Thông tin tài liệu
TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 06: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CƠ BẢN – ĐIỂM THUỘC HOẶC KHÔNG THUỘC MẶT PHẲNG – VTPT CỦA MẶT PHẲNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ: DẠNG XÁC ĐỊNH VÉC TƠ PHÁP TUYẾN Véctơ pháp tuyến n mặt phẳng ( P) véctơ có giá vng góc với ( P) Nếu n véctơ pháp tuyến ( P) k n véctơ pháp tuyến ( P ) Nếu mặt phẳng ( P) có cặp véctơ phương u1 , u2 ( P) có véctơ pháp tuyến n [u1 , u2 ] Mặt phẳng ( P) : ax by cz d 0 có véctơ pháp tuyến n ( a; b; c) DẠNG XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) ( P) VTPT n (a; b; c) Mặt phẳng Mặt phẳng phương trình ( P) : a ( x x0 ) b( y y0 ) c( z z0 ) 0 Ngược lại, mặt phẳng có phương trình dạng ax by cz d 0 , VTPT n ( a; b; c) với a2 + b2 + c2 > mặt phẳng có Mặt phẳng Các mặt phẳng mp(Oyz ) : x 0 VTPT n(Oyz ) (1; 0;0) mp(Oxz ) : y 0 VTPT n(Oxz ) (0;1;0) mp(Oxy ) : z 0 VTPT n(Oxy ) (0; 0;1) Viết phương trình mặt phẳng qua M vng góc với với đường thẳng AB cho trước n( P ) AB Mặt phẳng qua M, có VTPT nên phương trình viết theo Qua A( x ; y ; z ) ( P) : ( P) : a( x x ) b( y y ) c( z z ) 0 VTPT : n( P ) (a; b; c ) Dạng Mặt Dạng Viết phương trình ( P) qua A( x ; y ; z ) ( P) (Q) : ax by cz d 0 Q P Qua A( x , y , z ) ( P) : VTPT : n( P ) n( Q ) ( a; b; c) Phương pháp Dạng Viết phương trình mặt phẳng trung trực ( P) đoạn thẳng AB Phương pháp x A xB y A yB z A z B Qua I ; ; ( P) : VTPT : n AB ( P) : trung điểm AB A I P B Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua M vng góc với d đường thẳng d AB Qua M ( x ; y ; z ) ( P) : VTPT : n u ( P ) d AB Phương pháp P M Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm M có cặp véctơ a phương , b P Qua M ( x ; y ; z ) ( P) : VTPT : n [ a ,b] (P) Phương pháp Q Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua ba điểm A, B, C P không thẳng hàng B C Qua A, (hay B hay C ) A ( P) : VTPT : n( ABC ) AB, AC Phương pháp P A B Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua A, B ( P ) (Q) Qua A, (hay B) ( P) : VTPT : n( P ) AB, n(Q ) Phương pháp Dạng Viết phương trình mp ( P) qua M vng góc với hai mặt ( ), ( ) Qua M ( x ; y ; z ) ( P) : VTPT : n( P ) n( ) , n( ) P M Phương pháp Dạng Viết ( P) qua M giao tuyến d hai mặt phẳng: (Q) : a1 x b1 y c1 z d1 0 (T ) : a2 x b2 y c2 z d 0 Phương pháp: Khi mặt phẳng chứa d có dạng: ( P) : m( a1 x b1 y c1 z d1 ) n( a2 x b2 y c2 z d ) 0, m n 0 Vì M ( P) mối liên hệ m n Từ chọn m n tìm ( P) Dạng 10 Viết phương trình mặt phẳng đoạn chắn Phương pháp: Nếu mặt phẳng ( P) cắt ba trục tọa độ điểm A(a;0;0), x y z ( P) : 1 a b c gọi mặt phẳng đoạn chắn P Q Dạng 11 Viết phương trình mp qua M , vng góc mp Q B (0; b;0), C (0;0; c) với ( abc 0) mp P // : P Δ • Đi qua M xo , yo , zo PP mp P : • VTPT : n P n Q , u Dạng 12 Viết phương trình mặt phẳng đường thẳng : P qua điểm M chứa u Trên đường thẳng Δ lấy điểm A xác định VTCP M Δ • Đi qua M A mp P : AM , u • V TPT : n P Khi PP Dạng 13 Viết phương trình mặt phẳng song song 1 , : P P qua hai đường thẳng • Đi qua M 1 , hay M PP mp P : u , u • VTPT : n P 2 Dạng 14 Viết phương trình mặt phẳng 1 , : P qua hai đường thẳng cắt M • Đi qua M 1 , hay M PP mp P : • VTPT : n P u1 , u Δ Δ P P Dạng 15 Cho đường thẳng chéo 1 , Hãy viết phương trình Δ chứa 1 song song • Đi qua M 1 , hay M P Δ PP mp P : M • VTPT : n P u1 , u 1 Dạng 16 Viết phương trình mặt phẳng hai mặt phẳng PP Chọn A, B P P qua điểm M giao tuyến , A, B thuộc giao tuyến hai mặt phẳng Cụ thể: A1 x B1 y C1 zo D1 z zo A2 x B2 y C2 zo D2 Cho: x A ; ; P y B1 y C1 z A1 xo D1 y x xo B ; ; P z B y C z A x D 2 o Cho: • Đi qua M mp P : • VTPT : n P AB, AM Khi DẠNG ĐIỂM THUỘC MẶT PHẲNG P : ax by cz d 0 Một mặt phẳng có phương trình