Hh8 c3 bài 5 trường hợp đồng dạng thứ nhất

BÀI 5.TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Trường hợp đồng dạng thứ Trường hợp 1: Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng AB BC CA    ABC ” A ' B ' C ' A ' B ' B 'C ' C ' A' B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Trong cặp tam giác sau cặp tam giác đồng dạng cạnh hai tam giác có độ dài A 3cm , cm , cm cm , 15 cm , 18 cm B cm , 5cm , cm 8cm , 10 cm , 12 cm C cm , 5cm , cm 3cm , 5cm , 3cm D 5cm , cm , 1dm 10 cm , 14 cm , 18 cm Câu _NB_ Trong cặp tam giác sau cặp tam giác đồng dạng cạnh hai tam giác có độ dài A 1,5cm , 3cm , cm cm , 12 cm , 16 cm B cm , 5cm , 3cm 8cm , 10 cm , cm C dm , 5dm , dm 8dm , dm , dm D 5cm , cm , 3cm 10 cm , 14 cm , 8cm Câu _NB_ Hai tam mà có cạnh có độ dài sau khơng đồng dạng với nhau? A dm , 3dm , dm 8dm , dm , dm B 40 cm , 50 cm , 60 cm 80 cm , 100 cm , 120 cm C 14 cm , 10 cm , 14 cm cm , cm , 5cm D cm , cm , 3cm cm , 14 cm , 18cm Câu _NB_ Cho tam giác ABC có AB 6 cm , AC 9 cm , BC 12 cm tam giác MNP có NP 8cm , NM 12 cm , PM 16 cm khẳng định sau A ABC ∽ MNP B ABC ∽ NMP C ABC ∽ NPM Câu D BAC ∽ MNP _NB_ Cho tam giác MNP có MN 4 cm , MP 5cm , NP 7 cm tam giác HIK có HI 8cm , HK 10 cm , IK 14 cm khẳng định sau A MNP ∽ IHK C MNP ∽ KHI Câu B MNP ∽ KIH D MNP ∽ HIK _NB_ Với điều kiện sau ABC ∽ MNP ? AB AC BC   A MN MP NP AB AC BC   C NP MP MN Câu AB AC BC   B MP MN NP AB AC BC   D MN NP MP _NB_ Với điều kiện sau MNP ∽ HIK ? HI HK IK   A NP MP MN HI HK IK   C NP MP MN Câu HI HK IK   B MN MP NP HI HK IK   D MP MN NP _NB_ Cho ABC ∽ A1 B1C1 khẳng định sau sai AB AC BC   A A1 B1 A1C1 B1C1 A1 B1 A1C1 B1C1   AC BC B AB AB A1C1 BC   A B AC B1C1 1 D B1C1 A1C1 A1 B1   AC AB C BC II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Lựa chọn đáp án đúng: Cho ABC ∽ MNP biết AB 3cm , BC 4 cm , MN 6 cm , MP 5cm A AC 8cm NP 2,5cm C AC 2, 5cm NP 10 cm Câu 10 B AC 2, 5cm NP 8cm D AC 10 cm NP 2 cm _TH_ Cho HIK ∽ MNP biết HK 3cm , HI 4 cm , MP 9 cm , NP 12 cm Khi đó: A MN 8cm IK 6 cm C MN 12 cm IK 4 cm Câu 11 B MN 8cm IK 4 cm D MN 3cm IK 2 cm _TH_ Cho hai tam giác ABC MNP có kích thước hình, hai tam giác có đồng dạng với khơng, có tỉ số đồng dạng bao nhiêu? A ABC ∽ DEF tỉ số đồng dạng C ABC ∽ FED tỉ số đồng dạng Câu 12 B Hai tam giác không đồng dạng D ABC ∽ DEF tỉ số đồng dạng _TH_ Cho hình vẽ sau, cho biết hai tam giác đồng dạng? A ABC ∽ DBC C ABD ∽ BDC Câu 13 B ADB ∽ DBC D ADC ∽ ABC _TH_ Cho tam giác ABC có AB 3cm , AC 5cm , BC 7 cm MNP có MN 6 cm , MP 10 cm , NP 14 cm Tỉ số chu vi hai tam giác ABC MNP A Câu 14 C B D _TH_ Cho tam giác ABC có AB 3cm , AC 6 cm , BC 9 cm MNP có MN 1cm , MP 2cm , NP 3cm Tỉ số chu vi hai tam giác MNP ABC A B III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 C D _VD_ Cho tam giác ABC có AB 12 cm , AC 8cm , BC 6 cm Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC có chu vi 52 Độ dài cạnh tam giác MNP A MN 12 cm , MP 16 cm , NP 24 cm B MN 24 cm , MP 16 cm , NP 12 cm C MN 16 cm , MP 24 cm , NP 12 cm D MN 12 cm , NP 6 cm , MP 8 cm Câu 16 _VD_ Cho tam giác ABC vng A có AB 6 cm , AC 8cm tam giác ABC  vuông A có AB 3cm , AC  4 cm Tam giác ABC đồng dạng với ABC  không có tỉ số chu vi hai tam giác bao nhiêu? A ABC ∽ ABC  tỉ số chu vi hai tam giác B Hai tam giác không đồng dạng C ABC ∽ ABC  tỉ số chu vi hai tam giác     ABC ∽  A B C D tỉ số chu vi hai tam giác _VD_ Cho tam giác ABC có có độ dài cạnh tỉ lệ với : : Cho biết Câu 17 ABC ∽ ABC  cạnh nhỏ ABC  cm Độ dài cạnh lại tam giác ABC  A 3cm , cm B 2,5cm , cm C 3cm , cm D 2,5cm , 3cm _VD_ Cho tam giác ABC có AB 16 cm , AC 18cm , BC 25cm Cho biết Câu 18 ABC ∽ ABC  AB  AB 8cm Độ dài cạnh tam giác ABC  A AB 8cm , AC  9 cm , BC  12,5cm B AB 8cm , AC  9 cm , BC  10 cm C AB 10 cm , AC  8cm , BC  12,5cm D AB 8cm , AC  12,5cm , BC  10 cm IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu _VDC_ Tam giác thứ có cạnh nhỏ nhât 8cm , hai cạnh lại x y ( x  y ) tam giác thứ hai có cạnh lớn 27 cm , hai cạnh lại x y Tính x y để hai tam giác đồng dạng Câu 20 A x 12 cm , y 18cm B x 9 cm , y 24 cm C x 18cm , y 12 cm D x 8cm , y 27 cm _VDC_Cho tam giác ABC có điểm O nằm tam giác Gọi P , Q , R trung điểm đoạn thẳng OA , OB , OC Cho biết ABC có chu vi 450 cm , chu vi P QR có độ dài A 220 cm B 900 cm C 225cm D 150 cm ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.A 7.B 8.D 9.B 10.C 11.D 12.B 13.D 14.C 15.B 16.A 17.D 18.A 19.A 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Trong cặp tam giác sau cặp tam giác đồng dạng cạnh hai tam giác có độ dài A 3cm , cm , cm cm , 15cm , 18 cm B cm , 5cm , cm 8cm , 10 cm , 12 cm C 6cm , 5cm , cm 3cm , 5cm , 3cm D 5cm , cm , 1dm 10 cm , 14 cm , 18cm Lời giải Chọn B  1     18   15 nên hai tam giác có độ dài cạnh 3cm , cm , cm cm , 15 cm , Vì 18cm khơng đồng dạng với  1     Vì 10 12   nên hai tam giác có độ dài cạnh cm , 5cm , cm 8cm , 10 cm , 12 cm đồng dạng với ( trường hợp đồng dạng thứ nhất) Chọn B 6   2   nên hai tam giác có độ dài cạnh 6cm , 5cm , cm 3cm , 5cm , Vì 3 3cm khơng đồng dạng với   10      Vì 10 14   18 nên hai tam giác có độ dài cạnh 5cm , cm , 1dm 10 cm 10 cm , 14 cm , 18 cm không đồng dạng với Câu _NB_ Trong cặp tam giác sau cặp tam giác đồng dạng cạnh hai tam giác có độ dài A 1,5cm , 3cm , cm cm , 12 cm , 16 cm B cm , 5cm , 3cm 8cm , 10 cm , cm C dm , 5dm , dm 8dm , dm , dm D 5cm , cm , 3cm 10 cm , 14 cm , 8cm Lời giải Chọn A 1,5  1     Vì 12 16   nên hai tam giác có độ dài cạnh 1, 5cm , 3cm , cm cm , 12 cm , 16 cm đồng dạng với (Trường hợp đồng dạng thứ nhất) chọn A  1     10   nên hai tam giác có độ dài cạnh cm , 5cm , 3cm 8cm 10 cm , Vì cm không đồng dạng với   Vì nên hai tam giác có độ dài cạnh dm , 5dm , dm 8dm , dm , dm không đồng dạng với  1     Vì 10 14   nên hai tam giác có độ dài cạnh 5cm , cm , 3cm 10 cm , 14cm , 8cm không đồng dạng với Câu _NB_ Hai tam mà cạnh có độ dài sau khơng đồng dạng với nhau? A dm , 3dm , dm 8dm , dm , dm B 40 cm , 50 cm , 60 cm 80 cm , 100 cm , 120 cm C 14 cm , 10 cm , 14 cm cm , cm , 5cm D cm , cm , 3cm cm , 14 cm , 18 cm Lời giải Chọn D 2 1       nên hai tam giác có độ dài cạnh dm , 3dm , dm 8dm , dm , Vì dm đồng dạng với 40 50 60       80 100 120   nên hai tam giác có độ dài cạnh 40 cm , 50 cm , 60 cm 80 cm Vì , 100 cm , 120 cm đồng dạng với 14 10 14   2 Vì nên hai tam giác có độ dài cạnh 14 cm , 10 cm , 14 cm cm , cm , 5cm đồng dạng với  1     Vì 18 14   nên hai tam giác có độ dài cạnh cm , cm , 3cm cm , 14 cm , 18cm không đồng dạng với nhau, Chọn D Câu _NB_ Cho tam giác ABC có AB 6 cm , AC 9 cm , BC 12 cm tam giác MNP có NP 8cm , NM 12 cm , PM 16 cm khẳng định sau đúng? A ABC ∽ MNP C ABC ∽ NPM B ABC ∽ NMP D BAC ∽ MNP Lời giải Chọn C Vì AB AC BC 12       NP ; NM 12 ; PM 16 AB AC BC    Nên NP NM PM  ABC ∽ NPM (Trường hợp đồng dạng thứ nhất) Câu _NB_ Cho tam giác MNP có MN 4 cm , MP 5cm , NP 7 cm tam giác HIK có HI 8cm , HK 10 cm , IK 14 cm khẳng định sau A MNP ∽ IHK C MNP ∽ KHI B MNP ∽ KIH D MNP ∽ HIK Lời giải Chọn D Vì MN MP NP       HI ; HK 10 ; IK 14 MN MP NP    HK IK  MNP ∽ HIK (Trường hợp đồng dạng thứ nhất) Nên HI Câu _NB_ Với điều kiện sau ABC ∽ MNP ? AB AC BC   A MN MP NP AB AC BC   C NP MP MN AB AC BC   B MP MN NP AB AC BC   D MN NP MP Lời giải Chọn A AB AC BC   MN MP NP  ABC ∽ MNP ( Trường hợp đồng dạng thứ nhất) Câu _NB_ Với điều kiện sau MNP ∽ HIK ? HI HK IK   A NP MP MN HI HK IK   C NP MP MN HI HK IK   B MN MP NP HI HK IK   D MP MN NP Lời giải Chọn B HI HK IK   MN MP NP  HIK ∽ MNP ( Trường hợp đồng dạng thứ nhất)  MNP ∽ HIK Câu _NB_ Cho ABC ∽ A1 B1C1 khẳng định sau sai AB AC BC   A A1 B1 A1C1 B1C1 A1 B1 A1C1 B1C1   AC BC B AB AB A1C1 BC   A B AC B1C1 1 D B1C1 A1C1 A1 B1   AC AB C BC Lời giải Chọn D AB AC BC   ABC ∽ A1 B1C1 A1B1 A1C1 B1C1 (các cạnh tương ứng) AB AC BC  1  1  1 AB AC BC (Tính chất tỉ lệ thức)  B1C1 A1C1 A1 B1   BC AC AB (Tính chất tỉ lệ thức) AB AC BC   1 A1B1 AC B1C1 khẳng định sai,  II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Lựa