Chuyên đề 14 vtcp của đt pt đthẳng hướng dẫn giải

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 14: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG CƠ BẢN – ĐIỂM THUỘC HOẶC KHÔNG THUỘC ĐƯỜNG THẲNG – VTCP CỦA ĐƯỜNG THẲNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ: DẠNG XÁC ĐỊNH VTCP Véctơ phương đường thẳng trùng với đường thẳng Nếu véctơ có giá song song có véctơ phương véctơ phương Nếu có hai véctơ vng góc với có véctơ phương Để viết phương trình đường thẳng phương Nếu đường thẳng đường thẳng: ta có hai dạng phương trình Phương trình đường thẳng Phương trình ta cần tìm điểm qua véctơ đường dạng tham số thẳng dạng chính tắc DẠNG VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Dạng Viết phương trình đường thẳng chính tắc, biết qua điểm dạng tham số và dạng và có véctơ chỉ phương Phương pháp Ta có: Phương trình đường thẳng Phương trình đường dạng tham số thẳng dạng chính tắc Dạng Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng qua và Phương pháp Đường thẳng A B Dạng Viết phương trình đường thẳng tắc, biết qua điểm Phương pháp Ta có dạng tham số và chính và song song với đường thẳng Dạng Viết phương trình đường thẳng tắc, biết dạng tham số và chính d và vuông góc với mặt phẳng M qua điểm P Phương pháp Ta có Dạng Viết phương trình tham sớ tắc của đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và cho trước A Phương pháp Ta có Dạng Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng trước qua điểm và vuông góc với hai đường thẳng cho Phương pháp Ta có Dạng Viết phương trình đường thẳng qua song song với hai mặt phẳng Phương pháp Ta có Dạng Viết phương trình đường thẳng đường qua vng góc song song mặt Phương pháp Ta có Dạng Viết phương trình đường thẳng song song mặt nằm mặt qua Phương pháp Ta có 10 Dạng 10 Viết phương trình đường thẳng qua điểm vng góc cắt đường thẳng Phương pháp Viết phương trình mặt phẳng qua vng góc P Nghĩa mặt phẳng Tìm Suy đường thẳng Lưu ý: Trường hợp lên trục qua trục tọa độ A B d với hình chiếu 11 Dạng 11 Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng trước qua điểm và cắt đường thẳng vng góc d Phương pháp Giả sử cho M H Vì Suy đường thẳng Dạng 12 qua điểm cắt hai đường thẳng  Cách 1: Gọi Từ điều kiện thẳng hàng ta tìm Từ suy phương trình đường thẳng  Cách 2: Gọi VTCP , Khi chọn Dạng 13 : , đó, nằm mặt phẳng cắt hai đường thẳng Tìm giao điểm Khi : đường thẳng Dạng 14 song song với cắt hai đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng chứa : , mặt phẳng chứa Khi Dạng 15 nhau: đường vng góc chung hai đường thẳng  Cách 1: Gọi Từ điều kiện Khi đó, đường thẳng  Cách 2: – Vì nên VTCP + Một VTPT là: chứa là: , cách: chứa Dạng 16 Viết phương trình đường thẳng đường thẳng – Tương tự lập phương trình mặt phẳng Khi – Lập phương trình mặt phẳng + Lấy điểm , ta tìm chéo lên mặt hình chiếu vng góc Phương pháp: Xét vị trí tương đối đường thẳng Nếu Chọn điểm Tìm hình chiếu lên Hình chiếu Nếu Chọn điểm Tìm hình chiếu Hình chiếu vng góc lên lên Dạng 17 Viết đường thẳng thẳng đường thẳng đối xứng với đường qua mặt phẳng Phương pháp: Xét vị trí tương đối đường thẳng Nếu Chọn điểm Tìm Tìm hình chiếu đối xứng với lên qua Đường thẳng đối xứng Nếu Chọn điểm Tìm Tìm hình chiếu đối xứng với lên qua Đường thẳng đối xứng DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHOẢNG CÁCH, GÓC Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng – Khoảng cách hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng qua điểm có véctơ phương xác định cơng thức Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm thuộc đường thẳng đến đường thẳng Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: có véctơ phương qua điểm qua điểm có véctơ phương Góc hai đường thẳng Góc hai đường thẳng có véctơ phương với Góc đường thẳng mặt phẳng Góc đường thẳng có véctơ phương có véctơ pháp tuyến mặt phẳng xác định công thức: với Câu 18:_TK2023 Trong không gian Điểm thuộc ? A B , cho đường thẳng C Lời giải D Chọn B Lần lượt thay tọa độ điểm cho vào phương trình đường thẳng thấy tọa độ điểm thỏa mãn Vậy điểm , ta thuộc đường thẳng Câu 36:_TK2023 Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng có phương trình là: A B C Lời giải Chọn C Ta có D Đường thẳng phương trình qua nhận làm vectơ phương có , đường thẳng qua điểm Câu 1: Trong không gian đây? A Điểm Chọn C B Điểm D Điểm Lời giải C Điểm  Với điểm ta có  Với điểm ta có  Với điểm ta có  Với điểm ta có Câu 2: Trong khơng gian thẳng qua , cho ba điểm song song với có phương trình là: A B C Đường D Lời giải Chọn D Véctơ phương đường thẳng cần tìm: Phương trình cần tìm là: Câu 3: Trong khơng gian , cho điểm Đường thẳng qua A C , cắt trục mặt phẳng song song với B D Lời giải có phương trình Chọn D Gọi đường thẳng cần lập Mặt phẳng Theo đề, ta có có VTPT VTCP Khi Suy Vậy hay Câu 4: Trong không gian đây? A , đường thẳng B qua điểm C Lời giải D Chọn C Câu 5: Trong không gian , điểm thuộc D đường thẳng ? A B C Lời giải Chọn A Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta thấy điểm thỏa Vậy điểm Câu 6: Trong không gian thuộc đường thẳng yêu cầu cho đường thẳng Điểm sau thuộc A B C Lời giải D Chọn A Thay tọa độ điểm nên đường thẳng vào phương trình đường thẳng qua điểm Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng thuộc d? A B Điểm C Lời giải D Chọn C Thay tọa độ điểm thấy thỏa mãn vào ta Vậy điểm Câu 8: Trong không gian thuộc ? A , cho đường thẳng B C Lời giải Điểm sau D Chọn A Thế điểm vào Câu 9: Trong không gian ta thấy thỏa mãn nên Chọn A , điểm thuộc đường thẳng A B C Lời giải : ? D Chọn A Cách Dựa vào lý thuyết: Nếu qua phương trình đường thẳng , có véc tơ phương là: , ta chọn đáp án B Cách Thay tọa độ điểm Loại đáp án Thay tọa độ điểm Nhận đáp án Câu 10: Trong không gian vào phương trình đường thẳng A vào phương trình đường thẳng B , điểm thuộc đường thằng C Lời giải D Chọn B Đường thằng , ta có: B A , ta có: qua điểm