Thông tin tài liệu
BỘ ĐỀ THỰC CHIẾN 2023 ĐỀ SỐ (Đề gồm có 06 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh:……………………………………………… Số báo danh:…………………………………………………… Câu 1: Câu 2: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B y 1 Câu 4: Câu 5: Câu 7: Câu 8: B x log 4a Với số thực a dương, log a log a A B C x C log a D x 0 D log a S Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh xq hình nón cho tính theo cơng thức đây? S xq rl S xq rl S xq 2 rl S xq 4 rl A B C D x Đạo hàm hàm số y 3 A Câu 6: 4x x đường thẳng có phương trình: C y 4 D y y ax bx c a, b, c Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại hàm số cho là: A x 1 Câu 3: y y 3x ln x B y 3 x C y x3 x D y 3 ln Cho hình chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? V Bh V Bh A B C V 3Bh D V Bh y log3 x 3 Tập xác định hàm số ;3 3; A B C 3; Điểm hình bên điểm biểu diễn số phức z i ? D ;3 B Điểm Q A Điểm P Câu 9: D Điểm N C Điểm M Thể tích khối cầu bán kính 4a 256 a a A B C 256 a 64 a D C D Câu 10: Phần ảo số phức z 2 3i A B Câu 11: Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? y 3x x2 B y x x C y 2 x x D y x x u 1;2;0 v 1; 2;3 Oxyz u Câu 12: Trong không gian cho hai vectơ Tọa độ vectơ v A A 0;0; 3 B 0;0;3 C 3 f x dx 2 f x dx 5 f x dx Câu 13: Nếu A 10 B 2;4; 3 D C 2; 4;3 D Câu 14: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3a chiều cao h a Thể tích khối lăng trụ cho 3 a a 3 A B 3a C D a Câu 15: Cho hàm số f x 4 x3 Khẳng định đúng? f x dx x 3x C A f x dx 4 x x C C f x dx x C B f x dx 12 x C D Câu 16: Cho hai số phức z 3 4i w 1 i Số phức z w A i B 5i C 3i D 5i Câu 17: Với n số nguyên dương bất kỳ, n 5 , công thức đúng? n! n! 5! n ! n 5 ! Cn5 Cn5 Cn5 Cn5 5! n ! n 5 ! n! n! A B C D Câu 18: Cho hàm số f x 4 cos x Khẳng định đúng? f x dx sin x C f x dx 4 x sin x C C A Câu 19: Cho hàm số y f x f x dx 4 x sin x C f x dx 4 x cos x C D B có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số cho A Câu 20: Cho hàm số B y f x D C có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0; B 2;2 C 2;0 D ; 2 u 1; 3;5 M 2;1;3 Oxyz Câu 21: Trong không gian , đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình là: x y 3 z x y 1 z 3 A B x2 y z C x Câu 22: Nghiệm phương trình 3 là: x A x B x2 y z 3 D C x log D x log Câu 23: Cho f x hàm số liên tục đoạn 1;2 Biết F x nguyên hàm f x đoạn 1;2 thỏa mãn F 1 B A Câu 24: Cho cấp số cộng A F 4 un với u1 2 Khi f x dx C u2 7 B D Công sai cấp số cộng cho C D 2 S : x 1 y 3 z 9 S Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tâm có tọa độ 1; 3;0 1;3;0 1;3;0 1; 3;0 A B C D Câu 26: Điểm thuộc đồ thị hàm số y x x ? M 1;1 P 1;2 Q 1;3 N 1;0 A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm n 1; 2;5 Oxyz O Câu 27: Trong không gian , mặt phẳng qua nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 log 3x Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình 32 32 25 0; ; 0; A B C 25 ; D Câu 29: Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 19 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số chẵn 10 A 19 B 19 C 19 D 19 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng SC AB A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh bên 2a (tham khảo hình vẽ) Khoảng BDDB cách từ C đến mặt phẳng B 3a A 2a C 2a D 3a D 30 i z Câu 32: Cho số phức z 4 i , mô đun số phức A 34 B 30 2 f x dx 2 x Câu 33: Nếu A 12 C f x dx B 10 Câu 34: Hàm số đồng biến ? 