tuyển tập 20 đề thi thử ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn toán có đáp án và lời giải chi tiết

THI THỬ LẦN Đề thi gồm 06 trang Ngày 31/05/2022 MÃ ĐỀ: 101 Câu KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Bài thi mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm  Biết hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu sau Hỏi hàm số y  f ( x ) có điểm cực trị? B A Câu C D Cho hình nón ( N ) có đường kính đáy 4a , đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S hình nón ( N ) A S  40 a Câu B S  20 a C S  10 a D S  36 a Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục [1;3] thỏa mãn f (1)  f (3)  Tính I   f   x dx A I  Câu 2022 x ln 2022 Câu D I  18 B y   x  2022 x 1 C y  2022 x ln 2022 D y  2022 x Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Một véc-tơ pháp tuyến ( P)  A n  (1; 3;5) Câu C I  Đạo hàm hàm số y  2022 x A y   Câu B I  11  B n  (1; 3; 2)  C n  (1;3;5) Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V  Bh B V   Bh C V   Bh  D n  (0; 3; 2) D V   Bh Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng B ( 2; 1) A (0;1) C (1;0) D (1; 2) Câu Giá trị x 2022 dx A 2023 Câu B C 2022 D 2023 Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  d (a  0) Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh B Đồ thị hàm số ln có tiệm cận C Hàm số ln có cực trị D lim f ( x)   x  Câu 10 Tìm tập xác định hàm số y  ( x  1) 2 A   (1;  ) B   (0;  ) C     {1} Trang 1/6 – Mã đề thi 101 D    Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x  3x  x  x3  x  C D x  3x  C A 15 x  x  C B C x  3x  x  C Câu 12 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước , , Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 10 B 15 C 60 D 30 Câu 13 Cho cấp số cộng (un ) với u1  , công sai d  Số hạng thứ ba cấp số cộng A u3  B u3  C u3  D u3  Câu 14 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 12 học sinh? 2 A C12 B A12 C 122 D 212 Câu 15 Cho số phức z   i Tính | z | A | z | B | z | C | z | D | z | Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  3)  ( y  2)  ( z  4)  25 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) A I ( 3; 2; 4) , R  B I (3; 2; 4) , R  C I (3; 2; 4) , R  25 D I ( 3; 2; 4) , R  25 Câu 17 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục có đạo hàm f ( x)   x  1 ( x  2)(3  x) , số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 18 Cho mặt cầu có bán kính R  Thể tích khối cầu giới hạn mặt cầu cho 32 A B 8 C 16 D 4  Câu 19 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x  D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  Câu 20 Cho x , y số thực dương tùy ý Đặt a  log x , b  log y Mệnh đề sau đúng?  x a b A log      y   x a b B log      y  2  x a b C log     y    x a b D log     y   2 Trang 2/6 – Mã đề thi 101 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho M (3; 2;1) N (1;0; 3) Gọi M  N  hình chiếu M N lên (Oxy ) Khi độ dài M N  B A Câu 22 Nếu  f (t )dt    f ( x)dx B 5 A D 2 f (u )du  2 C Câu 23 Cho hình chóp O ABC có chiều cao OH  C 6 D 2a Gọi M , N trung điểm OA OB Tính khoảng cách MN ( ABC ) A a B a C a D a Câu 24 Cho z1  2m  ( m  2)i z2   4mi , với m số thực Biết z1 z2 số ảo Mệnh đề mệnh đề đúng? A m  ( 5; 2) B m  ( 3; 0) C m  [2;5] D