40 chuyên đề phát triển đề minh họa theo từng câu kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2023 môn toán có đáp án chi tiết (1446 trang)

40 chuyên đề phát triển đề minh họa theo từng câu kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2023 môn toán có đáp án chi tiết (1446 trang) 40 chuyên đề phát triển đề minh họa theo từng câu kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2023 môn toán có đáp án chi tiết (1446 trang) 40 chuyên đề phát triển đề minh họa theo từng câu kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2023 môn toán có đáp án chi tiết (1446 trang) 40 chuyên đề phát triển đề minh họa theo từng câu kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2023 môn toán có đáp án chi tiết (1446 trang) 40 chuyên đề phát triển đề minh họa theo từng câu kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2023 môn toán có đáp án chi tiết (1446 trang) 40 chuyên đề phát triển đề minh họa theo từng câu kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2023 môn toán có đáp án chi tiết (1446 trang) 40 chuyên đề phát triển đề minh họa theo từng câu kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2023 môn toán có đáp án chi tiết (1446 trang) 40 chuyên đề phát triển đề minh họa theo từng câu kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2023 môn toán có đáp án chi tiết (1446 trang) 40 chuyên đề phát triển đề minh họa theo từng câu kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2023 môn toán có đáp án chi tiết (1446 trang)

ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 21: MODULE – SỐ PHỨC LIÊN HỢP – CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC – ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC TRÊN MẶT PHẲNG PHỨC KIẾN THỨC CẦN NHỚ:  Số phức z  a  bi có phần thực a, phần ảo b y  Số phức liên hợp z  a  bi cần nhớ i  1  Số phức z  a  bi có điểm biểu diễn M (a; b) Số phức liên hợp z  a  bi có điểm biểu diễn N (a; b) M ( a; b) b z  a  bi a O Hai điểm M N đối xứng qua trục hoành Ox  z  z; z  z   z  z ; z  z   z  z ; b z  a  bi N (a; b) z z z z   z.z ;    ; z.z  a  b  z  z  Hai số phức thực thực ảo ảo  Mô đun số phức z là: z  a  b  z z   z z   z z  z z  z  z  z  z  z  z  z  z  z  z  z  z  Phép cộng hai số phức Cho số phức z1  a  b.i z2  c  d i Khi z1  z2  a  b.i   c  d i   a  c   b  d .i  Phép trừ hai số phức z1  z2  a  b.i   c  d i   a  c   b  d .i  Phép nhân hai số phức z1.z2  a  b.i  c  d i   ac  bd   ad  bc .i k z  k (a  bi )  ka  kbi  Phép chia hai số phức z1 z1.z2 z1.z2 a  b.i  c  d i  ac  bd   bc  ad i ac  bd bc  ad       i z2 z2 z2 c2  d c2  d c  d c2  d z2 Câu 1:_TK2023 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z   6i có tọa độ A 6;7  B 6;7  C 7;6  D 7;   Lời giải Chọn D Ta có điểm biểu diễn số phức z   6i có tọa độ 7;   Câu 12: _TK2023 Cho số phức z   9i , phần thực số phức z A 77 B C 36 Lời giải 2 z   9i  z  2  9i   77  36i Vậy phần thực số phức z 77 Câu 16:_TK2023 Phần ảo số phức z   3i A 3 B 2 Lý thuyết C Lời giải D 85 D x Câu 35:_TK2023 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2i  đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A 0;  B 2;  C 0; 2  D 2;0  Lời giải Đặt z  x  yi , với x, y   Từ giả thiết z  2i   x   y    Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I 0; 2  , bán kính R  Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, cho M 2;3 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A Câu 2: Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn i.z   2i Phần ảo z A B C 5 C D B z  C z  D z  B  i C  2i D  i Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Tính module z A z  Câu 