chọn đáp án Cho ABC ∽ MNP biết AB 3cm , BC 4 cm , MN 6 cm , MP 5 cm Khi đó: A AC 8cm NP 2,5cm B AC 2, 5cm NP 8cm C AC 2, 5cm NP 10 cm D AC 10 cm NP 2 cm Lời giải Chọn B AB AC BC   ABC ∽ MNP MN MP NP (các cạnh tương ứng) AC    NP  3.5 2, 5( cm) 4.6  NP  8( cm) Do AC 2,5cm NP 8cm  AC  Câu 10 _TH_ Lựa chọn đáp án Cho HIK ∽ MNP biết HK 3cm , HI 4 cm , MP 9 cm , NP 12 cm Khi đó: A MN 8cm IK 6 cm B MN 8cm IK 4 cm C MN 12 cm IK 4 cm D MN 3cm IK 2 cm Lời giải Chọn C HIK ∽ MNP  HI HK IK   MN MP NP (các cạnh tương ứng) IK    MN 12  MN   IK  4.9 12 ( cm) 3.12 4 ( cm) Do MN 12 cm IK 4 cm Câu 11 _TH_ Cho hai tam giác ABC MNP có kích thước hình, hai tam giác có đồng dạng với khơng, có tỉ số đồng dạng bao nhiêu? A ABC ∽ DEF tỉ số đồng dạng C ABC ∽ FED tỉ số đồng dạng B Hai tam giác không đồng dạng D ABC ∽ DEF tỉ số đồng dạng Lời giải Chọn D AC 7, 5 AB    Vì DE ; DF 4,5 ; Suy BC 10   EF AB AC BC    DE DF EF  ABC ∽ DEF (Trường hợp đồng dạng thứ nhất) tỉ số đồng dạng Câu 12 _TH_ Cho hình vẽ sau, cho biết hai tam giác đồng dạng? A ABC ∽ DBC C ABD ∽ BDC B ADB ∽ DBC D ADC ∽ ABC Lời giải Chọn B AD AB BD       Vì DB ; DC 12 ; BC 16 AD AB DB    Suy DB DC BC  ADB ∽ DBC (Trường hợp đồng dạng thứ nhất), Câu 13 _TH_ Cho tam giác ABC có AB 3cm , AC 5cm , BC 7 cm MNP có MN 6 cm , MP 10 cm , NP 14 cm tỉ số chu vi hai tam giác ABC MNP A C B D Lời giải Chọn D AB AC BC       Vì MN ; MP 10 ; NP 14 AB AC BC    Suy MN MP NP  ABC ∽ MNP (Trường hợp đồng dạng thứ nhất) k   ABC ∽ MNP theo tỉ số AB AC BC AB  AC  BC     Vì MN MP NP MN  MP  NP  CV ABC  CVMNP _TH_ Cho tam giác ABC có AB 3cm , AC 6 cm , BC 9 cm MNP có MN 1cm , Câu 14 MP 2 cm , NP 3cm tỉ số chu vi hai tam giác MNP ABC A C B D Lời giải Chọn C MN MP NP      Vì AB ; AC ; BC MN MP NP    Suy AB AC BC  MNP ∽ ABC (Trường hợp đồng dạng thứ nhất) k  MNP ∽ ABC theo tỉ số MN MP NP MN  MP  NP     AB  AC  BC Vì AB AC BC  CVMNP  CV ABC 10 III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Cho tam giác ABC có AB 12 cm , AC 8cm , BC 6 cm Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC có chu vi 52 Độ dài cạnh tam giác MNP A MN 12 cm , MP 16 cm , NP 24 cm C MN 16 cm , MP 24 cm , NP 12 cm B MN 24 cm , MP 16 cm , NP 12 cm D MN 12 cm , MP 8cm , NP 6 cm Lời giải Chọn B Vì MNP ∽ ABC MN MP NP MN  MP  NP 52 52       2 AB AC BC AB  AC  BC 12   26 MN MP NP    2 12  MN 2.12 24 (cm) ; MP 2.8 16 (cm) ; NP 2.6 12 (cm) , chọn B Câu 16 _VD_ Cho tam giác ABC vuông A có AB 6 cm , AC 8cm tam giác ABC  vng A có AB 3cm , AC  4 cm Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC  khơng có tỉ số chu vi hai tam giác bao nhiêu? A ABC ∽ ABC  tỉ số chu vi hai tam giác B Hai tam giác không đồng dạng C ABC ∽ ABC  tỉ số chu vi hai tam giác    D ABC ∽ A B C tỉ số chu vi hai tam giác Lời giải Chọn A Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vng A ta có: AB  AC BC  BC 62  82 36  64 100  BC 10 (cm) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC  vuông A ta có: AB2  AC 2 BC 2  BC 2 32  42 9  16 25  BC  5 (cm) AB AC BC 10  2  2  2 Ta thấy AB ; AC  ; BC  AB AC BC    2  ABC ∽ ABC  tỉ số đồng dạng AB AC  BC  Vì ABC ∽ ABC  CVABC AB AC BC AB  AC  BC      2 AB AC  BC  AB  AC   BC  CVABC  Vì ABC ∽ ABC  tỉ số chu vi hai tam giác 11 _VD_ Cho tam giác ABC có độ dài cạnh tỉ lệ với : : Cho biết Câu 17 ABC ∽ ABC  cạnh nhỏ ABC  cm Độ dài cạnh lại tam giác ABC  A 3cm , cm B 2,5cm , cm C 3cm , cm D 2,5cm , 3cm Lời giải Chọn D Theo đầu tam giác ABC có độ dài cạnh tỉ lệ với : : Và ABC ∽ ABC  nên ABC  có độ dài cạnh tỉ lệ với : : Giả sử AB  AC   BC   AB 2 cm AB AC  BC  AC  BC       6 5.2  AC   2, (cm)   BC   6.2 3(cm) Độ dài cạnh lại tam giác ABC  2,5cm, 3cm _VD_ Cho tam giác ABC Câu 18 có AB 16 cm , AC 18cm , BC 25cm Cho biết ABC ∽ ABC  AB  AB 8cm Độ dài cạnh tam giác ABC  A AB 8cm , AC  9 cm , BC  12, 5cm B AB 8cm , AC  9 cm , BC  10 cm C AB 10 cm , AC  8cm , BC  12,5cm D AB 8cm , AC  12,5cm , BC  10 cm Lời giải Chọn A AB AC BC       AB AC  BC  (các cạnh tương ứng) Theo đầu ABC ∽ A B C nên AB AC BC 16 16 18 25        2 AB  AB AC  AC  BC  BC  16  AB 18  AC  25  BC  16  2  16  AB 8  AB 8 (cm) 16  AB  18 2  18  AC  9  AC  9 (cm) 18  AC   25 25 2  25  BC   25  BC   BC  12,5(cm) 12 Độ dài cạnh lại tam giác ABC  AB 8cm, AC  9 cm, BC  12,5cm IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Tam giác thứ có cạnh nhỏ nhât 8cm , hai cạnh lại x y ( x  y) Tam giác thứ hai có cạnh lớn 27 cm , hai cạnh cịn lại x y Tính x y để hai tam giác đồng dạng A x 12 cm , y 18cm C x 18cm , y 12 cm B x 9cm , y 24 cm D x 8cm , y 27 cm Lời giải Chọn A Theo đầu bài: Tam giác thứ có cạnh ; x ; y (8  x  y ) Tam giác thứ hai có cạnh x ; y ; 27 ( x  y  27) x y   Để hai tam giác đồng dạng cần có: x y 27  xy 8.27  x 8 y  y  8.27 8.27  x 8  x3 64.27  4.3 x x Vậy x 12 (cm) ; y 18(cm) Câu 20 _VDC_Cho tam giác ABC điểm O nằm tam giác Gọi P , Q , R trung điểm đoạn thẳng OA , OB , OC Cho biết ABC có chu vi 450 cm , chu vi P QR có độ dài A 220 cm B 900 cm C 225cm D 150 cm Lời giải Chọn C Vì P , Q , R trung điểm đoạn thẳng OA , OB , OC Nên PQ , QR , RP lần PQ QR PR    lượt đường trung bình AOB , BOC , AOC Nên ta có AB BC AC Suy PQR ∽ ABC ( Trường hợp đồng dạng thứ nhất) 13 PQ QR PR PQ  QR  PR CVPQR     AB BC AC AB  BC  AC CVABC Vì CVPQR CVABC 450    CV  225(cm) PQR  CVABC 2 14