Chuyên đề 06 vtpt của mp pt mặt phẳng cơ bản đề hs

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 06: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CƠ BẢN – ĐIỂM THUỘC HOẶC KHÔNG THUỘC MẶT PHẲNG – VTPT CỦA MẶT PHẲNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ: DẠNG XÁC ĐỊNH VÉC TƠ PHÁP TUYẾN   Véctơ pháp tuyến n mặt phẳng ( P) véctơ có giá vng góc với ( P) Nếu   n véctơ pháp tuyến ( P) k n véctơ pháp tuyến ( P )    Nếu mặt phẳng ( P) có cặp véctơ phương u1 , u2 ( P)    có véctơ pháp tuyến n [u1 , u2 ]   Mặt phẳng ( P) : ax  by  cz  d 0 có véctơ pháp tuyến n ( a; b; c) DẠNG XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG qua M ( x0 ; y0 ; z0 )  ( P) VTPT n (a; b; c)  Mặt phẳng Mặt phẳng phương trình ( P) : a ( x  x0 )  b( y  y0 )  c( z  z0 ) 0 Ngược lại, mặt phẳng có phương trình dạng ax  by  cz  d 0 ,  VTPT n ( a; b; c) với a2 + b2 + c2 > mặt phẳng có  Mặt phẳng Các mặt phẳng  mp(Oyz ) : x 0  VTPT   n(Oyz ) (1; 0;0)  mp(Oxz ) : y 0  VTPT   n(Oxz ) (0;1;0)  mp(Oxy ) : z 0  VTPT   n(Oxy ) (0; 0;1) Viết phương trình mặt phẳng qua M vng góc với với đường thẳng AB cho trước   n( P )  AB Mặt phẳng qua M, có VTPT nên phương trình viết theo  Qua A( x ; y ; z ) ( P) :   ( P) : a( x  x )  b( y  y )  c( z  z  ) 0   VTPT : n( P ) (a; b; c ) Dạng Mặt Dạng Viết phương trình ( P) qua A( x ; y ; z ) ( P) (Q) : ax  by  cz  d 0 Q P  Qua A( x , y , z ) ( P) :     VTPT : n( P ) n( Q ) ( a; b; c)  Phương pháp Dạng Viết phương trình mặt phẳng trung trực ( P) đoạn thẳng AB Phương pháp   x A  xB y A  yB z A  z B   Qua I  ; ;    ( P) :    VTPT : n  AB ( P)  : trung điểm AB A I P B Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua M vng góc với d đường thẳng d  AB  Qua M ( x ; y ; z ) ( P) :      VTPT : n  u  ( P ) d  AB  Phương pháp P M Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm M có cặp véctơ   a phương , b P  Qua M ( x ; y ; z ) ( P) :      VTPT : n  [ a ,b]  (P) Phương pháp Q Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua ba điểm A, B, C P không thẳng hàng B C  Qua A, (hay B hay C ) A   ( P) :      VTPT : n( ABC )  AB, AC  Phương pháp P A B Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua A, B ( P )  (Q)  Qua A, (hay B)   ( P) :     VTPT : n( P )  AB, n(Q )   Phương pháp Dạng Viết phương trình mp ( P) qua M vng góc với hai mặt ( ), (  )  Qua M ( x ; y ; z ) ( P) :      VTPT : n( P )  n( ) , n(  )  P  M  Phương pháp Dạng Viết ( P) qua M giao tuyến d hai mặt phẳng: (Q) : a1 x  b1 y  c1 z  d1 0 (T ) : a2 x  b2 y  c2 z  d 0 Phương pháp: Khi mặt phẳng chứa d có dạng: ( P) : m( a1 x  b1 y  c1 z  d1 )  n( a2 x  b2 y  c2 z  d ) 0, m  n 0 Vì M  ( P)  mối liên hệ m n Từ chọn m  n tìm ( P) Dạng 10 Viết phương trình mặt phẳng đoạn chắn Phương pháp: Nếu mặt phẳng ( P) cắt ba trục tọa độ điểm A(a;0;0), x y z ( P) :   1 a b c gọi mặt phẳng đoạn chắn P Q Dạng 11 Viết phương trình mp   qua M , vng góc mp   Q B (0; b;0), C (0;0; c) với ( abc 0) mp  P  //  : P Δ • Đi qua M  xo , yo , zo      PP  mp  P  :  • VTPT : n P   n Q  , u  Dạng 12 Viết phương trình mặt phẳng đường thẳng  :  P qua điểm M chứa  u   Trên đường thẳng Δ lấy điểm A xác định VTCP  M Δ • Đi qua M A    mp  P  :   AM , u  • V TPT : n   P    Khi PP Dạng 13 Viết phương trình mặt phẳng song song 1 ,  :  P P qua hai đường thẳng • Đi qua M  1 ,  hay M        PP  mp  P  :   u , u  • VTPT : n    P  2 Dạng 14 Viết phương trình mặt phẳng 1 ,  :  P qua hai đường thẳng cắt M • Đi qua M  1 ,  hay M    PP     mp  P  :    • VTPT : n   P   u1 , u  Δ Δ P P Dạng 15 Cho đường thẳng chéo 