7: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là: A  2i Câu 6: B Cho số phức z   i Tính z A z  Câu 5: D 2 Môđun số phức  2i A Câu 4: D 2 C 3 B B z  C z  34 D z  34 Điểm M hình vẽ biểu diễn hình học số phức z Tính module z y x O -1 M B z  A z  Câu 8: D z  Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính mơđun số phức z1  z2 A z1  z2  Câu 9: C z  B z1  z2  D z1  z2  C z1  z2  13 Gọi z1 , z2 có điểm biểu diễn M N mặt phẳng phức hình bên Tính z1  z2 y A 29 Câu 11: O -4 N x C B 20 z   4i, z2 35i Câu 10: Cho A 120 M w z1.z2 Xác định phần thực B 32 C 88 Cho hai số phức z1   3i z2   2i Phần thực số phức A Câu 12: Cho số phức z  A w   2i B  D 116 C D 152 z1 z2 D  11  2i Môđun z môđun với số phức sau đây? 1 i B w  2  i C w   2i D w  Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z  4  3i , phần thực số phức iz A - B C - Câu 14: Cho số phức z   3i Số phức w  A 15 B  D z2 có phần thực z  2i 15 29 15 29 C 15 D C 2 D Câu 15: Cho số phức z  (1  i ) (1  2i ) có phần ảo A 2i B Câu 16: Trong mặt phẳng phức, điểm M 3;7  biểu diễn số phức z Môđun số phức w  i.z  z bằng: A 2 B C 43 D 3730 Câu 17: Cho số phức z thoả điều kiện (1  i ) z   3i  Tích phần thực phần ảo số phức z Câu 18: C 2i B 2 A D 2i Cho số phức z thoả mãn: (3  2i ) z  (2  i )   i Tổng phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 19: Cho số phức z1  m  i z2  m  (m  2)i ( m tham số thực) Có giá trị dương tham số m để z1 z2 số ảo? A B C D Câu 20: Cho hai số phức z1   2i z2   i Phần thực số phức A  B C z1 z2 D  Câu 21: Cho hai số phức z1   i, z2   2i Số phức liên hợp số phức A  i 5 B  i 5 z1 z2 C  3i D  i 17 17 Câu 22: Cho hai số phức z   3i, w   i Tìm phần ảo số phức u  z.w A 7 B 5i D 7i C Câu 23: Cho số phức z  x  yi x, y    thỏa mãn 1  2i  z  z   4i Tính giá trị biểu thức S  3x  y A S  12 B S  11 C S  13 D S  10 Câu 24: Tổng phần thực phần ảo số phức z thoả mãn iz  1  i  z  2i B 2 A Câu 25: D 6 C Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thoả mãn (1  i ) z  z   2i Tính P  a  b B P   A P  C P  D P  1 Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn 3  2i  z  2  i    i Mô đun số phức w  z  1 z A B 10 C D C 10 D 2 C  4i D 6  4i Câu 27: Modun số phức z   i B 10 A Câu 28: Cho số phức z   2i , 2z A  2i B  4i Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z 1  i    5i Tính mơđun z A z  17 B z  16 C z  17 Câu 30: Cho số phức z  1  2i  Tính mơ đun số phức z D z  A 5 B  C 25 D  Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn  3i z   3i Môđun z A B C D Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn 2  3i  z   3i  13  4i Môđun z A B D 10 C 2 Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn 3  2i  z  2  i    i Mô đun số phức w  z  1 z A B 10 Câu 34: Cho hai số phức A z1  z2  Câu 35: z1   i C z2   3i Tính mơđun số phức B z1  z2  B 26 z1  z2 C z1  z2  Cho hai số phức z   2i w   i Môđun số phức A D z.w D z1  z2  13 C 26 D 50 Câu 36: Cho hai số phức z   2i w   i Mô đun số phức zw A 40 B C 2 D 10 Câu 37: Cho hai số phức z   2i w   i Môđun số phức z.w A 2 C 10 B D 40 Câu 38: Cho hai số phức z   3i w   i Môđun số phức z.w A B 2 C 20 D   Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn 2  i  z   16i  z  i Môđun z A 13 B C D 13   Câu 40: Cho số z thỏa mãn 2  i  z  z  i  8  19i Môđun z A 13 B C 13 D Câu 41: Cho số phức z thoả mãn 3z  i 2  3i  z  16i Môđun z A B C D   Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z  i  2  i  z   10i Môđun z A Câu 43: B Cho số phức z   3i Số phức w  3 z A w  6  9i B w   9i C D C w   9i D w  6  9i Câu 44: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Khi số phức w  z A w  15  20i B w  15  20i C w  15  20i D w  15  20i Câu 