Tuyển tập 40 đề luyện thi đại học môn toán (có đáp án kèm theo)

Đây là một bộ đề luyện thi đại học được tuyển chọn kĩ càng, có chất lượng cao, giúp các em học sinh lớp 12 củng cố và nâng cao kiến thức và luyện thi đại học. Bên dưới mỗi đề được kèm theo đáp án và thang điểm chấm chi tiết không những giúp các thầy cô có căn cứ để hướng dẫn và giảng dạy cho học sinh mà còn giúp cho các em tự học, tự kiểm tra và so sánh đối chiếu kết quả làm bài của mình khi không có sự trợ giúp của các thầy cô giáo. Hy vọng bộ đề thi sẽ giúp ích cho các thầy cô trong việc bồi dưỡng HSG và giúp các em học sinh lớp 12 học tập tốt bộ môn và luyện thi đại học đạt kết quả tốt.

                !"!#$%&'()không kể thời gian phát đề) *+,-./01 23)4!567 ( )      y x m x m= − − + −  ( ) m C  ( ) C   !  m = " #m$!%&!'()*+" 23)4!567 ,-./)%0 ( ) ( ) ( )    tan x sin x tan x .− + = +  ,1-./)%0%2-3 ( )   !   4  5 x xy y x x y x y xy y  + + =   + + + + + =   23)4!567677-8+3 9 !   x I dx x x − = + ∫ 238)4!5670:2--./)     ;<="; <  = (>&?)a. 6%& ABCD:@A:B:.C$M, N "BM CN x = = #7%7$D ))E>.F)G)  AC  MN ?) ! a " 238)4!567x, y :H    !x xy y .+ + = 60)%I@J:K @$+L3 ! ! M 5M x y xy= + − " *+,-9:01 Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn 238*#)4!567 6%)1N(Oxy, 0+O);<=$ ( ) P!A − -./)%0 .F)G) ( ) 3 4  QBD x y− + = "60N('R:&0+O)" 6%) O))STAU$ ( ) !P PA − J.F)G) ( )    3   ! x y z d + − − = = − J V-G) ( ) 3   QP x y z− + − = "W-./)%0.F)G) ( ) d ′ X+;J)) K ( ) mp P +O))K.F)G) ( ) d " 238*#)4!567,-./)%0+%2--L3 ( ) ( )    !  9  Qz z z z− + + − + = Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao 238*;)4!567 W-./)%0.F)%R ( ) C 8I+( ( ) 3!   Qx y∆ + − = -TY K.F)G) ( )  3 4 Qd x y+ + =  ( )  3 9  Qd x y− + =  1 W-./)%0V-G) ( ) α X+$ ( ) QPQPM P ( ) QPPQN &K V-G) ( ) 3  Qx y z β + + − = () !Q o " 238*;)4!567L)1L+3 ( ) ( ) ( ) ( )     Q   QQ5 QQ5 QQ5 QQ5 QQ5 """ QC C C C− + − − = <=>1 23 4!56 #7 WKm = 2%Z    y x x .= − + • 62-T3[2-T D R.= • \3 !  y' x x.= − 6 Q Q  x y' x =  = ⇔  = ±  ?@ • ( ) ( ) Q    CD CT y y ; y y .= = = = − ?@ • <)3 x −∞ ] Q  +∞ y'   − Q  + Q − Q + y +∞   +∞  ?@ • ^3Học sinh tự vẽ hình • _2T`3 TL)X+%a+)SA ?@ ;7 #m$!%&!'() *+" • 6 ( ) ( ) ( ) !   M    y x m x x x m . ′ = − − = − −  • ( )  Q Q   x y x m =  ′ = ⇔  = −  !% m > 1 ?@ • WK b!$%:3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )   Q      Q 4    Q 4A ; m ,B m ; m m ,B m ; m m .− − − + − − − − + − 63 ( ) ( ) ( )       c  M  AB AC m m BC m = = − + − = − ?@ • ^*+ 1);<*+:    AB BC CA AB BC CA= = ⇒ = = ( ) ( ) ( ) ( )  ! !   c  M    Q ! M  !   m m m m m m m ⇒ − + − = − =  − =   ⇒ ⇒   − = = +     ?@  • \K*+ 1!%+A% ! !   