m  [0; 2)  x   2t  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  :  y  1  3t Điểm thuộc  ? z   t  A D (2; 2; 4) B B (2;3; 1) C A( 1; 4;3) D C ( 1;1; 2) Câu 26 Cho hình lập phương ABCD ABC D Hai đường thẳng sau vng góc với nhau? A AD BC  B AD AC C AD DC D AD BC Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x   x x x x3 A B  3ln | x |  x C  3ln x  x C 3 3 x3 x3 C D  3ln | x |  x C  3ln | x |  x C 3 3 Câu 28 Gọi A điểm biểu diễn số phức z1   2i z2   4i Trung điểm đoạn AB có tọa độ A (4; 2) B (2;3) C (2;1) D (1; 3) Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình 3x1  A  log 5;   B  log 15;   C  log 3;   D  ; log 15  Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   điểm A(1;1; 2) Điểm H (a; b; c) hình chiếu vng góc A ( P) Tổng a  b  c A B 3 C D Câu 31 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua hai điểm A(-3;1;2) , B 1; 1;  x 1  x 1 C  2 A y 1  1 y 1  1 z 1 z x3  x3 D  B Trang 3/6 – Mã đề thi 101 y 1  y 1  1 z2 1 z2 Câu 32 Cho hai số thực dương a b thỏa mãn a 2b  Giá trị log a  log b A B D C Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn (2i  i ) z  10i  Khẳng định sau sai? A z có phần ảo B | z | C z  3  4i D z có phần thực 3 Câu 34 Hàm số nghịch biến khoảng (1;3) ? A y  x  x  3x  x 1 C y  x2 B y  x2  x  x2 D y  x  Câu 35 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số đây? A y  x  x  B y  x  3x  C y  x3  x  D y  x3  3x  Câu 36 Tích tất nghiệm phương trình 22 x A 1 B 5 x   C D  Câu 37 Xếp bạn nam bạn nữ thành hàng ngang Xác suất để bạn nữ không ngồi cạnh 1 A B C D Câu 38 Cho hàm số y  x  x  m có giá trị nhỏ [1;3] Tham số thực m A B 15 C 42 D 3 Câu 39 Có giá trị nguyên dương tham số m m  x  (2m  1)  x  m  x  nghiệm với x  (0;1) ? A B C để bất phương trình D Vô số   Câu 40 Cho hàm số f ( x) thỏa f    cos x  f ( x )  f ( x)  e  sin x  sin x Tính f (0) 2  A f (0)  B f (0)  C f (0)  D f (0)  1 Câu 41 Nếu khối lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy a thể tích hai đường thẳng AB AC a a 15 A B 3 C a 15 D 3a3 khoảng cách a Câu 42 Cho hai số phức z1 , z2 hai nghiệm phương trình | z  i ||  iz | , biết | z1  z2 | Giá trị biểu thức P | z1  z | A B C Trang 4/6 – Mã đề thi 101 D Câu 43 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a Tính thể tích khối nón tương ứng A 3 a 24 B 3 a 3 a C D 3 a Câu 44 Cho phương trình x3  mx   (với m tham số) Có tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình có nghiệm nhất? A B C D Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x   t  d1 :  y   2t ,  z  2  t  x  y 1 z  x 1 y  z 1 d3 : Đường thẳng d song song với d3 cắt d1     2 1 d có phương trình d2 : x 2 y 3   x 3 y 3 C   A z 1 z2 x 1  x 1 D  B y 1 z  y 1 z  Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn | z   3i | Giá trị lớn z   i A B C 13  D 13    Câu 47 Cho bất phương trình log 3a 11   log x  3ax  10    log 3a  x  3ax  12   Giá trị   thực tham số a để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng sau đây? A (2;  ) B (1; 2)   D (1;0) C (0;1) Câu 48 Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ 337 ngập nước lượng nước trào ( cm3 ) Thể tích nước ban đầu bể A  1209, cm3 B  885, cm3 C  1174, cm3 D  1106, cm3 Trang 5/6 – Mã đề thi 101 m3  11m có đồ thị (C ) hàm số y  x có