45: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Khi số phức w  2 z A w   2i B w   2i C w  4  2i D w  4  2i Câu 46: Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w  z y M A w   12i B w  8  12i O x C w  8  12i D w  8  12i Câu 47: Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Khi số phức w  z   4i A w  9  6i B w   14i C w  9  14i D w  9  14i Câu 48: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Khi số phức w  z A w  15  20i B w  15  20i C w  15  20i D w  15  20i Câu 49: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Khi số phức w  2 z A w   2i Câu 50: Cho hai số phức B w   2i z1   2i z2   4i z1  z2  z1 z2 Số phức B 10i A 10i Câu 51: C w  4  2i D w  4  2i C 11  8i Cho số phức z   6i Tìm số phức w  i.z  z A w  10  10i B w  10  10i C w  10  10i D 11  10i D w  2  10i Câu 52: Cho số phức z   2i Tìm số phức w  z 1  i   z A w   8i B w  7  8i C w   5i Câu 53: Cho số phức z   i Tính số phức w  i z  z 8 10 A w  B w   i C w   i 3 Câu 54: Cho số phức z   5i Số phức w  iz  z là: A w   3i B w  3  3i C w   7i Câu 55: Cho số phức z   2i Tìm số phức w  z 1  i   z D w  3  5i D 10 D w  7  7i A w   5i B w   8i Câu 56: Cho hai số phức z1  m   3i z2   mi C w  3  5i D w  7  8i m    Tìm tất giá trị tham số m để z1.z2 số thực A m  2; 3 Câu 57: Cho z  1  i  2017 B m  Câu 58: Nếu z  2i   6i  2i 11 C m  3; 2 D m  3; 2 C z  21008 21008 i D z  21008 i1008 Tìm z A z  21008  21008 i A B z  21008 i1008 z bằng: z B  12i 13 C  12i 13 D  4i Câu 59: Cho số phức w   5i Tìm số phức z biết w  3  4i  z A z  11 27  i 25 25 B z   11 27  i 25 25 C z  11 27  i 25 25 D z   Câu 60: Cho số phức z thỏa mãn: 1  z 3  4i    6i  Tìm số phức w   z 11 27  i 25 25 A w   Câu 61:  i 25 25 B w    i 25 C w   i 25 25 D w    i 25 25 Cho số phức z   2i Tìm số phức w  z 1  i   z A w  3  5i B w   5i C w   8i D w  7  8i Câu 62: Trên mặt phẳng tọa độ, biết M 3;1 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B 3 C 1 D Câu 63: Trên mặt phẳng tọa độ, biết M 1;3 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B 1 C 3 D Câu 64: Trên mặt phẳng tọa độ, biết M 3;1 điểm biểu diễn số phức z Phần ảo z A B 3 C 1 D Câu 65: Trên mặt phẳng tọa độ, biết M 1;3 điểm biểu diễn số phức z Phần ảo z A B 1 C 3 D Câu 66: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B 4 C 3 D Câu 67: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Phần thực z A 1 D C B Câu 68: Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Phần ảo z y M A 3 B O C 2 x D Câu 69: Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Phần ảo z A Câu 70: B 3 C 5 D Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  1  2i điểm đây? A Q 1;  B P 1;  C N 1; 2  D M 1; 2  Câu 71: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z   2i ? A Q 1;  B M 2;1 C P 2;1 D N 1;   Câu 72: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z   2i ? A P 3;  B Q 2; 3 C N 3; 2  D M 2;3 Câu 73: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z   2i B z   2i C z   i D z  2  i Câu 74: Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z  1  2i ? A P B M C Q D N Câu 75: Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên? f x  có nghiệm phân biệt x  2, x  0, x  , có nghiệm trùng với nghiệm f  x  f x   x1 có nghiệm phân biệt x3  2; 1, x4  1;1, x5  2;  f x   x2 có nghiệm x6  ; 2 f x  có nghiệm x7  ; 2 Cũng từ đồ thị thấy nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 , 2, 0, đôi khác Vậy g  x  có tổng cộng 10 nghiệm phân biệt Câu 20: Cho hàm số y  f x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  f x   1  có tất nghiệm thực phân biệt? A B C Lời giải D Chọn C  x  x1  2;  1  Ta có f x     x  x2  1;0   x  x3  1;   f x    x1  2;  1  f x    x1  1;0    Khi đó: f  f x   1    f x    x2  1;0    f x    x2  0;1  f x    x3  1;   f x    x3  2;3 + Ta thấy hai phương trình f x    x1  1;0  ; f x    x2  0;1 có ba nghiệm phân biệt Phương trình f x    x3  2;3 có nghiệm Vậy phương trình f  f x   1  có nghiệm Câu 21: Cho hàm số f x   mx  nx  px  qx  r , Hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên dưới: Tập nghiệm phương trình f x   r có số phần tử A B C Lời giải D Chọn B Ta có f  x   4mx  3nx  px  q 1 Dựa vào đồ thị y  f  x  ta thấy phương trình f  x   có ba nghiệm đơn 1 , , Do f  x   m x  14 x  x  3 m  Hay f  x   4mx  13mx  2mx  15m 2  Từ 1 2  suy n   13 m , p  m q  15m 13   Khi phương trình f x   r  mx  nx  px  qx   m  x  x3  x  15 x      x  13 x  x  45 x   x 3 x  x  3   x   x    x    Vậy tập nghiệm phương trình f x   r S   ; 0;3   Câu 22: Cho hàm số y  f x   mx  nx  px  qx  r , m, n, p, q, r   Biết hàm số y  f ' x  có đồ hình vẽ Tập nghiệm phương trình f x   16m  8n  p  2q  r có tất phần tử A B C Lời giải Chọn A Từ đồ thị ta thấy f ' x    x  1  x   x  Ta có bảng biến thiên Phương trình f x   16m  8n  p  2q  r  f x   f 2  Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Câu 23: Cho f x  hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hình D Tập nghiệm phương trình  f  x   f x  f  x  có số phần tử A B C D Lời giải Chọn A Xét phương trình  f  x   f x  f  x  1 Do f x   có ba nghiệm x1 , x2 , x2 x1  x2  x3  f ' x3   suy x3 nghiệm Ta có f x   a x  x1 x  x2 x  x3  , a     f  x    1    Với x  x3  1        0  x  x1 x  x2 x  x3   f x   1     vô nghiệm 2 x  x1  x  x2  x  x3  Vậy, phương trình có nghiệm x  x3 Câu 24: Cho hàm số y  f x  có đạo hàm liên tục  Hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên dưới: y 3 2 1 O x 2 Số nghiệm thuộc đoạn 2; 6 phương trình f x  f 0   A B Từ đồ thị hàm số f ' x  ta có BBT C Lời giải D Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn y  f ' x ; y  0; x  0; x  Gọi S2 diện tích hình phẳng giới hạn y  f ' x ; y  0; x  2; x  Gọi S3 diện tích hình phẳng giới hạn y  f ' x ; y  0; x  5; x  S1    f ' x dx  f 0   f 2  ; S   f ' x dx  f 5   f 2  ; S3    f ' x dx  f 5   f 6  Từ đồ thị ta thấy S  S1  f 5   f 2   f 0   f 2   f 5   f 0  S1  S3  S  f 0   f 2   f 5   f 6   f 5   f 2   f 6   f 0  Khi ta có BBT xác sau: Vậy phương trình f x  f 0có nghiệm thuộc đoạn 2; 6   Câu 25: Cho hàm số y  f x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp nghiệm phương trình f  f x   có phần tử? A B C D Lời giải Chọn D f  f Dựa vào đồ thị ta có f  f x   f  f x   1   f f   x  x1  2 + Với f x   a  2    x  x2  x   a  2 x   b  2; 1 x   x   c   x  x3  2  x  x4  2; 1 + Với f x   b  2; 1   x  x5  1;0    x  x6   x  x7  2  + Với f x     x  x8  0;1  x  x  2;3    + Với f x   c  vô nghiệm Ta thấy hàm số y  f x  đơn điệu ; 2  , f x1   a  b  f x3  nên x1  x3 Hàm số y  f x  đơn điệu 2;   , f x6   b   f x9  nên x6  x9 Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 26: Cho hàm số bậc ba y  f x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x3  x   A 10 B C Lời giải D Chọn C Xét phương trình f x3  x   Đặt t  x  x , ta có bảng biến thiên hàm số t  g x   x3  x sau: Từ bảng biến thiên, ta thấy + Với t0  t0  2 , phương trình t0  x  x có nghiệm; + Với 2  t0  , phương trình t0  x  x có nghiệm  f t   Khi đó, trở thành f t      f t   1 t  t1  2;0   * TH 1: f t    t  t2  0;  t  t  2;     + Với t  t1  2;0   Phương trình t1  x  x có nghiệm; + Với t  t2  0;   Phương trình t2  x  x có nghiệm; + Với t  t3  2;    Phương trình t3  x  x có nghiệm; t  t4  ; 2  * TH 2: f t   1   t  t5  2;   + Với t  t4  ; 2   Phương trình t4  x  x có nghiệm; + Với t  t5  