m = + 3 ?@ 23 4!56 #7 ,-./)%0 ( ) ( ) ( )    tan x sin x tan x .− + = + • ^*+ 13 d d  x k ,k≠ + ∈Z • <e-./)%0*>&) ( ) ( )    Q   tan x sin x cos x c x c x = −  + − = ⇔  =  " ? A@ • =)1-./)%0:3  x k ,x k ;k π π π = − + = ∈Z ?@ ;7 ,1-./)%0%2-3 ( )   !   4  5 x xy y x x y x y xy y  + + =   + + + + + =   • W:&1>.K>&)3 ( ) ( ) ( ) ( )      c  5 x x xy y x x xy y  + + + + =   + + + =   ?@ • ^V  u x= +   v x xy y= + + P1%Z3 c ! 5 u v u v uv + =  ⇔ = =  =  _ ( ) ( ) ( ) ( )      ! P P   P P     ! x x x y y x x xy y   = + =   ⇔ ⇔ = − − − −   + = + + =     ?@ • W2A1)1.%" ?@ 23 677-83 9 !   x I dx x x − = + ∫ • ^e c t x=  ( ) ! ! !          4 4     t t I dt dt t t t t t −   = = − + −   + + +   ∫ ∫  ( ) ( ) !   4   4  4 !  4 ! t lnt ln t J ln J = − + + −   = − + −  ÷   WK !    dt J t = + ∫ ?@ • ^$7JV t tan x.=  !  !   J dt π π π π π = = − = ∫ ?@ • W2A  4d 4 !  !  I ln   = − + −  ÷   " ?@ 238 Các bạn tự vẽ hình. ! • 6 ( ) ( ) ( ) ( )    MN / / BC MN / / A BC d MN,AC d MN , A BC⇒ ⇒ = ?@ • ,N   H A B AB= ∩   MK / / HA,K A B∈    x MK⇒ = " ?@ • W0    A B AB MK A B⊥ ⇒ ⊥  ( )   CB ABB A CB MK⊥ ⇒ ⊥ " • 6f+A% ( ) ( ) ( ) ( )    MK A BC MK d MN , A BC d MN,AC⊥ ⇒ = = • _   !  ! ! a x a a MK x= ⇒ = ⇒ = "W2ADIH  ! a BM = ?@ 238 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức: ! ! M 5M x y xy= + − . • 6V t x y= + Jf)+A%  ! ! t xy − = "^*+ 1  !Q 4 t ≤ ?@ •  ( ) ( ) ! ! ! M 5  c  5M x y xy x y xy x y xy= + − = + − + −  ( ) !  ! c 5t t t : f t= − − + + = ?@ • #`ghK  !  !t ;   ∈ −   J.C3 ( ) ( )  !Q  ! 4 min f t min f ; f       = − −  ÷    ÷       ( ) ( )  !Q T T  ! 4 f t f ; f       = − + −  ÷    ÷       • 6f :+2" ?@ 238*# Chương trình cơ bản #7 • +A$ ( ) BD *>&) ( ) 4   x t BD : y t = +   = +  J t ∈ R • ,Ni:0+;T+)&<= ( ) 4  I t ;t⇒ + + " ?@ • \j>a)*+ 1 ( ) BD AI u⊥ uur uuuur +A% ( )  !       t I ; C ; .   = − ⇒ − ⇒ − −  ÷   ?@ • W0 ( ) ( )   4  B BD B t ;t∈ ⇒ + + "= QAB CB AB.CB⊥ ⇒ = uuur uuur uuur uuur     Q t t = −  ⇒  =  • WK ( ) ( )    Q  t B ; D ;= − ⇒ − ⇒ • WK ( ) ( )  Q    Qt B ; D ;= ⇒ ⇒ − ?@ ;7 W->(d’) đi qua A vuông góc với (P) và song song với (d). • 6h>k`/'-./):3 ( ) P P MP  d P u u n   = = − − −   r uur uur Q" ?@ • l./)%0.F)G)B0:3 ( ) !   3  M  x y z d − + − ′ = = − − − A ( ) !   3    x y z d − + − ′ = = ?@ 238*; Chương trình cơ bản  • ^V  t z z= − 0-H%Z3   ! !  Q !  t t t t  = −  + + = ⇔  = −   ?@ • WK    ! ! !  Q !  c t z z z i= − ⇒ − + = ⇒ = ± • WK   4   Q   t z z z i= − ⇒ − + = ⇒ = ± ?@ • :+2-)1-81.% ?@ 238*# Chương trình nâng cao #7 • ^. ( ) ∆ *>&) ( )   3 P !  x t t y t = +  ∆ ∈  = − −  R " • ,N ( ) ( )  P ! I t t+ − − ∈ ∆ m:B:.C:8 7.F) %R" ?