1 ,  Hãy viết phương trình   Δ chứa 1 song song  • Đi qua M  1 ,  hay M P   Δ    PP  mp  P  :  M  • VTPT : n P   u1 , u 1  Dạng 16 Viết phương trình mặt phẳng hai mặt phẳng  PP  Chọn  A, B   P   P qua điểm M giao tuyến   ,    A, B thuộc giao tuyến hai mặt phẳng    Cụ thể:  A1 x  B1 y   C1 zo  D1  z  zo    A2 x  B2 y   C2 zo  D2    Cho:  x   A  ; ;    P    y   B1 y  C1 z   A1 xo  D1   y  x  xo      B  ; ;    P  z  B y  C z  A x  D     2 o  Cho:  • Đi qua  M   mp  P  :    • VTPT : n P   AB, AM   Khi DẠNG ĐIỂM THUỘC MẶT PHẲNG P : ax  by  cz  d 0 Một mặt phẳng có phương trình dạng   , Nếu M  xM ; yM ; z M  điểm axM  byM  czM  d 0  M   P  Nếu axM  byM  czM  d 0  M   P  DẠNG KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT  Khoảng cách từ điểm M ( xM ; yM ; z M ) đến mặt phẳng ( P) : ax  by  cz  d 0 d ( M ;( P ))  axM  byM  czM  d a2  b2  c2 xác định công thức: Câu 1: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng tuyến là:   n   1;2;  3 n   3;4;  1 A B Câu 2: Trong d: không gian Oxyz cho   P  : x  y  z  0 có C điểm  n2  2;  3;4  M  2;  5;3 D vectơ pháp  n1  2;3;4  đường thẳng x y 2 z     Mặt phẳng qua M vng góc với d có phương trình A x  y  3z  38 0 C x  y  z  19 0 B x  y  z  19 0 D x  y  z  11 0    : 3x  y  z  0 Vectơ Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   ? vectơ pháp tuyến    n2  3;2;4  n3  2;  4;1 n1  3;  4;1 A B C D  n4  3;2;   P : x  y  z  0 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Véctơ véctơ pháp tuyến   n 2;3;  n 2;3;0  A  B   P ? C  n2  2;3;1 D  n4  2; 0;3    : x  y  z  0 Véctơ sau Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   véc tơ pháp tuyến ?   n  2; 4;  1 n  2;  4;1 A B C  n3   2; 4;1 D  n1  2; 4;1    : x  y  z  0 Vectơ Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   vectơ pháp tuyến ?    n3  2;  3;  n2  2; 3;   n1  2; 3;  A B C Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng vectơ pháp tuyến  P ? D  n4   2; 3;   P  : 3x – z  0 Vectơ A  n ( 1;0;  1)  n (3;  1; 2) B Câu 8: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  n (3;  1;0) C  n (3;0;  1) D  P M  3;  1;  qua điểm đồng thời x  y 1 z    1 có phương trình vng góc với đường thẳng A 3x  y  z  12 0 B 3x  y  z  12 0 C x  y  z  12 0 d: D x  y  z  12 0 Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A  1;2;  3 điểm đồng thời vng góc với đường thẳng phương trình d: x  y 1 z    1 có A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  0 D x  y  z  0 Câu 10: A  0;1;1 B  1;2;3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ) Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A vng góc với đường thẳng AB A x  y  z  0 Câu 11: B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  26 0 A  5;  4;  B  1; 2;  Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A x  y  z  20 0 B 3x  y  3z  25 0 C x  y  z  0 D 3x  y  3z  13 0 Câu 12: A   1;2;1 B  2;1;0  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 A   1;1;1 B  2;1;0  C  1;  1;2  Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A x  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  z  0 Câu 13: Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5;  4; 2) B(1; 2; 4) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB là? A 3x  y  3z  25 0 B x  y  z  0 C 3x  y  3z  13 0 D x  y  z  20 0  P  qua điểm M  3;  1;  đồng thời Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  a  1;  1;  vng góc với giá vectơ có phương trình Câu 15: A 3x  y  z  12 0 B 3x  y  z  12 0 D x  y  z 12 0 C x  y  z  12 0 Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm  A  1; 2;  3 có véc tơ pháp tuyến n  2;  1;3 A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  0 D x  y  3z  0 Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1;    P  : 3x  y  z 1 0 Phương trình mặt phẳng qua  P phẳng M song song với là: A x  y  x  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 18: mặt Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;  1;3  P  : 3x  y  z 1 0 Phương trình mặt phẳng qua mặt phẳng M song song với  P  A 3x  y  z  11 0 B x  y  3z  14 0 C 3x  y  z  11 0 D x  y  z  14 0 Câu 19: M  3;  1;   mặt Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm phẳng    : 3x  y  z  0 Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với    ? A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D 3x  y  z  14 0 Câu 20: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm với mặt phẳng A  2;  1;2  song song  P  : x  y  z  0 có phương trình A x  y  3z  11 0 B x  y  z  11 0 C x  y  z  11 0 D x  y  z  0 Câu 21: A  3;0;0  B  0;1;0  C  0;0;   Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Mặt phẳng  ABC  có phương trình là: x y z   1 A  Câu 22: x y z   1 B  x y z   1 C x y z   1 D  A   2; 0;  B  0;3;  C  0; 0;  Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Mặt  ABC  có phương trình phẳng x y z x y z   1   1 A  B x y z   1 C  x y z   1 D  Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm  n  1;  2;3 M  1; 2;  3 có vectơ pháp tuyến A x  y  3z  12 0 B x  y  z  0 C x  y  3z  12 0 D x  y  z  0 Câu 24: A   1; 2;0  B  3;0;  Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z  0 Câu 25: A  1;2; 1 B   1;0;1 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ; mặt phẳng  P  :x  y  với A Câu 26: B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 z  0 Viết phương trình mặt phẳng  Q  P  Q  :2 x  y  0 B  Q  :x  z 0 C  Q  : x  y  z 0 D  Q  :3x  y  z 0 A  2;4;1 ,B   1;1;3 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Lập phương trình mặt phẳng  Q  vng góc với mặt phẳng A y  3z  11 0 Câu 27: qua A, B vng góc qua hai điểm A , B  P B x  y  11 0 C x  y  z  0 D y  z  11 0    : 3x  y  z  0,    : x  y  3z 1 0 Cho hai mặt phẳng Phương       trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O đồng thời vng góc với là: A x  y  z 0 Câu 28: B x  y  z 0 Trong không gian  Q : x  z  0 Oxyz, Mặt phẳng   C x  y  z 0 D x  y  z  0 cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z  0, vng góc với  P  Q đồng thời cắt    trục Ox điểm có hồnh độ Phương trình mp A x  y  z  0 B x  y  z  0 C  x  z  0 D  x  z  0 Câu 29: Trong không  P  : ax  by  cz  0 gian với hệ chứa hai điểm trục tọa A  3; 2;1 , độ Oxyz , cho mặt phẳng B   3;5;   Q  : 3x  y  z  0 Tính tổng S a  b  c phẳng A S  12 B S 2 C S  vng góc với mặt D S     qua điểm M  1; 2;3 cắt Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác Câu 30: ABC Mặt phẳng T a  b  c A   có phương trình dạng ax  by  cz  14 0 Tính tổng C T 6 B 14 D 11 M  1;2;5  P Câu 31: Cho điểm Mặt phẳng   qua điểm M cắt trục tọa độ Ox,Oy,Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P A x  y  z  0 B x  y  z  30 0 x y z   0 C x y z   1 D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Câu 32: mặt phẳng  P : x  y  z  0 : Phương trình mặt phẳng x 1 y  z   1 3   qua O , P song song với  vng góc với mặt phẳng   A x  y  z 0 B x  y  z 0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 33: Trong không gian tọa độ  Q : x  y  z  0 đường thẳng Oxyz , cho điểm  x 3  d :  y 3  t  z 5  t  A  0;1;  , mặt phẳng Phương trình mặt phẳng  P Q qua A , song song với d vng góc với   : A 3x  y  z  0 