Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu gồm 165 trang, tuyển chọn 10 đề ôn tập kiểm tra giữa kì 1 Toán 12 có đáp án và lời giải chi tiết, nhằm giúp học sinh khối 12 rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán 12 giai đoạn giữa học kì 1 năm học 2020 – 2021. Bộ đề kiểm tra giữa HK1 Toán 12 được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm 100% với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút, bộ đề được tổng hợp bởi thầy giáo Lê Quốc Dũng. Mục lục tài liệu 10 đề ôn tập kiểm tra giữa kì 1 Toán 12 có đáp án và lời giải: Phần 1. Phần đề bài. + Mã đề 2G101 (Trang 1). + Mã đề 2G102 (Trang 6). + Mã đề 2G103 (Trang 11). + Mã đề 2G104 (Trang 16). + Mã đề 2G105 (Trang 21). + Mã đề 2G106 (Trang 26). + Mã đề 2G107 (Trang 30). + Mã đề 2G108 (Trang 36). + Mã đề 2G109 (Trang 41). + Mã đề 2G110 (Trang 47). Phần 2. Phần đáp án (Trang 52). Phần 3. Phần lời giải chi tiết. + Mã đề 2G101 (Trang 55). + Mã đề 2G102 (Trang 66). + Mã đề 2G103 (Trang 79). + Mã đề 2G104 (Trang 90). + Mã đề 2G105 (Trang 100). + Mã đề 2G106 (Trang 112). + Mã đề 2G107 (Trang 123). + Mã đề 2G108 (Trang 134). + Mã đề 2G109 (Trang 145). + Mã đề 2G110 (Trang 156).
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1-TỐN 12 DẠY TỐN THCS VÀ THPT (Thầy Dũng, ĐT:0943037206) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 2G101 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; 1) C (−1; 0) D (0; 1) x f (x) ′ −∞ + −1 −1 f (x) − −∞ 0 +∞ + − −1 −2 −∞ Câu Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho A B C D y x O Câu Giá trị lớn M hàm số y = x4 − 2x2 + đoạn 0; A M = B M = C M = √ √ D M = Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 8x2 − x4 đoạn [−1; 3] A B −11 C −9 D x e −m−2 đồng biến khoảng ln 41 ; gần Câu Giá trị nhỏ tham số thực m để hàm số y = x e − m2 với số sau đây? A 0, 03 B −0, 45 C −1, 01 D 1 Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x2 + đoạn ; x 17 A m = B m = C m = D m = 10 x2 − 3x − Câu Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 − 16 A B C D Câu Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận? − 2x x A y = B y = C y = 1+x x −x+9 − x2 2x − 2019 Câu Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = x−1 A B C D y = x+3 5x − D y Câu 10 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y = −x4 − 2x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = −x + 2x + D y = x4 + 2x2 − −1 O x Câu 11 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + đường thẳng y = x + A B C D Ngày tháng 11 năm 2020 Trang 1/5 Mã đề 2G101 x+1 √ − 5x + 6) − x B [−1; 4) \ {2; 3} C (−1; 4) \ {2; 3} D (−1; 4] \ {2; 3} B D Câu 12 Tập xác định hàm số y = A [−1; 4) √ (x2 Câu 13 Số hình đa diện lồi hình A C Câu 14 Cho hình đa diện Mệnh đề sau sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi cạnh cạnh chung hai mặt Câu 15 Số đỉnh hình mười hai mặt A 12 B 16 C 20 Câu 16 Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B C D 30 D Câu 17 Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 18 Trong hàm số sau, hàm đồng biến R ? A y = x3 − x B y = x3 + x C y = x4 + 2x2 D y = x2 + Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng A (−2; 0) B (−2; −1) C (−1; 0) D (0; 2) y −2 −1 O x −1 Câu 20 Tính giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x4 − 2x2 + A yCT = B yCT = C yCT = Câu 21 Tìm điểm cực đại hàm số y = x4 − 2x2 − √ √ A xCĐ = B xCĐ = − C xCĐ = D yCT = −1 √ D xCĐ = ± Câu 22 Hiệu số giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y = x3 − 3x2 + A −4 B −2 C D Câu 23 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = mx3 + x2 + m2 − x + đạt cực tiểu x = A m = −4 B Khơng có m thỏa đề C m = D m = ∨ m = −4 Câu 24 Tìm giá trị thực m để hàm số y = x − mx2 + m2 − x + đạt cực tiểu x = 3 A m = −7 B m = C m = D m = −1 Câu 25 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + ax + b (a, b ∈ R) có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) có điểm cực trị A(1; 3) Tính giá trị P = 7a + 8b + 84ab A P = 282 B P = 281 C P = 283 D P = 280 Ngày tháng 11 năm 2020 Trang 2/5 Mã đề 2G101 √ 5x2 + x + có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang? Câu 26 Đồ thị hàm số y = √ 2x − − x A B C D √ x+9−3 Câu 27 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 + x A B C D Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; △S AB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Biết S C tạo với (ABCD) góc 30◦ Tính thể tích V khối chóp S ABCD √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = A V = 3 6 Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = cm, AD = cm, AA′ = cm Tính thể tích khối hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ A 12 cm3 B 24 cm3 C 42 cm3 D 36 cm3 Câu 30.√Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Biết AC = 2AB = 2a, S A vng góc với đáy, S A = a √ Thể tích khối chóp S ABCD √ √ 3 √ a a a 15 B C a3 D A 3 Câu 31 Một lăng trụ có tổng diện tích hai đáy S thể tích V Khi chiều cao lăng trụ 2V V V 3V B C D A S S 2S S Câu 32 Cho hình chóp S ABC đáy tam giác vuông B, cạnh bên S A ⊥ (ABC) Biết S A = 3a, AB = 2a, BC = a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V = 2a3 B V = a3 C V = 4a3 D V = 3a3 Câu 33.√Lăng trụ tam giác có √ độ dài tất cạnh √ Thể tích khối lăng trụ √ cho 27 9 27 A B C D 4 Câu 34 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp √ cho √ √ √ 14a3 2a 14a3 2a A V = B V = C V = D V = 6 2 Câu 35 y Đồ thị sau hàm số nào? A y = −x4 + 2x2 − B y = −x4 + 2x2 + O C y = −2x + 4x − D y = x4 − 2x2 − x −1 Câu 36 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R có đồ thị hàm số y = f ′(x) đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (1; 2) C Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (−1; 1) D Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−2; 1) −1 y −2 O x −3 Câu 37 Cho hàm số y = (x − m)3 − 3x + m2 (Cm ) Biết điểm M(a; b) điểm cực đại (Cm ) ứng với giá trị m thích hợp đồng thời điểm cực tiểu (Cm ) ứng với giá trị khác m Tính tổng S = 2018a + 2020b A S = 12504 B S = 504 C S = −504 D S = 5004 Ngày tháng 11 năm 2020 Trang 3/5 Mã đề 2G101 Câu 38 Tìm giá trị thực tham số a để hàm số f (x) = −x3 − 3x2 + a có giá trị nhỏ đoạn [−1; 1] A a = B a = C a = D a = Câu 39 Một sợi dây kim loại dài m cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ có độ dài l1 uốn thành l1 để tổng diện tích hình hình vng, đoạn dây thứ hai có độ dài l2 uốn thành đường trịn Tính tỷ số k = l2 vng hình trịn nhỏ 1 π A k = B k = C k = D k = 2(4 + π) 2π π x+1 có Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x − 3x2 − m tiệm cận đứng m>0 m≥0 m>0 A B m ∈ R C D m < −4 m ≤ −4 m ≤ −4 √ Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A vng góc với đáy, S A = a Một mặt phẳng qua A vng góc với S C cắt S B, S C, S D B′, C ′ , D′ Thể tích khối chóp S A′ B′C ′ D′ √ √ √ √ a3 2a3 2a3 2a3 A V = B V = C V = D V = 3 Câu 42 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Gọi M trung điểm S C, mặt phẳng (P) chứa AM song song với BD chia khối chóp thành khối đa diện Đặt V1 thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S V2 V1 thể tích khối đa diện có chứa đáy Tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A vng góc với đáy S C tạo với mặt phẳng (S AB) góc 30◦ Tính thể tích V khối chóp cho √ √ √ 2a3 6a3 2a B V = C V = 2a D V = A V = 3 Câu 44 y Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f ′ (x) có đồ thị hình Hàm số y = f (x − x2 ) nghịch biến khoảng nào? 1 3 A ; +∞ B − ; +∞ C − ; +∞ D −∞; 2 2 O x Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x8 + (m − 3) x5 − m2 − x4 + đạt cực tiểu x = ? A B Vơ số C D x+1 có đồ thị (C) Gọi A(x1 ; y1 ), B(x2 ; y2 ) hai điểm phân biệt thuộc (C) Câu 46 Cho hàm số y = 2x + cho tiếp tuyến √ (C) A B song √ song với Độ dài nhỏ đoạn AB √ √ 2 A h = B h = C h = D h = 3 2x − Câu 47 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = √ x2 + x + A B C D Câu 48 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt? A B C D Ngày tháng 11 năm 2020 Trang 4/5 Mã đề 2G101 Câu 49 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y = m(x − 4) cắt đồ thị hàm số y = (x2 − 1)(x2 − 9) bốn điểm phân biệt? A B C D Câu 50 Cho lăng trụ tam giác ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a, gọi M, N trung