dạng , Nếu M xM ; yM ; z M điểm axM byM czM d 0 M P Nếu axM byM czM d 0 M P DẠNG KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT Khoảng cách từ điểm M ( xM ; yM ; z M ) đến mặt phẳng ( P) : ax by cz d 0 d ( M ;( P )) axM byM czM d a2 b2 c2 xác định công thức: Câu 1: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng tuyến là: n 1;2; 3 n 3;4; 1 A B Câu 2: Trong d: không gian Oxyz cho P : x y z 0 có C điểm n2 2; 3;4 M 2; 5;3 D vectơ pháp n1 2;3;4 đường thẳng x y 2 z Mặt phẳng qua M vng góc với d có phương trình A x y 3z 38 0 C x y z 19 0 B x y z 19 0 D x y z 11 0 : 3x y z 0 Vectơ Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ? vectơ pháp tuyến n2 3;2;4 n3 2; 4;1 n1 3; 4;1 A B C D n4 3;2; P : x y z 0 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Véctơ véctơ pháp tuyến n 2;3; n 2;3;0 A B P ? C n2 2;3;1 D n4 2; 0;3 : x y z 0 Véctơ sau Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến ? n 2; 4; 1 n 2; 4;1 A B C n3 2; 4;1 D n1 2; 4;1 : x y z 0 Vectơ Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng vectơ pháp tuyến ? n3 2; 3; n2 2; 3; n1 2; 3; A B C Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng vectơ pháp tuyến P ? D n4 2; 3; P : 3x – z 0 Vectơ A n ( 1;0; 1) n (3; 1; 2) B Câu 8: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng n (3; 1;0) C n (3;0; 1) D P M 3; 1; qua điểm đồng thời x y 1 z 1 có phương trình vng góc với đường thẳng A 3x y z 12 0 B 3x y z 12 0 C x y z 12 0 d: D x y z 12 0 Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A 1;2; 3 điểm đồng thời vng góc với đường thẳng phương trình d: x y 1 z 1 có A x y z 0 B x y z 0 C x y 0 D x y z 0 Câu 10: A 0;1;1 B 1;2;3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ) Viết phương trình mặt phẳng P qua A vng góc với đường thẳng AB A x y z 0 Câu 11: B x y z 0 C x y z 0 D x y z 26 0 A 5; 4; B 1; 2; Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A x y z 20 0 B 3x y 3z 25 0 C x y z 0 D 3x y 3z 13 0 Câu 12: A 1;2;1 B 2;1;0 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 A 1;1;1 B 2;1;0 C 1; 1;2 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A x z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x z 0 Câu 13: Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5; 4; 2) B(1; 2; 4) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB là? A 3x y 3z 25 0 B x y z 0 C 3x y 3z 13 0 D x y z 20 0 P qua điểm M 3; 1; đồng thời Trong không gian Oxyz , mặt phẳng a 1; 1; vng góc với giá vectơ có phương trình Câu 15: A 3x y z 12 0 B 3x y z 12 0 D x y z 12 0 C x y z 12 0 Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm A 1; 2; 3 có véc tơ pháp tuyến n 2; 1;3 A x y z 0 B x y z 0 C x y 0 D x y 3z 0 Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1; P : 3x y z 1 0 Phương trình mặt phẳng qua P phẳng M song song với là: A x y x 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 18: mặt Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;3 P : 3x y z 1 0 Phương trình mặt phẳng qua mặt phẳng M song song với P A 3x y z 11 0 B x y 3z 14 0 C 3x y z 11 0 D x y z 14 0 Câu 19: M 3; 1; mặt Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm phẳng : 3x y z 0 Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ? A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D 3x y z 14 0 Câu 20: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm với mặt phẳng A 2; 1;2 song song P : x y z 0 có phương trình A x y 3z 11 0 B x y z 11 0 C x y z 11 0 D x y z 0 Câu 21: A 3;0;0 B 0;1;0 C 0;0; Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Mặt phẳng ABC có phương trình là: x y z 1 A Câu 22: x y z 1 B x y z 1 C x y z 1 D A 2; 0; B 0;3; C 0; 0; Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Mặt ABC có phương trình phẳng x y z x y z 1 