3x y x 1 A B y x x Câu 35: Trên đoạn A x 4; 1 34 C D C y x x D x x , hàm số y x x 13 đạt giá trị nhỏ điểm B x C x D x M 1;2;1 N 3;1; Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Đường thẳng MN có phương trình là: x 1 y z 1 x y z 1 1 3 A B x y z 1 C Câu 37: Với a đặt A 4b x 1 y z 1 1 3 D log 2a b , B 4b log 8a C 4b D 4b A 1; 1;2 Câu 38: Trong không gian Oxyz cho điểm mặt phẳng P : 2x y 3z 0 Mặt P phẳng qua A song song với mặt phẳng có phương trình A x y z 0 B x y 3z 0 C x y 3z 0 D x y 3z 0 log x log x 31 32 x 0 Câu 39: Có số nguyên x thỏa mãn ? A 27 B Vô số C 26 D 28 Câu 40: Cho hàm số bên f x ax bx3 cx a, b, c Hàm số y f x có đồ thị hình Số nghiệm thực phân biệt phương trình A f x 0 C B Câu 41: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;6 D có đồ thị đường gấp khúc ABC F F F 6 hình bên Biết F nguyên hàm f thỏa mãn Giá trị A 10 B C D z w 3 z w 3 Câu 42: Xét số phức z w thay đổi thỏa mãn Giá trị nhỏ P z i w 5i A 29 B C 17 D Câu 43: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh bên 2a , góc hai mặt phẳng ABC ABC 30 Thể tích khối lăng trụ cho 3 a A 3 a B Câu 44: Có số nguyên dương x 1 e x y e x xy x A 18 3 a 27 C D 3a y cho tồn số thực x 1;6 thỏa mãn ? B 15 C 16 D 17 2 Câu 45: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 4az b 0 ( a , b tham số thực) a; b z z Có cặp số thực cho phương trình có hai nghiệm , thỏa mãn z1 2iz2 3 3i ? A B C D Câu 46: Cho hai hàm số Biết hàm số f x ax bx3 cx x y f x g x hai đường 71 A y f x và g x mx3 nx x , với a, b, c, m, n có ba điểm cực trị 1;2 Diện tích hình phẳng giới hạn y g x 32 B 16 C 71 D 12 d: A 1;1;3 x y z 1 Đường Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng thẳng qua A , cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A x 1 t y 1 2t z 3 3t Câu 48: Cắt hình trụ T B x 3t y 4 2t z t C x 1 t y 1 t z 3 t D x t y 5 2t z 3t mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2a , ta T thiết diện hình vng có diện tích 36a Diện tích xung quanh A 13 a B 12 13 a C 13 a 2 D 13 a 2 S : x 3 y z 1 1 Câu 49: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu Có điểm M thuộc S cho tiếp diện S M cắt trục Ox, Oy điểm A a;0;0 , B 0; b;0 A Câu 50: Cho hàm số mà a, b số nguyên dương AMB 90 ? B C f x x 12 x3 30 x m x D với m tham số thực Có giá trị g x f x nguyên m để hàm số có điểm cực trị? A 27 B 31 C 28 D 30 ĐÁP ÁN CHI TIẾTT 1.C 2.D 3.A 4.A 5.D 6.A 7.B 8.A 9.B 10.B 11.D 12.B 13.C 14.B 15.A 16.D 17.B 18.B 19.C 20.C 21.D 22.D 23.A 24.A 25.B 26.B 27.C 28.B 29.C 30.B 31.C 32.C 33.D 34.D 35.A 36.B 37.D 38.D 39.A 40.B 41.B 42.C 43.D 44.C 45.A 46.D 47.D 48.B 49.A 50.A Câu 1: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B y 1 y 4x x đường thẳng có phương trình: C y 4 D y Lời giải Chọn C 4 4x x 4 lim y lim lim x x x x 1 x Ta có Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: y 4 Câu 2: y ax bx c a, b, c Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại hàm số cho là: A x 1 B x C x Lời giải D x 0 Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy điểm cực đại hàm số x 0 Câu 3: log 4a Với số thực a dương, log a log a A B C Lời giải log a D log a Chọn A log 4a log 4 log a 1 log a Với số thực a dương, ta có Câu 4: S Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh xq hình nón cho tính theo cơng thức đây? S xq rl S xq rl S xq 2 rl S xq 4 rl A B C D Lời giải Chọn A S rl Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l xq Câu 5: x Đạo hàm hàm số y 3 A y 3x ln x B y 3 C y x3 Lời giải x x D y 3 ln Chọn D x x Ta có y 3 y 3 ln Câu 6: Cho hình chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? V Bh V Bh A B C V 3Bh D V Bh Lời giải Chọn A Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h tính theo cơng thức: V Bh Câu 7: y log3 x 3 Tập xác định hàm số ;3 3; 3; A B C Lời giải D ;3 Chọn B Điều kiện xác định hàm số là: x x Vậy tập xác định hàm số Câu 8: D 3; Điểm hình bên điểm biểu diễn số phức z i ? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Lời giải Chọn A P 2;1 Từ hình vẽ ta thấy điểm biểu diễn số phức z i điểm Câu 9: Thể tích khối cầu bán kính 4a 256 a a A B C 256 a Lời giải 64 a D Chọn B 4 256 3 V R 4a a 3 Thể tích khối cầu bán kính R 4a là: Câu 10: Phần ảo số phức z 2 3i A B C Lời giải Chọn B Phần ảo số phức z 2 3i Câu 11: Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? D A y 3x x2 B y x x C y 2 x x Lời giải D y x x Chọn D Đường cong cho có điểm cực trị nên loại phương án A, B, C u 1;2;0 v 1; 2;3 Câu 12: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ Tọa độ vectơ u v A 0;0; 3 B 0;0;3 C 2;4; 3 D 2; 4;3 Lời giải Chọn B u v 0;0;3 Ta có 3 f x dx 2 f x dx 5 f x dx Câu 13: Nếu A 10 B C D Lời giải Chọn C 3 f x dx f x dx f x dx 2 7 Ta có Câu 14: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3a chiều cao h a Thể tích khối lăng trụ cho 3 a a 3 A B 3a C D a Lời giải Chọn B Thể tích khối lăng trụ bằng: V B.h 3a a 3a Câu 15: Cho hàm số f x 4 x3 Khẳng định đúng? f x dx x 3x C f x dx 4 x3 x C C A f x dx x C f x dx 12 x C D B Lời giải Chọn A B A D C Lời giải Chọn A Ta có u2 u1 d d u2 u1 7 5 2 S : x 1 y 3 z 9 S Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tâm có tọa độ 1; 3;0 1;3;0 1;3;0 1; 3;0 A B C D Lời giải Chọn B Mặt cầu S : x 1 y 3 z 9 có tâm I 1;3;0 Câu 26: Điểm thuộc đồ thị hàm số y x x ? M 1;1 P 1;2 Q 1;3 A Điểm B Điểm C Điểm Lời giải D Điểm N 1;0 Chọn B 3 Thay x 1 vào y x x ta y 1 2 Vậy điểm P 1;2 thuộc đồ thị hàm số cho n 1; 2;5 Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua O nhận vectơ tuyến có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 làm vectơ pháp D x y z 0 Lời giải Chọn C n 1; 2;5 Oxyz Trong không gian , mặt phẳng qua O nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình x y z 0 log 3x Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình 32 32 25 0; ; 0; 3 A B C Lời giải 25 ; D Chọn B Ta có log x x 25 x 32 32 ; Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 29: Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 19 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số chẵn 10 A 19 B 19 C 19 Lời giải D 19 Chọn C Số cách chọn hai số từ 19 số nguyên dương C19 Trong 19 số nguyên dương có số chẵn, số cách chọn hai số chẵn C9 C92 19 Vậy xác suất cần tìm C19 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng SC AB A 90 B 60 C 30 D 45 Lời giải Chọn B , AB SC , CD SC Từ giả thiết ta có AB // CD nên Mặt khác, hình chóp có tất cạnh nên tam giác SCD Suy , AB SC 60 SC , CD SCD Vậy góc hai đường thẳng SC AB 60 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh bên 2a (tham khảo hình vẽ) Khoảng BDDB cách từ C đến mặt phẳng A 2a B 3a C Lời giải Chọn C 2a D 3a Gọi H AC BD , ta có CH BD ( tứ giác ABCD hình vng ) DD ABCD CH ABCD Lại có CH DD ( ) CH BDDB Suy , CH d C , BDDB Hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 2a nên AC 2a CH AC a d C , BDDB a 2 Suy Vậy i z Câu 32: Cho số phức z 4 i , mô đun số phức A 34 C 34 Lời giải B 30 D 30 Chọn C Ta có z 4 i suy z 4 i i z i i 4 i 4i i 3 5i 1 i z 5i 32 52 34 2 f x dx 2 x Câu 33: Nếu A 12 f x dx B 10 D C Lời giải Chọn D Ta có x f x dx xdx f x dx 2 x2 6 Câu 34: Hàm số đồng biến ? 