@ • 6f    -  TY  +A  % ( ) ( ) ( ) ( )   4 9 M P P  4  t t d I d d I d R R − + + = = ⇒ = = 9 4 4 9 M  4 4 9 M !  t t t t t t  =  − + = +  ⇒ ⇒   − = +   = −   ?@ • 6f>n-" ?@ ;7 • ,N ( ) 3 ;T QBy Cz D α + + + =   Q  C B C D B D D B =  ⇒ + = + = ⇒  = −  ?@ • D- ( ) α &K- ( ) β () !Q o 03 ( ) ( )       ! !Q 5 4  !  " ! A B C c A B A B A B C + + = = ⇒ + = + + + o • N B =    4   9 Q  A A A ± − − = ⇒ = +A%J=" • :+23-H *" ?A@ 238*; Chương trình nâng cao • 63 ( )   Q              """ n n n n n n n x C x C x C + + + + + + − = − + − P ( )   Q            """ n n n n n n x C C x C x + + + + + + = + + +  ( ) ( ) ( )    Q     Q             """ """ Ph n n n n n n n n n x C x C C C x + + + + + + + + − = − − + +  ( )    Q h                 """ Ph n n n n n n n n n x C x C x C x C + + + + + + + − = − + + −  [1L  n x + %) %$h?)QJ%) %$h:3 ?A@ 4 ( ) ( ) ( ) ( )     Q             """ n n n n n C C C C + + + + + − + − − • W2A  )  @  1      .C3 ( ) ( ) ( ) ( )     Q             """ Q n n n n n C C C C + + + + + − + − − =  • ^V1KoQQBL)" ?@     !"!#$%&'()không kể thời gian phát đề) *+<./01)A?4!567 23)?4!567"   x y x = − * h" * 6 p %h$<J+();<8&';K ;hPQ" 23)?4!567 * ,-./)q   h      π += + + x xx x x * ,@-./)q3   !4 4  x x x+ < − + + 23)?4!567" 677-83        h   4 xdx x x x π π − − + ∫ 238)?4!567" p :r)%a)*+ sss" CBAABC  "QhsJ >== mmCCAB 6 p  m %?)))E.F)G) sAB  sBC ?) Q cQ " 238)?4!567*6 p $-./)q+)1-813  2 2 10x 8 4 (2 1). 1x m x x+ + = + + *+B)3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) *CDEFG$"(H$3I$ 238*#(2,0 điểm) * 6%)-&(hSTA.F)G)3h>  3 9 9 Qx y− + = Jh>  3 4 Qx y+ − = "W -./)q.F)G)h>X+$DhQP&Kh>  Jh>  ()8&)$ h>  Jh>  " * $;hP4PJ<hQPPJhPP"6 p N($=+(.F)G);< (>&G)=I@" 238*# (1,0 điểm). ,-./)q+%2--LhU  t!Utc  tUhU  t!Utc]!U  oQ c 1 *CDEFG$"(H$2$"E#D 238*;(2,0 điểm) * 6%)V-G)K1N(STAJ.F)G)>3T]4A]oQ.F)uh3     M Qx y x y+ + − − = "#N()$;J<.F)uh.F)G)>h $;(>./)"6 p N(+(.F)uh);<+O)Z<" * 6%) O))K1N(STAUJVB+h\V-G)hl-./)q:    h  3   c 4 QJ h 3   c QS x y z x y z P x y z+ + − + − + = + − + = " ^$D>()%h\$_>()%hl"67(>)v@&G)D_" #%7DJ_./)L)" 238*;)4!567*,-./)q+%2--LU  ]U ! t 2 2 z tUtoQ ]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]][w6]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] J$;KED!(!LM$""!N!(OEP(Q6* Họ và tên thí sinh số báo danh <R:<=S1: TEU$"V$W1M$":MW8*'E^63 Q5M9"M9"5QMPQ5M"!4"!Q0 X ?Y:+M$ (!WLZ!*Thời gian làm bài : 150 phút không kể thời gian giao đề 23  K![3$" !56 i   ND\J(\];!