TRƯỜNG hợp ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT của TAM GIÁC

PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HUYỆN ĐƠNG TRIỀU TRƯỜNG THCS KIM SƠN Mơn Tốn Lớp – Hình học Tuần 25 - Tiết 54 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT GIÁO VIÊN: VŨ THỊ HỒNG HƯNG KIỂM TRA BÀI CŨ 1-Nªu ®ịnh nghĩa hai tam giác đồng dạng ? + ∆ A’B’C’ A ˆ ' = A, ˆ B ˆ '=C ˆ ˆ ' = B, ˆ C A A’ B C B’ C’ Hình A 'B' A 'C ' B'C ' = = AB AC BC 2) Cho hình vẽ sau, biết + Nếu ∆ A’B’C’ ∆ ABC có: 'B' A 'C ' B'C ' MN A // BC = = AB ∆ AMN AC ∆ ABC nếu: BC M A N có đồng dạng với ∆ABC không ? B c ABC cócó : đồng dạng Hình khơng +Tam Thì giá ∆ A’B’C’ với ∆ ABC ? MN // BC ⇒ ∆ AMN ∆ ABC C Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT ?1 SGK/73 ∆ABC & ∆A ' B 'C ' A' A M B N * Ta có: AM AN = AB AC B' C 3 1 = = ÷ 6 2 ⇒ MN // BC (đònh lí Ta let đảo) Nên: AMN ABC ⇒ ⇒ AM MN MN = hay = AB BC 2.8 MN = = 4(cm) GT C' KL AB = 4cm ; AC = 6cm ; BC = 8cm A ' B ' = 2cm ; A 'C ' = 3cm; B 'C ' = 4cm M ∈ AB; AM = A ' B ' = 2cm N ∈ AC; AN = A 'C ' = 3cm +) MN = ? +) Cã nhËn xÐt g× vỊ mèi quan hƯ gi÷a c¸c tam gi¸c ABC, AMN vµ A’B’C’ + Suy ra: ∆ AMN ⇒ ∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.c.c) ∆ A’B’C’ + Theo chứng minh trên, ta có: AMN ∆ ABC (vì MN // BC) + ∆Vậy: ∆ A’B’C’ ∆ ABC Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I Đònh lí Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng A B' B Hãy viết giả thiết kết luận định lí? A' C C' ∆ABC; ∆A ' B 'C ' GT A ' B ' = A 'C ' = B 'C ' AB AC BC KL ∆A ' B 'C ' ∆ABC Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I Đònh lí A Em nêu cách chứng minh? A' Phương pháp chứng minh: N M B C B' ∆ABC; ∆A ' B 'C ' GT A ' B ' A 'C ' B 'C ' = = AB AC BC KL ∆A ' B 'C ' ∆ABC Bước 1: - T¹o tam giác C' thứ ba (AMN) cho tam giác đồng dạng với tam giác thứ (ABC) Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) tam giác thứ hai (A’B’C’) Từ đó, suy ∆A’B’C’ đồng dạng với Tiết 44: I Đònh lí A TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Chứng minh Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ N M B C A' B' C' ∆ABC; ∆A 'B'C ' GT A 'B' = A 'C ' = B'C ' AB AC BC KL ∆A ' B 'C ' ∆ABC Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N ∈ AC) Ta được: AMN ABC AM AN MN , mà: AM = A’B’ ⇒ = = AB AC BC AN MN A’B’ ⇒ = = AB AC BC A 'B' A 'C ' B'C ' Có = = (gt) AB AC BC B 'C ' MN A 'C ' AN = ⇒ = AC BC BC AC ⇒AN … = A’C’ Và MN = … B’C’ ∆A 'B'C ' ∆AMN có : AN = A’C’; MN = B’C’ (cmt); AM = A’B’ nên ∆AMN = ∆A ' B 'C '(c.c.c) Vì AMN ABC nên∆A 'B'C' ∆ABC Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I Đònh lí II Áp dụng: ?2 Tìm hình vẽ 34 cặp tam giác đồng dạng? H A D E Đáp án: ABC K B F C DFE (c.c.c) : AB BC AC   = =  = = = 2÷ DF EF DE   I Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I Đònh lí II Áp dụng: Bài 29: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình 35 α) ∆ABC ∆A’B’C’ có đồng dạng với không ? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác A a) ∆ABC ∆A’B’C’ cã : 12 B C A' B' Hình 35 AB = = A 'B' AB AC BC AC ⇒ = = = = A 'C ' A ' B' A 'C ' B'C ' BC 12 = = B ' C 'Khi hai tam giác đồng dạng tỉ số chu = vi hai®ång tam d¹ng giác số đồng dạng => Tam gi¸c ABC víitỉtam gi¸c A’B’C’(c-c-c) chúng với ? } Giải C' b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác ABC : có: TheoA’B’C’ câu a, ta AB AC BC AB + AC + BC = = = = A 'B' A 'C ' B'C ' A ' B'+ A 'C '+ B 'C ' Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I Đònh lí II Áp dụng: Nêu trường hợp đồng dạng thứ tam giác (c-c-c) Nế ba cạ tam c nànhau y tỉ lệgiữa với ba cạnh củ a tam giácnhau uNêu sựnhgiống giá khác trường hợp hai tam giác đồng dạng thứ (c-c-c) hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất(c-c-c) hai tam giác - Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh - Khác nhau: + Trường hợp thứ nhất(c-c-c): Ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác + Trường hợp đồng dạng thứ nhất(c-c-c): Ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác Luật chơi: Có hộp q khác nhau, hộp q chứa câu hỏi phần q hấp dẫn Nếu trả lời câu hỏi q Nếu trả lời sai q khơng Thời gian suy nghĩ cho câu 15 giây Hộp q màu vàng Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai: 15 14 13 12 11 10 Hai tam giác có độ dài cạnh : cm, cm , cm cm , 10 cm , 12 cm đồng dạng với Đúng Sai 15 14 13 12 11 10 Hộp q màu xanh ∆MNP ®ång d¹ng víi ∆ABC nÕu : MN = NP = AC AB Đúng BC Sai MP 15 14 13 12 11 10 Hộp q màu Tím ∆MNP ®ång d¹ng víi ∆DEF th× : MN = NP = MP DE Đúng EF DF Sai Phần thưởng là: điểm 10 Phần thưởng là: Một tràng pháo tay! Phần thưởng số hình ảnh “đặc biệt” để giải trí Rất tiếc, bạn sai rồi! ∆ A’B’C’ ∆ ABC có đồng dạng với khơng ? A 600 B A’ C B’ 600 C’ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc đònh lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác + Làm tập 30; 31 trang 75 SGK + Chuẩn bò “Trường hợp đồng dạng thứ hai” [...]... là một số hình ảnh “đặc biệt” để giải trí Rất tiếc, bạn đã sai rồi! ∆ A’B’C’ và ∆ ABC có đồng dạng với nhau khơng ? A 600 6 B 9 A’ 2 C B’ 600 3 C’ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc đònh lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác + Làm các bài tập 30; 31 trang 75 SGK + Chuẩn bò bài Trường hợp đồng dạng thứ hai” ...Hộp q màu vàng Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai: 15 14 13 12 11 10 2 4 7 6 1 0 3 5 9 8 Hai tam giác có độ dài các cạnh là : 4 cm, 5 cm , 6 cm và 8 cm , 10 cm , 12 cm thì đồng dạng với nhau Đúng Sai 15 14 13 12 11 10 2 4 7 6 1 0 3 5 9 8 Hộp q màu xanh ∆MNP ®ång d¹ng víi ∆ABC nÕu : MN = NP = AC AB Đúng BC Sai MP 15 14 13 12 11 10 2 4 ... khác trường hợp hai tam giác đồng dạng thứ (c-c-c) hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất( c-c-c) hai tam giác - Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh - Khác nhau: + Trường hợp thứ nhất( c-c-c):... Bước 1: - T¹o tam giác C' thứ ba (AMN) cho tam giác đồng dạng với tam giác thứ (ABC) Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) tam giác thứ hai (A’B’C’) Từ đó, suy ∆A’B’C’ đồng dạng với Tiết... 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I Đònh lí II Áp dụng: Nêu trường hợp đồng dạng thứ tam giác (c-c-c) Nế ba cạ tam c nànhau y tỉ lệgiữa với ba cạnh củ a tam giácnhau uNêu sựnhgiống giá khác trường