Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 116 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
116
Dung lượng
3,44 MB
Nội dung
TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 10 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 001 Họ tên :……………………………………… Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình x + ? A ( x − 1) ( x + ) B x + ( x − ) C − x ( x + ) x + ( x + 5) D Câu Nhị thức f ( x ) = x − dương A ( 3; + ) C 3; + ) B ( −; ) D ( − ; 3 Câu Nếu a + 2c b + 2c bất đẳng thức sau đúng? A a b B 2a 2b C a b D − 3a − 3b Câu Tam giác ABC có góc B = 30, C = 45 , AB = Tính cạnh AC A B C Câu Tìm điều kiện bất phương trình x 2+ x+2 D x −2 x C D x x −1 Câu Đường sau cắt đường thẳng có phương trình: x – y + = ? A y = x + B –2 x + y = C x – y = D – x + y – = Câu Nhị thức sau nhận giá trị dương với x nhỏ ? A f ( x ) = – x B f ( x ) = – x C f ( x ) = x – D f ( x ) = x + A x B x −1 Câu Cho tam giác ABC có BC = 10 , A = 30 Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 10 A B C 10 D 10 Câu Tam giác ABC có A = 75 , B = 45 , AC = Tính cạnh AB 6 D Câu 10 Số nghiệm bất phương trình x + ? A x = B x = C x = D x = Câu 11 Đường thẳng d vng góc với đường thẳng : x + y − 12 = có véctơ phương u A B C A u = ( 3; ) B u = ( 4; −3) C u = ( 3; −4 ) Câu 12 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x + y B x + y C x + y D u = ( −3; ) D x + y Câu 13 Tính khoảng cách từ điểm M (1; −1) đến đường thẳng ( d ) : x − y − 17 = A B Câu 14 Cho tam thức bậc hai f (x ) C ax bx c (a 18 D 0) Điều kiện cần đủ để f (x ) 0, x Trang 1/40 là: a A 0 B a 0 C a 0 Câu 15 Số x = −1 nghiệm bất phương trình sau đây? A x − B x − C − x Câu 16 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x − x + A S = \ − 2 B S = \ 2 C S = Câu 17 Cho hệ bất phương trình 2 x − y − 2x + y + x + y +1 D a 0 D x + D S = ( 2; + ) Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A Điểm C ( 0; −2 ) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho B Điểm D ( 0; ) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C Điểm O ( 0; ) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho D Điểm B (1; ) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Câu 18 Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A ( 3; −1) ; B ( 6; −2 ) x = −1 + 3t A y = 2t x = + 3t B y = −1 + t C x = + 3t y = −1 − t x = + 3t D y = −6 − t Câu 19 Với hai số x , y dương thoả xy = 36 Bất đẳng thức sau đúng? x+ y xy = 36 B Tất A x + y xy = 12 D x + y xy = 72 C Câu 20 Tìm nghiệm tam thức bậc hai f ( x ) = x + x − A x = −5 ; x = B x = −5 ; x = −1 C x = ; x = D x = ; x = −1 Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng : x − y − = cắt đường thẳng sau đây? A d1 : x + y = B d : x − y − 14 = C d : x − y = D d : −3 x + y − = Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định D = ( −1; ) đồ thị hình vẽ Giá trị sau nghiệm bất phương trình f ( x ) ? A − B C D x + y − Câu 23 Cho hệ bất phương trình Trong điểm sau, điểm không thuộc miền nghiệm 2 x − y + hệ bất phương trình? A O ( 0; ) B M (1;1) C N ( − 1;1) D P ( − 1; − 1) Trang 2/40 Câu 24 Nếu x a , với a bất đẳng thức sau đúng? A x −a B x a Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A − 2;1) B ( − 1;1) x+3 1− x C − x − a D x a C −3;1) D −1;1) Câu 26 Cho ABC có A (1;1) ; B ( 0; −2 ) ; C ( 4; ) Phương trình tổng quát trung tuyến BM A x + y − = C −7 x + y + 10 = B x + y + 14 = D x − y + = Câu 27 Cho đường thẳng có phương trình ( d ) : x − y + = Tính khoảng cách h từ điểm M (1, − 2) tới đường thẳng ( d ) A h = C h = B h = 16 Câu 28 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A 16 x + x D h = với x B C − x + (2) D Câu 29 Cho hệ bất phương trình x + m (1) Hệ cho có nghiệm khi: A m B m Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A ( − ; 2018 ) B 2018 C m − x − 2018 2018 − x C ( 2018; + ) D m − D Câu 31 Cho hình bình hành ABCD có AB = a , BC = a BAD = 135 Diện tích hình bình hành ABCD A 2a B a C a 2 D a Câu 32 Bất phương trình A ( 0; ) x−2 − x x+2 có tập nghiệm C ( − 2; ) Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình 1 2 A ;1 1 4x − 1− 2x B \ − 2; 0; 2 D 2; 17 0; 17 ; − 1 2 B ;1 2 C ;1 1 D ;1 2 Câu 34 Tam giác ABC có A = 120 câu sau A a = b + c + 3bc B a = b + c − bc C a = b + c − 3bc D a = b + c + bc Câu 35 Tập xác định hàm số y = x + x + − A ( − ;1 2; + ) B (1; + ) x −1 C 1; + ) D (1; PHẦN II: TỰ LUẬN Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình x − x + Câu Cho tam giác ABC có sin A = sin B = sin C a = 10 Tính chu vi tam giác Trang 3/40 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A ( − 1; ) Gọi D điểm −3 cạnh AB cho AB = AD H hình chiếu B CD Điểm M ( ; 2 ) trung điểm đoạn HC Biết điểm B nằm đường thẳng d : x + y + = Tìm tọa độ điểm C Câu Cho ba số thực dương x , y , z thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức P = x3 + y3 + z + ( x + y + z ) - HẾT - Trang 4/40 TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 10 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 002 Họ tên :……………………………………… Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Cho điểm A (1; − ) , B (1; ) Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB A y − = B x − y = C x − = D y + = Câu Cho đường thẳng có phương trình tổng qt: –2 x + y – = Trong điểm sau, điểm thuộc ? A ( 0; – ) B ( 3; ) C (1; 1) D ( –3; ) Câu Bất phương trình mx + ( m − 1) x + m + có nghiệm khi: A m = 0, 25 B m = C m = Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình −4 x + 16 ? A S = 4; + ) B S = ( 4; + ) C S = ( − ; D m = D S = ( − ; − Câu Các cặp đường thẳng sau vng góc với nhau? A d1 : x − y + = d : x − y + = B d1 : x − y + = d : x − y + = x = t x = t C d1 : d : x + y – = D d1 : x − = d : y = − − 2t y = Câu Bất phương trình −3 x + có tập nghiệm A 3; + ) B ( − ; 3 C ( 3; + ) D ( − ; − ) Câu Tam giác ABC có A = 60 , AC = 10 , AB = Tính cạnh BC A 19 B 14 C D 76 Câu Đường thẳng 12 x − y + = không qua điểm điểm sau? A ; 17 B ( − 1; − 1) ; 0 12 C (1; 1) D − Câu Tập nghiệm bất phương trình ( x + 2)(2 x − 1) − x + ( x − 1)( x − 3) là: A ( − ;1 B ( − ;1) C 1 D Câu 10 Cho hệ bất phương trình 2 x + y − 5x − y + Hỏi khẳng định khẳng định sai? A Điểm C ( − 2; ) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho B Điểm D ( − 3; ) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C Điểm A ( − 1; ) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho D Điểm O ( 0; ) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Câu 11 Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x + y − ? A Q ( − 1; − ) 3 2 C N (1;1) B M 1; 3 2 D P −1; Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình x − x + là: A B C − ; 2 ( ) D \ 2 Trang 5/40 Câu 13 Tìm nghiệm nhị thức bậc f ( x ) = x + A x = −3 B x = C x = Câu 14 Tam giác ABC có B = 30 , BC = , AB = Tính cạnh AC D x = −2 A 1, B Câu 15 Mệnh đề sau sai? D A a + a C 1, B a + b ab a , b a a x D a+b x+ y a b b y Câu 16 Cho f ( x ) = ax + bx + c ( a ) Điều kiện để f ( x ) , x C a b a A a , b a B Câu 17 Tập xác định hàm số y = A \ 1 a C x2 + 1− x B ( − ;1) a D C ( −;1 D (1; ) Câu 18 Trong tam giác ABC có: A a = R sin A B a = R cos A C a = R sin A f x = x − Câu 19 Cho ( ) , khẳng định sau đúng? A f ( x ) x ( 2; + ) D a = R tan A B f ( x ) x ( − ; − ) C f ( x ) x ( − 2; + ) D f ( x ) = x = −2 Câu 20 Với hai số x , y dương thoả xy = 36 Bất đẳng thức sau đúng? A Tất B x + y xy = 72 x+ y C xy = 36 D x + y xy = 12 Câu 21 Cho góc xOy = 30 O Gọi A B hai điểm di động Ox Oy cho AB = Độ dài lớn đoạn OB bằng: A 2 B C 1, D 2 x − y − Câu 22 Cho hệ bất phương trình x + y + Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ x + y +1 bất phương trình? A M (1; ) B N ( 0; − ) C P ( 0; ) D O ( 0; ) Câu 23 Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A a + b + ab a, b B a + b + c ab + bc + ca, a, b, c ( ) C a 0; b , ta có a + b a + b D a b b a Câu 24 Cho đường thẳng ( d1 ) : x − y + = , ( d ) : x + y − = , ( d ) : x + y − = Viết phương trình đường thẳng ( d ) qua giao điểm ( d1 ) , ( d ) song song với ( d ) A 24 x − 32 y − 53 = C 24 x + 32 y + 53 = B 24 x + 32 y − 53 = D 24 x − 32 y + 53 = Trang 6/40 x2 − 0 − x + x − 12 Câu 25 Hệ bất phương trình có nghiệm là: x + + 3x + x − A x C x B x −3 x D x Câu 26 Khi giải bất phương trình (I) 2x x −1 −3 2x x −1 2x x −1 − Một học sinh làm sau (1) (II) (1) x 3( x − 1) (2) (III) (2) x x − x Vậy bất phương trình có tập nghiệm ( −;1) Cách giải hay sai? Nếu sau A Lời giải B Sai từ bước ( I ) C Sai từ bước ( II ) D Sai từ bước ( III ) Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A ( − ; ) ( 3; + ) x −1 x−3 B ( − ; ) C ( 3; + ) D x = − 3t Câu 28 Xác định m để đường thẳng d : x − y + = d : vng góc y = − mt A m = − B m = − C m = D