KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề BỘ ĐỀ THỰC CHIẾN 2023 ĐỀ SỐ (Đề gồm có 06 trang) Họ tên thí sinh:……………………………………………… Số báo danh:…………………………………………………… Câu 1: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? B A34 34 A Câu 2: Câu 3: P : x y 3z 0 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến n 3; 2;1 n 1; 2; 3 n 1; 2; 3 n 1; 2; 3 A B C D Cho hàm số y ax bx cx d hàm số cho a, b, c, d B A Câu 4: D C34 C 34 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị C D có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0; 1 ; 1; A B C Câu 5: 1; 0 x Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y e , y 0 , x 0 , x 2 Mệnh đề đúng? 2 2x S e dx A Câu 6: D x S e dx B x S e x dx S e dx C ln 5a ln 3a Với a số thực dương tùy ý, D ln 5a A Câu 7: ln 3a Nguyên hàm hàm số A x x C Câu 8: Câu 9: B ln 2a f x x3 x C ln ln D ln B x C C x x C x x C D x 2 t d : y 1 2t z 3 t Trong không gian Oxyz , đường thẳng có véctơ phương u 2;1;3 u 1;2;1 u 2;1;1 u1 1;2;3 A B C D Số phức 7i có phần ảo A B Câu 10: Diện tích mặt cầu bán kính R R A B 2 R C D C 4 R D R Câu 11: Đường cong hình vẽ bên hàm số A y x x B y x x C y x x D y x 3x A 2; 4;3 B 2;2;7 Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Trung điểm đoạn AB có tọa độ 1;3;2 2;6;4 2; 1;5 4; 2;10 A B C D Câu 13: lim 5n A B x1 32 có nghiệm Câu 14: Phương trình x A B x 2 C C x D D x 3 Câu 15: Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho a 3 A 4a B C 2a D AB a Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5 %/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B năm C 10 năm D 12 năm f x ax3 bx cx d Câu 17: Cho hàm số a, b, c, d Đồ thị hàm số vẽ bên Số nghiệm thực phương trình A B Câu 18: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B y f x 0 y f x hình C D x 9 x x C D Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy o A 60 o B 90 o C 30 Câu 20: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm x y 3z 0 có phương trình A x y 3z 0 C x y z 11 0 o D 45 A 2; 1;2 song song với mặt phẳng P : B x y z 11 0 D x y z 11 0 Câu 21: Từ hộp chứa 11 cầu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh bằng: A 455 24 B 455 C 165 33 D 91 Câu 22: e 3x dx bằng: 1 e e A e e B C e e 2;3 Câu 23: Giá trị lớn hàm số y x x đoạn bằng: A 201 B C e e D D 54 x yi 3i x 6i Câu 24: Tìm hai số thực x y thỏa mãn với i đơn vị ảo A x ; y B x ; y C x 1 ; y D x 1 ; y Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt SBC phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng 5a A 55 x B 5a 2a C 5a D dx a ln b ln c ln11 x 9 Câu 26: Cho 16 A a b c với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề đúng? B a b c C a b 3c D a b 3c Câu 27: Một bút chì khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút chì đáy hình trịn bán kính mm Giả định m gỗ có giá trị a (triệu đồng), m than chì có giá trị 8a (triệu đồng) giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết sau đây? A 9,7a (đồng) B 97,03a (đồng) C 90,7a (đồng) D 9,07a (đồng) x x 1 x 1 Câu 28: Hệ số x khai triển nhị thức 13368 13368 13848 A B C D 13848 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB 6a 2a a a A B C D z i z 2 Câu 30: Xét điểm số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tạo độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính 5 A B C D Câu 31: Ông A dự định sử dụng hết 6,5m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 2, 26 m 3 B 1,61m C 1,33m D 1,50 m Câu 32: Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 11 v t t t m s 180 18 quy luật , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng a m s2 a A A hướng với chậm giây so với có gia tốc ( số) Sau B xuất phát 10 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 22 m s B 15 m s C 10 m s D m s d: A 1;2;3 x y z 7 Đường Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Ox có phương trình x 2t x 1 t x 2t x 1 t y 2t y 2 2t y 2t y 2t z 3t z 3 2t z t z 3 3t A B C D Câu 34: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 16 x m.4 x 1 5m 45 0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A 13 B C D Câu 35: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x2 x 5m đồng biến khoảng ; 10 ? A Câu 36: Có tất giá trị nguyên m để hàm số tiểu x 0 A D C B Vô số B y x8 m x m x C đạt cực D Vô số Câu 37: Cho hình lập phương ABCD ABC D có tâm O Gọi I tâm hình vng ABC D M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho MO 2 MI (tham khảo hình vẽ) Khi cosin góc tạo hai mặt phẳng MCD 85 A 85 MAB 85 B 85 Câu 38: Có số phức z thoả mãn A B bằng: 17 13 C 65 z z i 2i i z 13 D 65 C D 2 S : x 1 y 1 z 1 9 A 2;3; 1 Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu điểm S S Xét điểm M thuộc cho đường thẳng AM tiếp xúc với , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A x y 11 0 B x y 0 C x y 0 D x y 11 0 y x4 x2 C C Câu 40: Cho hàm số có đồ thị Có điểm A thuộc cho tiếp tuyến mãn A C C M x1; y1 , N x2 ; y2 M , N A cắt hai điểm phân biệt ( khác A ) thỏa y1 y2 6 x1 x2 ? B C D Câu 41: Cho hai hàm số f x ax bx cx 2 g x dx ex a, b, c, d , e Biết y f x y g x đồ thị hàm số cắt ba điểm có hồnh độ ; ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích bằng: A B C D Câu 42: Cho khối lăng trụ ABC ABC , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC lên mặt phẳng cho ABC A trung điểm M BC B C , hình chiếu vng góc A AM 3 Thể tích khối lăng trụ D 1;17 Câu 43: Ba bạn A , B , C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1728 A 4913 1079 B 4913 Câu 44: Cho a , b thỏa mãn a 2b A Câu 45: Cho hàm số 1637 D 4913 log 3a 2b 1 9a b log ab 1 3a 2b 1 2 C B y 23 C 68 Giá trị D x x có đồ thị C Gọi I giao điểm hai tiệm cận C Xét tam C giác ABI có hai đỉnh A , B thuộc , đoạn thẳng AB có độ dài A B Câu 46: Cho phương trình m 20;20 A 20 5x m log5 x m C D 2 với m tham số Có giá trị nguyên để phương trình cho có nghiệm? B 19 C D 21 S I 2;1;2 A 1; 2; 1 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có tâm qua điểm Xét S điểm B , C , D thuộc cho AB , AC , AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A 72 Câu 48: Cho hàm số f 1 B 216 f x thỏa mãn f C 108 D 36 2 f x 2 x f x với x Giá trị A 35 36 B 19 C 36 x 1 3t d : y 1 4t z 1 D 15 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Gọi đường thẳng qua điểm A 1;1;1 u 1; 2;2 có vectơ phương Đường phân giác góc nhọn tạo d có phương trình x 1 7t x 2t x 2t x 1 3t y 1 t y 10 11t y 10 11t y 1 4t z 1 5t z 5t z 6 5t z 1 5t A B C D Câu 50: Cho hai hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f x vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y g x y g x có đồ thị hình 3 h x f x 4 g 2x đồng biến khoảng đây? Hàm số 31 9 31 25 5; ;3 ; 6; 5 A B C D -HẾT -