Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán có đáp án - Bộ Giáo dục và đào tạo (Đề chính thức)

Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán có đáp án - Bộ Giáo dục và đào tạo sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết!

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2022 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mã đề: 105 Câu 1: Nếu  f ( x ) dx  A 1    f ( x)  dx B C D Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y = A B C D Câu 3: Hàm số có bảng biến thiên sau: A y = x3 – 3x B y = x2 – 2x C y = -x2 + 2x D y = - x3 + 3x  Câu 4: Hàm số F(x) = cotx nguyên hàm hàm số đâu khoảng  0;  ?  A f3  x    sin x B f  x   cos x C f  x   Câu 5: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: sin x D f1  x    cos x  Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A x = -1 B x = -2 C y = -2 D y = -1 Câu 6: Phần áo số phức z = (2 - i)(1 + i) A B -1 C -3 D Câu 7: Cho khối chóp S.ABC có chiều cao 5, đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S.ABC A 15 B 10 C 11 D 30 Câu 8: Số nghiệm thực phương trình 2x 1  là: A B C D Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):  x     y  1   z  3  Tâm (S) có toạ độ A (2; -1; 3) B (-2; 1; -3) C (4; -2; 6) 2 D (-4; 2; -6) Câu 10: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có toạ độ là: A (1; -1) B (1; 3) C (-1; -1) D (3; -1) Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u  1; 4;0  v   1; 2;1 Vectơ u  3v có toạ độ là: A (-2; -6; 3) B (-2; -10; 3) C (-2; -10; -3) D (-4; -8; 4) Câu 12: Tập xác định hàm số y  log2  x  1 là: A  ;   C 1;  B  2;  D  ;1 Câu 13: Cho cấp số nhân (un) với u1 = công bội q = Số hạng tổng quát un  n  2 A 3.2n B 3.2n+2 C 3.2n-1 D 3.2n+1 Câu 14: Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng tích V1, V2 Tỉ số V1 V2 A B C D Câu 15: Nghiệm phương trình log  2x  1  A x  C x  B x = D x  Câu 16: Với a số thực dương tuỳ ý, log(100a) A 1- loga B 2- loga C + loga D 1+ loga Câu 17: Từ chữ số 1, 2, 4, lập bao nh số tự nhiêngồm năm chữ số đôi klhác nhau? A B 120 C 3125 D Câu 18: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = + 7i có tọa độ A (2; -7) B (7; 2) C (-2; -7) D (2; 7) Câu 19: Số phức có phần ảo phần ảo số phức w = - 4i? A z3 = – 5i B z1 = – 4i C z4 = + 4i D z2 = +4i Câu 20: Cho a  , b  32 c  Mệnh đề đúng? A b < a < c B a < b < c C a < c < b D c < a < b Câu 21: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D -1 Câu 22: Cho điểm M nằm mặt cầu S(O;R) Khẳng định đúng? A OM < R C OM  R B OM = R D OM > R Câu 23: Khẳng định đúng? A  e x dx  xe x  c B  e dx  e x x 1 c C  e x dx  e x  c Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : thuộc d? D  e dx  e x x 1 c x  y 1 z 1   Điểm 2 A M(1, 2; 3) B O(2; 1; 1) C N(1; - 2; 3) D P(2; 1; -1) Câu 25: Cho khối nón có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối nón cho A 6a 3 a B C 2a D 3a Câu 26: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxy) là: A y = B x = Câu 27: Nếu  f ( x)dx  1 A -7 C y =  D x + y = f ( x)dx  5 B  f ( x)dx 1 C -3 D Câu 28: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (O; +oo) B (-1; 0) C (0;3) D (-oo; -1) Câu 29: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC'A') A 𝟑 𝟐 B C 2 D Câu 30: Với a, b số thực dương tùy ý a  1, log a A log a b B 3log a b C log a b b3 D 3log a b Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  với x  R Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (-; 1) B (-; -1) C (1;+) D (-1;+) Câu 32: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức chương trình z  z   Khi z12  z22 A 8i B C -8i D -6 Câu 33: Cho hàm số f  x    e2 x Khẳng định đúng? A  f  x  dx x  e C  f  x  dx x  2e 2x 2x C B  f  x  dx x  e C D  f  x  dx x  e 2x x C C Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; -2; 1) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Đường thẳng qua M vng góc với (P) có phương trình là:  x   2t  A  y  3  2t  z  1  t   x   2t  B  y  2  3t z  1 t   x   2t  C  y  2  3t z  1 t   x   2t  D  y   3t z  1 t  Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình bên) Gía trị sin góc đường thẳng AC' mặt phẳng (ABCD) A 3 B 2 C D Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x - 2y + 2z + = là: A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = C (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = D (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = Câu 37: Cho hàm số f(x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun thuộc đoạn [-2;5] tham số m để phương trình f(x) = m có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 38: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn [30;50] Xác suất để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục A 11 21 B 21 C 13 21 D 10 21 Câu 39: Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thảo mãn (4b - 1)(a.3b - 10) < 0? A 182 B 179 C 180 D 181 Câu 40: Cho hàm số f(x) = ax4 + 2(a + 4)x2 – với a tham số thực Nếu max f  x   f 1 0;2   f  x  0;2 A -17 B -16 C -1 D Câu 41: Biết F(x) G(x) hai nguyên hàm hàm số f(x) R  f  x  dx  F (4)  G(0)  a (a > 0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = F(x) y = G(x) x = x = Khi S = a A B C 12 D Câu 42: Cho số phức Z1 , Z , Z3 thỏa mãn Z1  Z2  Z3   Z1  Z2  Z3  3Z1Z2 Gọi A, B, C điểm biểu diễn Z1 , Z , Z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC A B 24 C 16 D 32 Câu 43: Cho hàm số bậc bốn y = f(x) Biết hàm số g ( x)  ln( f ( x)) có bảng biển thiên sau: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f '  x  y  g '  x  thuộc khoảng đây? A (24; 26) B (29; 32) C (37; 40) D (33; 35) Câu 44: Xét tất số thực x, y cho 255 y  a6 xlog a với số thực dương a Giá trị nhỏ biểu thức P  x2  y  x  y A -5 B -20 C -15 D 25 Câu 45: Có số phức z thỏa mãn Z  Z  Z  Z  2  Z  2i   Z  2i ? A B C D Câu 46: Cho hình nón có góc đỉnh 120° chiều cao Gọi (S) mặt cầu qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích (S) A 108π B 96π C 144π D 48π Câu 47: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh bên AA'  2a , góc hai mặt phẳng  A' BC  (ABC) 30% Thể tích khối lăng trụ cho A a B a C 24a D 8a Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 2) Gọi (P) mặt phẳng chứa trục Ox cho khoảng cách từ A đến (P) lớn Phương trình (P) A 2y + z = B y - z = C y - z = D y + z = Câu 49: Có bao nhiều giá trị nguyên âm tham số a để hàm số y  x  ax  x có ba điểm cực trị? A B 10 C 11 D Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I (9; 3; 1) bán kính Gọi M, N điểm thuộc hai trục Ox, Oz cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kinh 13 Gọi A tiếp điểm MN (S), giá trị AM.AN A 12 B 18 C 28 D 39 ĐÁP ÁN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2022 MƠN THI: TỐN MÃ ĐỀ: 105 1.B 2.D 3.D 4.A 5.B 6.D 7.B 8.B 9.A 10.C 11.B 12.C 13.C 14.B 15.B 16.C 17.B 18.D 19.B 20.A 21.C 22.D 23.C 24.D 25.C 26.C 27.C 28.B 29.C 30.D 31.B 32.D 33.A 34.B 35.A 36.D 37.A 38.A 39.D 40.A 41.D 42.C 43.D 44.C 45.D 46.C 47.C 48.D 49.A 50.A ... (1; 3) C (-1 ; -1 ) D (3; -1 ) Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u  1; 4;0  v   1; 2;1 Vectơ u  3v có toạ độ là: A (-2 ; -6 ; 3) B (-2 ; -1 0; 3) C (-2 ; -1 0; -3 ) D (-4 ; -8 ; 4) Câu... Gọi A tiếp điểm MN (S), giá trị AM.AN A 12 B 18 C 28 D 39 ĐÁP ÁN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 MÔN THI: TOÁN MÃ ĐỀ: 105 1.B 2.D 3.D 4.A 5.B 6.D 7.B 8.B 9.A 10.C 11.B 12.C 13.C... cho đường thẳng có phương trình: A x = -1 B x = -2 C y = -2 D y = -1 Câu 6: Phần áo số phức z = (2 - i)(1 + i) A B -1 C -3 D Câu 7: Cho khối chóp S.ABC có chiều cao 5, đáy ABC có diện tích Thể