B 3x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 34: Trong d1 : không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo x y z2 x  y 1 z    d2 :   2 1  Phương trình mặt phẳng  P  song song với đường thẳng d chứa d1 A  P  : x  y  z  16 0 B  P  : x  y  z  16 0 C  P  : x  y  z  12 0 D  P  : x  y  0  P A  1;0;0  Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng Câu 35: x y2 z    2 Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm A đường thẳng d ? d: A  P  : x  y  z  0 B  P  : x 1y  z  0 C  P  : x  y  z  0 D  P  : x 1y  z  0 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 , d có phương Câu 36: x y z x  y  z 1   , d2 :   1 Viết phương trình mặt phẳng trình cách hai đường thẳng d1 , d A 14 x  y  z  13 0 B 14 x  y  z  17 0 d1 : C 14 x  y  z  13 0 Câu 37: D 14 x  y  z  17 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x y z x y z d2 :     1 1 2 1 Phương trình mặt phẳng  P  song song cách hai đường thẳng d1 ; d là: A y  z  0 B y  z  0 C x  z  0 D x  z  0 d1 : Câu 38:  : x  y  z  0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   Điểm không thuộc Q 3;3;0  N 2; 2;  A  B  Câu 39:   ? C C y  z  0 Câu 42: Q  2;  1;5  D N   5;0;0  Q  1;  2;  B P  2;  1;  1 C Câu 41: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đây? A M  1;  1;1 Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng  P : 2x  A D P : x  y  z  0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   P Điểm thuộc   ? P 0;0;   M  1;1;  A  B Câu 40: P  1; 2;3  P  0; 2;  B N  1; 2;3  C M  1;1;  1  P : D N  1;  1;  1 x y z   1 không qua điểm M  1;0;0  D Q  0;0;3  Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua gốc tọa độ? A x  20 0 Câu 43:  P B x  2019 0 C y  0 D x  y  z 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng A  1;  2;3 có phương trình x  y  z  0 điểm Tính khoảng cách d  P từ A đến A Câu 44: d 29 d B 29 C d D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng d  P có phương A  1;  2;3  P trình: x  y  z  0 điểm Tính khoảng cách d từ A đến A Câu 45: d B d 29 d C 29 D d M  1; 2;  3 Trong khơng gian Oxyz , tính khoảng cách từ đến mặt phẳng  P  : x  y  z  10 0 11 A B C A  4;0;1 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm trung trực đoạn thẳng AB có phương trình D B   2; 2;3 A 3x  y  z 0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Mặt phẳng  P  qua điểm M  0; 0;1 có vectơ pháp Câu 47: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng  n  0;1;    P  tuyến Phương trình mặt phẳng A x  y  z  0 B y  z  0 C y  z  0 D y  z  0 Câu 48: Trong mặt phẳng Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua A(1;  1; 2) có vec tơ pháp tuyến  n (2; 2;1) A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z 0  P  qua A(0;1;3)  P  //  Q  : x  3z  0 Câu 49: Phương trình mặt phẳng A ( P) : x  z  0 B ( P) : x  z  0 C ( P) : x  z  0 D ( P) : x  z  0  P  //  Q  : x  y  3z  0 Câu 50: Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A(2;  1; 2) A x  y  3z  0 B x  y  3z  11 0 C x  y  3z  11 0 D x  y  3z  11 0 M  3;  1;      :3x  y  z  0 Mặt Câu 51: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng    có phương trình phẳng qua M song song với A 3x  y  z  14 0 B 3x  y  z  0 C 3x  y  z  0 D 3x  y  z  0 A  2;1;  3 Câu 52: Trong không gian Oxyz , cho điểm hai mặt phẳng  R : 2x  y  z 0 Mặt phẳng  P  Q  : x  y  3z 0 , qua A đồng thời vng góc với hai mặt phẳng  Q , R có phương trình A x  y  z  16 0 B x  y  z  12 0 C x  y  z  22 0 D x  y  3z 0 Câu 53: Cho điểm A  5;1;3 , B  1; 6;  , C  5;0;  , D  4;0;6  song song với CD  P  :10 x  y  