KY THI TOT NGHIEP TRUNG HOC PHO THONG NAM 2022
Bai thi: TOAN
Thoi gian lam bai: 90 phut, khéng kể thời gian phat dé
Số báo danh: .' Toe ea Câu 1: Môđun của số phức z = 3 — ¡ bằng
A 8 B V10 C10 D 2V2
Câu 2: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S):(x + 1)7+(y— 2) + z? = 9 có bán kính bằng
ASS B 81 C9: D 6
Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thi cla ham sé y = x4 + x2 — 2? |
A Điểm P(—1; -1) B Diém N(-1; — 2) C.Điểm M(-1;0) D Điểm Q(—1; 1) |
Câu 4: Thẻ tích ƒ của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây? 1 ‘ ss 4 AV Sout Mỹ - 2m CV a Age DY =: ‘ 3 Câu 5: Trên khoảng (0; + œ), họ nguyên hàm của hàm sô ƒ(%) = x2 là: â 5 2 A | f(g)dx = 5? +6 B [f@dx= 5x8 +c Zs Zs C [ƒ@dx=sx?+€, D [7@dx= 3x? + € Cau 6: Cho ham sé y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x |—eo : ~2 0 1 4 +00 f(z) | 0š c0." ee < Số điểm cực trị của hàm số đã cho là : AS B 2 C 4 Be 5 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 2Ÿ > 6 là A (log, 6; + ©) B (—; 3) -C (3; + ©) D (—œ;log, 6) Câu 8: Cho khối chóp có diện tích đáy B = 7 và chiều cao h = 6 Thể tích của khối chóp đã cho bằng A 42 B 126 C 14 D 56 | Câu 9: Tập xác định của hàm số y = xYZ là A.R B R\{0} C (0; + 0) D (2; + 0) Câu 10: Nghiệm của phương trình log, (x + 4) = 3 là: A.x=5 B.x=4 C.x=2 D x = 12 5 5 5 Cau 11: Néu [f@ax =8va [a@)ax = —2 thi JUG + ø(z)]dx bằng 2 2 2 A.5 B.—5 Cr D 3
Câu 12: Cho số phức z = 3 — 2i, khi đó 2z bằng
A 6 — 2i B 6 — 4i C 3 — 4i D.—6 +4i
Câu 13: Trong không gian Óxyz, mặt phẳng (P):2x — 3y + 4z — 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
m8 =eC E0 Ran=C14rl.Cn^Ö-34 Dn =e
Trang 2Câu 14: Trong khéng gian Oxyz, cho hai vecto tử = (1;3; — 2) và = (2;1; — 1) Tọa độ của vectơ tử — ở là A (3;4; — 3) B (—1;2; — 3) C.(—1;2; — 1) D (1; — 2; 1) Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn của số phức z Phần thực của z bằng Pic be B 3, Coed: D —2 ‘ j ax +2 , Câu 16: Tiệm cận đứng của đô thị hàm sô y = 9 là đường thăng có phương trình: A.x= 2 H.x= —1 C 223 Dx = = 2: ; a Câu 17: Với mọi sô thực a dương, log„ 5 băng 1
A 5 log, a B.log, a + 1 C log, a—1 D log, a— 2
Câu 18: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? y A.y=x†—2x?— 1 cama O C.y=x3—3x— 1 x=1+2t Câu 19: Trong không gian Oxyz, duong thẳng đ:4y=2— 2t đi qua điểm nào dưới đây? 3= 8t A Điểm Q(2; 2;3) B Điểm N(2; — 2; — 3) C Điểm M(1;2; — 3) Ð Điểm P(1; 2;3) Câu 20: Với ø là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng? AP, =n B.P, =n—1 C P„ = (n— 1)! DP, =n
Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B va chiéu cao h Thẻ tích V của khối lăng trụ đã cho được
tính theo công thức nào dưới đây? A.V =3Bh, B.V = Bh C V = 6Bh D V = Bh Câu 22: Trên khoảng (0; + œ), đạo hàm của hàm số y = log, x la: N tae Ơn ak
A.y Tine B.y 7 C.y ` D.y ae
Cau 23: Cho ham sé y = f(x) co bảng biến thiên như sau: # |—oo —2 0 2 +00 f(z) Sa ve ee ee Oo 1 +00 a oS ve —— oa =1 —1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (0; +0) Boe: — 2) C (0;2) D (~2;0)
Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh Ï Diện tích xung quanh S„„ của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A Sx»¿ = 4mrl B Sxq = 2mrl C Sx¿ = 3mr! D Syq = Trl
Trang 35 5 Cau 25: Néu | f(x)dx = 2 thi | 3f (x)dx bing 2 2 A 6 B 3 ci D 2, Cu 26: Cho cap s6 cong (un) voi u, = 7 va cong sai d = 4 Gia trị cua uz bang 7 A 11 B 3 & + D.28
Câu 27: Cho hàm số ƒ(x) = 1 + sinx Khang định nào dưới đây đúng?
