Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 70 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
70
Dung lượng
2,16 MB
Nội dung
TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 12 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 001 Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Tính tích phân sin xdx A − B C − D 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + ( y + 1) + ( z − ) = Tìm tọa độ tâm 2 I bán kính R ( S ) A I ( 0; −1; ) R = B I ( 0; −1; ) R = C I ( 0; −1; ) R = D I ( 0;1; − ) R = f ( x )dx = a, f ( x)dx = b Khi f ( x)dx Câu Cho A a + b bằng: B a − b C − a − b D b − a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm M ( 2; − 3; ) , N ( 6; − 4; − 1) đặt L = MN Mệnh đề sau mệnh đề ? A L = ( 4; − 1; − ) B L = 53 A I = x + x dx Đặt u = + x , ta tích phân u ( u − 1) du B I = u (u 2 2 + 1) du 1u u − 4 C I = 0 Câu Cho tích phân I = D L = ( − 4;1; ) C L = 11 3 D I = u ( u − 1) du 1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( Oxy ) ? A m = (1;1;1) B j = ( 0;1; ) C k = ( 0; 0;1) D i = (1; 0; ) Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục f ( x ) dx = F(x) nguyên hàm f(x), biết F(0) = Tính F(9) A F ( ) = − B F ( ) = Câu Cho hàm số f ( x ) = A C f ( x )dx = f ( x ) dx = x3 x3 + + x 2x4 + x2 Khẳng định sau đúng? +C 2x D F ( ) = − 12 C F ( ) = 12 +C B D f ( x ) dx = x f ( x )dx = x3 − − x x +C +C Câu Mệnh đề đúng? Trang 1/24 A 32 x dx = 32 x +1 B 32 x dx = +C 2x +1 9x C 32 x dx = +C ln D 32 x dx = 32 x ln 32 x ln +C +C Câu 10 Công thức sau sai? A e x dx = e x + C B sin xdx = − cos x + C tan xdx = − cot x + C D cos xdx = sin x + C C Câu 11 Giá trị I sin x a b phân số tối giản Tính a A a b 32 cos x x d x viết dạng a b , a , b số nguyên dương b B a 25 b C a b 30 D a b 27 Câu 12 Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) hàm số liên tục, có F ( x ) , G ( x ) nguyên hàm f ( x ) , g ( x ) Xét mệnh đề sau: ( I ) F ( x ) + G ( x ) nguyên hàm f ( x ) + g ( x ) ( II ) k F ( x ) nguyên hàm k f ( x ) với k ( III ) F ( x ) G ( x ) nguyên hàm f ( x ) g ( x ) Các mệnh đề A ( I ) ( III ) B ( I ) ( II ) C ( II ) ( III ) D Cả mệnh đề Câu 13 Tìm sin x.e cos x dx A sin x.e cos x dx = e cos x + C B sin x.e cos x dx = −e cos x + C C sin x.e cos x dx = cos x.esin x + C D sin x.e cos x dx = − cos x.esin x + C x Câu 14 Nếu a f (t ) t2 dt + = x , với x hệ số a A B 19 C 29 D C π D π Câu 15 Tính J = x sin x dx A π B − π π 1 0 Câu 16 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn ( x + 1) f ( x ) dx = 10 f (1) − f ( ) = Tính I = f ( x ) dx A I = B I = − 12 C I = −8 D I = Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; − 3; ) , B ( 3; 5; − ) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có dạng x + ay + bz + c = Khi a + b + c bằng: A − B − C − D Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : x + my + z − = , ( ) : x + y + z + = biết ( ) ⊥ ( ) Khi giá trị m A m = B m = −1 C m = D m = −2 x Câu 19 Biết F ( x ) = ( ax + bx + c ) e nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x + x + ) e x Giá trị 2a + 3b + c A B 13 C D 10 Trang 2/24 Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x (1 + ln x ) : A x ln x + x + C B x ln x + x x ln x + x + C C D x ln x + x 100 Câu 21 Tích phân x.e 2x dx (199e 200 − 1) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u = ( m; −2; m + 1) v = (3; −2 m − 4; 6) Tìm tất giá trị m để hai vectơ u , v phương A m = B m = C m = −1 D m = Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3;1; − ) , B ( 2; − 3;5 ) Điểm M thuộc đoạn AB A (199e 200 + 1) (199e B 200 + 1) (199e C 200 − 1) D cho MA = MB , tọa độ điểm M 7 3 8 3 3 2 17 D (1; − ;12 ) cos x Câu 24 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = F = Tính F 2 sin x.cos x 3 4 B ( 4;5; − ) A ; − ; C ; − 5; 12 − = 3 B F 12 − = 3 C F 12 + = 3 D F A F ( x ) = ln + sin x + cos x B F ( x ) = A F 12 + = 3 Câu 25 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm f ( x ) = sin x F = Tính F 4 6 A F = B F = C F = D F = 6 6 6 6 sin x − sin x Câu 26 Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = là: ( + sin x + cos x ) C F ( x ) = −1 + sin x + cos x D F ( x ) = −2 ( + sin x + cos x ) ( + sin x + cos x ) Câu 27 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) = + sin x f ( ) = Mệnh đề đúng? A f ( x ) = x + cos x + B f ( x ) = x + cos x + C f ( x ) = x − cos x + D f ( x ) = x − cos x + Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình độ A , B , C Tính thể tích khối tứ diện OABC A V = 24 B V = C V = Câu 29 Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa mãn −5 x + y z + = cắt trục tọa D V = 12 f ( x ) dx = Tính tích phân f (1 − x ) + dx A 21 B 15 C 75 D 27 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( − 2; − 1; ) B ( 2; − 5;1) , điểm M thỏa mãn MA = MB Khi M thuộc mặt cầu sau đây: Trang 3/24 A x + 2 10 19 1 + y − + z + = 16 3 B x + ( y + ) + ( z − ) = 2 10 19 1 2 D x + ( y − ) + ( z + ) = + y + + z − = 16 3 x + 11 Câu 31 Tìm a + b biết dx = a ln x + + b ln x + + C ? ( x + 1)( x + 2) A a + b = −5 B a + b = C a + b = 11 D a + b = C x − 3 Câu 32 Cho f ( x ) dx = −3 m số thực cho A m = B m = Câu 33 Cho ( m + 1) f ( x ) dx = −9 Tìm m 0 C m = −4 D m = f ( x ) dx = 16 Tính f ( x ) dx A 16 B C 32 D Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M ( 2;1; ) mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) A B 3 C D f ( x ) − g ( x ) dx = 3; f ( x ) dx = −1 Tính g ( x ) dx 0 0 A I = − B I = C I = PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x cos x Câu 35 Cho 1 D I = − Câu 37 Cho tứ diện ABCD có AB = a , CD = a , cạnh cịn lại có độ dài a 22 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu 38 Cho hàm số f ( x ) liên tục tích phân 0 f ( tan x ) dx = x2 f ( x ) x2 + d x = Tính tích phân I = f ( x ) dx f ( x ) liên tục, không âm đoạn 0; , thỏa mãn f ( ) = 2 f ( x ) f ' ( x ) = cos x + f ( x ) , với x 0; Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số 2 Câu 39 Cho hàm số f ( x ) đoạn ; 6 2 - HẾT - Trang 4/24 TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 12 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 002 Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Cho tam giác ABC biết A (1; − 2; ) , B ( 0; 2; ) C ( 5; 6; ) Tọa độ trọng tâm G ABC A G ( 3; 3; ) B G ( 6; 3; ) C G ( 2; 2; ) D G ( 4; 2; ) Câu Tính tích phân I = 2e x dx A I = 2e + B I = 2e − C I = e − 2e Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin x A x − cos x + C D I = 2e C x − cos x + C B x + cos x + C D x + cos x + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 16 Tọa độ tâm I bán kính R ( S ) 2 A I = ( − 1; − 2;1) , R = B I = (1; 2; − 1) , R = C I = ( − 1; − 2;1) , R = 16 D I = (1; 2; − 1) , R = 16 1 Câu Tích phân I = x +1 d x có giá trị B − ln A ln C ln − D − ln Câu Cho tích phân − x dx Với cách đặt t = − x tích phân cho với tích phân đây? 1 A t dt B 3 t dt Câu Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x − 3) A F ( x ) = C F ( x ) = C (x 2 (x 16 +7 B F ( x ) = ( x − ) +x D F ( x ) = ( x − ) +7 Câu Cho 16 ) x(x +7 ) 15 dx ? +C 16 B − +C f ( x ) dx = , tính 3 ) là: + 2017 Câu Tìm nguyên hàm A 3 ( x − 3) D t d t 0 ( x − 3) C 3 tdt D (x 32 (x 32 2 +7 +7 ) ) 16 16 +C +C I = f ( x + 1) d x A I = 27 B I = C I = D I = Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( Oxz ) Trang 5/24 B n ( 0;1; ) A n (1; 0;1) C n (1; 0; ) D n ( 0; 0;1) Câu 11 Tính I = e x dx A I = B I = − e C I = e Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin x D I = e − A F ( x ) = x + sin x + C B F ( x ) = x − cos x + C C F ( x ) = x − sin x + C D F ( x ) = x + cos x + C Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 0; ) , B ( 0; 2; ) , C ( 0; 0; −3 ) Gọi H trực tâm tam giác ABC Tính độ dài đoạn OH A B C D Câu 14 Cho A ( 2; 0; ) , B ( 0; 2; ) , C ( 0; 0; ) Tập hợp điểm M mặt phẳng Oxy thỏa mãn MA.MB + MC = A Một mặt cầu B Tập rỗng C Một điểm Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x ln x A C x2 x2 f ( x ) dx = f ( x ) dx = ( ln x − 1) + C ( ln x − ) + C B f ( x )dx = f ( x )dx = ( 2x − 1) 2x − + C x2 ( ln x − ) + C x2 ( ln x − ) + C f ( x ) dx = f ( x ) dx = B f ( x )dx =− f ( x )dx = 2x − + C ( ) 2x − 2x − + C Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; − 1; ) Phương trình mặt phẳng ( Q ) qua C 2x − + C D Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x − A D Một đường trịn D hình chiếu điểm A trục tọa độ A ( Q ) : x −1 + y + z −2 B ( Q ) : x − y + z + = = C ( Q ) : x − y + z − = D ( Q ) : x − y + z = 2 A F ( x ) = − cos x + sin x − =2 B F ( x ) = − cos x + sin x + C F ( x ) = cos x − sin x + D F ( x ) = − cos x + sin x + Câu 18 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = sin x + cos x thoả mãn F Câu 19 Trong không gian Oxyz cho vec-tơ u (1;1; ) v ( 2; 0; m ) Tìm giá trị tham số m biết cos ( u ; v ) = 30 A m = −11 B m = C m = D m = 1; m = − 11 Câu 20 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x + x thỏa mãn F ( ) = A F ( x ) = e x + x + Tìm F ( x ) B F ( x ) = e x + x + Trang 6/24 1 C F ( x ) = e x + x + D F ( x ) = e x + x − 2 Câu 21 Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A +7 B 21000 Câu 22 Tích phân I = −1 x2 + 4x + x2 + x x D 10 B I = 21000 − + ln 2998 (1 + 21000 ) B u = x C I = π x sin x + x sin xdx B I = π x sin x + x sin xdx ) − 4x Hàm số F ( x + x ) có d v = cos xd x 0 D Câu 24 Tính tích phân I = x cos xdx cách đặt (x C π A I = D I = 21000 + ln 2996 (1 + 21000 ) Câu 23 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x 39 dx C I = 21000 − + ln 21998 (1 + 21000 ) thỏa mãn F ( e ) = Giá trị F e ln x C A I = 21000 − + ln 2996 (1 + 21000 ) điểm cực trị? A ( ) D I = Mệnh đề đúng? π x sin x − x sin xdx 2 π x sin x − x sin xdx 0 Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm R thỏa mãn f ( ) = − ; f ( x ) dx = Tính tích f ' ( x )dx phân I = A I = B I = −18 Câu 26 Cho hàm số f ( x ) = A + cos x Tìm tất giá trị a để f ( x ) có nguyên hàm F ( x ) thỏa , F −2 B − C − e Câu 27 Với cách đổi biến u = + 3ln x tích phân x A (u 9 D I = −5 = 4 mãn F ( ) = a C I = −10 2 − 1) du ( ) B u − du ln x + ln x D −1 dx trở thành 2 u2 −1 C du 1 u D C ( x + 1) x + D + x (u 3 2 − 1) du x Câu 28 Cho G ( x ) = + t dt Khi G ( x ) A x 1+ x B 1+ x Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Điểm thuộc ( P ) ? A M (1;1; ) B P ( 0; 0; −5 ) C Q ( 3; − 2;1) D N ( 3; −2; −5 ) Trang 7/24 3 2 f ( x) = Câu 30 Biết khoảng ; + hàm số 20 x − 30 x + 2x − có nguyên hàm F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − ( a , b , c số nguyên) Tổng S = a + b + c A B C Câu 31 Cho hàm số f ( x ) liên tục 1; + ) ( f D ) x + dx = Tích phân I = x f ( x ) dx bằng: A I = 16 B I = C I = D I = Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( − 1; 3; ) , B ( 3; − ; − ) Tìm tọa độ trung điểm M đoạn AB A M ( ; − ; ) B M (1; − 1; 1) C M (1; 1; 1) D M ( ; − 8; ) Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − m − 3m = mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = Tìm tất giá trị m để ( P ) tiếp xúc với ( S ) 2 m = A m = −5 2 B m = m = −2 D m = C m = −5 ( x + 1) dx ln b = ln a + với a , b , c số nguyên dương c Tổng a + b + c + x ln x c A B C D x−3 Câu 35 Khi tính nguyên hàm dx , cách đặt u = x + ta nguyên hàm nào? x +1 Câu 34 Biết 3x A u ( u − ) d u B (u − 4) d u C (u − 3) d u D ( u − ) d u PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x −2 Câu 37 Cho biết sin x.cos x + cos x dx = a ln + b với a , b số nguyên Tính P = a + 3b Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có ABC = ADC = 90 , cạnh bên SA vng góc với ( ABCD ) , góc tạo SC đáy ABCD 60 , CD = a tam giác ADC có diện tích a2 Tính diện tích mặt cầu S mc ngoại tiếp hình chóp S ABCD Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục 1; thỏa mãn f ( x ) dx = 2 f ( x) f ( x) Tính f ( ) - HẾT - Trang 8/24 dx = TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 12 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 003 Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x (1 + e − x ) A C f ( x ) dx = e f ( x ) dx = e x f ( x ) dx = e D f ( x ) dx = e + x+C −x B +C x + e− x + C x +C Câu Tính x + 1dx A 13 B C 13 Câu Xét x ( x − 1) e −2 x +3 dx , đặt u = x − x + A D x −2 x +3 dx ( x − 1) e 3 B − e du e du 2 u C e d u u 2 D − u e du 2 u Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2; 3) Hình chiếu M lên trục Oy A Q (0; 2; 0) B R (1; 0; 