5z  26 0 A  P  :10 x  y  z  74 0 C Phương trình mặt phẳng B  P  :10 x  y  5z  74 0 D  P  :10 x  y  z  56 0  P  qua AB    : 2x  y  z 0 hai điểm Câu 54: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng M  1; 2;3 với   , N  2; 4;1 có dạng Biết phương trình mặt phẳng  P  vng góc qua M , N  P  : x  ay  bz  c 0 Tính a  b  c ? A 47 B  23 Câu 55: Cho điểm  P A  1;  3;  C 16 D  24 B  2;  3;1 C  3;1;  D  1; 2; 3  P  qua AB , song , , Mặt phẳng ,  P  song với CD Phương trình mặt phẳng A x  y  z 0 B x  y  z  0 C x  y  z 0 Câu 56: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng A  3; 2;1 , B   3;5;   Q  : 3x  y  z  0 A S  17 D x  y  z  0  P  : x  ay  bz  c 0 qua hai điểm đồng thời song song với giao tuyến hai mặt phẳng  R  : x  y  z  0 Tính tổng B S 59 C S  S a  b  c D S  12 A  0;1;  , B  2;  2;1 , C   2;1;0  Câu 57: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm Khi đó,  ABC  ax  y  z  d 0 Hãy xác định a d phương trình mặt phẳng A a 1, d 1 B a 6, d  C a  1, d  D a  6, d 6  : x  y  z  0  P  : x  y  z  0 Câu 58: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng   , a  P Mặt phẳng   đối xứng với   qua   có phương trình là: a : x  y  z  0 a : x  y  z  0 A   B   a : x  y  z  12 0 a : x  y  z  0 C   D    : x  y  3z  0 Câu 59: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng   , Viết phương trình mặt phẳng a : x  y  z  0 A   a : x  y  z  0 C    a đối xứng với  P : x  B P qua    a : x  y  3z  0 D  a : x  y  3z  0   y  3z  0  : x  y  z  0  P  : x  y  z  0 Câu 60: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng   , a  P Mặt phẳng   đối xứng với   qua   có phương trình là: a : x  y  z  10 0 a : x  y  z  20 0 A   B   a : x  y  z  0 a : x  y  z  0 C   D   Q : x  y  z  0 Câu 61: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Viết phương trình mặt phẳng  P A 1;1;   B  2;0;1 Q qua điểm  , đồng thời vng góc với mặt phẳng   A  x  y  z  0 B x  y  z  0 C  x  y  z  0 D  x  y  z  0 A 3; 2;1 Câu 62: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm  vng góc với (Q) : x  y  z  0;  R  : x  y  z  0 hai mặt phẳng A x  y  z  18 0 B  x  y  z  0 C x  y  z  0 D  x  y  z  0  P  qua điểm B  2;1;  3 , đồng thời Câu 63: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  Q  : x  y  3z 0 ,  R  : x  y  z 0 là: vng góc với hai mặt phẳng A x  y  z  22 0 B x  y  3z  12 0 C x  y  3z  22 0 D x  y  z  14 0 Câu 64: Trong không gian với hệ tọa độ  P  : x  y  z  0 Mặt phẳng  Q  Oxyz, cho A  1;  1;2  , B  2;1;1 mặt phẳng  P  Mặt phẳng chứa A, B vng góc với mặt phẳng  Q có phương trình A 3x  y  z  0 B x  y  z  0 C  x  y 0 D 3x  y  z  0 A  3;1;   , B  1;  4;  , C  5;1;0   ABC  có Câu 65: Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm Mặt phẳng phương trình A x  y  z  19 0 B  3x  y  z  19 0 C x  y  z  0 D x  y  z  19 0 Câu 66: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) :  x  y  z  13 0 Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng ( P) cách mặt phẳng ( P) khoảng có phương trình A  x  y  z  0  x  y  z  22 0 B  x  y  z  22 0 C  x  y  z  0 D  x  y  z  0  x  y  z  22 0 A 0;2;1 , B  3;0;1 , C  1;0;0  Câu 67: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba điểm  Phương trình ABC  mặt phẳng  A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 A  1;0;   B  1;1;1 C  0;  1;  Câu 68: Trong không gian Oxyz , cho điểm , ; Biết mặt phẳng 2 qua ba điểm A, B, C có phương trình x  by  cz  d 0 Giá trị b  c  d A 84 B 49 C 26 D 35  H 2;1;1 Câu 69: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   qua điểm  cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Mặt phẳng   có phương trình ax  by  z  c 0 Tính tổng S a  b  c A S 2 B S 3 C S  Câu 70: Trong không gian Oxyz , cho ba mặt phẳng D S   P  : x  y  z  0,  Q  : y  3z  0 ( R) : x  y  z  0 Gọi    mặt phẳng vng góc  R  , đồng thời chứa giao tuyến  P  Q  Phương trình    A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 71: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết mặ]t phẳng ( P ) : ax  by  cz  27 0 ,  a, b, c  , a  b2  c 0  qua hai điểm A(3; 2;1), B(  3;5; 2) vng góc với mặt phẳng (Q) : 3x  y  z  0 Tính tổng S a  b  c A S  B S  C S  12 D S 2 Câu 72: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  0    : x  y  12 z 10 0 Mặt phẳng tiếp xúc với  S  song song với mặt phẳng    có phương trình  x  y  12 z  78 0  A  x  y  12 z  26 0  x  y  12 z  74 0  C  x  y  12 z  16 0 Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ  x  y  12 z  74 0  B  x  y  12 z  16 0  x  y  12 z  78 0  D  x  y  12 z  26 0 Oxyz , cho mặt cầu  S có phương trình x  y  z  x  z  0 Mặt phẳng tiếp xúc với  S  điểm H  0;1;   có phương trình là: A x  y  z  11 0 B  x  y  z  11 0 2 C x  y  z 0 D y  z 0 2 Câu 74: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z - 2x - 4y - 6z - 11 = mặt phẳng (P ) : 2x + 2y - z - 18 = Tìm phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P ) đồng thời (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) A (Q ) : 2x + 2y - z + 22 = C (Q) : 2x + 2y - z - 18 = B (Q) : 2x + 2y - z - 28 = D (Q ) : 2x + 2y - z + 12 = 2 Câu 75: Cho ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 16 mặt phẳng ( P) : x  y  12 z  26 0 Tìm phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P ) đồng thời (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) A 4x + 3y - 12z + 78 = B 4x + 3y - 12z - 26 = D 4x + 3y - 12z + 26 = C 4x + 3y - 12z - 78 = Câu 76: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z  17 0 Biết mặt phẳng  Q cắt mặt cầu  Q song song với mặt phẳng  S  : x2   y  2 2   z  1 25 Q theo đường trịn có chu vi 6 Khi mặt phẳng   có phương trình là: A x  y  z  0 B x  y  z  17 0 C x  y  z  0 D x  y  z  17 0 x  y  z  0    qua điểm O vng góc với đường Câu 77: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  x 3  t  d :  y 2  2t  z   t  thẳng A x  y  z 0 có dạng B x  y  z 0 C x  y  z 0 D x  y  z 0 A  2;5;1    qua A Câu 78: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Phương trình mặt phẳng vng góc với trục Ox A x  0 B y  0 C z  0 D x  y  z 0 B   2;3;1    Câu 79: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng x  y 5 z    2 qua B vng góc với đường thẳng A x  y  3z  10 0 B  x  y  z 0 d: C  x  y  z  10 0 D x  y  z  10 0 Câu 80: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng vng góc với trục tung A x 2 B x  y  z  0 C z 1   qua điểm A  2;1;1 D y 1  x   t  d :  y 2  3t  z t  A  2;3;1 Câu 81: Trong không gian Oxyz , đường thẳng điểm Mặt phẳng ( P ) qua điểm A vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D  x  y  z  0  P  qua điểm A  1;0;   Câu 82: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  x 1  d1 :  y 1  2t  z 1  t  song song với hai đường thẳng A x  y  z  10 0 B x  y  z  10 0 d2 : x y z   2 C x  y  z  10 0 D x  y  z  10 0  P  qua điểm M  0;  3;  Câu 83: Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  x 1  2t  d :  y 2  3t  z  t  song song với hai đường thẳng A 3x  y  0 B 3x  y  0 C 3x  y  0 trục Oz D 3x  y  0  P  qua điểm M  0;  3;  Câu 84: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng song song với hai đường thẳng  x 1  t  d :  y 2  3t  z  t  trục Oy A x  