đồ thị (C) cắt bốn điểm phân biệt Biết hình phẳng ( H ) giới hạn (C ) (C) hợp ba hình Câu 49 Cho hàm số y  mx  (m  2) x  phẳng ( H1 ) , ( H ) , ( H ) có diện tích tương ứng S1 , S , S3  S1  S2  S3 hình phẳng ( H1 ) , ( H ) , ( H ) đôi giao không điểm Gọi T tập hợp giá trị m cho S3  S1  S2 Tính tổng bình phương phần tử T A 23 B 14 C 20 D 19 Câu 50 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục  f ( 3)  , đồng thời có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số g ( x )  2( x  1)  6( x  1)  f   x  x  x   có điểm cực trị? A B C HẾT Trang 6/6 – Mã đề thi 101 D SỞ GD – ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Mơn Tốn Thời gian làm bài: 90 phút BẢNG ĐÁP ÁN A 11 B 21 D 31 A 41 C Câu C 12 D 22 D 32 C 42 C A 13 D 23 A 33 A 43 A C 14 A 24 D 34 A 44 A A 15 D 25 C 35 D 45 B A 16 B 26 A 36 B 46 D C 17 B 27 A 37 B 47 B D 18 A 28 C 38 D 48 A A 19 A 29 B 39 B 49 B 10 C 20 A 30 C 40 D 50 D C ho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm  Biết hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu sau Hỏi hàm số y  f ( x ) có điểm cực trị? B C D Lời giải Từ bảng xét dấu f ( x) , ta có hàm số cho đạt cực trị x  3 x  A Câu Cho hình nón ( N ) có đường kính đáy 4a , đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S hình nón ( N ) A S  40 a B S  20 a C S  10 a Lời giải D S  36 a  a  2a Diện tích xung quanh hình nón S   r   10 a Bán kính đáy hình nón r  Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục [1;3] thỏa mãn f (1)  f (3)  Tính I   f ( x)dx A I  B I  11 C I  Lời giải D I  18 Ta có I   f ( x)dx  f ( x) |13  f (3)  f (1)    Câu Đạo hàm hàm số y  2022 x A y   2022 x ln 2022 B y   x  2022 x 1 C y   2022 x ln 2022 D y   2022 x Lời giải x Ta có y   2022  ln 2022 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Một véc-tơ pháp tuyến của ( P )  A n  (1; 3;5)  B n  (1; 3; 2)  C n  (1;3;5)  D n  (0; 3; 2) Lời giải  Một véc-tơ pháp tuyến ( P ) n  1; 3;5  Câu Câu Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V  Bh B V   Bh C V   Bh Lời giải Theo cơng thức tính thể tích khối lăng trụ ta có V  Bh D V   Bh Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng B ( 2; 1) A (0;1) C ( 1; 0) D (1; 2) Lời giải Từ đồ thị hàm số y  f ( x ) , khoảng cho, hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng ( 1; 0) Câu Giá trị  x 2022 dx A 2023 B 2022 C 2022 D 2023 Lời giải Ta có x 2023 2022 dx  Câu x |10  2023 2023 Cho hàm số y  f ( x )  ax  bx  cx  d (a  0) Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh C Hàm số ln có cực trị B Đồ thị hàm số ln có tiệm cận D lim f ( x)   x  Lời giải Ta có f ( x ) hàm số liên tục  Nếu a  lim f ( x)   ; lim f ( x)   x  x  Nếu a  lim f ( x)   ; lim f ( x)   x  x  Do đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh Câu 10 Tìm tập xác định hàm số y  ( x  1)2 A   (1;  ) C     {1} B   (0;  ) Lời giải Hàm số xác định x    x  Vậy tập xác định hàm số     {1} Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x  3x  D    A 15 x  x  C Ta có  5x B  x  1dx  x  x  x  C C x  3x  x  C Lời giải D x  3x  C x  x3  x  C Câu 12 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước , , Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 10 B 15 C 60 D 30 Lời giải Thể tích khối hộp chữ nhật cho V     30 Câu 13 Cho cấp số cộng (un ) với u1  , công sai d  Số hạng thứ ba cấp số cộng A u3  B u3  C u3  D u3  Lời giải Số hạng thứ ba cấp số cộng u3  u1  2d  Câu 14 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 12 học sinh? 2 A C12 B A12 C 122 D 212 Lời giải Số cách chọn học sinh từ 12 học sinh số tổ hợp chập 12 phần tử C12 Câu 15 Cho số phức z   i Tính | z | A | z | B | z | C | z | D | z | Lời giải Ta có | z | 2  12  Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  3)  ( y  2)  ( z  4)2  25 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) A I ( 3; 2; 4) , R  B I (3; 2; 4) , R  C I (3; 2; 4) , R  25 D I ( 3; 2; 4) , R  25 Lời giải Mặt cầu ( S ) có tâm I (3; 2; 4) bán kính R  Câu 17 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục có đạo hàm f ( x)   x  1 ( x  2)(3  x) , số điểm cực trị hàm số A C Lời giải B  x   Ta có f ( x)    x  1 ( x  2)(3  x)    x  2  x    Bảng xét dấu f ( x) D Từ bảng xét dấu f ( x) ta thấy f ( x) đổi dấu qua x  2 x  Vậy hàm số f ( x ) có điểm cực trị Câu 18 Cho mặt cầu có bán kính R  Thể tích khối cầu giới hạn mặt cầu cho 32 A  B 8 C 16 D 4 Lời giải 32 Thể tích khối cầu giới hạn mặt cầu cho V     R   3 Câu 19 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x  D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta có lim y   , lim y   nên đồ thị hàm số khơng có đường x  x  tiệm cận ngang Câu 20 Cho x , y số thực dương tùy ý Đặt a  log x , b  log y Mệnh đề sau đúng?  x a b A log      y   x a b B log      y  2  x a b C log     y    x a b D log     y   2 Lời giải  x  x 1 1 Ta có log    log3    log x  log y  a  b  y   y  Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho M (3; 2;1) N (1;0; 3) Gọi M  N  hình chiếu M N lên (Oxy ) Khi độ dài M N  A B C Lời giải D 2 THI THỬ LẦN 20 (Đề thi gồm 06 trang) Ngày 01/7/2022 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2022 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN C B D D C D C B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A B B C B D B C A D A B B C A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D B C A C A B B B D B D A D C C D A B C A D A D HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO Câu Số phức liên hợp số phức z   i A z  2  i B z  2  i C z   i Lời giải D z   i Chọn C Số phức liên hợp số phức z   i z   i Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : ( x  2)2  ( y  4)2  ( z  1)2  Tâm (S ) có tọa độ A (2;4; 1) B (2; 4;1) C (2; 4;1) D (2; 4; 1) Lời giải Chọn B Mặt cầu  S  có tâm  2; 4;1 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? y x O A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x3  x  Lời giải Chọn D Đặc trưng đồ thị hàm bậc ba Loại đáp án A C Khi x   y    a  Câu Thể tích khối cầu có bán kính a A V  4 a3 B V  2 a3 C V   a3 D V  4 a Lời giải Chọn D Thể tích khối cầu V  Câu 4 R3 4 a  (đvtt) 3 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x A x3  cos x  C B x  cos x  C C x3  cos x  C Trang 1/15 – Mã đề thi 120 D x  cos x  C Lời giải Chọn C Ta có Câu  3x  sin x  dx  x  cos x  C Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x  1 B x  C y  D x  Lời giải Chọn D Theo BBT Câu Tập nghiệm bất phương trình log x  A 10;   C 10;   B  0;  D  ;10  Lời giải Chọn C Ta có: log x   x  10 Vậy