0) C S (0; 0; 3) D P (1; 0; 3) Câu Tính tích phân dx x + A C − ln B ln 2 1 D log Câu Biết f ( x ) dx = Tích phân f ( x ) dx A B C Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x là: D A x + x + x + C B x + x + C C x + x + C D x + x + x + C Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + z + 23 = Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến là: A n3 = (1; 0; 23) B n4 = ( 0; 2; 23 ) C n1 = (1; 0; ) D n2 = (1; 2;3 ) Câu Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; ) bán kính R = A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = B x + y + z + x + y + z + = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = 2 2 2 Câu 10 Cho hàm số f ( x ) xác định đúng? A F ( x ) = f ( x ) , x K C f ( x ) = F ( x ) , x K K 2 F ( x ) nguyên hàm f ( x ) K Khẳng định B F ( x ) = f ( x ) , x K D F ( x ) = f ( x ) , x K Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x + A F ( x ) = x3 − + x + C B F ( x ) = x − + C Trang 9/24 C F ( x ) = x3 − x + x + C D F ( x ) = x3 − x + x + C 3 2 f ( x ) dx = a , f ( x ) dx = b Tính tích phân f ( x ) dx Câu 12 Cho tích phân A − a − b B b − a C a + b D a − b Câu 13 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) qua hai điểm A (1;1; ) , B ( 3; 0;1) có tâm thuộc trục Ox Phương trình mặt cầu ( S ) là? A ( x − 1) + y + z = B ( x + 1) + y + z = C ( x − 1) + y + z = D ( x + 1) + y + z = 2 2 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2; − 1) , B ( 2; 3; ) , C ( 3; 5; − ) Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A I − ;15; 27 3 2 5 2 B I 2; ; − 37 ; − 7; C I ; 4;1 Câu 15 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 2x −1 D I thỏa mãn F ( ) = A F ( x ) = 2 x − B F ( x ) = 2 x − + C F ( x ) = x − + D F ( x ) = x − − 10 x ln x dx = m ln + n ln + p m , n, p Câu 16 Biết Tính m + n + p A − B C D 4 Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng ( Q ) : x − y + z + = đồng thời khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) khoảng cách từ A ( 3; − 1; ) đến mặt phẳng ( P ) A ( P ) : x − y + z + = B ( P ) : x − y + z − = C ( P ) : x − y + z − = D ( P ) : x − y + z + = 10 Câu 18 Tính I = (x 100 − x − ) dx 101 A I = 10 1060 Câu 19 Tìm x cos xdx 101 + B I = 10101 101 + 940 C I = 10101 101 − 1060 D I = 10101 101 − 940 cos x + C B x sin x + cos x + C 1 1 C x sin x + cos2 x + C D x sin x + cos x + C 2 Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên A x sin x − Khi giá trị biểu thức A f ( x − ) dx + f ( x + ) dx B 10 C D −2 ( ) Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a ( 2;1; ) , b ( −1; 0; −2 ) Tính cos a , b Trang 10/24 Câu Lời giải Chọn B e e 1 1 I dx ln x x x x 1 e 1 Câu Lời giải Chọn A Mặt phẳng x y z có vectơ pháp tuyến n 1; 2; 1 Câu Lời giải Chọn C 22018 Ta có I dx ln x x 22018 ln 22018 ln1 2018.ln Câu 10 Lời giải Chọn D Câu 11 Lời giải Chọn C Câu 12 Lời giải Chọn B Đặt t = -x Þ dx = -dt p p 6 6 sin t + cos t sin (-t ) + cos (-t ) = ì 6t dt ịI = ò p dt ò p t +1 4 +1 t p p p Þ 2I = ị p (sin x + cos x )dx = ò p (1- 3sin x cos x )dx = ò p (5 + 3cos4x )dx -4 4 6 2 ưp 1ỉ 5p = ỗỗ5x + sin 4x ữữữ p = ứ - 16 ỗố 5p ịI = 32 Þ a -b = 27 Câu 13 Lời giải Chọn C Gọi : Ax By Cz D A2 B C O nên ta có: D 1 C nên ta có: Ax By Cz A C Từ 1 , C 2 A Theo đề bài: d A, d B, B A * 2 A B A A B 6 A A B 6 A B 4 A ** Từ * : Chọn A B 2, C 2 : x y z Từ ** : Chọn A B 4, C 2 : x y z Câu 14 Lời giải Chọn A I =ò e x +1 Câu 15 dx x +1 Đặt t = x + Þ t = x + Þ 2tdt = dx x = Þ t =1 x =3Þt = 2 2 2tdt = ò et dt = et = 2e - 2e I = ũ et ì 1 t ị a = 2; b = -2; c = Þ S = 2-2 + = Lời giải Chọn B Khoảng cách từ I 1; 2;3 đến mặt phẳng P : x y 10 d I , P Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 tiếp xúc với mặt phẳng x 1 y z 3 2 10 33 42 P : 3x y 10 9 Câu 16 Lời giải Chọn C Câu 17 Lời giải Ta có: f x x f x x x C Mà f 1 1 2.1 3.1 C 1 C 6 Vậy f x x x Theo ta có phương trình f x 10 x x 10 x x 16 1 Phương trình 1 có 137 , nên có hai nghiệm thực x1 , x2 , theo Viet ta có: x1.x2 8 Khi log x1 log x2 log x1.x2 log Câu 18 Lời giải Chọn C Đặt t x dt xdx x t 3; x t Vậy I a f (t )dt 23 Câu 19 Lời giải Chọn A Ta có 8 4 1 f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 3 5 Câu 20 Lời giải Chọn A Ta có: x x cos x dx x dx x cos xdx x dx x3 C1 x cos xdx x.d sin x x.sin x 3sin xdx x.sin x 3cos x C2 Vậy x x cos x dx x3 x sin x cos x C Câu 21 Lời giải Chọn B Lời giải đúng: sin x d x sin x sin x sin x dx cot x cos x 64 1 6 Suy a 1 , b , c 1 hay a b c 2 Câu 22 Lời giải Chọn D Gọi d đường thẳng qua M vng góc với P x t d : y t Gọi H hình chiếu M P z 2t x t x y 4t y Tọa độ H nghiệm hệ phương trình z 2t z x y z t 1 Câu 23 Lời giải Chọn A Đặt I x cos x dx Ta có: 1 I x 1 cos x dx x dx x cos x dx I1 I 0 20 3 I1 x dx x x 2 2 0 I x cos x dx Dùng tích phân phần du 3dx u x Đặt Khi dv cos x dx v sin x 3 I x sin x sin x dx cos x 20 0 13 Vậy I 2 22 Câu 24 Lời giải Chọn B Mặt phẳng có VTPT n 1;1;1 Mặt phẳng vng góc với mặt phẳng n n Nhận thấy mặt phẳng : x y z có VTPT n 2; 1; 1 n n Câu 25 Lời giải Chọn C b Ta có: x dx a b 2 x x b b a a a 3 Câu 26 Lời giải Chọn B Ta có F x f x dx F x x2 dx d x 4 x2 C 2 x 4 21 C Câu 27 Lời giải Chọn B Ta có AB 1; 1;1 , AC 1;1; 1 , BA 1;1; 1 , BC 2; 2; 2 Do AB 3, BC nên I BC BA nên B nằm đoạn AC A, B, C thẳng hàng Câu 28 Suy II sai, III sai, IV Lời giải Chọn A Đặt u x u x 2udu 4dx dx udu Đổi cận: x 1 u , x u u u 5 u2 Vậy tích phân x x 5dx trở thành udu du 1 1 3 Câu 29 Lời giải Chọn C Ta có F x ln x C ; F 1 C 2 1 F x ln x F ln 2 Câu 30 Lời giải Chọn D Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng 1 F x dx ln x C 2x 1 e 1 Mà F ln e 1 2 C C Câu 31 Lời giải Chọn B u x du dx Đặt x x d v e d x v e 2 Khi I x e x e x dx e e e x e e e e e 1 Câu 32 Lời giải Chọn C Đặt u x du dx dv cos xdx v sinx I x cos xdx x sin x sin xdx x sin x cosx C Câu 33 Lời giải 13 a.b 2 3 Suy a b khơng vng góc 3 a 3b Suy a b phương a.c 0.3 2 3 3 Suy a c vng góc b.c 0.3 3 1.2 Suy b c vng góc Câu 34 Lời giải Chọn D dx 2u du Đặt u x , u nên u x x u 1 Khi x 3 u2 dx 2u du u du u x 1 Câu 35 Lời giải Chọn D Ta có: AB 1; 2; mặt phẳng Q có véc tơ pháp tuyến n Q 2;1; 1 Mặt phẳng P nhận hai véc tơ AB n Q cặp véc tơ phương nên có véc tơ pháp tuyến n 4;3; 5 Do đến mặt phẳng P có x y 5z Vậy d I ; P PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 10 phương trình 4 x y 1 z hay Lời giải Học sinh tự giải Câu 37 Lời giải d1 qua điểm A 2; 2; có VTCP u1 2;1;3 d qua điểm B 1; 2;1 có VTCP u2 2; 1; Do song song với hai đường thẳng d1 , d nên vectơ pháp tuyến n u1 , u2 7; 2; 4 suy phương trình : x y z d Do cách hai đường thẳng nên d A, d B, d 2 22 42 d 3 22 42 d d d d d suy phương trình : x y z 14 x y z S abc Câu 38 f x f x x x 1 f x e x 1 C Vậy f x e x 1 f x f x x x 1 Lời giải f x x dx dx ln f x x C f x x 1 Vì f e nên C f 3 e Câu 39 Lời giải Ta có f x 1 dx f x 1 d x 1 f t dt 20 du dx u x Đặt v f x dv f x dx 3 3 1 1 x 1 f x dx x 1 f ( x) f x dx f (3) f x dx 2.10 12 TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Chuyên đề: Mã đề thi 006 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… B 19 A Mã đề [006] A C B 20 21 22 B C C B 23 B C 24 B C 25 C B 26 D C 27 A 10 A 28 D 11 D 29 D 12 A 30 B 13 C 31 A 14 A 32 D PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn B Biến đổi phương trình mặt cầu thành x y 1 z 16 2 Vậy R Câu Lời giải Chọn A Câu Lời giải Chọn C Ta có theo bảng nguyên hàm a x dx ax C ln a Câu Lời giải Chọn B a = (3; 2;1) , b = (-2;0;1) Þ a + b = (1; 2; 2) Þ a + b = + + = Câu Lời giải Ta có 1 x x dx e dx e x 1 e x 1 e Câu Lời giải Chọn C dx ln x ln ln x 1 Câu Lời giải Chọn C (P ) có vecto pháp tuyến n = (3;2;-1) Câu Lời giải Chọn B Đặt y x mx m x 2018 15 D 33 A 16 D 34 C 17 A 35 B 18 D 36 Đổi cận, thay vào ta m 1 Câu Lời giải Chọn C Vì x a dx ax C ln a Câu 10 Lời giải Chọn A Ta có F x f x dx x sin x dx x cos x C cos 3.0 3.02 C C 1 3 cos x Vậy F x x Theo đề F Câu 11 Lời giải Chọn D Đặt u x u x x u2 1 ; udu dx Đổi cận: x u 1; x u Suy I 3 2 u5 u3 u u d u 1 4 Câu 12 Lời giải Chọn A b Ta có : f '( x)dx f (b) f (a) f (a) a 3 Câu 13 Lời giải Chọn C Đặt F x x 1 e x dx x 1 e x 5 e x dx x 1 e x 5.e x C x e x C Vì F 4 C C Khi đó: F x x e x Vậy F 1 5.1 e e Câu 14 Lời giải Chọn A Ta có : F x f x dx F x f x x 1 x2 x u x du dx Do : g x x cos xdx Đặt : dv cos xdx v sin x g x x sin x sin xdx x sin x cos x C Câu 15 Lời giải Chọn D a x2 a 1 7 xdx d x 1 1 ln x ln ln 2 x 2 x 2 2 1 Suy a ; b 2a b 2 Câu 16 Lời giải Chọn D du dx u ln x 3 x Đặt dv x v x x 2 5 5 2x x 1 I x x ln x 3 dx 35 ln x dx x 3dx 4 x 4 x 3 2 2 4 x 35 19 ln ln 1 3ln 22 10 ln 19 Câu 17 Lời giải Chọn A Ta có: I x 1dx Đặt: t x t x 3t dt dx 3 I t.3t dt 3t 3dt t C x 1 C x 1 x C 4 Vậy F x x 1 x C Câu 18 Lời giải Chọn D Ta có y sin x sin x F x Nên F x cos x cos x C , F nên C 4 cos x cos x 4 Câu 19 Lời giải Chọn A 3 dx 1 0 x x 0 x x dx ln x ln x 1 ln ln ln ln ln ln ln 2 1 Vậy a ; b ; c 2a 3b c 2 Câu 20 Lời giải Chọn B x Đặt t Ta có dt dx dx 2dt 2 3 x f dx f (t ).2dt f (t )dt 24 2 1 Câu 21 Lời giải Cách 1 du dx u ln( x 1) x 1 Đặt dv xdx v x Khi I x.ln x 1dx 1 x2 x2 ln x 1 dx 2 x 0 1 x2 x2 1 ln x 1 dx 2 x 1 x 1 1 x2 ln x 1 x dx 2 x 0 ln x x ln x 1 2 0 Cách du dx u ln( x 1) x 1 Đặt dv xdx v x Khi 1 x2 x2 x 1 ln x 1 dx x I x.ln x 1dx 2 2 0 0 Câu 22 Lời giải Chọn C Ta có F x sin xdx cosx C Đồ thị hàm số y F x qua điểm M 0;1 cos0 C C F x cosx F 2 2 Câu 23 Lời giải Chọn B Vì mặt cầu S có tâm thuộc mặt phẳng Oxy nên gọi tọa độ tâm mặt cầu I a; b;0 Phương trình mặt cầu S có dạng: x y z 2ax 2by d 0, a b d S là: 2a 4b d 21 2a 4b d 21 a Vì mặt cầu S qua A , B , C nên: 2a 6b d 11 2a 6b d 11 b 1 4a 4b d 17 4a 4b d 17 d 21 I 2;1;0 bán kính mặt cầu là: R IA 1 1 4 26 2 Bán kính R a b c d 21 26 Câu 24 Lời giải Chọn B 2x 2x e C 2x 2x e F 1 e Do F C F x 4 Ta có: f x dx x 1 e 2x dx Câu 25 Lời giải Chọn C Đặt I 3x 1 dx x x ln x 2 1 dx x ln x x 1 Đặt t x ln x dt dx x Đổi cận: x t x t ln ln Khi đó, I dt ln ln ln t ln ln ln ln t Suy a , b , c Vậy a b c Câu 26 Lời giải Ta có: f x 3x dx 10 2 f x dx 10 x 2 2 0 0 f x dx 3x 2dx 10 f x dx 10 3x 2dx 2 f x dx 10 0 Câu 27 + u, v 45 cos u, v 2 Lời giải u.v u.v 2m m 1 2m m m 2 2 3m 4m 4m m 4m Câu 28 Lời giải Chọn D Ta có I I dx x x 1 x x dx 14 2 3 1 3 x 1 3 0 x 1 x x m 1 2m Do a 14 16 , b 2, c P 3 Câu 29 Lời giải Chọn D Gọi P mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Véc tơ pháp tuyến P n P AB 6; 2; P qua trung điểm M AB Tọa độ trung điểm M 1;1; Vậy phương trình trung trực đoạn thẳng AB là: P : x y z Câu 30 Lời giải Chọn B Ta có 2 AB 12 2 22 , AC 32 4 62 61 , AC AB 1.3 2 4 2.6 23 BC AC AB AC AB AC AB 61 2.23 24 Áp dụng công thức đường trung tuyến ta có: AM AB AC BC 61 24 29 4 Vậy AM 29 Câu 31 Lời giải Chọn A x Ta có f x 22 x 3x x 12 x x x Nên F x 12 x dx 12 x x x C ln12 Câu 32 Lời giải Chọn D x t Phương trình đường thẳng AB qua A 2; 2; có VTCP u AB 1; 3; : y 3t z 2 2t I AB P I t ; 3t ; 2t I P t 3t 2 2t t I 4; 4; IA IB IA d A, P Cách Ta có IB d B, P Câu 33 Lời giải Chọn A Ta có: d d I , P Mặt cầu S có tâm I bán kính r d 52 34 Do đó, chọn D Câu 34 Lời giải Chọn C F x ln x 4.ln x ln x x Câu 35 Lời giải ChọnA Ta có: d A; P AB 2.1 3m 22 12 m 3 3m m m m 1 m 2 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Lời giải Học sinh tự giải Câu 37 Lời giải Giả sử có phương trình: x y z a , b, c a b c Theo giả thiết ta có: c 2a 2b 12 M 4; 3;12 a b , c 14 a b c a a a a x y z Vậy : hay x y z 14 7 14 Câu 38 Lời giải Ta có 1 1 f x dx f x dx 1 f x dx f 1 x dx 1 f x 1 dx 1 1 2 1 Ta có I1 f 1 x dx , đặt t x dt 2dx nên I1 f t dt 3 f t dt 0 Ta có I 1 f x 1 dx , đặt t x dt 2dx nên I 1 f t dt 0 Vậy I I1 I Câu 39 Lời giải Ta có: x x f x f x f x f x x f x 1 f x dx xdx f x f x 1 f x x x x C , mà f 1 C 3 4 2 x x 1 1186 3 f x dx f x 45 ... M hàm số 2? ?? Câu 39 Cho hàm số f ( x ) đoạn ; ? ?6 2? ?? - HẾT - Trang 4 /24 TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 12 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 0 02 Họ tên :………………………………….Lớp:…………... 2 Vậy m 21 M ? ?2 2 ; TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 20 20 Chuyên đề: Mã đề thi 0 02 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… C 19 C Mã đề [0 02] B C B 20 21 22 C C B A 23 ... ……… A 19 D A 20 C D 21 D A 22 A B 23 A A 24 D B 25 B C 26 B C 27 A 10 D 28 B 11 C 29 B 12 D 30 B 13 C 31 A 14 C 32 D 15 B 33 C PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn A Ta có f x