THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT DỰA THEO CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2020 – 2021 DẠNG TỐN 13: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CƠ BẢN – ĐIỂM THUỘC HOẶC KHÔNG THUỘC MẶT PHẲNG – VTPT CỦA MẶT PHẲNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ: DẠNG XÁC ĐỊNH VÉC TƠ PHÁP TUYẾN Véctơ pháp tuyến n mặt phẳng ( P ) véctơ có giá vng góc với ( P) Nếu n véctơ pháp tuyến ( P ) k n véctơ pháp tuyến ( P ) Nếu mặt phẳng ( P ) có cặp véctơ phương n [u1 , u2 ] có véctơ pháp tuyến u1 , u2 ( P) Mặt phẳng ( P ) : ax by cz d 0 có véctơ pháp tuyến n ( a; b; c) DẠNG XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( P) Mặt phẳng Mặt phẳng qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) VTPT n (a; b; c) phương trình ( P) : a( x x0 ) b( y y0 ) c( z z0 ) 0 (*) Ngược lại, mặt phẳng có phương trình dạng ax by cz d 0 , mặt phẳng có VTPT n (a; b; c) với a + b2 + c2 > Mặt phẳng Các mặt phẳng mp(Oyz ) : x 0 VTPT n(Oyz ) (1;0;0) VTPT mp(Oxz ) : y 0 n(Oxz ) (0;1;0) mp(Oxy ) : z 0 VTPT n(Oxy ) (0;0;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với với đường thẳng AB cho trước n( P ) AB Mặt phẳng (P) qua M, có VTPT nên phương trình viết theo (*) Qua A( x ; y ; z ) ( P) : ( P) : a( x x ) b( y y ) c( z z ) 0 VTPT : n( P ) (a; b; c) Dạng Mặt TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 A( x ; y ; z ) Dạng Viết phương trình ( P) qua Qua A( x , y , z ) ( P) : VTPT : n( P ) n( Q ) ( a; b; c) Phương pháp ( P) (Q) : ax by cz d 0 Q P TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Dạng Viết phương trình mặt phẳng trung trực ( P ) đoạn thẳng AB Phương pháp x A xB y A y B z A z B Qua I ; ; ( P) : VTPT : n AB ( P) : trung điểm AB Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A I P B M vng góc với đường thẳng d AB d Qua M ( x ; y ; z ) ( P) : VTPT : n u ( P) d AB Phương pháp M P Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm M có cặp véctơ a phương , b P Qua M ( x ; y ; z ) ( P) : VTPT : n [ a ,b] ( P) Phương pháp Q Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng P B Qua A, (hay B hay C ) C A ( P) : VTPT : n( ABC ) AB, AC Phương pháp A B Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A, B ( P) (Q) Qua A, (hay B ) ( P) : VTPT : n( P ) AB, n(Q ) Phương pháp P Dạng Viết phương trình mp ( P) qua M vng góc với hai mặt ( ), ( ) Qua M ( x ; y ; z ) ( P) : VTPT : n( P ) n( ) , n( ) Phương pháp P M Dạng Viết ( P ) qua M giao tuyến d hai mặt phẳng: (Q) : a1 x b1 y c1 z d1 0 (T ) : a2 x b2 y c2 z d 0 Phương pháp: Khi mặt phẳng chứa d có dạng: ( P) : m(a1 x b1 y c1 z d1 ) n(a2 x b2 y c2 z d ) 0, m n 0 Vì M ( P) mối liên hệ m n Từ chọn m n tìm ( P) Dạng 10 Viết phương trình mặt phẳng đoạn chắn Phương pháp: Nếu mặt phẳng ( P) cắt ba trục tọa độ điểm A( a; 0; 0), B(0; b; 0), C (0; 0; c) với ( abc 0) ( P) : x y z 1 a b c gọi mặt phẳng đoạn chắn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 mp P // P Q qua M , vng góc mp Q Dạng 11 Viết phương trình mp : P Δ • Đi qua M xo , yo , zo PP mp P : • VTPT : n P n Q , u TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 P Dạng 12 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M chứa đường thẳng : u Trên đường thẳng Δ lấy điểm A xác định VTCP M PP • Đi qua M mp P : AM , u • V TPT : n P Khi A P Dạng 13 Viết phương trình mặt phẳng song song Δ P qua hai đường thẳng 1 , : • Đi qua M 1 , hay M PP mp P : u , u • VTPT : n P 2 Dạng 14 Viết phương trình mặt phẳng P , : qua hai đường thẳng cắt M • Đi qua M 1, hay M PP mp P : • VTPT : n P u1 , u2 Dạng 15 Cho đường thẳng chéo Δ Δ P 1 , Hãy viết phương trình P Δ chứa 1 song song • Đi qua M 1 , hay M P Δ PP mp P : M • VTPT : n P u1 , u2 1 Dạng 16 Viết phương trình mặt phẳng hai mặt phẳng PP Chọn A, B P P qua điểm M giao tuyến , A, B thuộc giao tuyến hai mặt phẳng Cụ thể: A1 x B1 y C1 zo D1 x z zo A ; ; P A2 x B2 y C2 zo D2 y Cho: B1 y C1 z A1 xo D1 x xo B2 y C2 z A2 xo D2 Cho: • Đi qua M mp P : • VTPT : n P AB, AM Khi y B ; ; P z DẠNG ĐIỂM THUỘC MẶT PHẲNG Một mặt phẳng có phương trình dạng điểm M xM ; yM ; z M P : ax by cz d 0 , TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Nếu axM byM czM d 0 M P Nếu axM byM czM d 0 M P DẠNG KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT Khoảng cách từ điểm M ( xM ; yM ; zM ) đến mặt phẳng ( P) : ax by cz d 0 d ( M ;( P)) axM byM czM d a2 b2 c xác định công thức: P : x y z 0 có Câu 13_ĐTK2022 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng vectơ pháp tuyến là: n 1; 2; 3 n 3;4; 1 n 2; 3;4 n 2;3;4 A B C D Lời giải Chọn C M 2; 5;3 Câu 34_ĐTK2022 Trong không gian Oxyz cho điểm đường thẳng d: x y2 z Mặt phẳng qua M vng góc với d có phương trình A x y z 38 0 B x y z 19 0 C x y z 19 0 .D x y z 11 0 Lời giải Chọn B Đường thẳng d qua u 2;4; 1 A 0; 2;3 có vectơ phương u 2;4; 1 d Mặt phẳng qua M vng góc với nhận làm vectơ pháp tuyến Do đó, phương trình mặt phẳng cần tìm là: x y z 19 0 x y 1 z 0 TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 13_ĐTK2022 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z 0 có vectơ pháp tuyến là: A Câu 1: n4 1; 2; 3 (Đề Minh : 3x y A Câu 2: B Họa 2020 z 0 n2 3;2;4 n3 3;4; 1 Lần 1) C Trong n2 2; 3;4 không gian D Oxyz , n1 2;3;4 cho mặt phẳng ? Vectơ vectơ pháp tuyến n3 2; 4;1 n1 3; 4;1 n4 3;2; B C D (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 0 Véctơ véctơ pháp tuyến P ? TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 A Câu 3: n3 2;3; B n1 2;3;0 C n2 2;3;1 D n4 2;0;3 : x y z 0 Véctơ (Mã 101 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng sau véc tơ pháp tuyến ? n 2; 4; 1 n 2; 4;1 A B Câu 4: C n3 2; 4;1 D n1 2; 4;1 : x y z 0 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp tuyến ? n 2; 3; n 2; 3; n 2; 3; A B C Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng pháp tuyến P ? n4 ( 1;0; 1) A D n4 2; 3; P : 3x – z 0 Vectơ vectơ n (3; 1;2) B n (3; 1;0) C n (3;0; 1) D M 2; 5;3 TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 34_ĐTK2022 Trong không gian Oxyz cho điểm d: x y 2 z Mặt phẳng qua M vng góc với d có phương đường thẳng trình A x y z 38 0 B x y z 19 0 D x y z 11 0 C x y z 19 0 Câu 6: P qua điểm M 3; 1; đồng thời vng góc với Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng x y 1 z 1 có phương trình đường thẳng A 3x y z 12 0 B 3x y z 12 0 C x y z 12 0 D x y z 12 0 d: Câu 7: A 1;2; 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm đồng thời vng góc với đường thẳng A x y z 0 d: x y 1 z 1 có phương trình B x y z 0 C x y 0 Câu 8: A 0;1;1 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ) B 