truong hop dong dang cua tam giac vuong

KiĨm tra bµI cị Bµi tËp 1: Chøng minh B E A C D F +XÐt ABC (A = 900), ta cã: BC2 = AB2 + AC2 (theo ®l Py-ta-go) => AB2 = BC2 – AC2 = a2 – b2 (1) +XÐt DEF (D = 900), ta cã: EF2 = DE2 + DF2 (theo ®l Py-ta-go) => DE2 = EF2 – DF2 = a2 – b2 (2) ABC (A = 900) DEF (D = 900) GT BC = EF = a, Tõ (1) vµ (2) suy AB2 = DE2 AC = DF = b nªn AB = DE KL a) TÝnh AB, DE theo a vµ b b) So sánh AB DE Bài tập 2: ( Bảng phụ ) S S Các trường hợp tam giác vuông Bài tập 2: HÃy bổ sung điều kiện cạnh hay góc để Các tam giác vuông theo trường hợp dà học trường hợp đà biết tam giác vuông B B A C A Hình B C’ ABC = A’B’C' (c– g– c) B’ A C A’ H×nh B C’ ABC = A’B’C' (g– c– g) B’ A C A’ H×nh C’ ABC = A’B’C' (c¹nh hun-gãc nhän) ( Hai c¹nh gãc vuông (Một cạnh góc vuông ( Một cạnh huyền ) góc nhọn kề cạnh gãc nhän b»ng ) b»ng ) S S Các trường hợp tam giác vuông Các trường hợp đà biết hai tam giác vuông Hai tam giác vuông có: - Hai cạnh góc vuông - Một cạnh góc vuông góc nhọn kề cạnh - Cạnh huyền góc nhọn ?1 Trên hình 143, 144, 145 có tam giác vuông nhau? Vì sao? A -Xét ABH (H1 = 900) vµ ACH (H2 = 900) cã: BH = CH ( giả thiết ) AH cạnh chung => => ABH = ACH ( c – g - c) D B C H H×nh 143 E M O 2 K H×nh 144 I -XÐt DEK (K1 = 900) vµ DFK (K2 = 900) cã: D1 = D2 ( gi¶ thiÕt ) F DK cạnh chung => => ABC = (g c g) -XÐt OMI (M = 900) vµ ONI (N = 900) cã: O = O ( gi¶ thiÕt ) N Hình 145 DEF => OI cạnh chung OMI = ONI (cạnh huyền-góc nhọn) Kiểm tra bàI cũ Bµi tËp 1: B A Chøng minh E C D +XÐt ABC (A = 900), ta cã: BC2 = AB2 + AC2 (theo ®l Py-ta-go) => AB2 = BC2 – AC2 = a2 – b2 (1) F ABC (A = 900), ABC (A = 900), DEF (D = 900)) DEF (D = 900 GT BC == EF (c¹nh hun) BC EF = a, AC = = DF (c¹nh gãc vuông) AC DF = b KL a) So sánh AB DE ABC = DEF (Cạnh huyền-cạnh góc vuông) +Xét DEF (D = 900), ta cã: EF2 = DE2 + DF2 (theo ®l Py-ta-go) => DE2 = EF2 – DF2 = a2 – b2 (2) Tõ (1) vµ (2) suy AB2 = DE2 nên AB = DE Từ suy ABC = DEF (c.c.c) S S C¸c trường hợp tam giác vuông Các trường hợp đà biết hai tam giác vuông ABC (A = 900), Hai tam giác vuông cã: DEF (D = 900) - Hai c¹nh gãc vuông GT BC = EF (cạnh huyền) - Một cạnh góc vuông AC = DF (cạnh góc vuông) góc nhọn kề cạnh ABC = DEF - Cạnh huyền góc nhọn KL (Cạnh huyền-cạnh góc vuông) Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông * Định lí: ( SGK / 135 ) B E A C D F Chứng minh - áp dụng định lí Py-ta-go với ABC (A = 900), DEF (D = 900) => AB = DE - Tõ ®ã suy ABC = DEF (c.c.c) S S Các trường hợp tam giác vuông Hai tam tam giác vuông nhaucó: có Hai giác vuông khi yếu tố nhau? Hai cạnh góc vuông Một cạnh góc vuông góc nhọn kề cạnh Cạnh huyền góc nhọn Cạnh huyền cạnh góc vuông ?2 Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vuông góc với BC (h.147) Chứng minh AHB = AHC ( giải cách ) A B H C H×nh 147 Chøng minh * Cách 1: -Xét ABH (H1 = 900) ACH (H2 = 900) cã: AB = AC ( ABC c©n A) AH cạnh chung => ABH = ACH (Cạnh huyền-cạnh góc vuông) * Cách 2: ABC cân A GT AH BC KL AHB = AHC ( gi¶i cách ) -Xét ABH (H1 = 900) ACH (H2 = 900) cã: AB = AC ( ABC cân A) ( ABC cân A) B=C => ABH = ACH (cạnh huyền - góc nhọn) Bài tập 66 ( Sgk / 137 ): Tìm tam giác hình 148 A Trả lời: -Xét ADM (D1 = 900) vµ AEM (E1 = 900) cã: A1 = A2 ( gi¶ thiÕt ) D 1 AM cạnh chung => ADM = AEM (c¹nh hun-gãc nhän) B M -XÐt DBM (D2 = 900) vµ ECM (E2 = 900) cã: BM = CM ( giả thiết ) DM = EM ( cạnh tương øng => DBM = ECM cđa t.gi¸c b»ng nhau.) + AD = AE (2 cạnh tương ứng DB = EC t.gi¸c b»ng nhau.) + XÐt E (Cạnh huyền-cạnh góc vuông) => AD+DB = AE+EC hay AB = AC ABM vµ ACM cã: AB = AC ( c.m ) A1 = A2 ( giả thiết ) => ABM = ACM (c g c) AM cạnh chung C H­íng dÉn vỊ nhµ Häc thc, hiĨu, phát biểu xác trường hợp tam giác vuông Làm tập 63, 64 ( Sgk / 136 ) D1 = D2 B E A D B’ B -XÐt DEK (K1 = 90 ) vµ DFK (K2 = 900) cã: C F ABC = DEF A A D B E M C C’ C A’ (c–g–c) ... tam giác vuông Hai tam tam giác vuông nhaucó: có Hai giác vuông khi yếu tố nhau? Hai cạnh góc vuông Một cạnh góc vuông góc nhọn kề cạnh Cạnh huyền góc nhọn Cạnh huyền cạnh góc vuông ?2 Cho tam. .. gãc nhän kỊ c¹nh Êy mét gãc nhän b»ng ) b»ng ) S S C¸c trường hợp tam giác vuông Các trường hợp đà biết hai tam giác vuông Hai tam giác vuông có: - Hai cạnh góc vuông - Một cạnh góc vuông góc... DE2 nên AB = DE Từ suy ABC = DEF (c.c.c) S S Các trường hợp tam giác vuông Các trường hợp đà biết hai tam giác vuông ABC (A = 900), Hai tam giác vuông có: DEF (D = 900) - Hai cạnh góc vuông GT BC