điểm ′ các√cạnh AA′ AB Khoảng√cách hai đường thẳng √ MN B C √ 5 5 A a B a C a D a 10 15 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Ngày tháng 11 năm 2020 Trang 5/5 Mã đề 2G101 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1-TỐN 12 DẠY TỐN THCS VÀ THPT (Thầy Dũng, ĐT:0943037206) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 2G102 Câu Hàm số y = 2x4 + đồng biến khoảng 1 C (−∞; 0) B −∞; − A − ; +∞ 2 D (0; +∞) Câu Hàm số y = x4 + 2(m − 2)x2 + m2 − 2m + có điểm cực trị giá trị m A m ≥ B m < C m = D m > 2x − Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [−2; 0] x+3 B −5 C −6 D A − x+3 Câu Kí hiệu m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = đoạn [1; 4] 2x − Tính giá trị biểu thức d = M − m A d = B d = C d = D d = √ Câu Giá trị lớn hàm số y = − 4x đoạn [−1; 1] A B C D Câu Cho hàm số y = x3 − 3x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số đồng biến R C Hàm số khơng có điểm cực trị D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {−1; 1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x y′ y −∞ −1 − − − − +∞ −2 −∞ +∞ +∞ −∞ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −2 tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2 y = D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 3x + Khẳng định sau đúng? 2x − 1 A Đồ thị có hàm số có tiệm cận đứng x = − B Đồ thị có hàm số có tiệm cận đứng y = 2 C Đồ thị có hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị có hàm số có tiệm cận ngang y = 2 x − 3x − Câu Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 − 16 A B C D đường thẳng y = 2x Câu 10 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x−1 A B C D Câu Cho hàm số y = Ngày tháng 11 năm 2020 Trang 1/5 Mã đề 2G102 Câu 11 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số A y = −x3 + 3x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x − 2x + D y = x3 − 3x2 + y x Câu 12 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y = (x − 1)(x − 2)2 C y = (x + 1)2 (x + 2) y B y = (x − 1)(x + 2)2 D y = (x − 1)2 (x + 2) x O −2 Câu 13 Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 14 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 15 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 16 Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 17 Tính thể tích khối lăng trụ √ a √ có tất cạnh 3đều √ a a a3 3 A V = a B V = C V = D V = 12 12 Câu 18 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng A (−2; −1) B (−1; 0) C (0; 2) D (−2; 0) −2 −1 O x −1 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R \ {0} có bảng biến thiên: x y −∞ − +∞ + + +∞ +∞ y −1 − −2 ′ Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 0) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) Ngày tháng 11 năm 2020 −∞ −∞ B Hàm số đồng biến khoảng (−1; 0) D Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞) Trang 2/5 Mã đề 2G102 Câu 20 Tìm số điểm cực trị hàm số y = x4 − 3x2 − A B C Câu 21 Cho hàm số y = A 3; D x − 2x2 + 3x + Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 B (−1; 2) C (1; −2) D (1; 2) Câu 22 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = mx3 + x2 + m2 − x + đạt cực tiểu x = A Khơng có m thỏa đề B m = −4 C m = ∨ m = −4 D m = Câu 23 Biết đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + ax + b có điểm cực trị A(1; 3) Khi giá trị 4a − b A B C D Câu 24 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D y O Câu 25 Hàm số y = 3x4 − 4x3 − 6x2 + 12x + có cực trị? A B C Câu 26 Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? x+2 x2 x+2 B y = C y = A x +1 x−1 x+1 x − 10 Câu 27 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x − 2018 A B C x D D y = x + √ x2 − D Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a3 Tính chiều cao h khối chóp√S ABC? √ √ √ 3a 3a 3a D h = A h = B h = C h = 3a Câu 29 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC) 60◦ Biết diện tích ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ 3 √ 2a 3a C V = A V = 3a3 B V = 3a3 D V = 3 Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác cân với AB = AC = a, BAC = 120◦ , ′ ′ mặt phẳng 60◦ Tính thể tích khối lăng trụ cho bằng: √ √ 3(A BC ) tạo với đáy góc 3a 3a3 9a3 a3 A B C D 8 8 Câu 31 Khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60◦ Khi thể tích khối√chóp √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 12 Câu 32 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 30◦ Khi thể tích khối√chóp √ √ √ a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = A V = 18 18 36 36 Ngày tháng 11 năm 2020 Trang 3/5 Mã đề 2G102 Câu 33 Gọi V1 thể tích khối lập phương V2 thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương Tỉ số thể V2 tích V1 π π π π B D √ C √ A √ 3 3 Câu 34 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp √ cho √ √ √ 2a3 14a 2a 14a3 A V = B V = C V = D V = 6 2 Câu 35 y Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = |x3 | − 3|x| B y = |x3 − 3x| C y = |x3 + 3x| D y = |x|3 + 3|x| x O −1 −2 Câu 36 Trong tất giá trị thực tham số m làm cho hàm số f (x) = x3 − 3mx2 + (m + 2)x − m đồng biến R, giá trị lớn m B C D A − Câu 37 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = |3x4 − 4x3 − 12x2 + m| có điểm cực trị A 25 B 26 C 24 D 27 Câu 38 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số đoạn [−2; 3] A B C D y −3 −2 3x O −2 Câu 39 Ông A dự định sử dụng hết 5, m2 kính để làm bể kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá códung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 1, 40 m3 B 1, 17 m3 C 1, 01 m3 D 1, 51 m3 2x + Câu 40 Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số y = cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng x−1 khoảng cách từ M đến trục hoành A M(2; 1), M(4; 3) B M(0; −1), M(3; 2) C M(0; −1), M(4; 3) D M(2; 1), M(3; 2) Câu 41 Cho hình hộp đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD = 60◦ , AC ′ hợp với đáy (ABCD) góc 60◦ Thể tích√khối hộp √ √ √ a3 a3 3a3 3a3 A V = B V = C V = D V = 2 Câu 42 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm S C Mặt phẳng (P) chứa AM song song với BD cắt cạnh S B, S D theo thứ tự E F Tỉ số thể tích khối tứ diện S AE MF với khối đa diện H (khối chóp S ABCD bỏ khối đa diện S AE MF) 2 1 B C D A 3 Ngày tháng 11 năm 2020 Trang 4/5 Mã đề 2G102 Câu 43 Cho hình chóp S ABC tích V Gọi G trọng tâm tam giác S BC, (α) mặt phẳng qua A, G song song với BC cắt S B, S C M, N Tính thể tích khối tứ diện S AMN V 4V V V A B C D 9 y Câu 44 −1 O x Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị hàm số y = f ′(x) hình vẽ Xét hàm số g(x) = f (x − 2) Mệnh đề sau sai? A Hàm số g(x) nghịch biến (−∞; −2) −2 B Hàm số g(x) nghịch biến (0; 2) C Hàm số g(x) nghịch biến (−1; 0) −4 D Hàm số g(x) đồng biến (2; +∞) Câu 45 Cho hàm số y = |x4 − 2mx2 + 2m − 1| với m tham số thực Số giá trị nguyên khoảng [−2; 2] m để hàm số cho có điểm cực trị A B C D bờ sông A 100m Câu 46 Trong thực hành môn huấn luyện qn có tình chiến sĩ phải bơi qua dịng sơng để cơng mục tiêu bờ sơng bên Chiến sĩ vị trí A, bơi sang sơng đến vị trí C, sau chạy bờ đến vị trí B Biết lịng sơng rộng 100 (m) vận tốc bơi chiến sĩ nửa vận tốc chạy bờ Hãy tính xem chiến sĩ cần bơi mét để đến mục tiêu nhanh nhất, biết mục tiêu cách chiến sĩ (km) theo đường chim bay 1k m C B √ √ 800 400 400 200 (m) B (m) C (m) D (m) A 3 3 Câu 47 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [−100; 100] để đồ thị hàm số y= có tiệm cận A 99 bờ sông mx2 + m2 − 5m x + x−2 B 100 C 101 D 98 2x + có đồ thị (C) đường thẳng d : y = x + m Giá trị tham số m để d cắt Câu 48 Cho hàm số y = x+1 √ (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB = 10 A m = m = B m = −1 m = C ≤ m ≤ D m = m = x−1 Câu 49 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét tam giác x+2 ABI √ có hai đỉnh A, B thuộc√(C), đoạn thẳng AB có độ √dài A 2 B C D Câu 50 [THPT 2018-MÃ 101] Cho khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ , khoảng cách từ C đến BB′bằng 2, khoảng √ ′ ′ cách từ A đến đường thẳng BB CC √ 3, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A′ B′C ′ ) trung điểm M B′C ′ A′ M = Thể tích khối lăng trụ cho √ √ A B C D 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Ngày tháng 11 năm 2020 Trang 5/5 Mã đề 2G102 Câu 37 Xét hàm số y = f 5x có đạo hàm +4 x2 ′ 5x 5x · f′ 2 x +4 x +4 −5x + 20 ′ 5x = ·f (x2 + 4)2 x2 + y′ = = −5x2 + 20 5x · (x2 + 4)2 x2 + 5x 5x − 13 − 15 x2 + x2 + −5(x2 − 4) 25x2 −x2 + 5x − −15x2 + 65x − 60 · · (x2 + 4)2 (x2 + 4)2 x2 + x2 + −5(x2 − 4) · 25x2 · (−x + 1)(x − 4) · [5(3x − 4)(−x + 3)]3 = (x2 + 4)8 = Khi y′ = ⇔ −5(x2 − 4) · 25x2 · (−x + 1)(x − 4) · [5(3x − 4)(−x + 3)]3 = Dễ thấy, phương trình y′ = có nghiệm bội lẻ là: x = ±2; x = 1; x = 4; x = ; x = 3 5x Vậy số điểm cực trị hàm số y = f x +4 Chọn đáp án B Câu 38 Ta có: y′ = 3x2 − 6x − 9, y′ = ⇔ 3x2 − 6x − = ⇔ y(0) = m, y(3) = m − 27, y(4) = m − 20 Vì hàm số liên tục [0; 4] nên ta có y = m − 27 x = ∈ (0; 4) x = −1 (0; 4) [0;4] Theo đề bài: y = −25 ⇔ m − 27 = −25 ⇔ m = ⇒ P = [0;4] Chọn đáp án D Câu 40 Xét phương trình x3 − 3x2 − m = ⇒ x3 − 3x2 = m x=0 Đặt f (x) = x3 − 3x2 ⇒ f ′ (x) = 3x2 − 6x = ⇒ x = TH1: x = −1 nghiệm mẫu ⇒ −1 − − m = ⇒ m = −4 x+1 = có tiệm cận đứng Khi (C) : y = (x + 1)(x − 2) (x − 2)2 Nên m = −4 thỏa mãn yêu cầu toán (1) TH2: Nếu m −4 Số tiệm cận đứng số giao điểm đồ thị hàm số f (x) = x3 − 3x2 đường thẳng y = m không trùng với nghiệm x = −1 Ta có đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 sau: y −1 x −2 −4 Để đồ thị hàm số y = khác x = −1 x3 x+1 có tiệm cận đứng phương trình x3 − 3x2 = m có nghiệm − 3x2 − m 100 Dựa vào đồ thị, phương trình x3 − 3x2 = m có nghiệm khác x = −1 m > m < −4 m>0 Từ (1) (2) ⇒ m ≤ −4 (2) Chọn đáp án B Câu 41 Ta có VR.ABA′B′ = V − VABCR − VRA′ B′C′ 1 Mặt khác VRABC = VRA′ B′C′ = · · V = V ⇒ VR.ABA′B′ = V Dễ dàng chứng minh ABQP A′ B′ QP hai tứ giác ⇒ S ABQP = S A′ B′ QP ⇒ VR.ABQP = VR.A′ B′ QP (2 khối chóp có chiều cao, diện tích đáy) 1 ⇒ VR.ABQP = VR.A′ B′ QP = VR.ABA′ B′ = V C A P B C′ A′ Q B′ Chọn đáp án C Câu 42 101 R Gọi O tâm hình bình hành ABCD ⇒ O trung điểm AC BD SG Kẻ AM cắt S O G ⇒ G trọng tâm △S AC ⇒ = SO Trong (S BD), từ G kẻ EF BD (E ∈ S B; F ∈ S D) ⇒ (AE MF) (P) EG BO SE SG SF = = = Ta có EF BD ⇒ ⇒ SB SO SD FG DO Dễ dàng chứng minh 1 S ABC = S CDA = S ABCD ⇒ VS ABC = VS ACD = VS ABCD 2 Áp dụng công thức tỉ số thể tích a) VS AEM S E S M 1 = · = · = VS ABC S B SC 3 1 ⇒ VS AEM = VS ABC = VS ABCD b) VS AMF S M S F = · = · = VS ACD SC SD 3 1 ⇒ VS AMF = VS ACD = VS ABCD S M F G E D A O B C Suy VS AEMF = VS AEM + VS AMF = VS ABCD Mà VS AEMF + VH = VS ABCD VS AMEF ⇒ VH = VS ABCD ⇒ = VH Cách Theo phương pháp trắc nghiệm ta có cách tính sau: SB SC SD SA = 1; b = = ; c= = 2; d = = Đặt a = SA SE SM SF Ta có VS AEMF VS ABCD Chọn đáp án B a+b+c+d = 4abcd VH ⇒ = VS ABCD VS AEMF = ⇒ VH = Câu 43 Chọn đáp án B Câu 44 Với x ∈ (3; 8) f ′ (x) ≥ 10 ≥ 2g′ (x) h′ (x) = f ′ (x + 3) − 2g′ 2x − > x ∈ (0; 5) 13 13 x + ∈ (3; 8) 13 23 ⇒ x ∈ ⇔ ; Nên ta chọn đáp án x ∈ ;4 Kiểm tra ; 4 x∈ 2x − ∈ (3; 8) 4 Chọn đáp án C x=0 x2 = −m Dựa vào ta thấy m phải giá trị nhỏ nên ta loại đáp án C D Thử với đáp án B: với m = −1 ta có y′ = có nghiệm x = 0; x = −1; x = Câu 45 y = x4 + 2mx2 + 1; y′ = 4x3 + 4mx; y′ = ⇔ 4x(x2 + m) = ⇔ 102 y(0) = 1; y(−1) = 0; y(1) = ⇒ điểm cực trị đồ thị là: A(0; 1); B(−1; 0); C(1; 0) Ta thử lại cách vẽ điểm A, B, C hệ trục tọa độ tam giác vuông cân Chọn đáp án A Câu 46 Đặt t = x3 − 3x − đoạn [0; 2] x = −1 [0; 2] t′ = 3x2 − 3, t′ = ⇔ 3x2 − = ⇔ x = ∈ [0; 2] t(0) = −1, t(1) = −3, t(2) = nên ta có t ∈ [−3; 1] Đặt g(t) = |t + 2m|, ta có max y = max g(t) = max{g(−3); g(1)} = max {|2m − 3|; |2m + 1|} [0;2] [−3;1] Trường hợp 1: |2m − 3| ≥ |2m + 1| ⇔ −4(4m − 2) ≥ ⇔ m ≤ Khi max y = |2m − 3| = − 2m ≥ [0;2] Trường hợp 2: |2m + 1| ≥ |2m − 3| ⇔ 4(4m − 2) ≥ ⇔ m ≥ Khi max y = |2m + 1| = 2m + ≥ [0;2] Giá trị lớn hàm số y = |x3 − 3x + 2m − 1| đoạn [0; 2] nhỏ m = Chọn đáp án C ∈ (0; 1) Câu 47 Ta có x2 + x + > ∀x ∈ R nên hàm số xác định liên tục R + Đồ thị hàm số tiệm cận đứng 1 x 2− 2− x 2x − x = lim = lim = nên y = tiệm cận ngang + lim √ x→+∞ x→+∞ x→+∞ x +x+2 2 x 1+ + 1+ + x x x x 1 x 2− 2− x 2x − x = lim + lim √ = lim = −2 nên y = −2 tiệm cận ngang x→−∞ x→−∞ x→+∞ 2 x +x+2 −x + + − 1+ + x x x x Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Chọn đáp án D x2 x+1 Phương trình hồnh độ giao điểm d (C) = x + m ⇔ x2 + (m − 1)x − = (1) x Vì với m ta ln có d cắt (C) điểm phân biệt A, B nên phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 khác (x1 + x2 )2 − 2x1 x2 (m − 1)2 + = − = −(m − 1)2 − ≤ −2 ∀m Ta có k1 + k2 = − − = − (x1 x2 )2 (−1)2 x1 x2 Vậy k1 + k2 đạt giá trị lớn −2 m = Chọn đáp án C Câu 48 Ta có y′ = − x − 3x = a, (−2 < a < −1) x − 3x = b, (1 < b < 2) f x3 − 3x = x3 − 3x = c, (c > 2) Câu 49 Ta có f x − 3x = ⇔ ⇔ x − 3x = d, (d < −2) f x3 − 3x = − x3 − 3x = e, (2 < e < 3) x3 − 3x = f, ( f > 3) Xét hàm số y = x3 − 3x; có y′ = 3x2 − 103 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có Phương trình: x3 − 3x = a có nghiệm Phương trình: x3 − 3x = b có nghiệm Phương trình: x3 − 3x = c có nghiệm Phương trình: x3 − 3x = d có nghiệm Phương trình: x3 − 3x = e có nghiệm Phương trình: x3 − 3x = f có nghiệm Vậy tổng có 10 nghiệm Chọn đáp án C Câu 50 Chọn A C A M′ B F E H K C′ A′ M B′ √ *) Gọi E, Flần lượt hình chiếu vng góc A BB′, CC ′ ⇒ AE = 1, AF = BB′ ⊥ AE *) Ta có: ⇒ BB′ ⊥ (AEF) ⇒ BB′ ⊥ EF ⇒ EF = d (C, BB′) = ⇒ ∆AEF vuông A BB′ ⊥ AF *) Gọi K = MM ′ ∩ EF ⇒ K trung điểm EF ⇒ AK = EF = 1 1 ′ ′ ′ ′ ⇒ = *) Lại có: MM //BB ⇒ MM ⊥ (AEF) ⇒ MM ⊥ AK ⇒ = + + 2 2 AK AM AM AM ′ ⇒ AM = *) Gọi H hình chiếu vng góc A trên√EF ⇒ AH ⊥ (BCC ′ B′ ) 16 1 = + ⇒ AH = MM ′ = AM + A′ M = ⇒ MM ′ = √ = BB′ *) Ta có: 2 AH AE AF 3 ′ ′ S BB′C′C = d (C, BB ) BB = √ √ 3 3 Vậy VABC.A′ B′C′ = VA.BCC′ B′ = AH.S BCC′ B′ = √ = 2 3 Chọn đáp án A 104 ĐÁP ÁN CHI TIẾT MÃ ĐỀ 2G110 Biên dịch: Ngày tháng 11 năm 2020 Câu Chọn đáp án B Câu Tập xác định D = R x=1 Ta có y′ = 3x2 − = ⇔ x = −1 ′′ y (1) = > Và y′′ = 6x Khi ′′ y (−1) = −6 < Suy hàm số đạt cực tiểu x = ⇒ y(1) = Vậy điểm cực tiểu M(1; 3) Chọn đáp án C Câu Trên đoạn [0; 2] ta có −8 3x − ⇒ y′ = < 0, ∀x y= x−3 (x − 3)2 Do hàm số nghịch biến đoạn [0; 2] Vậy max y = y(0) = [0;2] Chọn đáp án C √ √ Câu Tập xác định D = −3 2; √ x x ≥ y′ = − √ ; y′ = ⇔ 18 − x2 = x ⇔ ⇔ x = x2 = 18 − x2 Bảng biến thiên x y′ √ −3 + √ − y √ −3 √ √ Dựa vào bảng biến thiên suy max y = 6; y = −3 Chọn đáp án B Câu y′ = 3x2 − 14x + 11 có hai nghiệm x = ∈ [0; 2], x = − 113 y(0) = −2; y(1) = 3; y(2) = m = y = −2 [0; 2] [0;2] Chọn đáp án D 1 3+ 3+ 3x + 3x + x = − lim x = −3 Câu Ta có lim = lim = lim x→+∞ − 2x x→+∞ x→−∞ − 2x x→−∞ 2 −2 −2 x x Vậy phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = − A Chọn đáp án Câu Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = Chọn đáp án B 105 Câu Ta có: lim − y = lim − 1 x→ x→ • lim y = lim + x→ + x→ 2 3x + = −∞ 2x − 3x + = +∞ 2x − ⇒x= tiệm cận đứng đồ thị hàm số 3x + 3 • lim y = lim = ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x→±∞ x→±∞ 2x − 2 Chọn đáp án B Câu 10 Ta có phương trình hồnh độ giao điểm x+ = 2x (x x−1 1) ⇔ Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y = x + Chọn đáp án D x=2 = x ⇔ = x2 − x ⇔ x−1 x = −1 đường thẳng y = 2x x−1 Câu 11 Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c hướng xuống có điểm cực trị a < b > Vậy hàm số cần tìm y = −x4 + 2x2 + Chọn đáp án C Câu 12 Dựa vào đồ thị ta nhận thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = Trong bốn hàm số cho bốn phương án, có hàm số phương án B có tính chất Lưu ý thêm rằng: Các hàm số y = x4 − 2x2 + 1, y = x3 − 3x dạng đa thức nên đồ thị chúng khơng có tiệm cận Đồ x−1 thị hàm số y = có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 x+1 Cũng dựa vào điểm đồ thị qua để suy hàm số cần tìm Cụ thể: Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số cần tìm qua điểm M(0; −1), N(−1; 0) Thử trực tiếp ta x−1 thấy đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 1, y = x3 − 3x không qua điểm M, đồ thị hàm số y = x+1 x+1 khơng qua điểm N Chỉ có đồ thị hàm số y = qua M N x−1 Một giải khác dựa vào biến thiên Cụ thể: Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số cần tìm nghịch biến khoảng xác định khơng có cực trị Vì đạo hàm hàm số y = x4 − 2x2 + 1, y = x3 − 3x có nghiệm đơn nên hàm số có cực trị x−1 Vì hàm số y = có đạo hàm dương nên hàm số đồng biến khoảng xác định Chỉ có hàm x+1 x+1 thỏa mãn điều kiện số y = x−1 Chọn đáp án A Câu 13 Nhìn hình vẽ ta