m = Câu 29 Phương trình: x + − x = + x − x có nghiệm lớn : A B C D Câu 30 Cho tam giác ABC có BC = a , CA = b, AB = c Mệnh đề sau đúng? A Nếu b + c − a góc A nhọn B Nếu b + c − a góc A tù C Nếu b + c − a góc A nhọn D Nếu b + c − a góc A vng Câu 31 Đường trịn ( C ) có tâm gốc tọa độ O ( 0; ) tiếp xúc với đường thẳng : x + y + 100 = Bán kính R đường trịn ( C ) bằng: A R = B R = 10 C R = D R = Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình mx + m x vô nghiệm A m = B m = C m = −2 D m Câu 33 Nghiệm bất phương trình x − là: A x B −1 x C x Câu 34 Giá trị x thỏa mãn bất phương trình −2 x + A x = B x = C x = Câu 35 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = \ 1; − 4 C D = ( − 4;1) 3− x − 3x − x2 D −1 x D x = B D = − 4;1 D D = ( − ; ) (1; + ) PHẦN II: TỰ LUẬN Trang 7/40 Câu Tìm giá trị m để biểu thức f ( x ) = x + ( m + 1) x + 2m + x Câu Tam giác ABC có cạnh thỏa mãn hệ thức ( a + b + c )( a + b − c ) = 3ab Tìm số đo góc C Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho hình vng ABCD có C ( 2; −2 ) B ( a ; b ) , a Gọi điểm I , K trung điểm DA DC ; điểm M ( − 1; − 1) giao BI AK Tính P = a + b Câu Cho ba số thực dương x , y , z thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức P = x+ y + y+z + z+x - HẾT - Trang 8/40 TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 10 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 003 Họ tên :……………………………………… Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Nhị thức −3 x + nhận giá trị dương A x − B x 2 3 C x D x Câu Cặp số ( 3; ) nghiệm bất phương trình sau A x − y B x y Câu Cho hệ bất phương trình C x − y + D x − y − x− y 0 x − 3y + x+ y−5 Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A Điểm O ( 0; ) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho B Điểm B ( 5; ) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C Điểm C (1; − 1) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho D Điểm D ( − 2; ) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Câu Điều kiện phương trình x + − A x −2 x −1 C x −2 x x+2 = − 3x là: x +1 B x −2 x −1 D x −2, x −1 x Câu Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A ( 3; − 1) B (1; ) x = − t x = 1− t x = + t A B C y = −1 − 3t y = − 3t y = −1 − 3t Câu Trong khẳng định sau, khẳng định với số thực x ? 2 A − x − x B x x C x + − x Câu Nếu a b , c d bất đẳng thức sau không đúng? A a + c b + d B ac bd C a c b d x = + t D y = −1 + 3t D x x D a b d c Câu Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c Đẳng thức sai? A a = b + c − 2bc cos A B c = b + a + ab cos C C c = b + a − ab cos C D b = a + c − ac cos B Câu Cho f ( x ) = ax + bx + c , ( a ) = b − ac Cho biết dấu f ( x ) dấu với hệ số a với x A B C = Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình ( x + )( − x ) A ( − 5; − ) B 5; + ) C ( − ; − ) ( 5; + ) D ( − 2; ) D Trang 9/40 Câu 11 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A