De chinh thuc ky thi tot nghiep thpt nam 2023 mon toan

sTRONG rE M TOAD VD-VDC DAP AN HE ’£111 TION ’I“OAN - KY ’£H1 Th ’I’HPI“ 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THƠNG NĂM 2023 Đề thức Bài thi: TOÁN – Mã đề: 101 Ngày thi: 28/6/2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Câu 2: 2x Tập nghiệm  bất phươngtrình    A  ;  B  ;  2  2   Khẳng định đúng? Câu 3: Câu 4: A  x dx  x  C B  x dx x  C C x 3 dx  x  C D x  dx  Có tam giác mà ba đỉnh lấy từ đỉnh lục giác đều? A 729 B 20 C 120 D 216 Cho hàm số f (x)  cos x  x Khẳng định đúng? A  f (x)dx  sin x  x C  3 D  0;   2 C (; 2)  x2 f (x)dx   sin x   C  x f (x)dx  sin x   C 2 x3  C B C  f (x)dx  sin x  x C D Câu 5: Câu 6: Câu 7: ba Đạo hàm hàm số y  log (x 1) x 1 1 A y  B y C y D y ln x 1  ln   (x 1) ln 2 Với b, c hai số thực dương tùy ý thỏa mãn log5 b  log5 c , khẳng định đúng? A b  c Cho hàm số bậc B b  c C b  c D b  c y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A Câu 8: B C D Tiệm cận đứng đồ thị hàm số Bài thi mơn Tốn – Mã đề thi: 101 Page BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 3x 1 x2 y có phương trình A x  Câu 9: B Câu 10: Cho hàm số f  x  liên tục  hàm số C x  Biết F    6, F    12 Tích phân F x D x  Nếu khối lăng trụ ABC.ABC  tích V khối chóp A ABC tích V 2V A B V C D 3V 3 x  2 nguyên hàm f  x    f  x dx A B C 18 Câu 11: Điểm M hình bên điểm biểu diễn số phức đây? D 6 A  i B  2i Câu 12: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: D  i C  2i Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ;  B 2;   C 0;   D 1; 2 Câu 13: Cho hình trụ có chiều cao h  bán kính đáy r  Diện tích xung quanh hình trụ cho A 48 B 16 C 24 D 56 Câu 14: Cho khối nón tích 12 diện tích đáy Chiều cao khối nón cho bằng: 4 A B C 4 D 3 Câu 15: Cho hai số phức z1   i z2  1 3i Phần thực số phức z1  z2 A B 4 C D 1 Câu 16: Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao đáy ABCD có diện tích Thể tích khối chóp cho A B C D Câu 17: Cho hàm số y   2x 1 Giá trị hàm số cho điểm x  A Câu 18: Cho dãy số un  B C D *  với un n , n  Giá trị u 1 Bài thi mơn Tốn – Mã đề thi: 101 Page BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 1 A B C D bán kính Câu 19: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I 1; 2; R  Phương trình 1  S  A  x 12   y  2   z 12  C  x  12   y     z 12  Bài thi mơn Tốn – Mã đề thi: 101 B  x 12   y  2   z 12  D  x  12   y     z 12  Page     Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1; 2; 2 v  2; 2;3 Tọa độ vectơ u  v A 1; 4; 5 B 1; 4; 5 C 3; 0;1 Câu 21: Cho số phức z  1 2i Phần ảo số phức z A 1 B C 1 Câu 22: Nếu  f  xdx  f  xdx   fx 2 dx A 10 B C Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình log3 2x   log3 A  ;    D 2 3 D 3; 0; 1 B 1;    D 3 C 1;   D  ;1 B y  x  3x 1 C y  x4  3x D y  2x2 1 B z  C x  y  z  D y  Câu 24: Hàm số có bảng biến thiên sau? A y  x2 x Câu 25: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz  có phương trình A x  Câu 26: Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho bằng: A B C Câu 27: Trong khơng gia Oxyz phương trình đường thẳng d qua điểm phương u  1; 2;3 x 1 y  z    1 x 1 y  z    C 1 A D 1 M 2;1; 1 có véc tơ x  y 1 z 1   2 x  y 1 z 1   D 2 B Câu 28: Cho hàm số bậc bốn y  f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 29: Với a , b số thực dương tùy ý thỏa mãn a  loga b  , giá trị log A B C Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A5; 2;1 kính AB A  x  32   y  12   z 12  C  x  32   y 12   z 12 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm 5 A 1; 2; 1 D a ab  2 B 1; 0;1 Phương trình mặt cầu đường B  x  32   y 12   z 12  20 D  x  32   y 12   z  12  20 mặt phẳng  P  : x  y  z  Đường thẳng qua A vng góc với (P) có phương trình  x  1  x  1  x  1 t  t t A y   2t B y   2t C y   2t       z  1  z  1 z  1 t t t x  1  t D y   2t  z  1 t y  x 1 cắt đồ thị hàm số y  x  hai điểm phân biệt có hồnh độ x2 x1, x2 Giá trị x1  x2 Câu 32: Biết đường thẳng A 1 Câu 33: Cho hàm số B y  f  x  có đạo hàm A f 4  f   B f    C D f '  x   x  x   , x   đúng? f 2 Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có C f  5  AB 1, f 6 Khẳng định D f 4  f 2 BC  AA'  (tham khảo hình bên) , Khoảng cách hai đường thẳng AD ' A B 2 DC ' C 5 D Câu 35: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có nam nữ 72 15 128 71 A B C D 143 143 143 143 Câu 36: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình diễn z , z2 A 3;  z2  6z 14  M , N điểm biểu mặt phẳng toạ độ.Trung điểm đoạn MN có toạ độ B 3; 0 C 3; 0 D 3; 7 Câu 37: Đường gấp khúc ABC hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f  x  đoạn 2;3 Tích phân  f  xdx 2 A C B D Câu 38: Cho hình chóp S.A BCD có đáy a chiều cao 3a Góc mặt phẳng  SCD  mặt phẳng đáy A 45 B 90 C 60 D 30 Câu 39: Có số nguyên x thoả mãn điều kiện  x  49  log x  log x  6  ? A 728 Câu 40: Cho hàm số bậc hai B 726 C 725 y  f  x có đồ thị  P  D 729  đường thẳng d cắt  P  hai điểm hình vẽ bên Biết hình phẳng giới hạn  P  125 d có diện tích S  Tích phân   2x  5 f   x dx 830 178 A B 340 925 C D 18 Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m , hàm số y  x  3x2  3mx  có cực trị thuộc khoảng 2;5 ? A 16 Câu 42: Cho hàm số B f  x C 17 D nhận giá trị dương đạo khoảng 0;  , có hàm khoảng thỏa mãn f  x  ln f  x   x  f  x   f '  x   , x  0;   Biết khoảng đây? A 12;14 B 4;  C 1; 3 f 1 f 3 , giá trị  D  6;8  f 2 thuộc Câu 43: Gọi S tập hợp số phức z1 z2 thuộc S cho z  a  bi  a, b   thỏa mãn z  z  z  z  ab  Xét z1  z2 số thực dương Giá trị nhỏ biểu thứr z1  3i  z2 1 i A B C D  Câu 44: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, SA  SB  SC  AC  a, SB tạo với mặt phằng SAC  góc 30 Thể tích khối chóp cho A a B a C 3a3 D 3a3 12 24 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x 1   y  2   z  đường thẳng d 1   qua điểm A 1; 0; 2 , nhận S  u  1; a;1 a (vớ a   ) làm vectơ phương Biết d cắt i hai điểm phân biệt mà tiếp diện S  hai điểm vng góc với Hỏi a thuộc1 khoảng  đây?  A  ;  B  ; 2 22     Câu 46: Trên tập số phức, xét phưong trình phương trình có hai nghiệm phân biệt 15     C  7; D  0;    z2  az  b  a, b   Có cặp số a, b để z1 , z2 thỏa mãn z1   z2   4i 4? A B C D Câu 47: Gọi S tập họp giá trị nguyên y cho ứng với y , tồn giá trị 3 ; thỏa mãn log  x  6x  9x  y   x2  6x  5 Số phần tử S  log 2 2 A B C D Câu 48: Xét khối nón    có đỉnh đường trịn đáy nằm mặt cầu bán kính Khi x     có độ dài đường sinh , thể tích A 3 B 3 C 3 D  Câu 49: Trong không gian Oxyz , xét mặt cầu S  có tâm I bán kính R thay đổi Có bao 4;8;12 nhiêu giá trị nguyên R cho ứng với giá trị đó, tồn hai tiếp tuyến S  mặt phẳng Oyz mà hai tiếp tuyến qua O góc chúng khơng nhỏ 60 ?  A Câu 50: Cho hàm số B C 10 f  x   x4  32x2  Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m , tổng giá trị nghiệm phân biệt thuộc khoảng 3; 2   f x2  2x  A 145 D  m 4 ? B 142 C 144 phương trình D 143