tập nghiệm bất phương trình 10;   Câu Thể tích khối lập phương cạnh A B C Lời giải D Chọn B V  23  Câu Cho a số thực dương Tìm khẳng định khẳng định sau: A log a3  log a B log  3a   3log a C log  3a   log a D log a  3log a Lời giải Chọn D log a  3log a  A sai, D log  3a   log  loga  B, C sai Câu 10 Nghiệm phương trình log  3x    A x  B x  C x  10 Lời giải Chọn A Ta có: log  3x     3x   42  x   16  x  Trang 2/15 – Mã đề thi 120 D x  Câu 11 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  10 f  x dx  ,  f  x dx  1 Giá trị 10 I   f  x dx A I  B I  C I  Lời giải D I  Chọn B 10 10 Ta có: I   f  x dx   f  x dx   f  x dx    0 Vậy I  Câu 12 Cho hai số phức z1   i z2   3i Phần thực số phức z1  z A B C Lời giải D 2 Chọn B Ta có z1  z2    i   1  3i    4i Vậy phần thực số phức z1  z Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình x  y  3z    Tìm véc tơ pháp tuyến n  P      A n   4;2;6  B n   2;1;3 C n   6; 3;9  D n   6; 3; 9  Lời giải Chọn C  Ta có: n   6; 3;9  véc tơ pháp tuyến  P  Câu 14 Trong không gian, Oxyz cho A  2; 3; 6  , B  0;5;  Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I   2;8;8  B I (1;1; 2) C I   1;4;  D I  2; 2; 4  Lời giải Chọn B  x  x y  yB z A  z B  Vì I trung điểm AB nên I  A B ; A ;  Vậy I  1;1; 2  2   Câu 15 Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z  1  2i  A B C 25 Lời giải Chọn D Ta có z  3  4i 1 Suy    i z 3  4i 25 25 2  3    Nên z         25   25  Trang 3/15 – Mã đề thi 120 D Câu 16 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2 x x3 C y  1 B x  3 D y  3 Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số D   \ 3 2 x   x3 Suy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng x  3 Ta có lim  y  lim  x   3  x   3  Câu 17 Cho số thực dương x Viết biểu thức P  x5 19 x3 dạng lũy thừa số x ta kết 19 A P  x 15 B P  x C P  x Lời giải D P  x  15 Chọn C P  x5 Câu 18 x3  x x    x3  x6 Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục Oy điểm A A  0;  B A  2;0  C A  0;   D A  0;0  Lời giải Chọn A Với x   y  Vậy đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục Oy điểm A  0;   x   7t  Câu 19 Trong khơng gian Oxyz , tìm vectơ phương đường thẳng d :  y   4t  t     z  7  5t      A u1   7; 4; 5  B u2   5; 4; 7  C u3   4;5; 7  D u4   7;4; 5 Lời giải Chọn D  Vectơ phương đường thẳng d u4   7;4; 5 Chọn đáp án D Câu 20 Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh thuộc tập hợp P A C103 B 103 C A103 D A107 Lời giải Chọn A Số tam giác có đỉnh thuộc tập hợp P C103 Câu 21 Cho khối chóp tích 32cm3 diện tích đáy 16cm2 Chiều cao khối chóp A 4cm B 6cm C 3cm D 2cm Lời giải Chọn B 3V 3.32 Ta có Vchop  B.h  h     cm  B 16 Trang 4/15 – Mã đề thi 120 Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y  x A y   x B y   x ln C y  6x ln D y   x.6 x 1 Lời giải Chọn B Ta có y  x  y   x ln Câu 23 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ; 1 B  0;1 C  1;0  D  ;0  Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f   x   khoảng  1;0  1;   hàm số nghịch biến  1;0  Câu 24 Tính theo a thể tích khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a 2 a3  a3 A 2 a3 B C D  a3 3 Lời giải Chọn A Thể tích khối trụ V   R h   a 2a  2 a3 Câu 25 Nếu  7 f  x  dx   f  x  dx  A  f  x  dx bao nhiêu? C 12 Lời