Vô số B C D Câu 12 Với hai số x , y dương thoả xy = 36 Bất đẳng thức sau đúng? x+ y xy = 36 B Tất A x + y xy = 12 D x + y xy = 72 C Câu 13 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : x − y − 26 = đường thẳng d : x + y − = A ( 5; ) B Không có giao điểm C ( 2; − ) D ( 5; −2 ) Câu 14 Tam giác ABC có a = 8, c = 3, B = 60 Độ dài cạnh b ? A 61 B 49 C D 97 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x − x + 16 A S = ( − ; ) B S = \ 4 C S = D S = (1; ) Câu 16 Xác định vị trí tương đối đường thẳng: x = + ( + )t x = − + t ' 1 : : y = − + ( − )t y = − + (5 − )t ' A Vng góc B Trùng C Cắt Câu 17 Tam giác ABC có A = 105 , B = 45 , AC = 10 Tính cạnh AB A B C D Song song D 10 Câu 18 Nhị thức −2 x − nhận giá trị dương A x − B x − C x − Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình x − ( − x ) là: 8 7 A − ; 8 7 B − ; + D x − C ; + 8 3 D ; + Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình x − x − là: A ( − ; − ) ( 3; + ) B ( − ; − ) ( 2; + ) C ( −3; ) D ( −2;3 ) Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A 1 0; B x − x 1 ; + 9 0 C 0 D 1 ; + Câu 22 Nếu a , b số thực a b bất đẳng thức sau đúng? A a b B a b với ab C −b a b D a b Câu 23 Cho hình bình hành ABCD có AB = a , BC = b Công thức công thức tính diện tích hình bình hành đó? A a + b B ab sin ABC x2 −1 Câu 24 Hệ bất phương trình A m x − m B m C ab D ( a + b ) có nghiệm C m = D m Trang 10/40 Tiếp tục áp dụng bất đẳng thức CơSi, ta có a a b3 b3 b3 a a3 a3 c3 a b ,b a ,a c , 3 c3 c3 a3 b3 b3 a c c b3 c2a ,b c ,c b 3 2 2 2 Suy a b b a a c c b b c c b a b3 c3 (2) Từ (1) (2),suy a bc b ac c ab a b3 c3 Đẳng thức xảy a b c Câu 37 Lời giải Trường hợp 1: m m 2 -Với: m ta có f x , thoả mãn f x 0, x -Với: m 2 ta có f x 8 x , không thoả mãn f x 0, x Trường hợp 2: m m 2 Khi đó: f x m x m x 0, x m 2; 4 m a ' m 1; m 1; m m Từ trường hợp m ta m 1;0;1; 2 Vậy m 1;0;1; 2 Câu 38 Ta có: S ABC S ABD S ACD Lời giải 1 bc dc sin 45 db sin 45 2 bc d (b c) sin 45 d (b c) 2bc d bc Câu 39 Lời giải A B' C' G B M C y x 1 Do B BB ' BC nên tọa độ điểm B nghiệm hệ: , ta B 1; x y y Tượng tự, C CC ' BC , ta C 3; Gọi G giao điểm BB ' CC ' , G 2; Gọi M trung điểm BC , suy M 3;1 GM 1;1 Do G trọng tâm tam giác ABC nên A x; y thỏa mãn: 1 x 1 x AM 3GM , ta A 4;0 3 y 3.1 y TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Chuyên đề: Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… Mã đề thi 009 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn B Thay tọa độ điểm vào bpt 1; 1 thỏa mãn Các cặp khác không thỏa mãn Câu Lời giải Chọn C Ta có 2.2 Câu Lời giải Chọn B Thay toạ độ điểm O 0;0 vào đáp án Nhận thấy có đáp án D thoả Câu Lời giải Chọn A Ta có AC AB BC AB.BC.cos B 76 AC 19 Câu Lời giải Chọn C Theo lý thuyết dấu tam thức bậc hai Câu Lời giải Chọn D Thay x 1 vào bất phương trình ta có phương án B Câu Lời giải Chọn B Điều kiện: x x Tập xác