - 9 2 = 144 = 12 2 => AC = 12(cm) I. Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Ii. áp dụng * Chú ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất; hai cạnh bé nhất rồi đến tỉ số hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số. Iii. lUYệN TậP => = = = AC AC AB AB BC BC 2 3 ABC ABC S => ABC ABC(định lớ) S Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau kh¼ng ®Þnh nµo ®óng? Kh¼ng ®Þnh nµo sai? STT Kh¼ng ®Þnh §¸p ¸n 1) 2) 3) B A C N M P Q R (MN // BC) 2 1 1.5 A B C 2 3 4 D F E + ∆AMN ∆ABC + ∆AMN ∆PQR + ∆PQR ∆ABC ∆ABC ∆DEF S S S S §óng §óng Sai Sai A C 8 12 B C’ 4 6 A’ B’ ( ( §Þnh lÝ) §Þnh lÝ) (TÝnh chÊt 1) (TÝnh chÊt 3) §óng ' ' ' 'A B A C A B A C 1 2 ( )= = v× míi chØ cã ∆ABC vµ ∆A’B’C’ cha ®ñ ®iÒu kiÖn ®ång d¹ng I. Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Ii. áp dụng ? Nêu trờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác? ? Hãy so sánh trờng hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác với trờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác? * Chú ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất; hai cạnh bé nhất rồi đến tỉ số hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số. * Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh. * Khác nhau: !"#$% &'()' !"*+,- &'()' Ba cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ. Ba cặp cạnh tơng ứng bằng nhau. Iii. C NG C : [...]...I Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng Ii áp dụng * Chú ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của 2 tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất; hai cạnh bé nhất rồi đến tỉ số hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số Iii lUYệN TậP Nắm vững định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác AMN + Chứng minh S + Dựng ABC S . cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Ii. áp dụng ? Nêu trờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác? ? Hãy so sánh trờng hợp bằng nhau thứ nhất. thứ nhất của hai tam giác với trờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác? * Chú ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất; hai cạnh bé nhất rồi. quan hệ giữa tam giác ABC; AMN; ABC? Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. M N A B C 8 2 3 4 I. Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này