^$(!Q$_`_a4U(V)7Eb#`6\Z)?4!567 ]62-T3mxyz]\3 ( )   s Q   y x x − = < ∀ ≠ − "[)%{ ) ( ) P−∞  ( ) P+∞ Q"4 ] ( ) ( )   : P :  x x y y x − + → → = −∞ = +∞ → = :12L)] : :   x x y y y →−∞ →+∞ = = → = :12)) Q"4 ]<) W ∞ c ∞   d de f W W c ∞  W ∞  Q"4 ]^3[N"|+B+8J7TL)X+)$ .F)12"6$1Y))$K%a&(" Q"4  6 p &($<J} JQ 6  h  3   C y x = + − P,N   h P J h P J   B b C c b c + + − − Kh~~" ,N[J:B:.C: p +<J:%aSTJ  QJ4 9 · · · · · · P 5QAB AC CAK BAH CAK ACK BAH ACK= + = = + ⇒ =  · · Q 5Q AH CK BHA CKA ABH CAK HB AK = = = ⇒ ∆ = ∆ ⇒ =     H K B A C [A       !    b b c c c b − = + = − − ⇔ = + = − −           "W2A h PJ h!P!B C− " QJ4 ii JQ  ,-./)q} JQ §iÒu kiÖn: "QJQ ≠+≠ xxx PT ⇔         Q Q  h    Q          x x x x x x x x x x x x x x x π + − = ⇔ − = ⇔ + − = + +    ÷   Q"4 +) "J  Q ∈+=⇔= kkxx π π +)        h  J •      !  x m x x m x x m n n x x x n π π π π π π π π π π = + = + + = + ⇔ ⇔ ∈ = + = − − +              ! t x π π ⇔ = + QJ4 §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta cã nghiÖm cña pt lµ π π kx +=  ; "JJ !   ∈+= tk t x ππ Q"4  ,@-./)q}" JQ <l6./)./)3        !4  4  4   h4 h !4  !4  x x x x x x x x x + − + < − ⇔ < − ⇔ < − + + + + + + Q"4 _+T  4 ≤  O)Ir<l6 Q"4 _+Tb€43[   h4 h !4 y x x x= − + + + KTb€4A k o       4h !4  h4 h  !4  x x x x x + + + + − + + + bQNTb€4W2A[\^<"t_+€4~T ≤   p AhT ≤ t_+Tb p AhTbW2A)1<l6Tb Q"4 iii 677-8 JQ        h  4 xdx I x x x π π − = − + ∫ "^V    dt t x dx t = ⇒ = + "6          : !  4 !  4 t dt dt I t t t t − − = = + − − + − + ∫ ∫ Q"4 67      4 dt I t t − = − + ∫ "^V Q        M t u I du π π − − = ⇒ = = ∫ "W2A  !  : ! M I π = + − " QJ4 iW JQ [ p W M Kẻ s h s sBD AB D A B Q cQsJhsJsh == BCBDBCAB Q cQs= DBC hoặc "Qs Q =DBC QJ4 Nếu Q cQs=DBC . Vì lăng trụ đều nên s h s s sJBB A B C áp dụng định lý Pitago và định lý cosin ta có s +== mBCBD và "!s=DC Kết hợp Q cQs=DBC ta suy ra sBDC đều. "! ==+ mm QJ4 Nếu Q Qs=DBC . áp dụng định lý cosin cho sBDC suy ra Q=m (loại). Vậy "=m QJ4 W 6 p $-./)q} JQ 2 2 2 1 0 8x 4 2(2 1) 2( 1)x x x+ + = + + + h! 2 2 2 2 1 2 1 2 2 0 1 1 x x m x x ổ + ử ổ + ử ữ ữ ỗ ỗ - + = ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ ố ứ + + " QJ4 ^V 2 2 1 1 x t x + = + ^*+ 13-2< t 5Ê " Rỳt m ta cú: m= 2 2 2t t + . QJ4 L2p bng biờn thiờn .Cc ỏp s 12 4 5 m< Ê hoVc -5 < 4m < - QJ4 Wi JQ W-./)q.F)G)""" JQQ l./)q.F)-8))&Z> J> :3 ! ! Qh 9 9 4 ! Qh h 9 x y x y x y x y + = + + = = + + QJ4 l6.F)B p X+DhQP))K J .F)G)r ! ! Qx y+ = ! Qx y + = QJ4 6 p &($=} JQQ 6 ( ) P P !AB = uuur l./)q.F)G);<3 4 ! x t y t z t = = = QJ4 ^$(>&=)v@ob=: p ++O))%&;< QJ4 ,NN($=h]P4]P]! h P !P! !DC a a a = uuur "W p AB DC uuur uuur ob]]ct]5t5oQ~ob c a = "6N($ 4 5 P P c c c D ữ Q"4 Wii ,-./)q%2--L JQQ 6@AUoQ O):)1-./)q"U V 2 3 6z z t z + + = J =nK-./)q3 t]!oQoVo]!" QJ4 1 WKoJ3U t!UtcoUU tUtcoQUo] 5 QJ4 2 WKo]!J3U t!Utco]!UU tcUtcoQUo]! 3 QJ4 Wi JQ g 6(Dh4K4!56 JQQ 5 6N()$;J<:)11-./)q   QP    M Q P ! 