1 A B x y z 1 C x y z 1 D Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm n 1; 2;3 M 1; 2; 3 có vectơ pháp tuyến A x y 3z 12 0 B x y z 0 C x y 3z 12 0 D x y z 0 Câu 24: A 1; 2;0 B 3;0; Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z 0 Câu 25: A 1;2; 1 B 1;0;1 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ; mặt phẳng P :x y với A Câu 26: B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 z 0 Viết phương trình mặt phẳng Q P Q :2 x y 0 B Q :x z 0 C Q : x y z 0 D Q :3x y z 0 A 2;4;1 ,B 1;1;3 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm mặt phẳng P : x y z 0 Lập phương trình mặt phẳng Q vng góc với mặt phẳng A y 3z 11 0 Câu 27: qua A, B vng góc qua hai điểm A , B P B x y 11 0 C x y z 0 D y z 11 0 : 3x y z 0, : x y 3z 1 0 Cho hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O đồng thời vng góc với là: A x y z 0 Câu 28: B x y z 0 Trong không gian Q : x z 0 Oxyz, Mặt phẳng C x y z 0 D x y z 0 cho hai mặt phẳng P : x y z 0, vng góc với P Q đồng thời cắt trục Ox điểm có hồnh độ Phương trình mp A x y z 0 B x y z 0 C x z 0 D x z 0 Câu 29: Trong không P : ax by cz 0 gian với hệ chứa hai điểm trục tọa A 3; 2;1 , độ Oxyz , cho mặt phẳng B 3;5; Q : 3x y z 0 Tính tổng S a b c phẳng A S 12 B S 2 C S vng góc với mặt D S qua điểm M 1; 2;3 cắt Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác Câu 30: ABC Mặt phẳng T a b c A có phương trình dạng ax by cz 14 0 Tính tổng C T 6 B 14 D 11 M 1;2;5 P Câu 31: Cho điểm Mặt phẳng qua điểm M cắt trục tọa độ Ox,Oy,Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng P A x y z 0 B x y z 30 0 x y z 0 C x y z 1 D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Câu 32: mặt phẳng P : x y z 0 : Phương trình mặt phẳng x 1 y z 1 3 qua O , P song song với vng góc với mặt phẳng A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 33: Trong không gian tọa độ Q : x y z 0 đường thẳng Oxyz , cho điểm x 3 d : y 3 t z 5 t A 0;1; , mặt phẳng Phương trình mặt phẳng P Q qua A , song song với d vng góc với : A 3x y z 0 B 3x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 34: Trong d1 : không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo x y z2 x y 1 z d2 : 2 1 Phương trình mặt phẳng P song song với đường thẳng d chứa d1 A P : x y z 16 0 B P : x y z 16 0 C P : x y z 12 0 D P : x y 0 P A 1;0;0 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng Câu 35: x y2 z 2 Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm A đường thẳng d ? d: A P : x y z 0 B P : x 1y z 0 C P : x y z 0 D P : x 1y z 0 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 , d có phương Câu 36: x y z x y z 1 , d2 : 1 Viết phương trình mặt phẳng trình cách hai đường thẳng d1 , d A 14 x y z 13 0 B 14 x y z 17 0 d1 : C 14 x y z 13 0 Câu 37: D 14 x y z 17 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x y z x y z d2 : 1 1 2 1 Phương trình mặt phẳng P song song cách hai đường thẳng d1 ; d là: A y z 0 B y z 0 C x z 0 D x z 0 d1 : Câu 38: : x y z 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Điểm không thuộc Q 3;3;0 N 2; 2; A B Câu 39: ? C C y z 0 Câu 42: Q 2; 1;5 D N 5;0;0 Q 1; 2; B P 2; 1; 1 C Câu 41: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đây? A M 1; 1;1 Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng P : 2x A D P : x y z 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P Điểm thuộc ? P 0;0; M 1;1; A B Câu 40: P 1; 2;3 P 0; 2; B N 1; 2;3 C M 1;1; 1 P : D N 1; 1; 1 x y z 1 không qua điểm M 1;0;0 D Q 0;0;3 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua gốc tọa độ? A x 20 0 Câu 43: P B x 2019 0 C y 0 D x y z 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng A 1; 2;3 có phương trình x y z 0 điểm Tính khoảng cách d P từ A đến A Câu 44: d 29 d B 29 C d D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng d P có phương A 1; 2;3 P trình: x y z 0 điểm Tính khoảng cách d từ A đến A Câu 45: d B d 29 d C 29 D d M 1; 2; 3 Trong khơng gian Oxyz , tính khoảng cách từ đến mặt phẳng P : x y z 10 0 11 A B C A 4;0;1 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm trung trực đoạn thẳng AB có phương trình D B 2; 2;3 A 3x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Mặt phẳng P qua điểm M 0; 0;1 có vectơ pháp Câu 47: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng n 0;1; P tuyến Phương trình mặt phẳng A x y z 0 B y z 0 C y z 0 D y z 0 Câu 48: Trong mặt phẳng Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua A(1; 1; 2) có vec tơ pháp tuyến n (2; 2;1) A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 P qua A(0;1;3) P // Q : x 3z 0 Câu 49: Phương trình mặt phẳng A ( P) : x z 0 B ( P) : x z 0 C ( P) : x z 0 D ( P) : x z 0 P // Q : x y 3z 0 Câu 50: Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A(2; 1; 2) A x y 3z 0 B x y 3z 11 0 C x y 3z 11 0 D x y 3z 11 0 M 3; 1; :3x y z 0 Mặt Câu 51: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng có phương trình phẳng qua M song song với A 3x y z 14 0 B 3x y z 0 C 3x y z 0 D 3x y z 0 A 2;1; 3 Câu 52: Trong không gian Oxyz , cho điểm hai mặt phẳng R : 2x y z 0 Mặt phẳng P Q : x y 3z 0 , qua A đồng thời vng góc với hai mặt phẳng Q , R có phương trình A x y z 16 0 B x y z 12 0 C x y z 22 0 D x y 3z 0 Câu 53: Cho điểm A 5;1;3 , B 1; 6; , C 5;0; , D 4;0;6 song song với CD P :10 x y 5z 26 0 A P :10 x y z 74 0 C Phương trình mặt phẳng B P :10 x y 5z 74 0 D P :10 x y z 56 0 P qua AB : 2x y z 0 hai điểm Câu 54: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng M 1; 2;3 với , N 2; 4;1 có dạng Biết phương trình mặt phẳng P vng góc qua M , N P : x ay bz c 0 Tính a b c ? A 47 B 23 Câu 55: Cho điểm P A 1; 3; C 16 D 24 B 2; 3;1 C 3;1; D 1; 2; 3 P qua AB , song , , Mặt phẳng , P song với CD Phương trình mặt phẳng A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 Câu 56: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng A 3; 2;1 , B 3;5; Q : 3x y z 0 A S 17 D x y z 0 P : x ay bz c 0 qua hai điểm đồng thời song song với giao tuyến hai mặt phẳng R : x y z 0 Tính tổng B S 59 C S S a b c D S 12 A 0;1; , B 2; 2;1 , C 2;1;0 Câu 57: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm Khi đó, ABC ax y z d 0 Hãy xác định a d phương trình mặt phẳng A a 1, d 1 B a 6, d C a 1, d D a 6, d 6 : x y z 0 P : x y z 0 Câu 58: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng , a P Mặt phẳng đối xứng với qua có phương trình là: a : x y z 0 a : x y z 0 A B a : x y z 12 0 a : x y z 0 C D : x y 3z 0 Câu 59: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng , Viết phương trình mặt phẳng a : x y z 0 A a : x y z 0 C a đối xứng với P : x B P qua a : x y 3z 0 D a : x y 3z 0 y 3z 0 : x y z 0 P : x y z 0 Câu 60: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng , a P Mặt phẳng đối xứng với qua có phương trình là: a : x y z 10 0 a : x y z 20 0 A B a : x y z 0 a : x y z 0 C D Q : x y z 0 Câu 61: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng P A 1;1; B 2;0;1 Q qua điểm , đồng thời vng góc với mặt phẳng A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 A 3; 2;1 Câu 62: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm vng góc với (Q) : x y z 0; R : x y z 0 hai mặt phẳng A x y z 18 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 P qua điểm B 2;1; 3 , đồng thời Câu 63: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng Q : x y 3z 0 , R : x y z 0 là: vng góc với hai mặt phẳng A x y z 22 0 B x y 3z 12 0 C x y 3z 22 0 D x y z 14 0 Câu 64: Trong không gian với hệ tọa độ P : x y z 0 Mặt phẳng Q Oxyz, cho A 1; 1;2 , B 2;1;1 mặt phẳng P Mặt phẳng chứa A, B vng góc với mặt phẳng Q có phương trình A 3x y z 0 B x y z 0 C x y 0 D 3x y z 0 A 3;1; , B 1; 4; , C 5;1;0 ABC có Câu 65: Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm Mặt phẳng phương trình A x y z 19 0 B 3x y z 19 0 C x y z 0 D x y z 19 0 Câu 66: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y z 13 0 Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng ( P) cách mặt phẳng ( P) khoảng có phương trình A x y z 0 x y z 22 0 B x y z 22 0 C x y z 0 D x y z 0 x y z 22 0 A 0;2;1 , B 3;0;1 , C 1;0;0 Câu 67: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba điểm Phương trình ABC mặt phẳng A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 A 1;0; B 1;1;1 C 0; 1; Câu 68: Trong không gian Oxyz , cho điểm , ; Biết mặt phẳng 2 qua ba điểm A, B, C có phương trình x by cz d 0 Giá trị b c d A 84 B 49 C 26 D 35 H 2;1;1 Câu 69: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng qua điểm cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Mặt phẳng có phương trình ax by z c 0 Tính tổng S a b c A S 2 B S 3 C S Câu 70: Trong không gian Oxyz , cho ba mặt phẳng D S P : x y z 0, Q : y 3z 0 ( R) : x y z 0 Gọi mặt phẳng vng góc R , đồng thời chứa giao tuyến P Q Phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 71: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết mặ]t phẳng ( P ) : ax by cz 27 0 , a, b, c , a b2 c 0 qua hai điểm A(3; 2;1), B( 3;5; 2) vng góc với mặt phẳng (Q) : 3x y z 0 Tính tổng S a b c A S B S C S 12 D S 2 Câu 72: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 0 : x y 12 z 10 0 Mặt phẳng tiếp xúc với S song song với mặt phẳng có phương trình x y 12 z 78 0 A x y 12 z 26 0 x y 12 z 74 0 C x y 12 z 16 0 Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ x y 12 z 74 0 B x y 12 z 16 0 x y 12 z 78 0 D x y 12 z 26 0 Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x y z x z 0 Mặt phẳng tiếp xúc với S điểm H 0;1; có phương trình là: A x y z 11 0 B x y z 11 0 2 C x y z 0 D y z 0 2 Câu 74: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z - 2x - 4y - 6z - 11 = mặt phẳng (P ) : 2x + 2y - z - 18 = Tìm phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P ) đồng thời (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) A (Q ) : 2x + 2y - z + 22 = C (Q) : 2x + 2y - z - 18 = B (Q) : 2x + 2y - z - 28 = D (Q ) : 2x + 2y - z + 12 = 2 Câu 75: Cho ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) 16 mặt phẳng ( P) : x y 12 z 26 0 Tìm phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P ) đồng thời (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) A 4x + 3y - 12z + 78 = B 4x + 3y - 12z - 26 = D 4x + 3y - 12z + 26 = C 4x + 3y - 12z - 78 = Câu 76: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 17 0 Biết mặt phẳng Q cắt mặt cầu Q song song với mặt phẳng S : x2 y 2 2 z 1 25 Q theo đường trịn có chu vi 6 Khi mặt phẳng có phương trình là: A x y z 0 B x y z 17 0 C x y z 0 D x y z 17 0 x y z 0 qua điểm O vng góc với đường Câu 77: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng x 3 t d : y 2 2t z t thẳng A x y z 0 có dạng B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 A 2;5;1 qua A Câu 78: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Phương trình mặt phẳng vng góc với trục Ox A x 0 B y 0 C z 0 D x y z 0 B 2;3;1 Câu 79: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng x y 5 z 2 qua B vng góc với đường thẳng A x y 3z 10 0 B x y z 0 d: C x y z 10 0 D x y z 10 0 Câu 80: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng vng góc với trục tung A x 2 B x y z 0 C z 1 qua điểm A 2;1;1 D y 1 x t d : y 2 3t z t A 2;3;1 Câu 81: Trong không gian Oxyz , đường thẳng điểm Mặt phẳng ( P ) qua điểm A vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 P qua điểm A 1;0; Câu 82: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng x 1 d1 : y 1 2t z 1 t song song với hai đường thẳng A x y z 10 0 B x y z 10 0 d2 : x y z 2 C x y z 10 0 D x y z 10 0 P qua điểm M 0; 3; Câu 83: Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng x 1 2t d : y 2 3t z t song song với hai đường thẳng A 3x y 0 B 3x y 0 C 3x y 0 trục Oz D 3x y 0 P qua điểm M 0; 3; Câu 84: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng song song với hai đường thẳng x 1 t d : y 2 3t z t trục Oy A x z 0 C x y z 13 0 B 3x y z 0 D x y 0 Câu 85: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt x y 2 z x 1 y z 2 1 có phương trình A x y z 36 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 x y z Câu 86: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt x y 2 z 1 chứa điểm sau đây? A 4;0;0 B 0; 2;8 A B C C 0;0; Câu 87: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng song song D d1 : A 1;1;8 x y 1 z x y z Mặt phẳng P chứa hai đường thẳng d1 d có phương trình P : x y z 10 0 P : x y 3z 0 A B P : x y z 0 P : x z 0 C D d2 : Câu 88: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa đường thẳng d2 : x 1 d1 : y 1 2t z 1 t x y z 2 song song với đường thẳng A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 P : x y z 0 đường thẳng Câu 89: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x2 y z qua gốc tọa độ O, vng góc với P 1 2 Phương trình mặt phẳng song song với d A x y z 0 B x y z 0 d: C x y z 0 D x y z 0 Câu 90: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng d: P : 2x y z 2022 0 đường thẳng x y z 6 1 Mặt phẳng Q : ax by cz 14 0 với a, b, c qua M 0; 2; P Tính a b c song song d vng góc với mặt phẳng A a b c 12 B a b c 6 C a b c 12 D a b c Câu 91: Trong không gian Oxyz, cho điểm phẳng A 2;1; đường thẳng a 2b 3c A C B D Câu 92: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với S : x x y z 1 Mặt qua điểm A chứa đường thẳng d có phương trình ax by cz 0 Tính d: d1 d2 , x 2 4t d1 : y t z 10 t x 2 d : y 1 t z t đồng thời tiếp xúc với mặt cầu y z x y 0 có phương trình A x y z 0 B x y z 14 0 C x y z 14 0 D x y z 0 Câu 93: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với S : x 1 d1 d2 , x 2 4t d1 : y t z 10 t x 2 d : y 1 t z t đồng thời tiếp xúc với mặt cầu y z 1 9 có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 10 0 D x y z 0 d ,d Câu 94: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đường thẳng có phương trình d1 : x y z x y z d2 : , 1 Phương trình mặt phẳng cách hai d ,d đường thẳng A x y z 0 C x y 3z 0 B x y z 0 D 14 x y z 0 Câu 95: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P song song cách hai đường thẳng d1 : x y z x y z d2 : 1 1 1 1 A P : x z 0 B P : y z 0 C P : x y 0 D P : y z 0 Câu 96: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x t d : y 1 t z 0 x 1 y z 1 Viết phương trình mặt phẳng song song cách hai đường thẳng d d A P : x y z 0 B P : x y z 0 d : C P : x y z 0 D P : x y z 0 Câu 97: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x 2 t d : y 1 t z 2t Viết phương trình mặt phẳng song song cách hai đường thẳng d d A P : x y z 12 0 B P : x y z 12 0 C P : x y z 12 0 Câu 98: Trong không gian x 2 2t d : y 3 z t D P : x y z 12 0 Oxyz , cho hai đường thẳng song song x 1 t d1 : y 2 t z 2t x 1 y z Gọi P mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 d Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến có toạ độ d2 : A 1;1; 1 B 6; 2;3 Câu 99: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x 2 t d : y 2t z 4 5t Gọi P C 3;1; Q : 2x D 3; 1; y z 2021 0 đường thẳng Q mặt phẳng chứa d vng góc với Phương trình mặt P phẳng A x 13 y z 0 B x y z 13 0 C x y 3z 17 0 D x y z 20 0
Ngày đăng: 07/04/2023, 18:13
Xem thêm:
