Tuyển Tập 65 8+ 9+ 10 Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười nhác ThS Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 11 12 LTTHPTQG T À I L IỆ U L Ư U H À N H N Ộ I B Ộ E d it io n 2 0 2 3 THPT QG 2023. Tuyển Tập 65 8+ 9+ 10 Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười nhác ThS Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 11 12 LTTHPTQG T À I L IỆ U L Ư U H À N H N Ộ I B Ộ E d it io n 2 0 2 3 THPT QG 2023.Tuyển Tập 65 8+ 9+ 10 Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười nhác ThS Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 11 12 LTTHPTQG T À I L IỆ U L Ư U H À N H N Ộ I B Ộ E d it io n 2 0 2 3 THPT QG 2023.Tuyển Tập 65 8+ 9+ 10 Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười nhác ThS Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10 11 12 LTTHPTQG T À I L IỆ U L Ư U H À N H N Ộ I B Ộ E d it io n 2 0 2 3 THPT QG 2023.
Edition 2023 Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười nhác TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ Tuyển Tập 65 THPT QG 2023 8+ 9+ 10 ThS Phạm Hùng Hải Chuyên Toán 10-11-12 & LTTHPTQG 354 Hải Phịng - Thanh Khê - Đà Nẵng TỔNG ƠN THPT QUỐC GIA 2022 THẦY HẢI TOÁN PHẦN ĐỀ BÀI Ngày làm đề: ./ / TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT — ĐỀ LỚP TOÁN THẦY HẢI TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐIỂM: Trên bước đường thành PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM công khơng có dấu chân kẻ SỐ BÁO DANH Họ tên, chữ ký cán coi thi 1 Tên trường: Kí hiệu trường (bằng chữ): Điểm thi: Phòng thi: Họ tên thí sinh: Ngày sinh: .(Nam/Nữ) Chữ ký thí sinh: Môn thi: Ngày thi: Họ tên, chữ ký cán coi thi 10 Mà ĐỀ THI lười nhác Thầy Hải Toán THÍ SINH LƯU Ý: – Giữu cho phần phiếu phẳng, không bị bôi bẩn làm rách – Phải ghi đầy đủ mục theo hướng dẫn – Dùng bút chì đen tơ kín mục: Số báo danh, Mã đề thi trước làm PHẦN TRẢ LỜI: Số thứ tự câu trả lời ứng với số thứ tự câu hỏi trắc nghiệm đề thi Đối với câu trắc nghiệm, thí sinh chọn tơ kín trịn tương ứng với phương án trả lời A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 10 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 11 12 13 14 15 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 16 17 18 19 20 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 21 22 23 24 25 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 26 27 28 29 30 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 31 32 33 34 35 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D Thầy Hải Toán 354 Hải Phòng - Thanh Khê - Đà Nẵng Thầy Hải Toán TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 CÂU Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = + 7i có tọa độ A (−1; 7) B (1; −7) C (7; 1) D (1; 7) CÂU Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log5 x 1 ln A y = B y = C y = D y = − x x ln x x ln CÂU Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ−1 A y = (π − 1) xπ−2 B y = xπ−2 C y = xπ−2 D y = (π − 1) xπ−1 π−2 CÂU Tập nghiệm bất phương trình 2x+1 < A (−∞; 2] B (2; +∞) C [2; +∞) D (−∞; 2) CÂU Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 A B 12 C 14 D 21 CÂU Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm A (1; −2; 3) có véc tơ pháp tuyến #» n = (2; 1; −3) A 2x + y − 3z − = B 2x + y − 3z + = C x − 2y + 3z − 13 = D 2x + y − 3z − 13 = CÂU Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−1; 1) B (−1; 2) C (1; 2) D (2; +∞) y −1 −2 CÂU Cho x O A −8 f (x) dx = [f (x) − 2g(x)] dx g(x) dx = 5, B 1 C −3 CÂU Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y = x3 − 3x − B y = −x4 + 2x2 − −x + −x − C y = D y = x−1 x+1 D 12 y O −1 −2 x CÂU 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 8x + 2y + = Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S) A I (−4; 1; 0) , R = B I (−4; 1; 0) , R = C I (4; −1; 0) , R = D I (4; −1; 0) , R = CÂU 11 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − = (Q) : 2x + y − = A 30◦ B 90◦ C 60◦ D 45◦ CÂU 12 Cho hai số phức z1 = − i z2 = −1 + i Phần ảo số phức z1 z2 A B 4i C −1 D −i Thầy Hải Tốn 354 Hải Phịng - Thanh Khê - Đà Nẵng TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 CÂU 13 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có BA = a; BC = 2a; BB = 3a Thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D A V = 2a3 B V = 3a3 C V = 6a3 D a3 THẦY HẢI TOÁN CÂU 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = 3a Biết SA vng góc với đáy SA = 2a, thể tích khối chóp cho A 3a3 B 2a3 C 4a3 D 6a3 CÂU 15 Cho mặt cầu tâm O có bán kính R = 5, mặt phẳng (P ) có khoảng cách từ O đến (P ) Mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A r = B r = C r = D r = CÂU 16 Tổng phần thực phần ảo số phức z = − 5i A 3i B −3i C D −3 ◦ CÂU 17 Một hình nón bán kính đáy 4, góc đỉnh 120 Tính diện tích xung quanh √ hình nón √ √ √ 32π 64π 32π 32π A B C D 3 CÂU 18 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P )? A N (1; 1; 7) B Q (4; 4; 2) C P (4; −1; 3) D M (0; 0; 2) CÂU 19 Cho hàm số y = x3 − 3x + Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A (0; 1) B (−2; 0) C (1; 0) D (−1; 4) 3x − CÂU 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = có phương trình x+2 A x = B x = C x = −2 D x = −1 CÂU 21 Tập nghiệm bất phương trình log (2x − 1) > −1 Å ã Å ã ã Å ã Å 3 A ; +∞ B −∞; ; ; +∞ C D 2 2 CÂU 22 Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt Có véc-tơ khác véc-tơ – khơng tạo thành từ 12 điểm A 12 B 24 C 66 D 132 CÂU 23 Biết F (x) = sin x nguyên hàm hàm số f (x) Khẳng định A f (x) = cos x B f (x) = − cos x C f (x) = cos x + C D f (x) = − cos x + C CÂU 24 Biết F (x) = ln x nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị e A 2e − [2 − 4f (x)] dx tích phân B 2e − D 2e − 1 CÂU 25 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = e2x − cos2 x 1 A e2x − cot x + C B e2x − tan x + C 2 C e2x − tan x + C D e2x − cot x + C CÂU 26 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau C 2e + Thầy Hải Toán 354 Hải Phòng - Thanh Khê - Đà Nẵng Thầy Hải Toán TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 x −∞ + y +∞ − + +∞ −1 y −∞ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (−∞; −1) C (−1; 1) D (0; 4) CÂU 27 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số cho A −2 B C D −1 y x −1 O −2 CÂU 28 Cho a, b số thực dương a > 1, a = b thỏa mãn loga b = Giá trị √ b2 biểu thức T = − log a ab a b A −3 B C D CÂU 29 Cho hình phẳng (S) giới hạn đường y = 0, y = − x2 , thể tích V khối trịn xoay quay (S) quanh trục Ox 3 A V = π B V = π C V = π D V = π 3 CÂU 30 Cho hình √ chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, chiều cao a khối chóp Góc mặt bên mặt đáy ◦ A 60 B 30◦ C 75◦ D 45◦ CÂU 31 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình |f (x)| − m = có nghiệm phân biệt? A B C D y −1 O x CÂU 32 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f (x) = (1 − x)2 (x + 1)3 (3 − x Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (−∞; −1) C (1; 3) D (3; +∞) CÂU 33 Một hộp đựng 15 thẻ đánh số từ đến 15 Chọn ngẫu nhiên thẻ hộp Xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số lẻ 71 56 72 56 A B C D 143 715 143 143 CÂU 34 Tổng nghiệm phương trình log2 x + log8 (x − 3)3 = bao nhiêu? A B C D Thầy Hải Tốn 354 Hải Phịng - Thanh Khê - Đà Nẵng TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 CÂU 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 22 B r = C r = D r = 20 THẦY HẢI TOÁN CÂU 36 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (0; 3; −5), B (3; −1; 2), C (1; 2; 3), đường thẳng qua C song song với AB có phương trình tham số x = + t x = + 3t y = −4 + 2t y = − 4t A B z = + 3t z = + 7t x = − 3t x = − 4t y = − 4t C D y = + 3t z = + 7t z = + 7t x = + 3t 2t CÂU 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (8; −4; 3) đường thẳng d : y = −2 − z = t Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Khi tọa độ điểm H A H (7; −6; 2) B H (9; −2; 4) C H (−2; 0; −1) D H (1; −2; 1) CÂU 38 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh 2a Khoảng cách từ điểm A √ đến mp (SCD) bằng√ √ √ 2a a a D B C a A 3 » » CÂU 39 Số nghiệm nguyên bất phương trình log3 (x + 2)− log3 (2x − 1) ≥ (x + 1) (x − 5) A B C D CÂU 40 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F (x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F (3) + G(3) = F (0) + G(0) = Khi f (3x) dx A B CÂU 41 Hàm số f (x) = nhiêu điểm cực trị? A C D x − m (với m tham số thực) có nhiều bao x2 + B C D (1 + i)z CÂU 42 Cho số phức z w biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện + = 1−i w = iz Tìm √ giá trị lớn M = |z − w| √ √ A M = 3 B M = C M = + 2 D √ 2a CÂU 43 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có cạnh đáy Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (ACC A ) góc α thỏa mãn cot α = Thể tích khối lăng trụ ABC.A B √ C √ √ √ 4a 11 