2;    Phương trình t5  x  x có nghiệm Mặt khác, nghiệm phân biệt Vậy phương trình f x3  x   có nghiệm phân biệt Câu 27: Cho hàm số f x  có đồ thị hình bên Phương trình f  f cos x   1  có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 ? A B Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: C Lời giải D  f cos x    a  2; 1  f  f cos x   1    f cos x    b  1;0   f cos x   c  1;       f cos x   a   1;0     f cos x   b   0;1  f cos x  c   2;3      cos x  1  1  • Xét phương trình f cos x   a   cos x    1;0  cos x     1 2  3 Vì cos x  1;1 nên phương trình 1, 3 vơ nghiệm phương trình 2  có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 cos x  1  1  • Xét phương trình f cos x   b   cos x    1;0  cos x     4  5 6  Vì cos x  1;1 nên phương trình 4 , 6  vơ nghiệm phương trình 5 có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 • Xét phương trình f cos x   c   cos x  t  Nhận xét hai nghiệm phương trình 5  khơng trùng với nghiệm phương trình 2  nên phương trình f  f cos x   1  có nghiệm phận biệt Câu 28: Cho hàm số f x   ax  bx  bx  c có đồ thị hình vẽ:    ;3  phương trình f cos x  1  cos x  Số nghiệm nằm    A B C D Lời giải Chọn C  x  a  ;0   Từ đồ thị ta có f x   x   x  b  0;1 x   cos x   a  ;0  cos x  a   t1  ; 1 (VN )   Do f cos x  1  cos x   cos x   b  0;1  cos x  b   t2  1;0  (1) cos x   cos x  (2)      ;3  Dựa vào đường trịn lượng giác, phương trình có nghiệm nằm       ;3  Phương trình có nghiệm nằm       ;3  Vậy phương trình ban đầu có tất nghiệm nằm    Câu 29: Cho y  f x  hàm số đa thức bậc có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình f  f cos x   1  có nghiệm thuộc đoạn 0;3  ? A B C Lời giải D Chọn D Đặt t  cos x , với x  0;3   t  1;1 Với t  , phương trình t  cos x có hai nghiệm x  0;3  Với t  1 , phương trình t  cos x có hai nghiệm x  0;3  Với 1  t  , phương trình t  cos x có ba nghiệm x  0;3  Thay t  cos x vào phương trình f  f cos x   1  , ta phương trình:  f t    a  2; 1  f t   a   1;0  1   f  f t   1    f t    b  1;0    f t   b   0;1 2   f t   c  1;  f t  c   2;3     3     Từ đồ thị ta có: +) Phương trình có nghiệm t  1;0  , suy phương trình cho có nghiệm +) Phương trình có nghiệm t  1;0  , suy phương trình cho có nghiệm +) Phương trình có nghiệm t  , suy phương trình cho vơ nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 30: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau:  sin x  cos x   5 5  ;  phương trình f     là:  4    Số nghiệm thuộc đoạn   A B C Lời giải D Chọn C sin x  cos x    sin  x   4    3    5 5   x   ;   x    ;    sin  x    1;1  4  4       sin  x    a  (1; 0)      sin x  cos x    3f      f  sin  x              sin  x    b  (0;1) 4     sin  x    a  (1;0) có nghiệm 4    sin  x    b  (0;1) có nghiệm 4  Vậy phương trình có nghiệm Câu 31: Cho hàm số y  f x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Phương trình f  f x   1  có tất nghiệm thực phân biệt? A B C Lời giải Chọn C  x  a  2; 1  Từ đồ thị hàm số y  f x  suy f x     x  b  1;0   x  c  1;2    D  f x    a  f x   a    Suy f  f x   1    f x    b   f x   b   f x 1  c  f x  c 1       + Do a  2; 1  a   1;0   Phương trình f x   a  có nghiệm phân biệt + Do b  1;0   b   0;1  Phương trình f x   b  có nghiệm phân biệt + Do c  1;2   c   2;3  Phương trình f x   c  có nghiệm Vậy phương trình f  f x   1  có    nghiệm Câu 32: Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ bên  7  Số nghiệm thuộc đoạn 0;  phương trình f ( f (cos x))    A B C Lời giải Chọn B Đặt f (cos x)  t ta phương trình f (t )  D t  t1  (2; 1)  Quan sát đồ thị y  f ( x) ta suy f (t )   t  t2  (0;1)  t  t  (1; 2) * Với t  t1 ta có f (cos x)  t1 Xét tương giao