½ TÀI LIỆU ÔN TẬP CƠ BẢN ½ÔN THI THPT QUỐC GIA 2023 MỤC LỤC 10 ĐỀ TỔNG ÔN CƠ BẢN 1 ĐỀ 1 1 ĐỀ 2 7 ĐỀ 3 13 ĐỀ 4 19 ĐỀ 5 25 ĐỀ 6 30 ĐỀ 7 36 ĐỀ 8 42 ĐỀ 9 48 ĐỀ 10 54 i Quyết tử cho mùa thi cử! ½ TÀI LIỆU[.]
ÔN THI THPT QUỐC GIA 2023 ½ TÀI LIỆU ÔN TẬP CƠ BẢN ½ MỤC LỤC 10 ĐỀ TỔNG ƠN CƠ BẢN i ĐỀ ĐỀ ĐỀ 13 ĐỀ 19 ĐỀ 25 ĐỀ 30 ĐỀ 36 ĐỀ 42 ĐỀ 48 ĐỀ 10 54 Quyết tử cho mùa thi cử! ½ TÀI LIỆU ƠN TẬP CƠ BẢN ½ ƠN THI THPT QUỐC GIA 2023 Quyết tử cho mùa thi cử! ii ÔN THI THPT QUỐC GIA 2023 TÀI LIỆU ÔN TẬP CƠ BẢN 10 ĐỀ TỔNG ÔN CƠ BẢN QUICK NOTE Ngày làm đề: ./ / ÔN THI THPT QUỐC GIA 2023 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT — ĐỀ CHUẨN CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐIỂM: Quyết tử cho mùa thi cử! x−1 Mệnh đề sau mệnh đề x+2 CÂU Cho hàm số y = QUICK NOTE đúng? A Hàm số đồng biến R \ {−2} B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến khoảng xác định CÂU Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ sau x −∞ f (x) + +∞ − + +∞ f (x) −∞ −4 Hàm số cho đạt cực tiểu điểm sau đây? A x = B x = C x = D x = −4 CÂU Cho hàm số y = f (x) liên tục [−3; 2] có bảng biến thiên hình bên x −3 y0 −1 + 0 − + − y −2 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f (x) đoạn [−1; 2] Tính M + m A B C D 2x − CÂU Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận ngang x−1 đường thẳng A x = B y = C x = D y = CÂU Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − x2 đồ thị hàm số y = − x2 + 5x A 1 B Quyết tử cho mùa thi cử! C D ÔN THI THPT QUỐC GIA 2023 TÀI LIỆU ÔN TẬP CƠ BẢN QUICK NOTE CÂU Đồ thị hình bên bốn hàm số sau Hỏi hàm số nào? A y = x4 − 2x2 + B y = x4 − 2x2 C y = − x4 + 2x2 + D y = − x4 + 2x2 y x O CÂU Cho hàm số y = x3 − 3x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A B C D CÂU Hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + điểm M (1; 2) A k = B k = C k = D k = 12 CÂU Cho hàm số y = f (x) có bảng biến −∞ x y0 thiên hình bên Số nghiệm thực phương trình f (x) − = A B C D −3 −2 + − +∞ −1 − + +∞ +∞ y −∞ −∞ CÂU 10 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx ï + 3xò− đồngÅbiến ã R A 3 − ; 2 B 3 − ; 2 CÂU 11 Rút gọn biểu thức A = 23 ä Ä√ ä √ 3 Ä √ 4 a · a · a (a > ) 133 60 49 CÂU 13 Biết log6 = a, log6 = b Tính I = log3 theo a, b A I = b 1+a B A = a D [−3; 3] D A = a 12 e CÂU 12 Tìm tập xác định hàm số y = x2 + 2x − A (−3; 1) B [−3; 1] C (−∞; −3) ∪ (1; +∞) D (−∞; −3] ∪ [1; +∞) A A = a 12 C (−3; 3) B I = b 1−a C A = a C I = b a−1 b D I = a CÂU 14 Nghiệm phương trình log4 (x − 1) = A x = 80 B x = 65 C x = 63 D x = 82 CÂU 15 Phương trình 3x (3x + 2x ) − · 4x = có nghiệm thực? A B C D x2 CÂU 16 Tập nghiệm bất phương trình ≤ 24x A [0; 2] C (0; 2) B (0; 2] D (−∞; 0] ∪ [2; +∞) CÂU 17 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn quý với lãi suất 3% quý Sau tháng anh Nam gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Hỏi sau năm số tiền (cả vốn lẫn lãi) anh Nam nhận ? ( giả sử lãi suất không thay đổi) A 218, 64 triệu đồng B 209, 25 triệu đồng C 208, 25 triệu đồng D 210, 45 triệu đồng Quyết tử cho mùa thi cử! ÔN THI THPT QUỐC GIA 2023 TÀI LIỆU ÔN TẬP CƠ BẢN CÂU 18 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x − sin 2x x2 + cos 2x + C 2 x − cos 2x + C C 2 A B x2 + cos 2x + C D x2 + 12 cos 2x + C QUICK NOTE CÂU 19 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 1] f (1) − f (0) = Tích phân I = Z1 f (x) − ex dx A − e C − e B + e D + e ln x + C nguyên hàm hàm số hàm số đây? CÂU 20 Hàm số F(x) = x A f (x) = B f (x) = ln x x ln3 x C f (x) = D f (x) = ln x x x ln3 x Z4 π CÂU 21 Cho I = dx (sin x + cos x) A I ∈ [3; 8] C I ∈ (−7; −5) Khẳng định sau đúng? B I ∈ (−1; 3) D I ∈ (−2; 0) CÂU 22 Cho tích phân I = Ze x ln x dx Mệnh đề sau đúng? Ze 2 e A I = x ln x − x ln x dx Ze 2 AB; AC · AD = 30 # » AC = (3; 0; −6) Chọn đáp án C CÂU 40 Cho mặt phẳng (P) : 3x + 4y + 2z + = điểm A(1; −2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P) A d = √ 29 √ B d = C d = 29 D d = Lời giải |3 · + · (−2) + · + 4| √ =√ Ta có d(A, (P)) = 29 32 + 42 + 22 Chọn đáp án A CÂU 41 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : A #» u = (2; 3; −5) B #» u = (−3; 2; −5) Một véc-tơ phương d #» u = (3; 2; −5) Chọn đáp án C x−1 y−5 z+2 = = có véc-tơ phương −5 C #» u = (3; 2; −5) D #» u = (1; 5; −2) Lời giải CÂU 42 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; −2) B(4; 3; 2) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB A (x − 3)2 + (y − 2)2 + z2 = 24 C (x + 3)2 + (y + 2)2 + z2 = B (x + 3)2 + (y + 2)2 + z2 = 24 D (x − 3)2 + (y − 2)2 + z2 = Lời giải Ta có mặt cầu (S) đường kính AB có tâm I(3; 2; 0) trung điểm AB có bán kính R = Do phương trình mặt cầu (S) đường kính AB (x − 3)2 + (y − 2)2 + z2 = Chọn đáp án D √ AB = CÂU 43 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 1), B(2; 1; 0) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A 3x − y − z + = C x + 3y + z − = B x + 3y + z − = D 6x − 2y − 2z + = Lời Å giải.ã # » Ta có AB = (3; −1; −1) Trung điểm AB I ; ; 2 # » Mặt phẳng trung trực đoạn AB qua điểm I có véc-tơ pháp tuyến AB nên có phương trình Å ã Å ã Å ã − y− − z− =0 x− 2 hay 6x − 2y − 2z + = Chọn đáp án D 21 Quyết tử cho mùa thi cử! ƠN THI THPT QUỐC GIA 2023 ½ TÀI LIỆU ƠN TẬP CƠ BẢN ½ CÂU 44 Trong khơng gian Oxyz, tọa độ giao điểm M đường thẳng d : phẳng (α) : 3x + 2y + z − = A M(1; −1; 0) B M(−1; 0; 1) x−1 y+1 z = = mặt −2 C M(−1; 1; 0) D M(1; 0; −1) Lời giải Giả sử M giao điểm d (P) Vì M ∈ d nên M (1 + t, −1 − 2t, 4t) Vì M ∈ (P) nên 3(1 + t) + 2(−1 − 2t) + 4t − = ⇔ t = ⇒ M(1; −1; 0) Chọn đáp án A CÂU 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 4; −7) mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z + = Phương trình đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (P) x+1 y+4 z−7 x−1 y−4 z+7 A = = B = = −2 −7 x−1 y−4 z+7 x−1 y−4 z+7 C = = D = = −2 −2 −2 