Tiết 17 Tổng ba góc của một tam giác

GIÁO VIÊN : HOÀNG VIỆT HẢI - Vẽ một tam giác bất kì . - Đo từng góc của tam giác ,tính tổng. - Nêu nhận xét về tổng ba góc của tam giác đó? Kiểm tra bài cũ . H A B C A B C D E Thùc hµnh gÊp h×nh Thùc hµnh gÊp h×nh Nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC? 0 180 ˆ ˆ ˆ =++ CBA + Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. + Xác định hai trung điểm D, E của hai cạnh AB, AC. + Gấp hình theo đoạn DE để xác định (A trùng H) + Gấp hình theo trung trực của BH để B trùng H. + Gấp hình theo trung trực của AC để C trùng H. BCH ∈ + Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. + Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, + Cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A như hình 43 (Sgk). + Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC. ? 2: B B C C A A Cắt rời góc B Cắt rời góc B rồi đặt nó kề với góc A. rồi đặt nó kề với góc A. Cắt rời góc C Cắt rời góc C rồi đặt nó kề với góc A. rồi đặt nó kề với góc A. B B C C Nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC? x y 0 180 ˆ ˆ ˆ =++ CBA CB A KL góc A+B+C = 180 0 1. Tổng ba góc của một tam giác: Định Lý: (SGK) GT Tam giác ABC C B A Chứng minh: Qua A kẻ đường thẳng xy // BC Ta có: xy // BC (cách vẽ) Suy ra A 1 = B ( 2 góc so le trong ) (1) và A 2 = C ( 2 góc so le trong ) (2) Từ (1) và (2) suy ra: BAC + B + C = BAC + A 1 + A 2 = xAy = 180 0 x x y y 1 1 2 2 Hay A + B + C = 180 0 => xAy=180 0 GT KL ∆ ABC A + B + C = 180 0 Định lí: ● Qua A: + kẻ Ax tia đối tia AB BAx = 180 0 + kẻ tia Ay // BC = (so le trong) (1) = (đồng vị) (2) ● Từ (1) và (2) suy ra: A1  A2  B ^ C ^   + + = + + = 180 0 BAC  A ^ B ^ A1  A2  C ^  BAx = A B C 2 1 ) )) x ) ) ) y Cách khác Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 Mäi tam gi¸c ®Òu cã tæng sè ®o các góc b»ng 180 0 Tính số đo x ở hình vẽ sau: Tính số đo x ở hình vẽ sau: C A B 50 0 100 0 x Bài tập Bài tập 1: 1: 30 0 ABC có : ABC có : (định lý tổng 3 góc của một tam giác (định lý tổng 3 góc của một tam giác ) ) hay hay 100 100 0 0 + x + + x + 50 50 0 0 = = 180 180 0 0 (gt: ) (gt: ) => x = => x = 180 180 0 0 - (100 - (100 0 0 + 50 + 50 0 0 ) ) => x = 180 => x = 180 0 0 - 150 - 150 0 0 => => 0 180 =++ CBA xBCA === ;50 ;100 00 x = 30 x = 30 0 0 [...]... E + F + G = 180 0 (định lý tổng 3 góc của một tam giác) Hay 400 + x + x = 1800 => 2x = 1800 - 400 => 2x = 1400 => x = 700 ( gt: = 40 0 ; ) = G = x E F H x 600 I 600 x 0 60x (Hình 2) K HIK có : H + I + K = 180 0 (định lý tổng 3 góc của một tam giác) Hay x + x + x = 1800 (gt: I = H = K = x => 3x = 1800 x = 600 => ) Xét ORT có : (gt: (định lý tổng 3 góc của một tam giác) hay Mà + R + T = 1800... ca tam giỏc vuụng Xin trõn trng cm n cỏc thy cụ giỏo v cỏc em hc sinh Nh toỏn hc PY-TA-GO (khong 570 500 trc Cụng nguyờn) Kim tra bi c : Vẽ một tam giác bất kì - o từng góc của tam giác - Tính tổng ba góc của tam giác đó - Cú nhn xột gỡ v tng ba gúc ca mt tam giỏc? ... minh c: Tng ba gúc ca mt o tam giỏc bng 180 v nhiu nh lý quan trng khỏc Nhng phỏt minh ca ụng ó úng gúp rt ln cho nn Toỏn hc lỳc by gi v c sau ny Py ta go (Khong 570 500 Trc CN) Dn dũ Hc thuc v chng minh nh lớ tng 3 gúc ca mt tam giỏc theo 2 cỏch Lm bi tp 1; 2 trang 108 SGK v 1, 2, 9, trang 98 SBT Chun b bi : Tng ba gúc ca tam giỏc (tip theo) p dng vo tam giỏc vuụng Gúc ngoi ca tam giỏc vuụng . VIÊN : HOÀNG VIỆT HẢI - Vẽ một tam giác bất kì . - Đo từng góc của tam giác ,tính tổng. - Nêu nhận xét về tổng ba góc của tam giác đó? Kiểm tra bài cũ . các góc A, B, C của tam giác ABC? x y 0 180 ˆ ˆ ˆ =++ CBA CB A KL góc A+B+C = 180 0 1. Tổng ba góc của một tam giác: Định Lý: (SGK) GT Tam giác ABC C B