KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề BỘ ĐỀ THỰC CHIẾN 2023 ĐỀ SỐ (Đề gồm có 06 trang) Họ tên thí sinh:……………………………………………… Số báo danh:…………………………………………………… Câu 1: Câu 2: 3 f x dx 6 f x 2 dx Nếu A Cho hàm số 1 B y f x C có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y 1 A B C Câu 3: Câu 5: D Hàm số có bảng biến thiên sau? A y x x Câu 4: D B y x x C y x x D y x x 0; F x cot x Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng ? 1 1 f x f4 x f2 x f1 x sin x cos x sin x cos x A B C D Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A x B x C y D y Câu 6: Phần ảo số phức z i i A Câu 7: Câu 8: Khối cầu có bán kính R 3 tích A 36 B 9 C D C 108 D 4 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ cho A Câu 9: B 3a 12 B 3a C 3a 3 D 3a 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 3) 4 Tâm ( S ) có tọa độ là: A (2; 1;3) B ( 2;1; 3) C (4; 2; 6) D ( 4; 2; 6) Câu 10: Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A 1; 1 B 1;3 C 1; 1 D 3;1 u 1; 4;0 v 1; 2;1 u Oxyz Câu 11: Trong không gian , cho hai vectơ Vectơ v có toạ độ 2; 6;3 2; 10;3 2; 10; 3 4; 8;4 A B C D y log x 1 Câu 12: Tập xác định hàm số ; 2; A B Câu 13: Cho cấp số nhân n A 3.2 un C 1; D ;1 u n 2 công bội q 2 Số hạng tổng quát n n n n1 B 3.2 C 3.2 D 3.2 với u1 3 Câu 14: Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng tích V1 V ,V Tỉ số V2 A B log x 1 0 Câu 15: Nghiệm phương trình x A B x 1 C D C x D x log 100a Câu 16: Với a số thực dương tùy ý, A log a B log a C log a D log a Câu 17: Từ chữ số 1, 2,3, 4, lập số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau? B 120 A C 3125 D Câu 18: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2 7i có tọa độ A 2; B 7; C 2; D 2;7 Câu 19: Số phức có phần ảo phần ảo số phức w 1 4i ? z 1 4i z 3 4i A z3 1 5i B z1 5 4i C D Câu 20: Cho a 3 , b 3 c 3 Mệnh đề đúng? A b a c B a b c C a c b D c a b Câu 21: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D S O; R Câu 22: Cho điểm M nằm mặt cầu Khẳng định đúng? A OM R B OM R C OM R D OM R Câu 23: Khẳng định đúng? x A e dx xe x C x B e dx e x 1 C x d: Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng M 1;2;3 Q 2;1;1 A B C e dx e x C x D e dx e x 1 C N 1; 2;3 Oxy Câu 26: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng A y 0 B x 0 C z 0 5 f x dx 2 f x dx f x dx 1 1 x y z 1 2 Điểm thuộc d D P 2;1; 1 3a Câu 25: Cho khối nón có diện tích đáy chiều cao 2a Thể tích khối nón cho a 6a 2a 3a A B C D Câu 27: Nếu C D x y 0 A C B Câu 28: Cho hàm số y f x D có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A ; 1 0;3 B C 0; 1;0 D Câu 29: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh ( tham khảo hình vẽ) A D B C D' A' B' C' ACC ' A ' Khoảng cách từ B đến mặt phẳng bằng: A C B Câu 30: Với a, b số thực dương tuỳ ý, a 1 ; A log a b 3log a b B log a D b3 ? log a b C D 3log a b f x x f x Câu 31: Cho hàm số có đạo hàm với x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ;1 ; 1 B C 1; 1; D z z22 z z Câu 32: Gọi hai nghiệm phức phương trình z z 0 Khi A 8i B C 8i D Câu 33: Cho hàm số f x 1 e2 x f x dx x e A C f x dx x 2e 2x 2x Khẳng định đúng? C C f x dx x e B D f x dx x e 2x x C C M 2; 2;1 P : x y z 1 0 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng Đường P thẳng qua M vng góc với mặt phẳng có phương trình x 2 2t x 2 2t x 2 2t y 2t y 3t y 3t z t z 1 t z 1 t A B C D x 2 2t y 2 3t z 1 t Câu 35: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (tham khảo hình bên) ABCD Giá trị sin góc đường thẳng AC ' mặt phẳng A B C D A 1; 2;3 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho điểm Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x y z 0 là: A C x 1 x 1 2 y z 3 4 B y z 3 2 D x 1 x 1 2 2 y z 3 2 y z 3 4 Câu 37: Cho hàm số f ( x ) ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc đoạn phân biệt? A 2;5 tham số m để phương trình f ( x) m có nghiệm thực B C Câu 38: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 11 13 A 21 B 21 C 21 D 30;50 Xác suất để chọn 10 D 21 Câu 39: Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn 4 b a.3b 10 ? A 182 B 179 Câu 40: Cho hàm số f x 0;2 f x ax a x với a tham số thực Nếu max f x f 1 0;2 A 17 Câu 41: Biết D 181 C 180 B 16 F x G x D C hai nguyên hàm hàm số f x f x dx F G a a y F x A , Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y G x x 0 , x 4 Khi S 8 a B C 12 Câu 42: Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn điểm biểu diễn A Câu 43: Cho hàm số bậc bốn z1 2 z2 z3 2 z1 , z2 , z3 C 16 Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường đây? A 24;26 B z1 z2 z3 3z1z2 Gọi 29;32 D 32 g x ln f x y f x có bảng biến thiên y g x 37; 40 C A, B , C mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC B 24 y f x D thuộc khoảng D 33;35 5 y a x log a với số thực dương a Giá trị nhỏ Câu 44: Xét tất số thực x, y cho 27 2 biểu thức P x y x y A B 20 C 15 D 25 z2 z z z z 2i z 2i ? z Câu 45: Có số phức thỏa mãn A B D C S Câu 46: Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi mặt cầu qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích S A 108 B 96 C 144 D 48 Câu 47: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh bên AA 2a , góc hai mặt phẳng ABC ABC 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC cho bằng: a A a B C 24a D 8a A 1; 2; P Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm Gọi mặt phẳng chứa trục Ox cho P P khoảng cách từ A đến lớn Phương trình A y z 0 B y z 0 C y z 0 D y z 0 Câu 49: Có giá trị nguyên âm tham số a để hàm số cực trị? A B 10 C 11 y x ax x có ba điểm D S I 9;3;1 Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu tâm , bán kính Gọi M , N hai S điểm thuộc hai trục Ox, Oz cho đường thẳng MN tiếp xúc với , đồng thời mặt 13 S cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN , giá trị AM AN A 12 B 18 C 28 D 39