1;2;3 Viết phương trình mặt phẳng A x y z 0 Câu 9: D x y z 0 P qua B x y z 0 A vng góc với đường thẳng AB C x y z 0 D x y z 26 0 A 5; 4; B 1; 2; (Mã 104 2018) Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình TÀI LIỆU ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 A x y z 20 0 Câu 10: B 3x y z 25 0 C x y z 0 D 3x y 3z 13 0 A 1;2;1 B 2;1;0 (Đề Tham Khảo 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x y z 0 Câu 11: B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 A 1;1;1 B 2;1;0 C 1; 1;2 (Mã 103 2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình B x y z 0 A x z 0 C x y z 0 D x z 0 Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5; 4; 2) B(1; 2; 4) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB là? A 3x y 3z 25 0 B x y z 0 P C 3x y 3z 13 0 D x y z 20 0 Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm a 1; 1; vectơ có phương trình M 3; 1; đồng thời vng góc với giá A 3x y z 12 0 B 3x y z 12 0 C x y z 12 0 D x y z 12 0 A 1; 2; 3 Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm có véc tơ pháp tuyến n 2; 1;3 A x y z 0 B x y 3z 0 C x y 0 D x y 3z 0 Câu 15: M 2;1; (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng P : 3x y z 1 0 Phương trình mặt phẳng qua M song song với P là: A x y x 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 16: M 2; 1;3 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng P : 3x y z 1 0 Phương trình mặt phẳng qua M song song với P A 3x y z 11 0 B x y 3z 14 0 C 3x y z 11 0 D x y 3z 14 0 Câu 17: M 3; 1; mặt phẳng (Mã 105 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm : x y z 0 Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ? A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D 3x y z 14 0 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Câu 18: (Mã 101 2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm mặt phẳng Câu 19: P : x y 3z 0 có phương trình A x y 3z 11 0 B x y 3z 11 0 C x y 3z 11 0 D x y z 0 A 3;0;0 B 0;1;0 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , C 0;0; Mặt phẳng x y z 1 A x y z 1 C Câu 20: có phương trình là: A 2; 0;0 B 0;3;0 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Mặt phẳng x y z 1 A ABC có phương trình x y z x y z 1 1 B C x y z 1 D (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương M 1; 2; 3 n 1; 2;3 trình mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến A x y z 12 0 Câu 22: ABC x y z 1 B x y z 1 D C 0;0; Câu 21: A 2; 1;2 song song với B x y 3z 0 C x y 3z 12 0 D x y z 0 A 1; 2; B 3;0; (Mã 102 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 23: Trong không gian hệ tọa độ P :x y z 0 Q :2 x y 0 A Câu 24: Trong không Oxyz , A 1;2; 1 cho Viết phương trình mặt phẳng gian B Q :x z 0 Oxyz , cho hai C điểm Q mặt phẳng Q : x y z 0 D A 2; 4;1 ,B 1;1;3 Q :3x y z 0 mặt phẳng qua hai điểm A , B vuông P A y 3z 11 0 Câu 25: Cho hai mặt phẳng B 1;0;1 P qua A, B vng góc với P : x y z 0 Lập phương trình mặt phẳng Q góc với mặt phẳng ; B x y 11 0 C x y z 0 D y z 11 0 : 3x y z 0, : x y z 1 0 Phương trình mặt phẳng là: qua gốc tọa độ O đồng thời vng góc với A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng phẳng vng góc với P Q P : x y z 0, Q : x z 0 Mặt đồng thời cắt trục Ox điểm có hồnh độ Phương trình mp A x y z 0 B x y z 