a3 11 a3 11 2a3 11 A B C D 3 1 x · f (1 − x) − f (x) dx = CÂU 44 Cho hàm số f (x) liên tục [0; 1] Biết Tính f (0) A f (0) = −1 Thầy Hải Toán B f (0) = C f (0) = − D f (0) = 354 Hải Phòng - Thanh Khê - Đà Nẵng Thầy Hải Toán TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 CÂU 45 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z − 2z + − m = (m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn |z1 |2 + |z2 |2 = 4? A B C D CÂU 46 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; −1; 2) B (−1; 0; 3) đường x−1 y z−2 thẳng d : = = Gọi (P ) mặt phẳng qua hai điểm A, B song −3 song với d Khoảng cách từ√ điểm M (0; 1; 2) đến√(P ) √ 3 A B C D CÂU 47 Có cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn log3 x + y + 3y + log2 x + y ≤ log3 y + log2 x + y + 6y ? A 34 B 35 C 70 D 69 CÂU 48 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn (O; R) (O ; R) AB dây cung đường tròn (O; R) cho tam giác O AB tam giác mặt phẳng (O AB) tạo với mặt phẳng chứa đường trịn (O; R) góc 60◦ Tính theo R thể tích V √ khối trụ cho √ √ √ π 7R3 3π 5R3 π 5R3 3π 7R3 A V = B V = C V = D V = 5 CÂU 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − y + z + = 0, đường x y z thẳng d : = = mặt cầu (S) : (x − 1)2 + y + (z − 2)2 = Gọi A, B −2 hai điểm mặt cầu (S) AB = 4; A , B hai điểm nằm mặt phẳng (P ) cho AA , BB song song với đường thẳng d Giá trị lớn tổng AA + BB gần với giá trị sau đây? A 13 B 11 C 12 D 14 CÂU 50 Cho hàm số f (x) = x2 − 2x − Có giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số g(x) = f (x) − 2f (x) + m đoạn [−1; 3] 8? A B C D Thầy Hải Toán 354 Hải Phòng - Thanh Khê - Đà Nẵng TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 Ngày làm đề: ./ / THẦY HẢI TOÁN TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT — ĐỀ LỚP TOÁN THẦY HẢI TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM ĐIỂM: SỐ BÁO DANH Họ tên, chữ ký cán coi thi 1 Tên trường: Kí hiệu trường (bằng chữ): Điểm thi: Phòng thi: Họ tên thí sinh: Ngày sinh: .(Nam/Nữ) Chữ ký thí sinh: Môn thi: Ngày thi: Họ tên, chữ ký cán coi thi THÍ SINH LƯU Ý: – Giữu cho phần phiếu phẳng, không bị bôi bẩn làm rách – Phải ghi đầy đủ mục theo hướng dẫn – Dùng bút chì đen tơ kín mục: Số báo danh, Mã đề thi trước làm Số thứ tự câu trả lời ứng với số thứ tự câu hỏi trắc PHẦN TRẢ LỜI: nghiệm đề thi Đối với câu trắc nghiệm, thí sinh chọn tơ kín trịn tương ứng với phương án trả lời 10 Mà ĐỀ THI Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười nhác Thầy Hải Toán A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 10 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 11 12 13 14 15 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 16 17 18 19 20 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 21 22 23 24 25 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 26 27 28 29 30 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 31 32 33 34 35 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 36 37 38 39 40 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Thầy Hải Toán 354 Hải Phòng - Thanh Khê - Đà Nẵng Thầy Hải Toán TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 CÂU Cho điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác mà ba đỉnh cuả chọn từ đỉnh trên? A 336 B 168 C 84 D 56 CÂU Cho cấp số cộng −2, x, 6, y Hãy chọn kết kết sau A x = 2, y = 10 B x = −6, y = −2 C x = 2, y = D x = 1, y = CÂU Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x −∞ −4 −1 +∞ + y − − + +∞ −11 +∞ y −∞ −∞ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A (−4; 2) B (2; +∞) C (−1; +∞) D (−1; 2) CÂU Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ +∞ + y − + +∞ y −∞ −2 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = −2 CÂU Cho hàm số y = f (x) có f (x) = x(x + 1)2021 Số điểm cực trị hàm số cho A B C D 2x − CÂU Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng x+1 A y = B y = C y = −1 D y = −2 CÂU Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x4 − x2 + B y = −x2 + x − C y = −x3 + 3x + D y = x3 − 3x + y x O CÂU Số giao điểm đường cong (C) : y = x3 − 2x + đường thẳng d : y = x − A B C D Thầy Hải Tốn 354 Hải Phịng - Thanh Khê - Đà Nẵng TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 CÂU Cho loga b = Giá trị loga a3 b A B C THẦY HẢI TOÁN D CÂU 10 Hàm số f (x) = 22x−x có đạo hàm 2x−x2 A f (x) = (2x − 2) · (2x − 2) · 22x−x B f (x) = ln 2 2x−x (1 − x) · D f (x) = ln · ln 2 C f (x) = (1 − x) · 21+2x−x · ln √ CÂU 11 Cho x > 0, biểu thức P = x x A x5 B x5 CÂU 12 Tập nghiệm phương trình 2x A {−2; 2} C x5 16 C {2; 4} −x−4 B {−1; 1} D x5 = D {0; 1} CÂU 13 Nghiệm phương trình log0,4 (x − 3) + = A vô nghiệm B x > 37 D x = C x = CÂU 14 Hàm số f (x) = x4 − 3x2 có họ nguyên hàm A F (x) = x3 − 6x + C B F (x) = x5 + x3 + C x5 x5 C F (x) = − x3 + + C D F (x) = + x3 + C 5 2x CÂU 15 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e A F (x) = e2x + C B F (x) = e3x + C C F (x) = 2e2x + C D F (x) = e2x + C [f (x) − 2g (x)] dx = 12 CÂU 16 Cho g (x) dx = Khi f (x) dx 0 A −2 B 12 C 22 D π CÂU 17 Giá trị sin xdx A B C −1 D π CÂU 18 Cho số phức z = −12 + 5i Môđun số phức z A 13 B 119 C 17 D −7 CÂU 19 Cho hai số phức z1 = + 4i z2 = + i Số phức z1 · z2 A − 11i B + 9i C − 9i D + 11i CÂU 20 Số phức có biểu diễn hình học điểm M hình vẽ đây? A z = −2 + i B z = − 2i C z = − i D z = −1 + 2i y M −2 O x CÂU 21 Một khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao Thể tích khối chóp A 24 B C D 12 CÂU 22 Một khối lập phương tích 64(cm3 ) Độ dài cạnh khối lập phương A 4(cm) B 8(cm) C 2(cm) D 16(cm) Thầy Hải Toán 354 Hải Phòng - Thanh Khê - Đà Nẵng Thầy Hải Toán TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 CÂU 15 Cho mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu S(O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P ) Khẳng định ? A d < R B d > R C d = R D d = √ CÂU 16 Thể tích khối chóp có diện√tích đáy 2a , chiều cao a là: √ √ √ 2a3 a3 2a3 3 B V = C V = 2a D V = A V = 3 CÂU 17 Cho hình nón có đường kính đáy 4r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A 4πrl B πrl2 C 2πrl D πr2 l 3 x−1 CÂU 18 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng = z−2 y+1 = : −1 A Q(−2; 1; −3) B P (2; −1; 3) C M (−1; 1; −2) D N (1; −1; 2) CÂU 19 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 − f (x) +∞ + 0 − +∞ f (x) −4 −∞ Hàm số cho đạt cực đại tại: A x = B x = C x = −4 D x = −1 2x + CÂU 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương 3x − trình: 2 B x = − C x = − D x = A x = 3 3 CÂU 21 Tập nghiệm bất phương trình log(3x − 8) > A (2; 3) B (−∞; 3) C (3; +∞) D (12; +∞) CÂU 22 Cho tập hợp A có 20 phần tử Số tập gồm ba phần tử A bằng: A 225 B 60 C 6840 D 1140 CÂU 23 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = x2 − 3x + là: x x3 3x2 x3 3x2 A − + ln |x| + C B − − ln |x| + C 3 x3 3x2 x3 3x2 C − + + C D − + ln x + C x CÂU 24 Biết tích phân 3g(x)]dx bằng: A B 12 g(x)dx = −4 Khi f (x)dx = [2f (x)+ C −6 D −1 CÂU 25 Cho hàm số f (x) = sin x − x Khẳng định đúng? A f (x)dx = − cos x + x2 + C C f (x)dx = cos x + x2 + C B f (x)dx = cos x + x2 + C D f (x)dx = − cos x − x2 + C Thầy Hải Tốn 426 354 Hải Phịng - Thanh Khê - Đà Nẵng TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 CÂU 26 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: THẦY HẢI TOÁN x −∞ −1 +∞ + f (x) − + − f (x) −∞ −∞ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (0; 2) C (−1; 0) D (−2; −1) CÂU 27 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên: y x O −1 Giá trị cực tiểu hàm số cho là: A B −1 C CÂU 28 Xét tất số thực dương a b thỏa mãn log đúng? √ A b2 = a B a = b C a3 = b D a = log b3 Mệnh đề b D a = b2 CÂU 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −x3 + 3x + đường thẳng y = là: 45 27 21 A B C D 4 4 CÂU 30 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích tồn phần hình trụ cho bằng: A 96π B 64π C 80π D 48π CÂU 31 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (−∞; 0) (0; +∞), có bảng biến thiên sau: 427 Thầy Hải Toán 354 Hải Phịng - Thanh Khê - Đà Nẵng TỔNG ƠN THPT QUỐC GIA 2022 Thầy Hải Toán x x1 −∞ + y − − +∞ + +∞ x2 y −3 −4 −∞ Số nghiệm thực phương trình 2f (x) + = A B C D CÂU 32 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x (x + 1)(3 − x), ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D CÂU 33 Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có ba chữ số đôi khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số lẻ bằng: 35 40 B C D A 81 81 54 √ CÂU 34 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab3 = 27 Giá trị log3 a+ log3 b A B C D CÂU 35 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn |z − i| = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ là: A (0; 2) B (−1; 0) C (0; 1) D (2; 0) CÂU 36 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; −1; 3) N (1; 0; −1) Đường thẳng M N có phương trìnhlà: x = − t x = + t x = + 2t x = + 2t y = + t B y = + 2t y = −1 − 2t D y = −1 + t A C z = −1 − 4t z = + 3t z = + 8t z = −1 + 3t √ CÂU 37 Cho hình chóp S.ABCD có AB = a 2, SB = 2a Góc đường thẳng SA mặt phẳng (SBD) bằng: A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ CÂU 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ⊥ (ABC), góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) 60◦ Khoảng cách hai đường thẳng AC SB bằng: √ √ √ √ a a 15 a a A B C D 7 x2 − 16 x2 − 16 CÂU 39 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 193 B 92 C 186 D 184 CÂU 40 Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón và√cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền 10 Tính √ thể tích khối nón giới hạn bời hình nón cho bằng: √ 32 5π A B 32π C 32 3π D 128π CÂU 41 Gọi tập S tập hợp giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y = x3 − 3x + m đoạn [0; 2] Số phần tử S là: A B C D Thầy Hải Toán 428 354 Hải Phịng - Thanh Khê - Đà Nẵng TỔNG ƠN THPT QUỐC GIA 2022 CÂU 42 Xét số phức z thỏa mãn z − − 4i = 2|z| Gọi M m 2 giá trị lớn giá trị nhỏ √ |z| Giá trị M + m bằng: √ A 28 B 18 + C 14 D 11 + CÂU 43 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a, góc đường sinh đáy 60◦ Thể √ tích khối nón đã3 cho là: √ πa3 πa πa3 πa3 A B √ C D 3 3 CÂU 44 Cho hàm số y = f (x) có tập xác định D = R có đạo hàm R, đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Hỏi hàm số y = f (3f (x) − 5) có cực trị? THẦY HẢI TOÁN y −2 O x y .= f (x) D x CÂU 45 Cho x, y số thực dương thỏa mãn x3 + x + log2 = 8y + 2y + y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x2 − y 1 1 A − B − C D 16 CÂU 46 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn 4x·f x2 + 3f (1−x) = − x2 A B 11 C 10 Tính f (x)dx π A π B π π C D 20 16 ◦ ’ ’ ’ CÂU 47 Cho √ tứ diện ABCD có ABC = BCD = CDA = 90 , BC = CD = a, AD = a Góc hai mặt phẳng (ABC) (ACD) A 60◦ B 30◦ C 45◦ D 90◦ CÂU 48 Cho hàm số f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên 429 Thầy Hải Toán 354 Hải Phòng - Thanh Khê - Đà Nẵng TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 y Thầy Hải Toán f (x) −2 −1 x O −2 −4 x2 + 4x − đồng biến khoảng đây? B (−∞; 0) C (0; 2) D (−4; −2) Hàm số g(x) = f (2 + x) + A (−2; −1) CÂU 49 Cho hình thang cân ABCD có cạnh đáy AB = 2a, CD = 6a cạnh bên AD = BC = 4a Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình thang quay quanh trục đối xứng √ √ √ √ 14 2πa8 28 2πa3 26 3πa3 27 3πa8 A B C D 3 3 CÂU 50 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1) ? A 12 B 11 C D Thầy Hải Tốn 430 354 Hải Phịng - Thanh Khê - Đà Nẵng TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 Ngày làm đề: ./ / THẦY HẢI TOÁN TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT — ĐỀ 66 LỚP TOÁN THẦY HẢI TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM ĐIỂM: SỐ BÁO DANH Họ tên, chữ ký cán coi thi 1 Tên trường: Kí hiệu trường (bằng chữ): Điểm thi: Phòng thi: Họ tên thí sinh: Ngày sinh: .(Nam/Nữ) Chữ ký thí sinh: Môn thi: Ngày thi: Họ tên, chữ ký cán coi thi THÍ SINH LƯU Ý: – Giữu cho phần phiếu phẳng, không bị bôi bẩn làm rách – Phải ghi đầy đủ mục theo hướng dẫn – Dùng bút chì đen tơ kín mục: Số báo danh, Mã đề thi trước làm Số thứ tự câu trả lời ứng với số thứ tự câu hỏi trắc PHẦN TRẢ LỜI: nghiệm đề thi Đối với câu trắc nghiệm, thí sinh chọn tơ kín trịn tương ứng với phương án trả lời 10 Mà ĐỀ THI Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười nhác Thầy Hải Toán A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 10 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 11 12 13 14 15 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 16 17 18 19 20 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 21 22 23 24 25 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 26 27 28 29 30 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 31 32 33 34 35 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 36 37 38 39 40 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 431 Thầy Hải Toán 354 Hải Phòng - Thanh Khê - Đà Nẵng Thầy Hải Tốn TỔNG ƠN THPT QUỐC GIA 2022 CÂU Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ +∞ − y + − +∞ +∞ y −1 Mệnh đề sau sai ? A Hàm số có giá trị cực tiểu y = −1 B Hàm số có giá trị nhỏ −1 C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x = CÂU Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình vẽ ? A z4 = + i B z2 = + 2i C z3 = −2 + i D z1 = − 2i y M O −2 x CÂU Hàm số y = − A (−∞; 0) x4 + đồng biến khoảng sau đây? B (−∞; 1) C (1; +∞) D (−3; 4) CÂU Tìm giá trị lớn hàm số f (x) = x3 −2x2 −4x+1 đoạn [1; 3] 67 A max f (x) = B max f (x) = −2 27 [1;3] [1;3] C max f (x) = −7 D max f (x) = −4 [1;3] [1;3] CÂU Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình x −∞ − + y + +∞ +∞ − y −∞ −∞ −∞ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho B Hàm số cho C Hàm số cho D Hàm số cho Å ã đồng biến khoảng −∞; − (3; +∞) Å ã đồng biến khoảng − ; +∞ nghịch biến khoảng (3; +∞) đồng biến khoảng (−∞; 3) CÂU Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D y O x Thầy Hải Toán 432 354 Hải Phịng - Thanh Khê - Đà Nẵng TỔNG ƠN THPT QUỐC GIA 2022 CÂU Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log5 x = log5 a + log5 b Mệnh đề sau đúng? A x = 3a + 4b B x = 4a + 3b C x = a4 b3 D x = a4 + b3 THẦY HẢI TOÁN CÂU Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 1; 1); B(−1; 1; 0); C(1; 3; 2) Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC nhận vectơ vectơ phương? #» #» A #» a = (1; 1; 0) B b = (−2; 2; 2) C #» c = (−1; 2; 1) D d = (−1; 1; 0) CÂU Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A (P ) : x + y + 2z − = B (P ) : x + y + 2z − = C (P ) : x + 3y + 4z − = D (P ) : x + 3y + 4z − 26 = A I = − ln B I = ln dx − 2x CÂU 10 Tính tích phân I = C I = − ln D I = ln CÂU 11 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính giá trị biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ D P = A P = B P = C P = √ a CÂU 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng với AC = ◦ Cạnh bên SA vng góc với đáy , SB hợp với đáy góc 60 Tính khoảng cách d hai đường thẳng √ AD SC √ √ a a a a A d = B d = C d = D d = 2 CÂU 13 Môt người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tình lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả sử suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm B năm C năm D năm CÂU 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H A(−1; 3; 2) mặt phẳng (P ) : 2x − 5y + 4z − 36 = A H(−1; −2; 6) B H(1; 2; 6) C H(1; −2; 6) D H(1; −2; −6) CÂU 15 Trong khơng gian Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm M (1; 3; 2) đến đường x = 1+t y = + t z = −t √ A d = B d = thẳng ∆ : √ C d = 2 D d = 2(1 + 2i) CÂU 16 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Kí hiệu a, b lần 1+i lượt phần thực phần ảo số phức w = z + + i Tính P = a2 + b2 A P = 13 B P = C P = 25 D P = CÂU 17 Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức z−1+i Tìm điểm biểu diễn số phức z A Điểm B B Điểm C C Điểm D D Điểm E y C A D E B O x 433 Thầy Hải Toán 354 Hải Phòng - Thanh Khê - Đà Nẵng Thầy Hải Toán TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 CÂU 18 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a có mặt bên hình vng Thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 2a3 2a3 3 A 3a B 2a C D CÂU 19 Cho hàm số f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến (−∞; 0) (0; +∞) B Hàm số đồng biến (−1; 0) ∪ (1; +∞) C Hàm số đồng biến (−∞; −1) (1; +∞) D Hàm số đồng biến (−1; 0) (1; +∞) −1 O x CÂU 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M (3; 4; −2) thuộc mặt phẳng sau ? A (P ) : x + y + = B (Q) : x + y + z + = C (R) : x + y + z − = D (S) : z − = e3x+1 dx CÂU 22 Tích phân CÂU 20 Gọi x1 điểm cực đại , x2 điểm cực tiểu hàm số y = −x3 + 3x + Tính x1 + 2x2 A −1 B C D y e3 − e A B e8 − e2 C e9 − e3 CÂU 23 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục M N , ta hình trụ (tham khảo hình vẽ bên) Tính diện tích tồn phần hình trụ 4π A Stp = B Stp = 3π C Stp = 4π D Stp = 6π D A B e10 − e4 M D C N CÂU 24 Biết đường thẳng y = −2x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + điểm có tọa độ (x0 ; y0 ) Tìm y0 A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = −1 CÂU 25 Gọi z = a + bi (a, b ∈ R) số phức thỏa mãn (1 − i)z − + 5i = Khi S = a + b A −5 B −1 C D CÂU 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng song song với mặt phẳng (α) : x + y + z − = ? x = + 2t x = + t y =1−t y = −1 + t A B z =1−t z = −1 + t x = −1 + 2t x = + t y = −1 − t C D y = −2t z = −1 − t z=t CÂU 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −1) B(3; −1; 5) # » # » Tìm tọa độ ã thỏa mãnÅhệ thứcãM A = 3M B Å điểm M 13 ; ; B M ; ;3 C M (4; −3; 8) D M (0; 5; −4) A M 3 3 Thầy Hải Tốn 434 354 Hải Phịng - Thanh Khê - Đà Nẵng TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 THẦY HẢI TOÁN CÂU 28 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x3 − 3x B y = −x3 + 3x C y = −x4 + 2x2 D y = x4 − 2x2 y −1 O x −2 CÂU 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 0; −2) mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z + = Phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) A (x + 1)2 + y + (z − 2)2 = B (x − 1)2 + y + (z + 2)2 = 2 C (x − 1) + y + (z + 2) = D (x + 1)2 + y + (z − 2)2 = CÂU 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2 + y + z − 2x − 2y − 4z + m = phương trình mặt cầu A m < B m ≤ C m > D m ≥ CÂU 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a vng góc với đáy Cơsin góc đường thẳng √ SC mặt (SBD)√bằng 2 A B C D 3 3 x2 f (t) dt = x · sin(πx) CÂU 32 Cho hàm số y = f (x) liên tục [0; +∞) Å ã Tính f Å4 ã π A f =− Å ã 1 C f = Å ã π B f =1+ Å ã D f = CÂU 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích 48 Gọi M , N điểm thuộc cạnh AB, CD cho M A = M B, N C = 2N D Tính thể tích V khối chóp S · M BCN A V = B V = 20 C V = 28 D V = 40 CÂU 34 Biết phương trình z + bz + c = 0(b, c ∈ R) có nghiệm phức z1 = + 2i Khẳng định sau đúng? A b + c = B b + c = C b + c = D b + c = x = CÂU 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 3t z =5−t Đường thẳng d qua điểm ? A M (1; 5; 4) B M (−1; −2; −5) C M (0; 3; −1) D M (1; 2; −5) CÂU 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x + 2y − z + = (Q) : x − 4y + (m − 1)z + = với m tham số Tìm tất giá trị tham số thực m để mặt phẳng (P ) vng góc với mặt phẳng (Q) A m = −6 B m = −3 C m = D m = 435 Thầy Hải Toán 354 Hải Phòng - Thanh Khê - Đà Nẵng TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 Thầy Hải Toán CÂU 37 Một thùng thư, thiết kế hình vẽ bên, phần phía nửa hình trụ Thể tích thùng đựng thư A 640 + 160π B 640 + 80π C 640 + 40π D 320 + 80π CÂU 40 Cho hàm số f (x) liên tục R có f (x) dx = 2, f (x) dx = f (|2x − 1|) dx Tính I = −1 A I = 3 B I = C I = D I = CÂU 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 0) mặt cầu (S) : x2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = Đường thẳng (∆) thay đổi qua A tiếp xúc với (S) B Biết (∆) thay đổi B thuộc đường cong (ω) cố định Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (ω) 40 CÂU 38 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + = Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Tính T = OM + ON với O gốc tọa độ √ A T = B T = 2 C T = D T = x−1 CÂU 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = y+1 z+2 = mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − = Gọi I giao điểm d (P ) từ điểm M thuộc d√đến (P ), biết IM = √ Tính khoảng cách √ A B C 15 D A 2π B π C 3π D 4π CÂU 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P ) : 2x + 6y + z − = x−5 y z−6 cắt trục Oz đường thẳng d : = = A B Phương −1 trình mặt cầu đường kính AB A (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 5)2 = 36 B (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 5)2 = C (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 5)2 = D (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 5)2 = 36 CÂU 43 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x+3 x+1 A y = B y = 2x + 2x + x x−1 C y = D y = 2x + 2x + y − x O CÂU 44 Thiết √ diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền √ Thể tích khối nón cho √ √ A π B 3π C 3π D 3π Thầy Hải Tốn 436 354 Hải Phịng - Thanh Khê - Đà Nẵng TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 CÂU 45 Cho số phức z thỏa mãn 2z + 3(1 − i)z = − 9i Môđun số phức z √ √ A B C 13 D CÂU 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo x−2 y−3 z−1 x−1 y z+1 ∆: = = d : = = Khoảng cách hai đường −4 −5 −2 thẳng ∆ √ d √ 45 D A B √ C 5 14 THẦY HẢI TOÁN CÂU 47 Bạn Nam làm máng nước, mặt cắt hình thang cân có độ dài hai cạnh bên cạnh đáy 20 cm, thành máng nghiêng với mặt đất góc ϕ (0◦ < ϕ < 90◦ ) (tham khảo hình vẽ bên dưới) Bạn Nam phải nghiêng thành máng góc khoảng sau để lượng nước mưa thoát nhiều nhất? 20 cm ϕ 20 cm ϕ 20 cm ◦ ◦ A [10 ; 30 ) ◦ ◦ B [30 ; 50 ) ◦ ◦ ◦ C [50 ; 70 ) ◦ D [70 ; 90 ) x = t CÂU 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y = −1 − 4t z = + 6t y−1 z+2 x = Đường thẳng qua A(1; −1; 2), đồng thời đường thẳng d2 : = −5 vng góc với hai đường thẳng d1 d2 có phương trình x−1 y+1 z−2 x−1 y+1 z−2 A = = B = = 14 17 −1 x−1 y+1 z−2 x−1 y+1 z−2 C = = D = = −2 CÂU 49 Cho hàm số y = f (x) liên tục [a; b] có đồ thị hình bên f (x) = g(x) Mệnh đề đúng? y B b A A P g(x) dx độ dài đoạn thẳng N M a b B g(x) dx diệ tích hình thang cong a ABM N b C M x g(x) dx độ dài đoạn thẳng BP a b D N O g(x) dx độ dài đoạn thẳng AB a 437 Thầy Hải Toán 354 Hải Phòng - Thanh Khê - Đà Nẵng TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2022 Thầy Hải Toán CÂU 50 Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Hàm số g(x) = f (3 − 2x) nghịch biến khoảng khoảng sau ? A (0; 2) B (1; 3) C (−∞; −1) D (−1; +∞) y −2 O Thầy Hải Tốn 438 x TỔNG ƠN THPT QUỐC GIA 2022 354 Hải Phòng - Thanh Khê - Đà Nẵng MỤC LỤC PHẦN ĐỀ BÀI Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề 1: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 2: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 3: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 4: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 5: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 6: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 7: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 8: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 9: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 10: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 11: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 12: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 13: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 14: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 15: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 16: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 17: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 18: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 19: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 20: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 21: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 22: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 23: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 24: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 25: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 26: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 27: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 28: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 29: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 30: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 31: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 32: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 33: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 34: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 35: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 36: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 37: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 38: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 39: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 40: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 41: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 42: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 43: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 44: Đề thi thử tốt nghiệp THPT — Lớp Toán Thầy Hải Toán 439 Thầy Hải Toán 1 14 20 27 33 39 46 53 59 66 72 78 85 92 99 106 113 119 125 131 138 144 151 158 164 170 177 184 191 198 204 210 216 223 229 235 242 248 254 261 268 275 282 TỔNG ƠN THPT QUỐC GIA 2022 354 Hải Phịng - Thanh Khê - Đà Nẵng Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề 45: 46: 47: 48: 49: 50: 51: 52: 53: 54: 55: 56: 57: 58: 59: 60: 61: 62: 63: 64: 65: 66: Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề Đề thi thi thi thi thi thi thi thi thi thi thi thi thi thi thi thi thi thi thi thi thi thi thử thử thử thử thử thử thử thử thử thử thử thử thử thử thử thử thử thử thử thử thử thử tốt tốt tốt tốt tốt tốt tốt tốt tốt tốt tốt tốt tốt tốt tốt tốt tốt tốt tốt tốt tốt tốt nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp nghiệp THPT THPT THPT THPT THPT THPT THPT THPT THPT THPT THPT THPT THPT THPT THPT THPT THPT THPT THPT THPT THPT THPT — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán Phạm Ngũ Lão - Hồ Chí Minh Lớp Tốn Thầy Hải Tốn Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán Lớp Toán Thầy Hải Toán 288 295 302 309 316 323 329 336 343 349 355 361 367 375 382 389 395 402 409 417 423 431 Thầy Hải Toán 440