3x y x 1 A B y x x Chọn D C y x x Lời giải D x x Hàm số y 3x x có tập xác định \ 1 nên không đồng biến Hàm số y x x có đạo hàm y 3 x đổi dấu qua x nên không đồng biến Hàm số y x x có đạo hàm y 4 x đổi dấu qua x 1 nên không đồng biến Hàm số y x x có đạo hàm y 3 x ln dương với x nên đồng biến Câu 35: Trên đoạn A x 4; 1 , hàm số y x x 13 đạt giá trị nhỏ điểm B x C x D x Lời giải Chọn A 4; 1 Hàm số y x x 13 xác định liên tục đoạn x 4; 1 y 0 x3 16 x 0 x 0 4; 1 x 2 4; 1 Ta có y 4 x 16 x ; Ta có f 141 f f 1 6 ; ; Vậy hàm số y x x 13 đạt giá trị nhỏ điểm x M 1;2;1 N 3;1; Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Đường thẳng MN có phương trình là: x 1 y z 1 x y z 1 1 3 A B x y z 1 C x 1 y z 1 1 3 D Lời giải Chọn B a MN 2; 1; 3 Đường thẳng MN có vectơ phương qua điểm x y z M 1;2;1 1 3 nên có phương trình là: Câu 37: Với a đặt A 4b log 2a b , B 4b log 8a C 4b Lời giải Chọn D Ta có log 2a b log a b log a b D 4b Khi log 8a 3 log a 3 4log a 3 b 1 4b A 1; 1;2 Câu 38: Trong không gian Oxyz cho điểm mặt phẳng Vậy log 8a 4b P : 2x y 3z 0 Mặt P phẳng qua A song song với mặt phẳng có phương trình A x y z 0 B x y 3z 0 C x y 3z 0 D x y 3z 0 Lời giải Chọn D A 1; 1;2 P Mặt phẳng qua song song với mặt phẳng vec tơ pháp tuyến có phương trình là: x 1 y 1 z 0 x y 3z 0 nhận vec tơ n 2; 1;3 làm Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm x y 3z 0 log x log x 31 32 x 0 x Câu 39: Có số nguyên thỏa mãn ? A 27 B Vô số C 26 Lời giải D 28 Chọn A log x log x 31 32 x 0 Ta có: x 31 x 31 log x log x 31 x x 30 0 x 5 32 2 x x 31 x 31 x x 30 0 log x log x 31 x 5 x 32 2 x 31 x x 6 x 6 x 31 x 5;6 31 x x 6 x 6 x 30; 29; 28; ; 5;6 Do x nguyên nên Vậy có 27 giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình cho Câu 40: Cho hàm số bên f x ax bx3 cx a, b, c Số nghiệm thực phân biệt phương trình Hàm số f x 0 y f x có đồ thị hình A C Lời giải B D Chọn B Ta có f x 0 f x f x 4ax 3bx 2cx x 4ax 3bx 2c Ta có x 0 f x 0 4ax 3bx 2c 0 1 Cho Từ đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y f x suy lim f x lim 4ax 3bx 2cx a ra: x x y f x cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ âm, dương, x x2 nên phương trình (1) có hai nghiệm Khi ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng Vậy phương trình Câu 41: Cho hàm số f x 0 y f x y hai điểm phân biệt có nghiệm phân biệt liên tục đoạn 1;6 có đồ thị đường gấp khúc ABC F F F 6 hình bên Biết F nguyên hàm f thỏa mãn Giá trị A 10 B C Lời giải D Chọn B x 1 f x x x 6 Từ đồ thị hàm số ta xác định x x C1 F x x x C2 x 6 Do F nguyên hàm f nên Ta có F 1 C1 C1 0 Hàm số F x y f x liên tục đoạn liên tục x 2 1;6 F x liên tục đoạn 1;6 lim F x lim F x C1 3 C2 C2 x 2 x C1 F x x x Suy x 2 x x 6 Vậy F F 5 z w 3 z w 3 Câu 42: Xét số phức z w thay đổi thỏa mãn Giá trị nhỏ P z i w 5i A B 29 C 17 Lời giải D Chọn C Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z w OM ON 3 w iz OM ON MN 3 OMN vuông O w iz Từ giả thiết ta có: Trường hợp w iz Ta có P z i iz 5i z i z 2i MA MB với O;3 Gọi E giao điểm đoạn AB với đường trịn hình vẽ Có P MA MB AB , AB 17 Suy P 17 M E , N ảnh M qua phép quay Trường hợp w iz Q O,900 A 1;1 , B 5;2 Ta P z i iz 5i z i z 2i MA MC có A 1;1 , C 5; với O;3 Gọi F giao điểm đoạn AC với đường trịn hình vẽ Có P MA MC AC , AC 3 Suy P 3 M F , N ảnh M qua phép quay Q O, 900 Kết hợp hai trường hợp, ta P 17 Câu 43: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh bên 2a , góc hai mặt phẳng ABC 3 a A ABC 30 Thể tích khối lăng trụ cho 3 a B 3 a C 27 Lời giải D 3a Chọn D AA ABC Vì ABC ABC khối lăng trụ tam giác nên ABC AI BC AI BC BC AA BC I Gọi trung điểm Ta có Khi đó, ABC ABC BC AI BC AI BC ABC , ABC AI , AI AIA 30 nên
Ngày đăng: 25/10/2023, 21:50
Xem thêm:
