Tam giác ABC có cạnh đáy BC không đổi, chiều cao AH là khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song không đổi... Tam giác ABC có đáy BC cố định và dài 4cm.[r]
(1)1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
LUYỆN TẬP DIỆN TÍCH TAM GIÁC – TIẾP (CÓ ĐÁP ÁN)
Bài Hai đường chéo hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn tam giác Diện tích
các tam giác có khơng? Vì sao?
Lời giải:
Gọi O giao điểm đường chéo hình chữ nhật ABCD Ta có: OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật) ΔOAB = ΔOCD (c.g.c) ⇒ SOAB = SOCD (1)
ΔOAD = ΔOBC (c.g.c) ⇒ SOAD = SOBC (2)
Kẻ AH ⊥ BD SOAD = ½.AH.OD
SOAB = ½.AH.OB
Suy ra: SOAD = SOAB (3)
Từ (1), (2) (3) ⇒ SOAB = SOBC = SOCD = SODA
Bài 2: Cho tam giác ABC có đáy BC cố định đỉnh A di động đường thẳng d cố định
song song với BC Chứng minh tam giác ABC có diện tích khơng đổi
Lời giải:
(2)2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
Vậy điểm A thay đổi đường thẳng d // AB SABC khơng đổi
Bài Tam giác ABC có đáy BC cố định dài 4cm Đỉnh A di chuyển đường thẳng d (d ⊥ BC) Gọi H chân đường cao hạ từ đỉnh A đến đường thẳng BC
a, Điền vào ô trống bảng sau:
Độ dài AH (cm) 10 15 20
SABC (cm2)
b, Vẽ đồ thị biểu diễn số đo SABC theo độ dài AH
c, Diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao AH không?
Lời giải:
a, Điền vào ô trống:
Độ dài AH (cm) 10 15 20
SABC (cm2) 10 20 30 40
b, SABC hàm số chiều cao AH
(3)3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
c, Diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao
Bài Tính diện tích hình bên theo kích thước cho hình
Lời giải:
Diện tích phần hình chữ nhật: S1 = bc (đvdt)
Diện tích phần hình tam giác: S2 = 1/2 c.(a-b) (đvdt)
Diện tích hình vẽ là: S = bc + c/2.(a- b) (đvdt)
Bài Hai cạnh tam giác có độ dài 5cm 6cm Hỏi diện tích tam giác
lấy giá trị giá trị sau: a, 10 cm2
b, 15 cm2 c, 20 cm2
Lời giải:
(4)4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
Ta có: S1 = 1/2.5.h;
S2 = 1/2.6.k
h k đường cao tương ứng với cạnh đáy Theo tính chất đường vng góc đường xiên h ≤ k ≤
Suy điện tích tam giác S ≤ 18
Vậy diện tích tam giác 10 cm2 hay 15 cm2 20 cm2
Bài Cho tam giác ABC, biết AB = 3AC Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ đỉnh B C
Lời giải: Ta có: ( ) 1 2 3 ABC
S AB CK AC BH
BH AB
AB CK AC BH
CK AC
BH AC
AB AC gt
CK AC
= =
= =
= = =
Vậy đường cao BH dài gấp lần đường cao CK
Bài Các điểm E, F, G, H, K, L, M, N chia cạnh hình vng ABCD có độ dài 6cm
thành ba đoạn thắng Gọi P, Q, R, S giao điểm EH NK với FM GL Tính diện tích ngũ giác AEPSN tứ giác PQRS
(5)5 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
Diện tích hình vng ABCD 6.6 = 36 (cm2)
Diện tích ΔBEH 1/2 4.4 = (cm2)
Diện tích ΔDKN 1/2 4.4 = (cm2)
Diện tích phần cịn lại là: 36 - (8 + 8) = 20 (cm2) Trong tam giác vuông AEN, ta có:
EN2 = AN2 + AE2 = + = ⇒ EN = 2√2 (cm)
Trong tam giác vng BHE, ta có:
EH2 = BE2 + BH2 = 16 + 16 = 32 ⇒ EH = 4√2 (cm)
Diện tích hình chữ nhật ENKH bằng: 2√2 4√2 = 16 (cm2)
Nối đường chéo BD Theo tính chất đường thẳng song song cách ta có hình chữ nhật ENKH chia thành phần nên diện tích tứ giác PQRS chiếm phần cm2
Diện tích ΔAEN 1/2.2.2 = (cm2)
g