định: D ; Câu Lời giải Chọn B Câu Lời giải Chọn B Nữa chu vi: p 13 14 15 21 Diện tích: S p ( p 13)( p 14)( p 15) 84 Câu 10 Lời giải Chọn C Đường thẳng qua A 1; , nhận n 2; 4 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: 2( x 1) 4( y 2) x y 10 x y Câu 11 Lời giải Chọn B Ta có phương án A sai f x g x 0, x phương án lại theo tính chất phép biến đổi bất phương trình Câu 12 Lời giải Chọn A Phương trình đường thẳng cần tìm 2( x 1) 3( y 2) x y Câu 13 Lời giải Chọn D Lần lượt thay toạ độ điểm phương án vào hệ bất phương trình cho, ta thấy x0 ; y0 5;3 nghiệm hệ Câu 14 Lời giải Chọn C Chọn m 1 f x m 1 x 2018 2018 nhị thức bậc Câu 15 Lời giải Chọn C AM b c a 12 AM 4 Câu 16 Lời giải Chọn D Đáp án A sai a 1; b 1 Đáp án B D sai a b Xét : a b a b a 2ab b a ab b ab ab với số thực a, b Vậy,chọn B Câu 17 Lời giải Chọn A VTCP đường thẳng song song với trục Oy 0;1 nên VTPT 1;0 Câu 18 Lời giải Chọn C x 2006 x 2006 vơ lý nên bất phương trình vơ nghiệm Bất phương trình xác định 2006 x Câu 19 Lời giải Chọn B a c b d khơng trừ bất đẳng thức chiều thi không kết Ví dụ: 8; Câu 20 Lời giải Chọn A 2x 1 x x Câu 21 Lời giải Chọn D 180 40 60 80 C Áp đụng định lý sin vào ABC : AB BC AB BC sin A sin 40 3, 26 sin C sin A sin C sin 80 Câu 22 Lời giải Chọn D d M ; m m m 1 m 1 m 2 2m m2 2 m 2 5m m 6m 2m 3m m 2 2 Câu 23 Lời giải Chọn A Ta có AB a; b nên vtpt của đường thẳng AB b; a Câu 24 Lời giải Chọn A 3x 3x 5 x 12 3 3 0 0 x2 x2 x2 x2 x 4 x 12 Đặt: f x x 4 Bảng xét dấu: x 12 2 5 x 12 - + + + x2 + f x -0 + +0 -0 + - + Kết luận: x 12 2 x Câu 25 Lời giải Chọn B Ta có x 10 x 16 x x x Câu 26 Lời giải Chọn D Ta có 1 x2 x 4 x2 x 1 0 x Câu 27 Lời giải Chọn A Ta có (m 2)( x 3) m m m x 3 m m 3 Nếu m : 1 x m x m Nếu m : 1 x m x m Nếu m : 1 (vô lý) PT vô nghiệm Câu 28 Lời giải Chọn C a B C a A 45° D a Ta có: S ABCD S ABD AB AD.sin 45 a Câu 29 Lời giải Chọn B 2 x x m2 m 2 x m x m Câu 30 Lời giải Chọn A 2x 1 x x 1 x 1 2x 1 2x 1 3 Ta có 20 2 x 1 x 1 x 1 x 2 4x 4 x x 3 Tập x , \ 1 4 Câu 31 Lời giải Chọn C Ta x x x 1 0, x 1 có Do bất phương trình x 1 x x 1 x 1 x2 2x x 1 x 1 x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S ; 1 1;1 Câu 32 Lời giải Chọn C Từ (1) x Từ (2) 3 x 1 x Khi nghiệm hệ bất phương trình x 1;2 Câu 33 Lời giải Chọn A Đường thẳng d qua điểm C có dạng a x 10 b y ax by 10a 2b (Với a b ) Ta có d A; d d B; d a.3 10a 2b a b2 a 5 b.4 10a 2b a b2 7 a 2b a b2 ; 15a 2b a b2 d A; d d B; d 7 a 2b 15a 2b 2a b a Vậy d x y 14 y Câu 34 Lời giải Chọn D a b a b a b c a b c Ta có: I đúng; 3 II đúng; b a b a b c a b c a 1 1 1 1 33 1 1 III abc a b c a b c a b c abc a b c a b c 3 abc Câu 35 Lời giải Chọn D Ta có f x x 2 x 1 1 x 1 x 1 x 1 1 2 1 x 1 x 12 x 1 x 1 Dấu xảy x 1 x x PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Lời giải Áp dụng bất đẳng thức CơSi, ta có 1 1 3x 3 3x 33 x 2x 2x 2x 2x 1 3x x3 x Dấu “=” xảy 2x 6 y 3x Vậy giá trị nhỏ y 3 , x Câu 37 Lời giải Với m , ta có g ( x) -1 : với x Với m , yêu cầu Câu toán (m 4) x (2m 8) x m 0, x m m a m4 m (m 4) (m 4)(m 5) Kết hợp hai trường hợp ta m Câu 38 Lời giải Ta có S ABC S MAB S MAC Vậy AM 1 bc AM c sin AM b sin 90 bc AM c sin b cos 2 bc b cos c sin Câu 39 Lời giải Định hướng: - Tọa độ điểm B BH BM - Viết phương trình đường thẳng AC qua A vng góc với BH Suy tọa độ M AC BM C Gọi BH , BM đường cao trung tuyến kẻ từ B 2 x y 12 B 3;2 2 x y Tọa độ điểm B nghiệm hệ phương trình Đường thẳng AC qua A vng góc với BH nên có phương trình x y 10 2 x y M 6; 4 3 x y 10 Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình Do M trung điểm AC suy tọa độ điểm C 8; Vậy B 3; , C 8; TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Chuyên đề: Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… Mã đề thi 010 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn D x x Điều kiện xác định bất phương trình x x 1 x Câu Lời giải Chọn B Phương trình đường thẳng cần tìm 2( x 1) 3( y 2) x y Câu Lời giải Chọn A b Theo bảng xét dấu, ta có: a Mà a b b a Câu Lời giải ChọnA 2x x x 1 suy x Đáp ánA tương đương với Câu Lời giải Chọn C Đáp án A sai a 1; b 1 Đáp án B D sai a b Xét : a b a b a 2ab b a ab b ab ab với số thực a, b Vậy,chọn B Câu Lời giải Chọn A Lần lượt thay toạ độ điểm phương án vào hệ bất phương trình cho, ta thấy x0 ; y0 0; 2 nghiệm hệ bất phương trình cho Câu Lời giải Chọn A Dễ thấy x không nghiệm bất pt x x lại nghiệm bất pt x 1 x x 1 x Do hai bất pt không tương đương Câu Lời giải Chọn A Câu Lời giải Chọn B Thay tọa độ điểm vào phương trình ta thấy Q 3;2 d Câu 10 Lời giải Chọn A Đường thẳng qua A 1; , nhận n 2; làm vecto pháp tuyến có phương trình x 1 y x y 10 x y Câu 11 Lời giải Chọn B a b a c b c (Tính chất cộng số cho vế bất đẳng thức) Câu 12 Lời giải Chọn B Ta có cos A AB AC BC 32 52 62 AB AC 2.3.5 15 Câu 13 Lời giải Chọn B Câu 14 Lời giải Chọn C Ta có: 4 x 16 16 x x x 4; Câu 15 Lời giải Chọn A x 1 y x x y x y Thay tọa độ điểm vào hệ bất phương trình, tọa độ điểm thỏa mãn hệ bất phương trình điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Câu 16 Lời giải Chọn A Do : x y véc tơ phương véc tơ khác véc tơ không phương với u 2;1 Suy ra: 4; 2 không véc tơ phương không phương với u 2;1 Câu 17 Lời giải Chọn B Dễ thấy 28 19 Vậy f x 0, x Câu 18 Lời giải Chọn D b a c 2ac cos B 82 32 2.8.3cos 60 49 b Câu 19 Lời giải Chọn D Câu 20 Lời giải Chọn C Theo công thức độ dài đường trung tuyến Câu 21 Lời giải Chọn D Phương trình đường thẳng cần tìm x 1 y x y Câu 22 Lời giải Chọn C Dựa vào bảng xét dấu ta thấy x nghiệm f x nên ta loại đáp án A, B, Vậy đáp án Câu 23 Lời giải Chọn C Nửa chu vi tam giác là: p S 10 12 p ( p a )( p b)( p c) 12(12 6)(12 8)(12 10) 24 Câu 24 Lời giải Chọn D Ta có x x x Mà x , x Do BPT x x x 2 Câu 25 Lời giải Chọn D x 1 x x x x 3 1 Câu 26 Lời giải Chọn C Điều kiện: x x BPT cho tương đương với x x x x x x Vậy tập nghiệm BPT ;1 Câu 27 Lời giải Chọn C Theo định lí hàm số sin ta có: a b c 2R sin A sinB sinC Suy ra: a b b.sin A + a sin A sinB sin B a c c.sin A + sin C sin A sinC a a + R a R.sin A sin A + b b b R R sin B R tan B sinB 2 cosB Câu 28 Lời giải Chọn A Phương trình cạnh BC : x y + = Û BC : 3x + 4y - 12 = Độ dài đường cao ứng với cạnh BC AH = d (A, BC ) = Câu 29 3.1 + 4.2 - 12 = Lời giải Chọn B Ý nghĩa hình học bất đẳng thức Cô si Câu 30 Lời giải Chọn B x x x x x2 x x x x x x x x x x2 3 x x 3;1 1 2;3 Câu 31 Lời giải Chọn C 3 x – y 15 x 1 Giao điểm d1 d nghiệm hệ 5 x y –1 y Vậy d1 cắt d A 1;3 Để ba đường thẳng d1 , d , d3 đồng quy d3 phải qua điểm A A thỏa phương trình d3 m 4.3 15 m Câu 32 Lời giải Chọn B Ta có x x ( x 1) , x Do x x x 3 x x Câu 33 Lời giải Chọn D Ta có f x 3 x 1 x 1 x x x x x 1 Lập bảng xét dấu biểu thức f x Từ suy f x x ; 2 ;1 Câu 34 Lời giải Chọn A m Bất phương trình (ẩn x ): (m 1) x 2m vô nghiệm m 2m Câu 35 Lời giải Chọn C Ta có 9 25 25 25 25 25 25 75 x 2 x 2 x 2 2 x x 2 x x 2 x 2 x 2 x 25 x x 25 Dấu “ ” xảy 2 x x 2 x 0 x 75 x a ; b a b 11 Vậy y 0;2 y PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Lời giải Áp dụng bất đẳng thức CơSi, ta có a a 2a,1 b b 2b,1 c c 2c Suy a 1 b b 1 c c 1 a a 2b b c c a Tiếp tục áp dụng bất đẳng thức CơSi,ta có a 2b b c c a 3 a 2b.b c.c a 3abc Suy a a b3 b3 b3 c c3 c3 a3 a b ,b c ,c a 3 Đẳng thức xảy a b c Câu 37 Lời giải f x x 2mx m 0, x R m 2m 4 m 2 ' Vậy giá trị lớn tham số m cần tìm m Câu 38 Lời giải a) Trong MAB MI trung tuyến nên áp dụng công thức độ dài trung tuyến ta có MA2 MB AB AB AB 2 2 2 2 MI MI MA MB MA MB MI 2 2 b) MA.MB ( MI IA).( MI IB) ( MI ) MI ( IA IB) IA.IB Do I trung điểm AB nên thay IA IB 0; IA AB; IB AB vào biểu thức ta 2 MA.MB ( MI ) MI AB AB MI AB Điều phải chứng minh Câu 39 Lời giải Định hướng: - Tọa độ điểm B BH BM - Viết phương trình đường thẳng AC qua A vng góc với BH Suy tọa độ M AC BM C Gọi BH , BM đường cao trung tuyến kẻ từ B 2 x y 12 B 3;2 2 x y Tọa độ điểm B nghiệm hệ phương trình Đường thẳng AC qua A vng góc với BH nên có phương trình x y 10 2 x y M 6; 4 3 x y 10 Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình Do M trung điểm AC suy tọa độ điểm C 8; Vậy B 3; , C 8; ... 10 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ II - 20 21 Đáp án: CHI TIẾT Lớp 10 Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… Mã đề [001] B A B 19 20 21 B A A A 22 B C 23 C A 24 D A 25 D D 26 C B 27 C 10 B 28 C 11 A 29 C 12. .. D A 22 D C 23 A D 24 A B 25 B B 26 D B 27 A 10 C 28 C 11 B 29 B 12 A 30 A 13 D 31 C 14 C 32 C 15 C 33 A 16 D 34 D 17 A 35 D 18 C 36 Mã đề [ 010] D B A 19 20 21 D C D D 22 C C 23 C A 24 D A 25 D... 26 B B 27 A 10 B 28 C 11 A 29 C 12 D 30 C 13 B 31 A 14 C 32 D 15 D 33 B 16 D 34 C 17 D 35 C 18 C 36 Mã đề [006] A B A 19 20 21 A C A D 22 D C 23 B D 24 C D 25 B C 26 B D 27 A 10 A 28 C 11 B 29