hai đồ thị y  f ( x) y  t1  2; 1  f (cos x)  t1  cos x  x1  1 nên phương trình vơ nghiệm * Với t  t2 ta có f (cos x)  t2 Xét tương giao hai đồ thị y  f ( x) cos x  x2  1 y  t2  0;1  f (cos x)  t2  cos x  x3  (0;1) cos x  x4  (1; 2)  7  Chỉ có cos x  x3 thỏa mãn Khi tồn giá trị x  0;  tương ứng để cos x  x3   cos x  x5  1  * Với t  t3 tương tự ta có cos x  x6  (1;0) cos x  x7   7  Chỉ có cos x  x6 thỏa mãn Khi tồn giá trị x  0;  tương ứng để cos x  x6    7  Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn 0;    Câu 33: Cho hàm số f x  Hàm số y  f  x  có đồ thị hình sau Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f sin x    2sin x 5cos x     sin x  m  nghiệm với x    ;   2 11 12 19 C m  f 1  12 A m  f 3  19 12 11 D m  f 3  12 Lời giải B m  f 1  Chọn C Ta có 2sin x 5cos x f sin x     sin x  m  1  2sin x  2sin x  m  f sin x     sin x  Đặt t  sin x  Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f t  đường thẳng y  2t  m  r  Gọi  p  : y  x  song song với đường thẳng   : y  2t qua điểm A 0;1 Gọi q : y  x  song song với đường thẳng   : y  2t qua điểm B 1; 1 Để phương trình f sin x   m   2sin x có nghiệm thuộc khoảng 0;   phương trình phải có nghiệm t  0;1 , suy đường thẳng r nằm miền nằm hai đường thẳng q p  3  m    1  m   m  1;0;1; 2  S  1;0;1; 2 Do tổng phần tử là: 1     Câu 34: Cho hàm số f x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f cos x  m  2019 f cos x  m  2020  có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;2  y -1 O x -1 A C Lời giải B D Chọn C  f cos x   1 Ta có f cos x  m  2019 f cos x  m  2020     f cos x   2020  m * Với f cos x   1 cos x    x   k Dựa vào đồ thị ta có f cos x   1   cos x  x1 x1  1(VN )   3  Vì x  0;2  x   ;  2  y y = f(x) O -1 * Với f cos x   2020  m Đặt t  cos x t  1;1 x1 -1 x y = -1 Với t  1;1 phương trình t  cos x có hai nghiệm phân biệt thuộc 0; 2  Với t  1 phương trình t  cos x có nghiệm thuộc 0; 2  Phương trình trở thành f t   2020  m Để phương trình có tất nghiệm phân biệt phương trình f cos x   2020  m có nghiệm phân biệt, hay phương trình f t   2020  m có hai nghiệm t  1;1 y y = f(t) y = 2020-m O -1 x -1 Dựa vào đồ thị ta có để phương trình f t   2020  m có hai nghiệm t  1;1 1  2020  m   2019  m  2021 Vì m nguyên nên m  2019;2020 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 35: Cho hàm số f x  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f cos x   3  m  f cos x   2m  10  có    nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ;     A B C Lời giải Chọn B D Xét f cos x   3  m  f cos x   2m  10  Ta có   m    f cos x   m  (1) Do  (2)  f cos x   cos x  a  1  Với f cos x    cos x   cos x      Trường hợp nghiệm   ;        Để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ;   có      nghiệm   ;   không trùng với nghiệm phương trình cos x  ;cos x     1  f t   m  với t  cos x có nghiệm  1;   4  m     m  2  Do m nguyên nên có giá trị m thỏa mãn ...TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 21: MODULE – SỐ PHỨC LIÊN HỢP – CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC – ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC TRÊN MẶT PHẲNG PHỨC KIẾN THỨC CẦN NHỚ:  Số phức z  a  bi có phần thực... TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 21: MODULE – SỐ PHỨC LIÊN HỢP – CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC – ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC TRÊN MẶT PHẲNG PHỨC KIẾN THỨC CẦN NHỚ:  Số phức z  a  bi có phần thực... 7i Câu 136: Cho số phức z có phần thực số nguyên z thỏa mãn z  z  7  3i  z Môđun số phức w   z  z A w  445 Câu 137: Có số phức B w  425 z A Câu 138: Có số phức z C A Câu 140: Cho