A {f(e)dx = x cosx + C B [ƒ(4)dx = x + sinz + €
C [f@)dx= x4 cosx tC D [f@)dx = cosx + ¢
Câu 28: Cho hàm số y = ax* + bx? + c(a,b,c€ I) có đồ thị là đường
cong trong hình bên Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A.0 B —1 Œ —3 D.2 ; + ; § Câu 29: Trên đoạn [1; 5], hàm sô y = x + a= dat gia tri nho nhat tai diém A.x = 5 B.x =2 Œ x = 1 D.x = 4 Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trén R? 3 Š- z2 3 x+2 A Ys -2— = By = 2° Xx": Cys x" x Dy = : C4u 31: V6i moi a, b thoa man log, a — 3log, b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng? 4
A.a= 4b’ B.a = 3b+4 C.a=3b+2 D.a= ng:
Câu 32: Cho hình hộp ABCD.A'B'€D'" có tất cả các cạnh bằng nhau (tham
khảo hình bên) Góc giữa hai đường thắng AC” và BD bằng A 90° B 30° € 45° D 60° 3 3 Câu 33: Nếu JZœ)4x = 2 tị JƯG + 2x]dx bang 1 1 A 20 B 10 C 18 D; 12 A ^ * oR x Š 3 x y + 2 Zo 3
Câu 34: Trong khéng gian Oxyz, cho diém M(2; — 5;3) va duéng thang đ:5 Se Mat
Trang 4
Câu 36: Cho hình ling tru ding ABC.A'B'C' co day ABC là tam giác vuông 4 G
cin tai B va AB = 4 (tham khảo hình bên) Khoảng cách tu C dén mat Se
phang (ABB'A’) bang
A 2V2 B 2
C 4V2 D.4 A C
B
Câu 37: Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời
hai quả Xác suất dé lây được hai quả có màu khác nhau bằng
: 21 3 2
A 40° B 40° C 10° D 41S:
CAu 38: Trong khéng gian Oxyz, cho ba điểm A(2; — 2; 3), B(1; 3; 4) và C(3; — 1; 5) Đường thắng
đi qua 4 và song song với B€ có phương trình là: x=Jð Ý1+1 ee BZ, VoL ets 7 =8 8 - nen ĐỘ mổ ees ¡m5 + 2 ` 2 —4 1 Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên z thoa man (47 — 5.2*** + 64)./2 — log(4x) > 0? | A 22 B 25 C 23 D 24 Câu 40: Cho hàm số y = ƒ(%) có bảng biến thiên như sau: Zz |—=œ =1 2 +co | Ƒ() + 0 = 0 + 1 a f(z) số sản sàn Ty eC Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ƒ ( f(x)) = 0 la A.3 B 4 Cys D 6
Câu 41: Cho ham sé y = f(x) c6 dao ham 1a f'(x) = 12x? + 2, Vx € R va f(1) = 3 Biét F(x) la nguyên hàm của f(x) théa man F(0) = 2, khi dé F(1) bang
A 3: B 1 C 2 D./
Câu 42: Cho khối chóp déu S.ABCD có AC = 4a, hai mặt phẳng (S4B) va (SŒD) vuông góc với nhau Thể tích của khối chóp đã cho bằng
= a3 B ve q3, C 16aŸ D = a’
Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z? — 2mz + 8m — 12 = 0 (m là tham số thực)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt Z¡, Z¿ thỏa mãn lz4| = lzal? A5 B 6 kẻ D.4 : : : : eee
Câu 44: Gọi Š là tập hợp tât cả các sô phức Z sao cho sô phức w = |z|—z có phân thực băng 3° Xét
các số phức Z,Z; € S thỏa mãn |Z¡ — Za| = 2, giá trị lớn nhất của P = |Z¡ — Sil* —|z5 — 5i| bằng
Trang 5
Câu 45: Cho hàm sé f(x) = 3x4 + ax? + bx? + cx +d (a,b,c,d € R) c6 ba diém cực trị là —2, —1
và 1 Gọi y = g(x) 1a ham sé bac hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) Dién
tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = ƒ(%) vay = g(x) bằng
500 36 2932 2948
A a1" B T- oe 705” D 705”
Cau 46: Trong khéng gian Oxyz, cho diém A(—4; — 3; 3) và mặt phẳng (P):x + y + z = 0 Đường
thắng đi qua 4, cắt trục Øz và song song với (P) có phương trình là: x4 `1 2.2 ce Yas 28 4 a seg Le aa 1 xkt 1 3.7.0 poo s6 “óc ee ~ sẽ" 73 -7
Câu 47: Cho khối nón đỉnh Š có bán kính đáy bằng 2V3a Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn
đáy sao cho 4B = 4a Biết khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phang (SAB) bang 2a, thể tích của
khối nón đã cho bằng
li TẾ 16V3
i 1ra3, B 4V67raŠ Cae a3, D 8V2za3
Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất bốn số nguyên b € (—12; 12) thỏa mãn 4% “†P < 35-44 65? A 4 B 6 C.5 BD, 7 C4u 49: Trong khéng gian Oxyz, cho mat cau (S):(x — 4)”+(y+ 3) +(z+ 6)“ = 50 và đường Xe 2 3
thang d: si 1: Có bao nhiêu điểm M thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà
từ M kẻ được đến (S) hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đ?
A 29 B 33 C 55 D.28
Câu 50: Cho hàm số y = ƒ(%) có đạo hàm là ƒ (x) = x? + 10+, Vx € IR Có bao nhiêu giá trị nguyên
cia tham sé m dé ham sé y = f(x* — 8x? + mm) có đúng 9 điểm cực trị?
A 16 B 9 €.45 D 10
a