Tiết 17: Tổng ba góc trong một tam giác

Chương II. TAM GIÁC Tiết 17 – Bài 1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC - Vẽ hai tam giác bất kì. - Đo các góc của tam giác. - Tính tổng các góc của mỗi tam giác. - Có nhận xét gì về tổng ba góc của một tam giác? 1. Tổng ba góc của một tam giác . H A B C A B C D E Thùc hµnh gÊp h×nh Thùc hµnh gÊp h×nh Nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC? 0 180 ˆ ˆ ˆ =++ CBA + Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. + Xác định hai trung điểm D, E của hai cạnh AB, AC. + Gấp hình theo đoạn DE để xác định (A trùng H) + Gấp hình theo đường trung trực của BH để B trùng H. + Gấp hình theo đường trung trực của CH để C trùng H. BCH ∈ + Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. + Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, + Cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A như hình 43 (Sgk). + Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC. B B C C A A + Cắt rời góc B + Cắt rời góc B rồi đặt nó kề với góc A. rồi đặt nó kề với góc A. + Cắt rời góc C + Cắt rời góc C rồi đặt nó kề với góc A. rồi đặt nó kề với góc A. B B C C y Dự đoán về tổng ba góc của tam giác ABC? = 180 0 C B A x x y y 9 9 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 10 10 1 1 2 2  Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 GT KL ∆ ABC A + B + C = 180 0 Chứng minh: Qua A kẻ đường thẳng xy // BC Ta có: xy // BC (cách vẽ) Suy ra A 1 = B ( 2 góc so le trong ) (1) và A 2 = C ( 2 góc so le trong ) (2) Từ (1) và (2) suy ra: Hay A + B + C = 180 0 => xAy=180 0 BAC + B + C = BAC + A 1 + A 2 = xAy = 180 0 A B C y x 9 9 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 1 0 1 0  9 9 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 10 10  Qua A: + Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB => BAx = 180 0 + Kẻ tia Ay // BC A B C 2 1 )) ) ) ) y ) x Qua A: + Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB => BAx = 180 0 + Kẻ tia Ay // BC B = A 1 ⇒ (Hai góc đồng vị) (1) C = A 2 (Hai góc so le trong) (2) ● Từ (1) và (2) suy ra: + + = + + = 180 0 BAC  A ^ B ^ A1  A2  C ^  BAx = Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 Tính số đo x ở hình vẽ sau: Tính số đo x ở hình vẽ sau: C A B 50 0 100 0 x Bài tập Bài tập 1: 1: 30 0 ABC có : ABC có : (định lý tổng 3 góc của một tam giác (định lý tổng 3 góc của một tam giác ) ) hay hay 100 100 0 0 + x + + x + 50 50 0 0 = = 180 180 0 0 (gt: ) (gt: ) => x = => x = 180 180 0 0 - (100 - (100 0 0 + 50 + 50 0 0 ) ) => x = 180 => x = 180 0 0 - 150 - 150 0 0 => => 0 180 =++ CBA xBCA === ;50 ;100 00 x = 30 x = 30 0 0 [...]... G = 180 0 (định lý tổng 3 góc của một tam giác) Hay 400 + x + x = 1800 => 2x = 1800 - 400 => 2x = 1400 => x = 700 ( gt: ) E = 400 ; F = G = x H x 600 I 600 x 0 60x (Hình 2) K HIK có : H + I + K = 180 0 (định lý tổng 3 góc của một tam giác) Hay x + x + x = 1800 (gt: I = H = K = x ) => 3x = 1800 => x = 600 Xét ORT có : hay + R + T = 180 0 (định lý tổng 3 góc của một tam giác) O 1 600 + 700... go ó chng minh c: Tng ba gúc ca mt tam giỏc o bng 180 v nhiu nh lý quan trng khỏc Nhng phỏt minh ca ụng ó úng gúp rt ln cho nn Toỏn hc lỳc by gi v c sau ny Py ta go (Khong 570 500 Trc CN) HNG DN V NH Hc thuc v chng minh nh lớ tng 3 gúc ca mt tam giỏc theo 2 cỏch Lm bi tp 1; 2 trang 108 SGK v 1, 2, trang 97, 98 SBT Xem trc phn: 1 p dng vo tam giỏc vuụng 2 Gúc ngoi ca tam giỏc vuụng . Chương II. TAM GIÁC Tiết 17 – Bài 1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC - Vẽ hai tam giác bất kì. - Đo các góc của tam giác. - Tính tổng các góc của mỗi tam giác. . về tổng ba góc của một tam giác? 1. Tổng ba góc của một tam giác . H A B C A B C D E Thùc hµnh gÊp h×nh Thùc hµnh gÊp h×nh Nêu dự đoán về tổng các góc