Chuong tam giac. Tiet 17. Tong ba goc trong tam giac

Néi dung : -Tæng ba gãc cña tam gi¸c . -C¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c. -Tam gi¸c c©n . - ®Þnh lÝ Py-ta-go. - C¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng Có rất nhiều câu châm ngôn vềø tình bạn, nhưng có một câu châm ngôn rất hay về tình bạn của một nhà toán học: “Hoa quả của đất chỉ nở một hai lần trong năm, còn hoa quả của tình bạn thì nở suốt bốn mùa” Câu nói đó của nhà toán học nào ? Từ hơn nam tram nam trước công nguyên, đã có một trường học nhận cả phụ nữ vào học. Nhà toán học Hi Lạp Py - Ta - Go (Pythagoras) đã mở một trường học như vậy. Py - ta - go sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xamôt, một đảo giàu có ở ven biển Ê - gê thuộc địa Trung Hải. Mới 16 tuổi cậu bé Py - ta - go đã nổi tiếng về trí thông minh khác thư ờng. Câu theo học nhàtoán học nổi tiếng Ta - let, và chínhTa - let cũng phải kinh ngạc về tài năng của cậu. Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc, Py - ta - go đã dành nhiều năm đến ấn - độ, Ba- bi -lon, Ai - Cập và đã trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh quan trọng: Số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học, triết học Nhà tốn học Nhà tốn học PY-TA-GO PY-TA-GO (khoảng 570 – 500 (khoảng 570 – 500 trước Cơng ngun) trước Cơng ngun) Ông đã chứng minh được nhiều đònh lí liên quan đến tam giác, một trong những đònh lí đó chúng ta sẽ tìm hiểu trong tiết học ngày hôm nay ! THỰC HÀNH Vẽ hai tam giác bất kỳ, dùng thước đo ba góc của tam giác đó rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác. Có nhận xét gì về các kết quả trên? 90 0 0 0 1 8 0 0 9 0 0 1 8 0 0 A B C M N P A = B = C = A + B + C = M = N = P = 90 0 0 0 1 8 0 0 53 0 32 0 95 0 180 0 90 0 0 0 1 8 0 0 90 0 0 0 1 8 0 0 9 0 0 0 0 1 8 0 0 20 0 118 0 42 0 180 0 M + N + P = 9 0 0 1 0 3 0 5 0 7 0 1 1 0 1 3 0 1 5 0 1 7 0 T © m 90 0 10 3 0 5 0 7 0 1 1 0 1 3 0 1 5 0 1 7 0 T©m A CB 9 0 0 1 0 3 0 5 0 7 0 1 1 0 1 3 0 1 5 0 T © m 8 0 50 0 50 0 80 0 Ch­¬ng II, TAm gi¸c Bµ i 1, Tæng ba gãc trong mét tam gi¸c * NhËn xÐt: B»ng c¸ch ®o trùc tiÕp ta cã 0 180=C+B+A ˆ ˆˆ Tính góc tam giác Hai tam giác có thể khác nhau về kích thước và hình dạng, nhưng tổng ba góc của tam giác luôn bằng tổng ba góc của tam giác kia 1. Tổng ba góc của một tam giác: ?2 Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC, Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A như hình vẽ. Hãy nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC. ?2 ?1 1. : C NX: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 Thực hành. - Dự đoán: Tổng các góc A, B, C của tam giác ABC bằng 0 180 * Đònh lí (SGK/106) B B C C A A B B C C y x B A A x y 1 2 B B C C . . xy // BC CABA ˆˆ ; ˆ ˆ 21 == 0 21 180 ˆˆˆ =++ ACABA 0 180 ˆˆ ˆ =++ CCABB [...]... 1800 (tổng 3 góc trong ∆) ⇒ ABC = 1800 – (A+C) ⇒ ABC = 1800 – (50+900) ⇒ABC = 850 Vậy ABC = 850 50 ? B C Bµi tËp : Bµi 1: Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng, c©u nµo sai? 1 Trong mét tam gi¸c, kh«ng thĨ cã hai gãc vu«ng ® 2 Trong mét tam gi¸c, kh«ng thĨ cã mét gãc vu«ng vµ mét gãc tï ® 3 Trong mét tam gi¸c, gãc nhá nhÊt lµ gãc nhän ® 4 Trong mét tam gi¸c, gãc lín nhÊt lµ gãc tï S 5 Trong mét tam gi¸c, cã... A=A1+A2=800 ⇒ C = 1800 – (800+700) ⇒ C = 300 = y Vậy y = 300 ∆ADC có: A2+ADC+C= 1800 (tổng 3 góc trong ∆) ⇒ ADC = 1800 – (A2+C) ⇒ ADC = 1800 – (400+300) ADC = 1100 Vậy x = 1100 Bµi tr¾c nghiƯm: Dùa vµo ®Þnh lý tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c, H·y chän bé ba nµo trong c¸c bé ba gãc cã sè ®o sau ®©y cã thĨ lµ ba gãc cđa mét tam gi¸c (A) 0 ;570;530 A,70 B, 600;400;500 (C) 0;900;300 C,60 D, 900;1000;200 1 2 3 4 5... C = 1800 9 10 C B Chứng minh: y 7 8 Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC Ta có: xy // BC Suy ra A1 = B (2 góc so le trong) (1) Và A2 = C (2 góc so le trong) (2) Từ (1) và (2) suy ra: BAC +B + C = BAC + A1 + A2 = 1800 1 2/ Củng cố: 2  A 0 y 3 95 4 85 t0 5 Tính số đo góc trong tam giác ABC? 6 50 0 B 1 2 t = 850 Ta có : t = 1800 - (500 + 450) = 850 3 4 5 7 6  x 450 1350 8 9 C 7 8 10 9 10 Kéo dài... có: • A + B + C = 1800 (tổng 3 góc trong tam giác) • 900 + 550 + C = 1800 ⇒ C = 1800 – (900 + 550) ⇒ C = 350 ⇒ Vậy x = 350 M x 500 ∆MNP có: N M + N + P = 1800 (tổng 3 góc trong tam giác) 2M + N = 1800 ( vì M = P ) ⇒ 2M = 1800 – N ⇒ 2M = 1800 - 500 ⇒ 2M = 1300 ⇒ M = 1300 / 2 = 650 Vậy x = 650 x P Hình 49 A 1 2 400 700 B 400 x D y C Hình 51 ∆ABC có: A+B+C=1800(tổng 3 góc trong ∆) C = 1800 – (A+B) Mà A=A1+A2=800... nhän ® B GT D 2 A KL 1 C Gi¶i Δ ABC ˆ ˆ B = 80 0 , C = 30 0 Ph © n gi¸c AD ˆ ADC = ? ˆ ADB = ? * Trong Δ ABC cã : ˆ ˆ ˆ A + B + C = 180 0 ( Theo ® Þnh lÝ) ˆ ˆ ˆ => A = 180 0 - (B + C) ˆ => A = 180 0 - (80 0 + 30 0 ) = 70 0 0 ˆ ˆ = A = A = 70 = 35 0 ˆ V × AD lµ ph © n gi¸c gãc A nª n : A 1 1 2 2 * Trong tam gi¸c ADC cã : ˆ ˆ ˆ ADC + A 1 + C = 180 0 ( Theo ® Þnh lý ) ˆ ˆ ˆ => ADC = 180 0 - (A + C) 1 . nhưng tổng ba góc của tam giác luôn bằng tổng ba góc của tam giác kia 1. Tổng ba góc của một tam giác: ?2 Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC,. nghiệm: Dựa vào định lý tổng ba góc của một tam giác, Hãy chọn bộ ba nào trong các bộ ba góc có số đo sau đây có thể là ba góc của một tam giác A,70 0 ;57 0 ;53