đếm mặt gồm có mặt chóp, mặt xung quanh mặt đáy Chọn đáp án A Câu 14 Dựng AK ⊥ BB′ ⇒ AK ⊥ A′ A, tương tự dựng AE ⊥ C ′C ⇒ AE ⊥ A′ A Từ A′ A ⊥ (AKE) ⇒ AA′ ⊥ KE EK ⊥ B′ B Do ta có ⇒ EK = d (C, BB′) = EK ⊥ C ′C √ Suy tam giác AKE vuông A, suy AI = với I trung điểm KE Suy MI = 106 A′ A ⊥ (AKE) ⇒ MI ⊥ (AKE) AM ⊥ (A′ B′C ′ ) Suy ((AKE) , (A′ B′C ′ )) = (MI, AM) =√AMI MI Suy cos (AKE) , (A′ B′C ′ ) = = AM 2 S AKE √ Nên VABC.A′B′C′ = S ABC AM = = 3.2 √ = cos α Chọn đáp án D Do Câu 15 Bát diện có tám mặt tam giác đều, có sáu đỉnh đỉnh đỉnh chung bốn mặt Vậy, bát diện loại {3; 4} Chọn đáp án C Câu 16 Khối đa diện loại {4; 3} khối đa diện mà mặt đa giác có cạnh đỉnh đỉnh chung cạnh ⇒ khối đa diện loại {4; 3} khối lập phương Chọn đáp án A Câu 17 Chọn B S 2a A a B H C D 2a3 Khối chóp có diện tích đáy S = a2 , chiều cao h = 2a ⇒ V = S h = 3 Chọn đáp án B Câu 18 Số giao điểm hai đường cong y = x3 − x y =x − x2 số nghiệm phương trình: x = 3 2 x − x = x − x ⇔ x + x − 2x = ⇔ x(x + x − 2) = ⇔ x = x = −2 Vậy số giao điểm hai đường cong y = x − x y = x − x Chọn đáp án C Câu 19 Tập xác định R Ta có y′ = x2 + 2(m + 1)x − (m + 1) Hàm số đồng biến tập xác định y′ ≥ với x ∈ R hay y′ = x2 + 2(m + 1)x − (m + 1) ≥ 0(1) với x ∈ R Ta có ∆′ = (m + 1) · (m + 2) (1) ⇔ ∆′ ≤ ⇔ (m + 1) · (m + 2) ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ −1 Vậy −2 ≤ m ≤ −1 Chọn đáp án C Câu 20 Hàm số bậc bốn trùng phương y = x4 − 2x2 + có a · b = · (−2) < nên hàm số có điểm cực trị Chọn đáp án C Câu 21 Ta có y′ = x2 − 4x + x=1 y′ = ⇔ x = Bảng biến thiên: 107 x −∞ f ′ (x) + +∞ − + +∞ f (x) −∞ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đạt cực đại điểm (1; 2) Chọn đáp án A Câu 22 Tập xác định hàm số D = R Ta có f ′(x) = x2 + 2mx + (m2 − 4) f ′′(x) = 2x + 2m Hàm số đạt cực đại x = m=1 f (1) = m + 2m − = m = −3 ⇔ m = −3 ⇔ ⇔ f ′′(1) < + 2m < m < −1 ′ Chọn đáp án A Câu 23 Khẳng định sai là: “Hàm số đạt giá trị lớn điểm x = −2” Lí do: thấy với x > f (x) > f (−2) Sửa lại đúng: “Hàm số đạt cực đại điểm x = −2” Chọn đáp án B Câu 24 Ta có y′ = 3x2 − 6x nên y′ = ⇔ Bảng biến thiên x −∞ y′ x=0 x = + +∞ − 0 + +∞ y −∞ −2 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x = Chọn đáp án B Câu 25 Nhìn bảng biến thiên ta dễ dàng thấy hàm số đạt cực tiểu x = Chọn đáp án C Câu 26 Ta có lim y = 1; lim y = đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x→+∞ x→−∞ 3 Lại có: lim+ y = − ; lim− y = − lim y = +∞; lim− y = −∞ x→1 x→−1+ x→−1 x→1 Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 Chọn đáp án B 108 x2 − 3x + (x − 2) (x − 1) = = x − ⇒ đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x−1 x−1 +) Đáp án B: Ta có: x2 + > ∀x ∈ R ⇒ đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng +) Đáp án C: Đồ thị hàm số có TCN x = ∞ ⇒ x = −1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số +) Đáp án D: Có lim x→−1 x + Chọn đáp án D Câu 27 +) Đáp án A: y = Câu 28 VA′ ABC VABC.A′ B′C′ Chọn đáp án D S ABC · d(A′ ; (ABC)) = = S ABC · d(A′ ; (ABC)) √ √ = a2 Câu 29 Diện tích tam giác ABC là: S = (2a) · √ · VS ABC Ta có: VS ABC = h · S △ABC ⇒ h = = a 3 S △ABC Chọn đáp án C Câu 30 Gọi O giao điểm đường chéo,√I trung √ điểm BC a AC · = Ta có OI = OC · cos 45◦ = 2 Vì (S BC) ∩ (ABCD) = BC, S I ⊥ BC, IO ⊥ BC nên góc (S BC) mặt đáy S IO √ SO a SO ◦ ⇔ tan 45 = ⇒ S O = OI = tan S IO = OI OI √ a Chiều cao hình chóp h = S O = 2 ◦ Diện tích đáy S O2 = AB2 = (AC · cos √ 45 ) = 2a3 √ 1a a Thể tích hình chóp V = hS = · 2a2 = 3 Chọn đáp án D Câu 31 Đáy tam giác cạnh a nên A′ H = √ √ hình lăng trụ a2 a S A′ B′C′ = Từ giả thiết ta có góc cạnh bên mặt phẳng đáy AA′ H = 45◦ ′ ′ Tam √ giác AA H vng cân H, AH = A H = a Thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ là: V = S A′ B′C′ ·AH = 3a3 Câu 32 109 A D O B I B A′ 45◦ C′ H C C A B′ Chọn đáp án B S Gọi H hình chiếu vng góc B′ mặt phẳng đáy (ABC) Khi đó, góc cạnh bên với đáy C′ A′ (B′ B, (ABC)) = (B′ B, HB) = B′ BH = 30◦ B′ Trong tam giác vuông B′ HB √ √ B′ H = B′ B · sin 30◦ = · = C A Như vậy, thể tích khối lăng trụ ′ VABC.A′ B′C′ = B H · S ABC 30◦ √ √ 32 · 27 = 3· = 4 H B Chọn đáp án D Câu 33 C′ A′ B′ C A N B Lăng trụ tam giác ABC.A′ B′C ′ ⇒ ∆ABC đều; AA√′ ⊥ (ABC) a Gọi N trung điểm cạnh BC ⇒ AN ⊥ BC; AN = AN ⊥ BC Ta có ⇒ BC ⊥ (AA′ N) ⇒ BC ⊥ A′ N ′ AA ⊥ BC ′ (A BC) ∩ (ABC) = BC AN ⊂ (ABC); AN ⊥ BC ⇒ (A′ BC), (ABC) = A′ N, AN = A′ NA = 60◦ Do A′ N ⊂ (A′ BC); A′ N ⊥ BC √ 3a a √ ′ ′ ◦ Xét tam giác A AN vng A ta có A A = AN · tan 60 = · 3= √ 32 √2 3a a 3a · = Thể tích lăng trụ ABC.A′ B′C ′ V = AA′ · S △ABC = Chọn đáp án D Câu 35 Dựa vào đồ thị đáp án, hàm số cần tìm có dạng y = ax4 +bx2 +c với a > Loại y = −x4 +5x2 −1 Đồ thị hàm số cắt trục tung (0; c) với c < Loại y = 2x4 − 3x2 + a>0 Hàm số y = ax4 + bx2 + c cần tìm có cực tiểu cực đại ab < a=2>0 + Xét đáp án y = 2x4 − 3x2 − 1; (thỏa mãn) ab = −6 < 110 + Xét đáp án y = x4 + 2x2 − ; Vậy Chọn đáp án C a=1>0 (loại) ab = > Câu 36 Tập xác định hàm số D = R Ta có y′ = 3(m2 − 1)x2 + 2(m − 1)x − Để hàm số nghịch biến R ⇔ y′ ≤ 0, ∀x ∈ R • Trường hợp 1: m2 − = ⇔ m = ±1 Với m = 1: y′ = −1 < ⇒ m = thỏa yêu cầu toán Với m = −1: y′ = −4x − ⇒ m = −1 không thỏa yêu cầu tốn • Trường hợp 2: m2 − 0⇔m ±1 −1 ⇔ −m2 + 2m + > ⇔ m ∈ (−1; 3) ⇒ m = −2; −1; ⇒ Tập S có phần tử nguyên Chọn đáp án D Câu 44 Xét hàm số y = x=0 x2 = −m Dựa vào ta thấy m phải giá trị nhỏ nên ta loại đáp án C D Thử với đáp án B: với m = −1 ta có y′ = có nghiệm x = 0; x = −1; x = y(0) = 1; y(−1) = 0; y(1) = ⇒ điểm cực trị đồ thị là: A(0; 1); B(−1; 0); C(1; 0) Ta thử lại cách vẽ điểm A, B, C hệ trục tọa độ tam giác vuông cân Chọn đáp án D Câu 45 y = x4 + 2mx2 + 1; y′ = 4x3 + 4mx; y′ = ⇔ 4x(x2 + m) = ⇔ Câu 46 Vận tốc v = v(t) = s′ = − t2 + 12t Ta cần tìm giá trị lớn hàm v(t) với t ∈ [0; 6] Dễ tính giá trị lớn 24 m/s, đạt thời điểm t = Chọn đáp án B Câu 47 Nếu m < không tồn lim y ⇒ đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x→±∞ Nếu m = y = có tập xác định D = R \ {2} x−2 lim y = ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x→±∞ lim y = +∞ x→2+ ⇒ x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim− y = −∞ x→2 Nếu m > lim y = lim mx2 + m2 − 5m x + = lim x→+∞ x−2 lim y = lim − mx2 + m2 − 5m x + = lim x→−∞ x−2 x→+∞ x→−∞ x→+∞ x→−∞ m2 − 5m + x x = m 1− x m2 − 5m m+ + x x = −m 1− x m+ y = ±m đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Để đồ thị hàm số tiệm cận đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đặt f (x) = mx2 + m2 − 5m x + m=1 f (2) = ⇔ 2m2 − 6m + = ⇔ m = √ x2 − 4x + |x − 2| = Với m = ⇒ y = x−2 x−2 113 lim y = 1; lim− y = −1 x→2 √ 2x2 − 6x + Với m = ⇒ y = x−2 √ √ 2x2 − 6x + 2(x − 1)(x − 2) lim+ y = lim+ = lim+ = lim+ x→2 x→2 x→2 x→2 x−2 x−2 m>0 Vậy đồ thị hàm số tiệm cận m Trên đoạn [−100; 100] có 99 giá trị nguyên m Chọn đáp án A x→2+ 2(x − 1) = +∞ x−2 Câu 48 Quan sát đồ thị ta thấy: Đồ thị hình đồ thị hàm số: y = ax4 + bx2 + c (a < 0) Loại y = x4 − x2 − a > Hàm số có điểm cực trị ⇔ a · b < mà a < ⇒ b > Nên loại y = −x4 − x2 + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c > Nên loại y = −x4 + 2x2 − Chọn đáp án C √ Câu 49 Dễ thấy √ hệ số góc đường thẳng IA k = tan 165◦ = − Suy IA : y = − (x + 2) + √ 4 Hoành độ điểm A thỏa mãn − (x + 2) + = − ⇒ (x + 2)2 = √ (x + 2) 2− √ 4 Suy IA = (x + 2)2 + (y − 1)2 = √ + 3−2 √ =4 2− 2− Chọn đáp án A Câu 50 Gọi a, b độ dài cạnh đáy chiều cao khối hộp chữ nhật + S = 2a2 + 4ab = 32 ⇒ ab = − + VABCD.A′ B′C′ D′ Chọn đáp án A a2 √ a3 64 = a b = − + 8a ⇒ Vmax = 114 ... B C √ 5 5 A a B a C a D a 10 15 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Ngày tháng 11 năm 2020 Trang 5/5 Mã đề 2G1 01 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1- TOÁN 12 DẠY TOÁN THCS VÀ THPT (Thầy Dũng, ĐT:0943037206)... tháng 11 năm 2020 Trang 5/5 Mã đề 2G102 DẠY TOÁN THCS VÀ THPT (Thầy Dũng, ĐT:0943037206) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1- TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 2G103 Câu Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề. .. B Ngày tháng 11 năm 2020 D′ C Trang 5/5 Mã đề 2G107 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Ngày tháng 11 năm 2020 Trang 6/5 Mã đề 2G107 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1- TỐN 12 DẠY TỐN THCS VÀ THPT (Thầy