4  Q y x x y x y y x x y = =  + + − − =  ⇔   = − = − − − =   "W p ; (>./).C;hPQJ<h]!P]" QJ4 W p  · Q 5QABC = ;:.F) 7.F)uJL:$TL)K$;X+8i .F)u"68ih]PJ+A%h]P" QJ4   g 6(Dh4KEJE4!56? JQ DVB+h\8ihP]P! 7mo!")fiV-G)hl3 ( ) ( ) ( ) " "  ! c J 4 ! d d I P d R + − − + = = = ⇒ > " QJ4 =hlh\ O)$+)"=2AJD_o>]mo4]!o"6%)%.F)C-AJDZ%7 D Q _Z%7_ Q "=•@A_ Q : p ++O))i%V-G)hlD Q :)$ &G)i_ Q KVB+h\" QJ4 ,N ∆ :.F)G)X+$i+O))KhlJ p _ Q :)$ ∆ hl"^.F)G) ∆ ‚/'-./): ( ) PP  P n = − r X+i-./)q: ( )     ! x t y t t z t = +   = − + ∈   = −  ¡ "  QJ4 6N(_ Q L)K)1Y)-./)q3 ( ) ( ) ( ) 4 4       ! c Q 5 4 Q 5 ! t t t t t+ + − + − − + = ⇔ + = ⇔ = − = − "\+A% Q  !  P P ! ! ! N   − −  ÷   "6  Q Q ! " 4 IM IN= uuuur uuur \+A%D Q hQP]!P  QJ4 Wii  ,-./)q%%2--L""" JQQ "U  ]U ! t 2 2 z tUtoQ⇔hU  t]hU ! ]Ut 2 2 z oQ" QJ4 U  J.C3hU  t 2 1 z ]hU] 1 z t 1 2 oQ⇔ 2 5 0, 2 w w- + = hK 1 z z w = - ⇔ 1 3 , 2 2 iw= + V 1 3 2 2 iw = - tl./)q3U] 1 z o 1 2 t 3 2 )1U  otPU  o] 1 2 h]t l./)q3U] 1 z o 1 2 ] 3 2 )U ! o] 1 2 htPU  o]  QJ4     !"!#$%&'()không kể thời gian phát đề) Q 1i [...]... điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ -Hết- đáp án đề thi thử đại học lần 1 khối a môn toán I.Phần dành cho tất cả các thí sính Câu I (2 điểm) Đáp án Điể m 1 (1,25 điểm) a.TXĐ: D = R\{-2} b.Chiều biến thi n 0,5 +Giới hạn: lim y = lim y = 2; lim y = ; lim y = + x x + x 2 x 2 Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là... log2x = 1 hay x =2 Vy nghim ca PT ó cho l : x = 2 0,25 0,25 S 7: Sở GD & ĐT Hng Yên Trờng THPT Trần Hng Đạo đề thi thử đại học lần thứ nhất khối A Môn: Toán Thời gian: 180 phút I.Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (C) x+2 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số 2.Chứng minh đờng thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân... = 2! x = 3 26 Chú ý: Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì đợc đủ điểm từng phần nh đáp án quy định TRNG THPT THANH BèNH 2 2011 S 6 THI TH I HC MễN TON NM KHI: A Thi gian: 180 phỳt(khụng k thi gian phỏt ) I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH 2x 3 Cõu I (2 im) Cho hm s y = cú th (C) x2 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (C) 2 Tỡm trờn (C) nhng im M sao cho tip tuyn... 2log5 ( x +3) = x - Ht Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm đáp án Câu Nội dung Điểm 28 I 2.0đ 2x 3 có : x2 - TXĐ: D = R \ {2} - Sự biến thi n: + ) Giới hạn : Lim y = 2 Do đó ĐTHS nhận đờng thẳng y = 2 làm TCN Hàm số y = 0,25 x y y , lim2 = ; lim2+ = + Do đó ĐTHS nhận đờng thẳng x = 2 làm TCĐ x x +) Bảng biến thi n: 1 Ta có : y = 2 < 0 x D ( x 2) x y 1 1.25 đ y 0,25... chng minh