z  0 C x  y  z  13 0 B 3x  y  z  0 D x  y  0 Câu 85: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt x y 2 z  x 1 y z      2 1 có phương trình A  x  y  z  36 0 B x  y  z 0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 x y z    Câu 86: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt x y 2 z    1 chứa điểm sau đây? A   4;0;0  B  0; 2;8  A B C C  0;0;   Câu 87: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng song song D d1 : A  1;1;8  x  y 1 z    x y z   Mặt phẳng  P  chứa hai đường thẳng d1 d có phương trình  P  : x  y  z  10 0  P  : x  y  3z  0 A B  P  : x  y  z  0  P  : x  z  0 C D d2 : Câu 88: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa đường thẳng d2 :  x 1  d1 :  y 1  2t  z 1  t  x y z   2 song song với đường thẳng A  x  y  z  0 B  x  y  z  0 C  x  y  z  0 D x  y  z  0  P  : x  y  z  0 đường thẳng Câu 89: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x2 y z      qua gốc tọa độ O, vng góc với  P  1 2 Phương trình mặt phẳng song song với d A x  y  z 0 B x  y  z 0 d: C x  y  z 0 D x  y  z 0 Câu 90: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng d:  P  : 2x  y  z  2022 0 đường thẳng x y z 6   1  Mặt phẳng  Q  : ax  by  cz  14 0 với a, b, c   qua M  0; 2;    P  Tính a  b  c song song d vng góc với mặt phẳng A a  b  c  12 B a  b  c 6 C a  b  c 12 D a  b  c  Câu 91: Trong không gian Oxyz, cho điểm phẳng A  2;1;   đường thẳng a  2b  3c A C B  D Câu 92: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với  S : x x y z   1 Mặt qua điểm A chứa đường thẳng d có phương trình ax  by  cz  0 Tính   d:  d1   d2  ,  x 2  4t  d1  :  y  t  z 10  t   x 2  d  :  y 1  t  z   t  đồng thời tiếp xúc với mặt cầu  y  z  x  y  0 có phương trình A  x  y  z  0 B  x  y  z  14 0 C  x  y  z  14 0 D  x  y  z  0 Câu 93: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với  S  :  x  1  d1   d2  ,  x 2  4t  d1  :  y  t  z 10  t   x 2  d  :  y 1  t  z   t  đồng thời tiếp xúc với mặt cầu  y   z  1 9 có phương trình A  x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  10 0 D  x  y  z  0 d ,d Câu 94: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đường thẳng có phương trình d1 : x y z x y z   d2 :   , 1 Phương trình mặt phẳng    cách hai d ,d đường thẳng A x  y  z 0 C x  y  3z  0 B x  y  z  0 D 14 x  y  z  0 Câu 95: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  song song cách hai đường thẳng d1 : x y z x y z   d2 :   1 1 1 1   A  P  : x  z  0 B P : y  z  0     C P : x  y  0 D P : y  z  0 Câu 96: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x t  d :  y 1  t  z 0  x 1 y z    1 Viết phương trình mặt phẳng song song cách hai đường thẳng d d      A P : x  y  z  0 B P : x  y  z  0 d :   C P : x  y  z  0   D P : x  y  z  0 Câu 97: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x 2  t  d :  y 1  t  z 2t  Viết phương trình mặt phẳng song song cách hai đường thẳng d d      A P : x  y  z  12 0 B P : x  y  z  12 0   C P : x  y  z  12 0 Câu 98: Trong không gian  x 2  2t   d  :  y 3  z t     D P : x  y  z  12 0 Oxyz , cho hai đường thẳng song song  x 1  t  d1 :  y 2  t  z   2t  x 1 y z      Gọi  P  mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 d Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến có toạ độ d2 : A  1;1;  1 B  6;  2;3 Câu 99: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  x 2  t  d :  y   2t  z 4  5t  Gọi  P C  3;1;   Q : 2x  D  3;  1;  y  z  2021 0 đường thẳng Q mặt phẳng chứa d vng góc với   Phương trình mặt P phẳng   A x  13 y  z  0 B x  y  z  13 0 C x  y  3z  17 0 D  x  y  z  20 0