Chuyên đề 06 vtpt của mp pt mặt phẳng cơ bản hướng dẫn giải

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 06: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CƠ BẢN – ĐIỂM THUỘC HOẶC KHÔNG THUỘC MẶT PHẲNG – VTPT CỦA MẶT PHẲNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ: DẠNG XÁC ĐỊNH VÉC TƠ PHÁP TUYẾN Véctơ pháp tuyến mặt phẳng véctơ có giá vng góc với véctơ pháp tuyến Nếu véctơ pháp tuyến Nếu mặt phẳng có cặp véctơ phương có véctơ pháp tuyến Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến DẠNG XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG  Mặt phẳng phương trình Ngược lại, mặt phẳng có phương trình dạng mặt phẳng có  Các mặt phẳng với Viết phương trình mặt phẳng qua M vng góc với với đường thẳng AB cho trước Mặt phẳng qua M, có VTPT nên phương trình viết theo Dạng Mặt Dạng Viết phương trình qua Q P , Phương pháp Dạng Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng : trung điểm A I P Phương pháp B Dạng Viết phương trình mặt phẳng qua vng góc với đường thẳng d M P Phương pháp Dạng Viết phương trình mặt phẳng qua điểm có cặp véctơ phương P Phương pháp Dạng Viết phương trình mặt phẳng không thẳng hàng qua ba điểm P B C A Phương pháp Dạng Viết phương trình mặt phẳng Phương pháp qua P Dạng Viết phương trình mp qua A B vng góc với hai mặt P Phương pháp Dạng Viết Q qua giao tuyến M hai mặt phẳng: Phương pháp: Khi mặt phẳng chứa có dạng: Vì mối liên hệ Từ chọn tìm Dạng 10 Viết phương trình mặt phẳng đoạn chắn Phương pháp: Nếu mặt phẳng với cắt ba trục tọa độ điểm gọi mặt phẳng đoạn chắn Dạng 11 Viết phương trình mp qua vng góc mp Q : Δ P Dạng 12 Viết phương trình mặt phẳng đường thẳng qua điểm M chứa : Trên đường thẳng Δ lấy điểm A và xác định VTCP M A Δ P Khi đó Dạng 13 Viết phương trình mặt phẳng song song qua hai đường thẳng : Dạng 14 Viết phương trình mặt phẳng qua hai đường thẳng cắt M Dạng 15 Cho đường thẳng chéo chứa Dạng 16 Viết phương trình mặt phẳng P Hãy viết phương trình Δ2 M song song Δ1 Δ2 Δ1 P qua điểm M giao tuyến hai mặt phẳng Chọn thuộc giao tuyến hai mặt phẳng Cụ thể: Cho: Cho: Khi đó DẠNG ĐIỂM THUỘC MẶT PHẲNG Một mặt phẳng có phương trình dạng điểm Nếu Nếu , DẠNG KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng xác định công thức: Câu 1: Trong không gian tuyến là: A , mặt phẳng B có vectơ pháp C Lời giải D Chọn C Câu 2: Trong không gian cho điểm Mặt phẳng qua đường vuông góc với thẳng có phương trình A B C .D Lời giải Chọn B Đường thẳng qua Mặt phẳng qua tuyến có vectơ phương vng góc với nhận làm vectơ pháp Do đó, phương trình mặt phẳng cần tìm là: Câu 3: Trong không gian , cho mặt phẳng vectơ pháp tuyến A B Vectơ ? C Lời giải D Chọn D Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Câu 4: Trong không gian , cho mặt phẳng véctơ pháp tuyến A B ? C Lời giải Chọn C Véctơ pháp tuyến Véctơ D Câu 5: Trong không gian , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến ? A C Lời giải B Véctơ sau D Chọn A Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Câu 6: Trong không gian , cho mặt phẳng vectơ pháp tuyến A B Vectơ ? C Lời giải D Chọn A Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 7: Trong không gian , cho mặt phẳng vectơ pháp tuyến Vectơ ? B A C D Lời giải Chọn D Câu 8: Trong không gian , mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng A có phương trình B D đồng thời C Lời giải Chọn C Mặt phẳng phẳng vng góc với đường thẳng nhận VTCP nên mặt đwịng thẳng có dạng: Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ phương trình mặt phẳng qua điểm đồng thời vng góc với đường thẳng phương trình A C làm VTPT B D có Lời giải Chọn A Mặt phẳng vng góc với đường thẳng phẳng nhận VTCP Phương trình mặt phẳng Câu 10: đwịng thẳng Trong khơng gian với hệ tọa độ Viết phương trình mặt phẳng thẳng nên mặt làm VTPT , cho hai điểm qua ) vng góc với đường A B C Lời giải D Chọn A Mặt phẳng qua và nhận vecto là vectơ pháp tuyến Câu 11: Trong khơng gian qua Cho hai điểm vng góc với đường thẳng A B Mặt phẳng có phương trình C Lời giải D Chọn A qua Câu 12: nhận Trong khơng gian qua vng góc với A B làm VTPT cho hai điểm Mặt phẳng có phương trình C Lời giải D Chọn D Do mặt phẳng cần tìm vng góc với nên nhận làm vtpt Suy ra, phương trình mặt phẳng Câu 13: Trong không gian phẳng qua , cho ba điểm vng góc với đường thẳng , có phương trình Mặt A B C Lời giải D Chọn B Ta có véctơ pháp tuyến mặt phẳng cần tìm véctơ pháp tuyến mặt phẳng Vậy phương trình mặt phẳng Câu 14: Trong không gian qua , cho điểm vng góc với đường thẳng A B Mặt phẳng là? C Lời giải D Chọn D Mặt phẳng vng góc với đường thẳng nên nhận làm vectơ pháp tuyến, Mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến, trình Câu 15: hay Trong khơng gian có phương Vậy Chọn D , mặt phẳng qua điểm vng góc với giá vectơ có phương trình A B D đồng thời C Lời giải Chọn C có dạng: Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ điểm có véc tơ pháp tuyến A B C D phương trình mặt phẳng qua Lời giải Chọn A Phương trình mặt phẳng qua điểm có véc tơ pháp tuyến Câu 17: Trong khơng gian , cho điểm Phương trình mặt phẳng qua mặt phẳng song song với là: A B C D Lời giải Chọn D Phương trình mặt phẳng song song mặt phẳng có dạng: Mặt phẳng qua điểm Vậy Câu 18: , đó: Trong khơng gian , cho điểm Phương trình mặt phẳng qua mặt phẳng song song với A B C D Lời giải Chọn C nhận làm vectơ pháp tuyến Mặt phẳng cho song song với vectơ pháp tuyến Vậy mặt phẳng qua Câu 19: nên nhận nhận song song với Trong không gian với hệ toạ độ phẳng làm có phương trình , cho điểm mặt Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với A B C D ? Lời giải Chọn A Gọi Ta có: Vậy , PT có dạng qua ; nên ;