c : a + b + c 3(ab + bc + ca) = 3 ng thc xy ra khi a = b = c = 1 (pcm) TRNG THPT THANH BèNH 2 S 5 0,5 THI TH I HC MễN TON NM 2011 KHI: A 20 Thi gian: 180 phỳt(khụng k thi gian phỏt ) I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7.0 im) Cõu I (2.0 im) Cho hm s y = (C) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (C) 2 Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C), bit rng khong cỏch t tõm i xng ca th (C) n tip tuyn l... N, 0 i k 12; 4k 5i = 8 i = 0, k = 2; i = 4 , k = 7; i = 8, k 12 0.25 2 0 7 4 12 8 Vy h s cn tỡm l: C12 C2 C12 C7 + C12 C12 = 27159 0.25 TRNG THPT THANH BèNH 2 NM 2011 THI TH I HC MễN TON KHI: A Thi gian: 180 phỳt(khụng k thi gian phỏt ) S 4 Cõu I (5,0 im) Cho hm s y = x3 + 3x2 + mx + 1 (m l tham s) (1) 1 Tỡm m hm s (1) t cc tr ti x1, x2 tha món x1 + 2x2 = 3 2 Tỡm m ng thng y = 1 ct th hm... dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh s bỏo danh P N PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7.0 im) CU Cõu I (2.0) 1 (1.0) NI DUNG TX : D = R\{1} Chiu bin thi n lim f ( x) = lim f ( x) = 1 nờn y = 1 l tim cn ngang ca th hm s x + x THANG IM 0.25 0.25 lim f ( x) = +, lim = nờn x = 1 l tim cn ng ca th hm s x 1+ x 1 y = 1 0 x... trỡnh tip tuyn ti M cú dng : y = 2 ( x0 1) x0 1 0.25 2 x0 1 x y+ =0 ( x0 1) 2 ( x0 1)2 0.25 2 x0 1 Ta cú d(I ;tt) = 1+ Xột hm s f(t) = 1 ( x0 + 1) 4 2t 1+ t4 f(t) = 0 khi t = 1 Bng bin thi n t bng bin thi n d(I ;tt) ln nht ch khi t = 1 hay (t > 0) ta cú f(t) = (1 t )(1 + t )(1 + t 2 ) (1 + t 4 ) 1 + t 4 0.25 x 1 0 f'(t) f(t) + 0 + - ta c khi v 2 x0 = 2 x0 1 = 1 x0 = 0 + Vi x0 = 0 ta cú... elip (E): x2 y2 + = 1 v parabol (P): y2 = 12x 8 6 12 1 2 Tỡm h s ca s hng cha x trong khai trin Newton: 1 x 4 ữ x 8 o0o Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: SBD: 11 Cõu Ni dung I 1 Khi m = 1, hm s cú dng: y = x3 3x2 + 4 + TX: R + S bin thi n: y = 3x2 6x = 0 x = 0 hoc x = 2 Hm s ng bin trờn: (; 0) v (2; +) Hm s nghich bin trờn: (0; 2) Hm s t C ti xC = 0, yC = 4; t . Q cQs=DBC . Vì lăng trụ đều nên s h s s sJBB A B C áp dụng định lý Pitago và định lý cosin ta có s +== mBCBD và "!s=DC Kết hợp Q cQs=DBC ta suy ra sBDC đều. "! ==+ mm QJ4 Nếu. = -%:hP3y  ox" "601&)Lx M %) %$_‚ƒ3     x x   − −  ÷   −−−−−−−−−−−−−Q−−−−−−−−−−−−− Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: SBD:  8+ _(>+) ^$  "moJ>&)3yox ! −!x  t t6#^3 t3yko!x  −cxoQ⇔xoQVxo [)%3h−∞PQhPt∞ [)%3hQP [&^&x ^ oQJy ^ oP&6&x 6 oJy 6 oQ y„ocx−coQ⇔xo ^:%h−∞PJ:…%hPt∞"^$+hP Q"4 ,K&123 ! ! !. cao!" L)%?)3 ! ! !    ! ! ! !  a b c b c a + + ≥ + + + " hCán bộ coi thi không giải thích gì thêm k_`(Q$(O!$}}}}}}}}}}}}}}}"1,}}}}}}}} l,m.- 23