giải B D  Chọn C Ta có:  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    12 2 Câu 26 Cho cấp số cộng có u4  , u2  Hỏi u1 công sai d bao nhiêu? A u1  d  B u1  d  C u1  d   Lời giải Chọn C Ta có: un  u1   n  1 d Theo giả thiết ta có hệ phương trình u4  u  3d  u     u2  u1  d  d  1 Vậy u1  d   Câu 27 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   e3 x Trang 5/15 – Mã đề thi 120 D u1  1 d   A C e3 x 1 C 3x   f  x  dx   f  x  dx  e3  C B  f  x  dx  3e D f  x  dx   3x C e3 x C Lời giải Chọn D Ta có:  e3 x dx  e3 x C Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x  Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x  Câu 29 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  10 x  đoạn  1;2 Tổng M  m A 27 B 29 C 20 Lời giải D  Chọn C y  x  10 x   y  x  20 x  x  x   x   y    x  x    Các giá trị x   x  khơng thuộc đoạn  1;2 nên ta khơng tính Có f  1  7; f    2; f    22 Do M  max y  , m  y  22 nên M  m  20  1;2  1;2 Câu 30 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? A f  x   x  x  x  B f  x   x  x  C f  x   x  x  D f  x   Lời giải Chọn A Xét phương án: Trang 6/15 – Mã đề thi 120 2x 1 x 1 A f  x   x  x  x   f   x   3x  x    x  1  , x   dấu xảy x  Do hàm số f  x   x  x  x  đồng biến  B f  x   x  x  hàm bậc hai có cực trị nên khơng đồng biến  C f  x   x  x  hàm trùng phương có cực trị nên khơng đồng biến  D f  x   2x 1 có D   \ 1 nên khơng đồng biến  x 1   Câu 31 Cho  a  Giá trị biểu thức P  loga a a A B C D Lời giải Chọn C  Ta có: P  loga a a   23   log a  a.a   log a a    Câu 32 Cho hình lập phương ABCD AB C D Tính góc hai đường thẳng BD AA A 90 B 45 C 60 D 30 Lời giải Chọn A B C A D B' C' D' A' Ta có ABCD AB C D hình lập phương nên cạnh AA   ABC D  BD   ABC D  Nên AA  BD    AA, BD   90  Câu 33 Giá trị  sin xdx A B C -1 D  Lời giải Chọn B   0 sin xdx   cos x  Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm thuộc  P  ? A M 1; 2;1 B N  2;1;1 C P  0; 3;  Trang 7/15 – Mã đề thi 120 D Q  3;0; 4  Lời giải Chọn B Lần lượt thay toạ độ điểm M , N , P , Q vào phương trình  P  , ta thấy toạ độ điểm N thoả mãn phương trình  P  Do điểm N thuộc  P  Chọn đáp án B Câu 35 Tìm phần ảo số phức z , biết 1  i  z   i A B 2 D 1 C Lời giải Chọn B Ta có: 1  i  z   i  z  3i   i 1  i   z   2i z 1 i 1  i 1  i  Vậy phần ảo số phức z 2 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết 6a khoảng cách từ A đến  SBD  Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SBD  ? 12a 3a 4a 6a A B C D 7 7 Lời giải Chọn D Do ABCD hình bình hành  AC  BD  O trung điểm AC BD 6a  d  C ,  SBD    d  A,  SBD    Câu 37 Một hội nghị có 15 nam nữ Chọn ngẫu nhiên người vào ban tổ chức Xác suất để người lấy nam: 91 A B C D 266 33 11 Lời giải Chọn B n     C21  1330 Gọi A biến cố: “3 người lấy nam” Khi đó, n  A  C153  455 Vậy xác suất để người lấy nam P  A   n  A n   Trang 8/15 – Mã đề thi 120 13 91  38 266 Câu 38 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A 1; 2;  3 B  3;  1;1 ? x 1  x 3 C  A y  z 3  3 y  z 1  3 x 1  x 1 D  Lời giải B y2  1 y2  3 z3 z3 Chọn D  x 1 y  z  Ta có AB   2; 3;4  nên phương trình tắc đường thẳng AB   3 x  Câu 39 Số nghiệm nguyên bất phương trình 17  12 B A    3  x2 C Lời giải D Chọn A Ta có 1 3    3   , 17 12   3   Do 17  12              x2 x 2x x2   3  2 x   3  x2  2 x  x  2  x  Vì x nhận giá trị nguyên nên x  2; 1;0 Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x    A B C Lời giải D Chọn D Từ bảng biến thiên hàm số y  f  x  ta có bảng biến thiên hàm số y  f  x  sau: Gọi x0 giá trị thỏa mãn f  x0   Trang 9/15 – Mã đề thi 120 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x  ta đưa kết luận số nghiệm phương trình f  x    nghiệm 1  Câu 41 Cho hàm số f  x  xác định  \   thỏa mãn f   x   f    1; f 1  2 Giá 2x 1 2 trị biểu thức f  1  f  3 A  ln15 B  ln 15 C ln15  Lời giải D ln15 Chọn C f  x    ln  x  1  C1 x  d  x  1   f   x  dx   dx    ln x   c   2x 1 2x 1 ln 1  x   C x   f 1  2  C1  2  f  x   ln  x  1  f     C2   f  x   ln x    f  1  ln   f  1  f  3  ln15     f  3  ln  Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA   ABCD  , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V  a B V  a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải Chọn C S A D 45° B a C   45 Ta có: góc đường thẳng SC  ABCD  góc SCA  SA  AC  a a3 Vậy VS ABCD  a a  3 Câu 43 Trong tập số phức, cho phương trình z  z  m  , m   1 Gọi m0 giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt z1 , z thỏa mãn z1.z1  z2 z2 Hỏi khoảng  0;20  có giá trị m0   ? Trang 10/15 – Mã đề thi 120 A 13 B 11 C 12 Lời giải D 10 Chọn D Điều kiện để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt    m   m  Phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z thỏa mãn z1.z1  z2 z2 1 phải có nghiệm phức Suy    m  Vậy khoảng  0;20  có 10 số m0 2023  , với z có thành phần ảo dương Cho số phức z thoả mãn z  z1  Giá trị nhỏ P  z  z2 Câu 44 Trong tập hợp số phức, gọi z1 , z nghiệm phương trình z  z  A 2022  2023  B C 2022  2023  D Lời giải Chọn A Xét phương trình z  z  2023 0  2022 i  z1   2 Ta có:   2022   phương trình có hai nghiệm phức   2022 i  z2    2 Khi đó: z1  z2  i 2022 z  z2   z  z1    z1  z2   z1  z  z  z1  P  2022  Vậy Pmin  2022  Câu 45 Cho hàm số y  x  x  m có đồ thị  Cm  , với m tham số thực Giả sử  Cm  cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 , S2 , S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Giá trị m để S1  S3  S A  B C  D Lời giải Chọn B Gọi x1 nghiệm dương lớn phương trình x  3x2  m  , ta có m   x14  3x12 1 x1 Vì S1  S3  S S1  S3 nên S  S3 hay  f  x  dx  Trang 11/15 – Mã đề thi 120 x1 Mà  x1 x1  x5   x4  x5 f  x  dx    x  x  m  dx    x  mx    x13  mx1  x1   x12  m   0    x4  x4 Do đó, x1   x12  m     x12  m      x14 Từ 1   , ta có phương trình  x12  x14  x12   4 x14  10 x12   x12  5 Vậy m   x14  3x12  Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 3 y 3 z    ; 1 2 x  y 1 z    mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng vng góc với 3  P  , cắt d1 d2 có phương trình d2 : x  y  z 1   x 1 y 1 z C   x 3 y 3 z    x 1 y 1 z D   Lời giải A B Chọn C Gọi  đường thẳng cần tìm Gọi M    d1 ; N    d Vì M  d1 nên M   t ;3  2t ;   t  , N  d nên N   3s ;   2s ;  s    MN    t  3s ;   2t  s ;4  t  s  ,  P  có vec tơ pháp tuyến n  1; 2;3 ;   Vì    P  nên n , MN phương, đó:   t  3s 4  2t  s    M 1;  1;  s  1      t   N  2;1;3  4  2t  2s   t  s    qua M có vecto phương MN  1; 2;3 Do  có phương trình tắc x 1 y 1 z   Câu 47 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao 8cm , bán kính đáy 6cm Cắt hình nón cho mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy hình nón  N  đỉnh S có đường sinh 4cm Tính thể tích khối nón  N  A V  768  cm3 125 B V  786  cm3 125 C V  2304  cm3 125 Lời giải Chọn A Trang 12/15 – Mã đề thi 120 D V  2358  cm3 125 S (N) M K I A B O Đường sinh hình nón lớn l  SB  h  r  82   10cm Gọi l2 , r2 , h2 đường sinh, bán kính đáy chiều cao hình nón  N  l2  SK  cm SI IK SK     SO OB SB 10 16  h  h   h r l 5       h r l 10  r  r  12  5 Ta có: SOB SIK đồng dạng nên: Thể tích khối nón  N  V( N ) Câu 48 Xét số thực x , y  x  0 1  12  16 768   r22 h2       cm3 3   125 thỏa mãn  y  x  3 2018 x 3 y Gọi m giá trị nhỏ biểu thức T  x  y Mệnh đề sau ? 2018x 3 y  2018xy 1  x   2018  xy 1  A m   0;1 B m  1;  C m  2;3 Lời giải Chọn D  y  x  3 2018 x 3 y  x  y  2018 xy 1  2018xy 1  xy  Ta có 2018x 3 y  2018xy 1  x   2018  xy 1   2018 x 3 y  2018 x3 y  f  x  y   f   xy  1 1 Xét hàm số f  t   2018t  2018 t  t , với t   ta có f   t   2018t ln 2018  2018 t ln 2018   , t   Do f  t  đồng biến  nên 1  x  y   xy   x  1 x 1 T  x x3 x3  x  1 Xét hàm số f  x   x  , với x   0;   có x3 x2  6x    , x   0;   f  x  1 2  x  3  x  3  y  x  3   x   y   Do f  x  đồng biến  0;    f  x   f     Trang 13/15 – Mã đề thi 120 D m   1;0  Dấu “  ” xảy  x   m   Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  ax  by  cz  d   x  5t  có bán kính R  19, đường thẳng d :  y  2  4t mặt phẳng  z  1  4t   P  : 3x  y  3z   Trong số a; b; c; d  theo thứ tự đây, số thỏa mãn a  b  c  d  43, đồng thời tâm I  S  thuộc đường thẳng d  S  tiếp xúc với mặt phẳng  P  ? A 6; 12; 14;75 B 6;10; 20;7 C 10; 4; 2; 47 D 3;5;6; 29 Lời giải Chọn A Ta có I  d  I   t ; 2  4t ; 1  4t  t0 Do  S  tiếp xúc với  P  nên d  I ;  P    R  19  19  19t  19    t  2 a2  b2  c2  a b c Mặt khác  S  có tâm I   ;  ;   ; bán kính R   d  19  2 2 Xét t   I  5; 2; 1  a; b; c; d   10; 4;2;47 a  b2  c  d  19 nên ta loại trường hợp Xét t   a; b; c; d   6; 12; 14;75 Do Do a2  b2  c  d  19 nên thỏa Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x   4m   x  m  m   , x   Có tất số nguyên m để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D  x   4m   x  m  7m   Ta có f   x     x  *  Hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị  Hàm số y  f  x  có điểm cực trị dương  x1   x2  1  Phương trình  * có hai nghiệm x1 , x2 thỏa   x1   x2    1  m  m  7m    1   2 m  1, m  1   4m    m  m    m  7m   hệ vô nghiệm  2   0   4m  Trang 14/15 – Mã đề thi 120 Do tập giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán 3; 4;5 Trang 15/15 – Mã đề thi 120 ... Câu Đạo hàm hàm số y  202 2 x A y   202 2 x ln 202 2 B y   x  202 2 x 1 C y   202 2 x ln 202 2 D y   202 2 x Lời giải x Ta có y   202 2  ln 202 2 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt... m   Kết hợp   có 36 giá trị m m   ? ?20; 20? ?? Trang 5/5 – Mã đề thi 103 THI THỬ LẦN Đề thi gồm 06 trang Ngày 08/06 /202 2 MÃ ĐỀ: 104 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 202 2 Bài thi mơn: TỐN Thời... 8/8 – Mã đề thi 102 THI THỬ LẦN Đề thi gồm 06 trang Ngày 07/06 /202 2 MÃ ĐỀ: 103 Câu KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 202 2 Bài thi mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Trong