Lời giải Mặt phẳng (P) có véc-tơ pháp tuyến (1; 2; −2) Gọi d đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (P) Vì d nhận véc-tơ pháp tuyến (P) làm véc-tơ phương nên (1; 2; −2) véc-tơ phương x−1 y−4 z+7 d Phương trình đường thẳng d : = = −2 Chọn đáp án C CÂU 46 Cho tập hợp S gồm có phần tử Số tập gồm phần tử S A C25 B A25 D 52 C 30 Lời giải Số tập có hai phần tử S số tổ hợp chập phần tử ⇒ có C25 tập Chọn đáp án A CÂU 47 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = có cơng bội q = Giá trị u3 A 16 B C D 16 Lời giải Å ã2 Ta có u3 = u1 · q = · = 16 Chọn đáp án A CÂU 48 Từ đội văn nghệ gồm nam nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn nam C4 C4 A 45 B 48 C13 A13 C A45 C48 D C48 C413 Lời giải Chọn học sinh 13 học sinh có n(Ω) = C413 Gọi biến cố A : “Chọn học sinh nam học sinh nam” có n(A) = C45 C4 n(A) Suy P(A) = = 45 n(Ω) C13 Chọn đáp án A −3x − x−1 x →1 B +∞ CÂU 49 Tính giới hạn lim+ A lim x → 1+ C −1 D −∞ Lời giải lim+ (−3x − 1) = −4 −3x − x →1 = −∞ lim (x − 1) = 0+ x−1 x → 1+ Chọn đáp án D Quyết tử cho mùa thi cử! 22 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2023 ½ TÀI LIỆU ƠN TẬP CƠ BẢN ½ CÂU 50 Cho hình lập phương ABCD.A0 B0 C0 D0 có cạnh a A0 D0 C0 B0 D A B C Gọi ϕ góc đường thẳng AC với mặt cos ϕ √ phẳng (ABCD) Tính √ 6 A cos ϕ = B cos ϕ = C cos ϕ = 3 D cos ϕ = Lời giải A0 AC ○ Góc AC với mặt phẳng (ABCD) C’ √ √ ○ Xét 4C AC có AC = a 3, AC = a Suy √ AC AC = = cos ϕ = cos C’ AC C0 B0 Quyết tử cho mùa thi cử! C ——HẾT—— 23 D A B Chọn đáp án B D0 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2023 ½ TÀI LIỆU ÔN TẬP CƠ BẢN ½ Ngày làm đề: ./ / ÔN THI THPT QUỐC GIA 2023 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT — ĐỀ CHUẨN CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề CÂU Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ y0 − +∞ − + +∞ +∞ +∞ y −∞ −2 Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng đây? A (3; +∞) B (−∞; −1) C (−1; 3) D (−1; +∞) Lời giải Dựa vào bảng biến thiên kết luận hàm số đồng biến (3; +∞) Chọn đáp án A CÂU Tính giá trị cực tiểu hàm số y = x3 − 3x2 + A yCT = B yCT = C yCT = D yCT = −3 Lời giải đ Ta có y0 = 3x2 − 6x, y0 = ⇔ x x=0 x = −∞ y0 + +∞ − + +∞ y −∞ −3 Vậy hàm số đạt cực tiểu x = 2, yCT = −3 Chọn đáp án D CÂU Đồ thị hàm số y = A y = −1 2x + có đường tiệm cận ngang 3−x B y = −2 C y = D y = Lời giải Å ã 1 x 2+ 2+ 2x + x x = + = −2 ã = lim Ta có lim f (x) = lim = lim Å x →+∞ x →+∞ − x x →+∞ x →+∞ 0−1 −1 x −1 x x Nên đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số f (x) y = −2 Chọn đáp án B Quyết tử cho mùa thi cử! 24 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2023 ½ TÀI LIỆU ƠN TẬP CƠ BẢN ½ CÂU Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y phương án cho đây? 2x + x+3 A y = B y = x+1 1−x x+2 x−1 C y = D y = x+1 x+1 x −1 O Lời giải Đồ thị hàm số hình vẽ có đường tiệm cận đứng x = −1 tiệm cận ngang y = 2, nên hàm số thỏa 2x + mãn y = x+1 Chọn đáp án A CÂU Cho bảng biến thiên hàm số y = f (x) hình x −∞ y0 −1 + 0 − 0 +∞ + − y −∞ −1 −∞ Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (−1; 0) (1; +∞) B Giá trị lớn hàm số y = f (x) tập R C Giá trị nhỏ hàm số y = f (x) tập R −1 D Đồ thị hàm số y = f (x) khơng có đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số khơng có giá trị nhỏ tập R Vậy mệnh đề sai “Giá trị nhỏ hàm số y = f (x) tập R −1” Chọn đáp án C CÂU Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)(x + 2)3 , ∀ x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A có f (x) B Ta = x(x − 1)(x Chọn đáp án A + 2)3 C D Lời giải đổi dấu lần x qua −2, 0, nên hàm số có điểm cực trị CÂU Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−2; 4] có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f (x) − = đoạn [−2; 4] A C y B D −2 x O −3 25 Quyết tử cho mùa thi cử! ÔN THI THPT QUỐC GIA 2023 ½ TÀI LIỆU ƠN TẬP CƠ BẢN ½ Lời giải Ta có f (x) − = ⇔ f (x) = (1) Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị y = f (x) đường thẳng y = Dựa vào đồ thị suy phương trình (1) có nghiệm phân biệt Chọn đáp án C CÂU Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c > y B a > 0, b < 0, c < D a < 0, b > 0, c > x O Lời giải Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy a > Cho x = ta y = c Do đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0; c) Mà từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương Suy c > Ta có y0 = 4ax3 + 2bx2 Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị Do phương trình y0 = có ba nghiệm phân biệt Mà a > nên b < Chọn đáp án A CÂU Hàm số y = A m = x − mx2 + m2 − m − x đạt cực đại x = Khi đó, giá trị tham số m C không tồn m B m = D m = Lời giải Tập xác định D = R Ta có y0 = x2 − 2mx + m2 − m + 1; y00 = 2x − 2m ñ Hàm số đạt cực đại x = ⇒ y0 (1) = ⇔ − 2m + m2 −m−1 = ⇔ m=0 m = Với m = y00 (1) = > nên hàm số đạt cực tiểu x = Với m = y00 (1) = −4 < nên hàm số đạt cực đại x = Vậy với m = hàm số đạt cực đại x = Chọn đáp án D CÂU 10 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = A m ≤ x+2 nghịch biến khoảng xác định x+m C m ≥ B m > D m < Lời giải Tập xác định: D = R\{−m} Hàm số nghịch biến tập xác định m − < ⇔ m < Chọn đáp án D √ 7+1 a 2− √ √ (a 2−2 ) 2+2 B P = a3 CÂU 11 Cho biểu thức P = A P = a a √ với a > Rút gọn biểu thức P kết C P = a4 D P = a5 Lời giải Quyết tử cho mùa thi cử! 26 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2023 √ 7+1 a2− √ √ (a 2−2 ) 2+2 √ √ a Ta có P = ½ TÀI LIỆU ƠN TẬP CƠ BẢN ½ = √ 7+1+2− √ √ a( 2−2)( 2+2) a = a3 = a5 a −2 Chọn đáp án D CÂU 12 Tập nghiệm phương trình log2 x2 − 2x + = A {2} B {0; 2} C {0} D {0; −2} Lời giải Ta có x2 − 2x + = 22 ⇔ x2 − 2x = ⇔ x = ∨ x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {0; 2} Chọn đáp án B CÂU 13 Nghiệm bất phương trình 32x+1 > 33−x A x > B x > − C x > D x < Lời giải Ta có > ⇔ 2x + > − x ⇔ x > Vậy