0 C x z 0 D x z 0 P : ax by cz 0 chứa hai Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng A 3; 2;1 B 3;5; Q : 3x y z 0 Tính tổng điểm , vng góc với mặt phẳng S a b c A S 12 B S 2 C S D S qua điểm M 1; 2;3 cắt trục Ox, Oy, Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Oz A, B, C (khác gốc tọa độ O ) cho M trực tâm tam giác ABC Mặt phẳng A Câu 29: Cho điểm có phương trình dạng ax by cz 14 0 Tính tổng T a b c B 14 C T 6 D 11 M 1;2;5 Mặt phẳng P qua điểm M cắt trục tọa độ Ox,Oy ,Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng P x y z x y z 0 1 A x y z 0 B x y z 30 0 C D Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng P : x y z 0 Phương trình mặt phẳng P với mặt phẳng A x y z 0 B x y z 0 : x 1 y z 1 mặt phẳng qua O , song song với vng góc C x y z 0 D x y z 0 A 0;1; , Q : x y z 0 Câu 31: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm mặt phẳng đường thẳng x 3 d : y 3 t z 5 t Q góc với : A 3x y z 0 Phương trình mặt phẳng B 3x y z 0 P qua A , song song với d vuông C x y z 0 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo d1 : D x y z 0 x y z 2 2 x y 1 z Phương trình mặt phẳng P chứa d1 P song song với đường d thẳng d2 : TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 A P : x y z 16 0 B P : x y z 16 0 C P : x y z 12 0 D P : x y 0 A 1;0;0 Câu 33: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm A đường thẳng d ? d: x y 2 z 2 A P : x y z 0 B P : x 1y z 0 C P : x y z 0 D P : x 1y z 0 d ,d Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình x y z x y z 1 , d2 : 1 Viết phương trình mặt phẳng cách hai d ,d đường thẳng A 14 x y z 13 0 B 14 x y z 17 0 d1 : C 14 x y z 13 0 Câu 35: D 14 x y z 17 0 (Chuyên KHTN - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x y z x y z d2 : 1 1 2 1 Phương trình mặt phẳng P song song cách d ;d hai đường thẳng là: A y z 0 B y z 0 C x z 0 D x z 0 d1 : Câu 36: : x y z 0 (Mã 105 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Điểm không thuộc ? Q 3;3;0 N 2; 2; A B Câu 37: C M 1; 1;1 C Q 2; 1;5 D N 5;0;0 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng P : 2x A Câu 39: D P : x y z 0 (Mã 123 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P Điểm thuộc ? P 0; 0; M 1;1; A B Câu 38: P 1; 2;3 y z 0 Q 1; 2; B P 2; 1; 1 C M 1;1; 1 D N 1; 1; 1 P : x y z 1 (Hậu Lộc 2-Thanh Hóa- 2019) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng không qua điểm đây? P 0; 2;0 N 1; 2;3 M 1;0;0 Q 0;0;3 A B C D TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Câu 40: (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua gốc tọa độ? A x 20 0 B x 2019 0 C y 0 D x y z 0 Câu 41: (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng P A 1; 2;3 có phương trình x y z 0 điểm Tính khoảng cách d từ A đến P A d 29 d B 29 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ x y z 0 điểm d A Câu 43: Trong không A 1; 2;3 C Oxyz , tính D Oxyz , cho mặt phẳng P d có phương trình: P Tính khoảng cách d từ A đến d 29 B gian d d C khoảng 29 cách từ D M 1; 2; 3 d đến mặt phẳng P : x y z 10 0 11 A Câu 44: B C (Mã 104 - 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm trung trực đoạn thẳng AB có phương trình D A 4;0;1 A 3x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 B 2; 2;3 Mặt phẳng
Ngày đăng: 25/10/2023, 21:39
Xem thêm: