Luyện tập: Diện tích tam giác

Khởi động Điền tiếp vào chỗ câu sau để câu đúng: Câu Câu Câu Câu * Bài tập 1: a/ Cho tam giác ABC, nửa mặt phẳng bờ đường thẳng BC chứa điểm A vẽ hình chữ nhËt BCED cã SBCED = SABC b/ Tõ bµi tËp hÃy suy cách để chứng minh công thøc diƯn tÝch tam gi¸c a) VÏ: Gäi chiỊu cao AH ABC h, vẽ Đường thẳng d cho: d // BC d cách BC khoảng h/2 Gọi D; E hình chiếu B C d Ta có BCED hình chữ nhËt cÇn vÏ ThËt vËy: SABC = SBDEC = a 2 a.h h = a.h A D h d h ⇒ SABC = SBDEC b) Chứng minh công thức diện tích tam giác: E B H C * Bµi tËp 1: a/ Cho tam giác ABC, nửa mặt phẳng bờ đường thẳng BC chứa điểm A vẽ hình chữ nhật BCED có SBCED = SABC b/ Từ tập hÃy suy cách để chứng minh công thức diện tích tam giác HD: A b) Chứng minh công thức diện tích tam giác: * Trường hợp1: Tam giác ABC nhọn: Ta cã: D = K = 90 , DBI = KAI (slt) BD = AK = h (g.c.g) D ⇒ ∆ AKI = ∆ BDI (g.c.g) ⇒ SAKI = SBDI Tương tự: SAKJ = SCEJ Mà SBDEC = VËy : SABC = 2 I d B ⇒ SAKI + SAKJ = SBDI + SCEJ ⇒ SAKI + SAKJ + SBIJC = SBDI + SCEJ + SBIJC E K J C H Hay : SABC = SBDEC a.h a.h * Trường hợp 2: Tam giác ABC vuông tù (chứng minh tương tù) h * Bµi tËp 1: a/ Cho tam giác ABC, nửa mặt phẳng bờ đường thẳng BC chứa điểm A vẽ hình chữ nhật BCED có SBCED = SABC b/ Từ tập hÃy suy cách để chứng minh công thức diện tích tam giác A Nhận xét: Nếu hình chữ nhật có kích thước cạnh tam giác, kích thước lại nửa chiều cao tương ứng tam giác diện tích diện tích tam giác h D E d h B C H A h B d H D C h E * Bài tập Một tường hình vẽ: Tính x cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE ? 2m A D H x Giải: ABCD hình chữ nhËt nªn SABCD = AB.BC = 5x ∆ ADE cã EH ⊥ AD nªn SADE = E B 5m C EH.AD = V× SABCD = SADE nªn 5x = ⇔ x = VËy x = (m) e 2.1 Tính lượng sơn để sơn tường đó, biết : 1m2 tường dùng hết 0,5 kg sơn? 2.2 Vẫn cho hình vẽ biết diện tích đa giác ABCDE = 25m2 Tìm x ? 2.3 Cho giả thiết ABCD hình vuông cạnh x SABCD = SABE Tìm x? a b h x d x c B * Bài tập 3: (Bài 23- SGK/123) I Giả sử có ®iĨm M tháa m·n ®Ị bµi .M J SAMB + SBMC = SMAC ⇔ SAMB + SBMC + SAMC = 2.SMAC ⇔ SABC = 2.SMAC SAMB + SBMC + SAMC = SABC ⇔ SAMC = SABC ⇔ HM = BK A K H C B * Bµi tËp 3: (Bµi 23- SGK/123) SAMB + SBMC = SMAC ⇔ HM = BK I A M K H 3.1 Bài toán: Tìm tập hợp điểm M nằm ABC để ba tam giác AMB, BMC, CMA có tam giác có diện tích tổng diện tích hai tam giác lại J C Bài tập 4: H1 Trong nhận xét sau, nhận xét đúng? 1/ Trong hai tam giác hình H1: S1 = S2 S a h2 o 2) Trong hình H2: SAPE = 2.SOPE Đ p e 3/ Nếu tứ giác ABCD có O giao hai đường chéo SAOD = SBOC hình thang Đ B A O D H3 C Hướng dẫn nhà 1) Hoàn thành tập: Bài 1: Trường hợp Bài 2: 2.1; 2.2; 2.3 Bài 3: 3.1 2) Làm tập 24, 25 (SGK/123) 3) Chuẩn bị ôn tập học kỳ I ... chứng minh công thức diện tích tam giác A Nhận xét: Nếu hình chữ nhật có kích thước cạnh tam giác, kích thước lại nửa chiều cao tương ứng tam giác diện tích diện tích tam giác h D E d h B C H... điểm M nằm ABC để ba tam giác AMB, BMC, CMA có tam giác có diện tích tổng diện tích hai tam giác lại J C Bài tập 4: H1 Trong nhận xét sau, nhận xét đúng? 1/ Trong hai tam giác hình H1: S1 = S2... SABC b/ Từ tập hÃy suy cách để chứng minh công thức diện tích tam giác HD: A b) Chứng minh công thức diện tích tam giác: * Trường hợp1: Tam giác ABC nhọn: Ta cã: D = K = 90 , DBI = KAI (slt) BD