nghiệm bất phương trình x > Chọn đáp án C 33 − x 32x+1 CÂU 14 Đạo hàm hàm số y = log2 x A y0 = 2x B y0 = x C y0 = x ln D y0 = x ln x Lời giải Áp dụng công thức loga x 0 1 = , suy y0 = x ln a x ln Chọn đáp án C CÂU 15 Với a, b, c số thực dương tùy ý khác thỏa mãn loga b = x; logc b = y Mệnh đề đúng? A loga c2 = 2y x B loga c2 = 2xy C loga c2 = 2x y D loga c2 = x 2y Lời giải loga b 2x Ta có loga = loga c = loga b · logb c = · = logc b y Chọn đáp án C c2 CÂU 16 Cho đồ thị hàm số y = a x y = b x hình bên Khẳng định y sau đúng? A < a < < b C < b < a B < a < b D < b < < a O y = ax y = bx x Lời giải Chọn đáp án D CÂU 17 Số nghiệm thực phương trình 4x − 2x+2 + = A Đặt t = 2x B C D Lời giải (t > 0) Khi 4x − 2x+2 + = ⇒ t2 − 4t + = ñ t = (nhận) ⇒ 2x = ⇔ x = ⇔ t = (nhận) ⇒ 2x = ⇔ x = log2 Tập nghiệm S = {0; log2 3} Chọn đáp án A 27 Quyết tử cho mùa thi cử! ÔN THI THPT QUỐC GIA 2023 ½ TÀI LIỆU ƠN TẬP CƠ BẢN ½ CÂU 18 Biết Z2 f (x) dx = Tính J = Z2 f (x) − dx A J = B J = C J = D J = Lời giải Ta có J = Z2 [3 f (x) − 2] dx = Z2 f (x) dx − Z2 dx = · − (2x) = − = Chọn đáp án A CÂU 19 Thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị y = f (x), trục Ox đường thẳng x = a, x = b, (a < b) quay quanh trục Ox tính theo cơng thức A V = Zb | f (x)| dx B V = π a Zb f (x) dx C V = π a Zb | f (x)| dx D V = a Zb f (x) dx a Lời giải Thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị y = f (x), trục Ox đường thẳng x = a, x = b, (a < b) quay quanh trục Ox V = π Zb f (x) dx a Chọn đáp án B CÂU 20 Cho hàm số f (x) = sin 3x Khẳng định sau đúng? A C Z Z f (x) dx = − cos 3x + C Z D f (x) dx = −3 cos 3x + C f (x) dx = cos 3x + C f (x) dx = B cos 3x + C Z Lời giải Ta có Z f (x) dx = Z sin 3x dx = − cos 3x + C Chọn đáp án B F(0) = Tính F(2) 2x + C F(2) = ln D F(2) = − ln 3 CÂU 21 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = A F(2) = ln B F(2) = ln 21 Lời giải 1 dx = ln |2x + 3| + C ⇒ F(x) = ln |2x + 3| + C 2x + 2 1 1 Vì F(0) = ⇒ C = − ln ⇒ F(x) = ln |2x + 3| − ln Vậy F(2) = ln 2 2 Chọn đáp án C Ta có Z CÂU 22 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) = 12, f (4) A 29 f (x) liên tục đoạn [1; 4] Z4 f (x) dx = 17 Tính B C 26 D Lời giải Ta có Z4 f (x) dx = f (4) − f (1) ⇒ f (4) = 12 + 17 = 29 Chọn đáp án A Quyết tử cho mùa thi cử! 28 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2023 Z2 CÂU 23 Cho f (x) dx = Tính Z2 Z2 ½ TÀI LIỆU ÔN TẬP CƠ BẢN ½ g(x) dx = −5 f (x) + 4g(x) dx B −3 A 29 C −11 D Lời giải Ta thấy Z2 2 Z Z f (x) + 4g(x) dx = f (x) dx + g(x) dx = · + · (−5) = −11 0 Chọn đáp án C CÂU 24 Cho phần vật thể (=) giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x = x = Cắt phần vật thể (=) mặt phẳng vng góc với trục √ Ox điểm có hồnh độ x (0 ≤ x ≤ 2), ta thiết diện tam giác có độ dài cạnh x − x Tính thể tích V phần vật thể (=) √ √ √ B V = A V = 43 C V = D V = Lời giải √ x2 (2 − x) Diện tích thiết diện: S4 = √ √ Z2 √ Å √ ã