Chuyên đề 12 thể tích khối đa diện đơn giản hướng dẫn giải

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 12: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ĐƠN GIẢN KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Thể tích khối chóp Thể tích khối lăng trụ Thể tích khối lập phương Thể tích khối hộp chữ nhật c a b Câu 13:_TK2023 Cho khối lập phương có cạnh phương cho A B Thể tích khối lập C Lời giải Chọn B a D Thể tích khối lập phương có cạnh Câu 14:_TK2023 Cho khối chóp có đáy tam giác vng cân ; vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ) , Thể tích khối chóp cho A B C Lời giải Chọn B D Thể tích khối chóp cho Câu 1: Cho khối chóp có diện tích đáy chóp cho A B chiều cao Thể tích khối C D Lời giải Chọn C Thể tích khối chóp Câu 2: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Thể tích lăng trụ cho tính theo cơng thức đây? A B C Lời giải D khối Chọn D Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ ta có Câu 3: Một khối chóp có diện tích đáy khối chóp A B chiều cao C Lời giải Thể tích D Chọn A Thể tích khối chóp: Câu 4: Cho khối chóp có diện tích đáy chóp cho A B chiều cao Thể tích khối C Lời giải D Chọn D Ta có cơng thức thể tích khối chóp Câu 5: Cho khối chóp có diện tích đáy chóp cho bằng: A B chiều cao C Lời giải Thể tích khối D Chọn C Thể tích khối chóp Câu 6: Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 chiều cao h 2 Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Lời giải Chọn C 1 V  Bh  3.2 2 3 Thể tích khối chóp cho Câu 7: Cho khối chóp có diện tích đáy chóp cho bằng: chiều cao Thể tích khối A B C D Lời giải Chọn B Câu 8: Cho khối chóp có Tính thể tích A vng góc với đáy, khối chóp B , , C Lời giải D Chọn A Ta có suy Câu 9: Cho hình chóp vng có đáy , tam giác cạnh Tính thể tích khối chóp A B Biết C Lời giải D Chọn C Ta có Tam giác đường cao hình chóp cạnh nên Vậy thể tích cần tìm là: Câu 10: Cho hình chóp vng góc với mặt phẳng có đáy tam giác cạnh , Thể tích khối chóp Cạnh bên A B C D Lời giải Chọn D Câu 11: Cho khối chóp có đáy A B tam giác vuông , Thể tích khối chóp cho C Lời giải D S C A B Ta có Vậy Câu 12: Cho hình chóp có đáy Cạnh bên vng góc với mặt phẳng tích khối chóp A Chọn A hình chữ nhật, và Thể B C Lời giải D Diện tích đáy hình chữ nhật Thể tích hình chóp có đáy hình chữ nhật Câu 13: Thể tích khối chóp có diện tích đáy A B C Lời giải chiều cao D Chọn B Thể tich khối chóp Câu 14: chiều cao diện tích đáy Cho khối chóp cạnh khối chóp A có đáy , cạnh bên tam giác vng cân vng góc với đáy B C Lời giải D C A B Chọn A , độ dài Tính thể tích V S Ta có: Câu 15: Cho hình chóp , , có đáy tam giác vng cân vng góc với mặt phẳng , Thể tích khối chóp A B C Lời giải D Chọn B Thể tích khối chóp Câu 16: Cho tứ diện : có đơi vng góc Khi thể tích tứ diện A C Lời giải B D Chọn B A a B a O a C Ta có: Câu 17: Cho hình chóp với đáy, A Chọn B có diện tích đáy Tính thể tích khối chóp B C Lời giải , cạnh bên theo vng góc D Áp dụng cơng thức ta có Câu 18: Cho hình chóp vng góc với mặt có đáy hình vng phẳng đáy A cạnh Thể tích khối chóp B , cạnh bên C Lời giải D Chọn D S D A B C Câu 19: Cho hình chóp tứ giác , A có đáy Thể tích hình vng cạnh khối chóp B là: C Lời giải D Chọn A S 3a A a B a D Diện tích đáy Vì C nên chiều cao khối chóp Vậy thể tích khối chóp là: Câu 20: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh A B C D , Lời giải S A B H D C Giả sử khối chóp tứ giác cho cạnh Gọi hình vng tâm hình vng khối chóp Xét tam giác Khi Tính chiều cao : vng Nhận thấy nên ta có: nên tam giác vng Suy Diện tích đáy khối chóp Vậy thể tích khối chóp Câu 21: là: Cho khối chóp tam giác A Tính thể tích có cạnh đáy khối chóp B cạnh bên C Lời giải D Chọn D S A C O I B Do đáy tam giác nên gọi trung điểm cạnh đường cao tam giác đáy Theo định lý Pitago ta có , , Trong tam giác vng Vậy thể tích khối chóp Câu 22: ta có Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy bên mặt phẳng đáy A B , góc cạnh Thể tích khối chóp C Lời giải D Chọn B + + + Câu 23: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh đáy Tính thể tích A khối chóp cho B C Lời giải Chọn D S A D I B C cạnh bên gấp hai lần D Chiều cao khối chóp: Thể tích khối chóp: Câu 24: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy Thể tích khối chóp cho A Ta có B C Lời giải cạnh bên D ; Vậy Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh bên mặt đáy A Tính thể tích V khối chóp S.ABC? B C Lời giải Chọn D Diện tích đáy là: Góc cạnh bên mặt đáy hình vng suy , góc D Xét tam giác vng Vậy Câu 26: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy khối lăng trụ cho A B chiều cao C Lời giải Thể tích D Chọn D  Thể tích khối lăng trụ Câu 27: Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B chiều cao C Lời giải D Chọn B Câu 28: Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B chiều cao C Lời giải D Chọn C Ta có: Câu 29: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy lăng trụ A Tính thể tích B , khoảng cách hai đáy khối lăng trụ C Lời giải D Chọn A Thể tích khối lăng trụ Câu 30: Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B C Lời giải D Chọn A Tam giác cạnh nên Do khối lăng trụ lăng trụ đứng nên đường cao lăng trụ Thể tích khối lăng trụ Câu 31: Cho khối lập phương có cạnh cho A B Thể tích khối lập phương C Lời giải D Chọn A Thể tích khối lập phương có cạnh Câu 32: A Thể tích khối lập phương cạnh B bằng C Lời giải D Chọn B Thể tích khối lập phương cạnh là Vậy thể tích khối lập phương cạnh là: Câu 33: Cho khối hộp chữ nhật có kích thước cho bằng? A B Thể tích khối hộp C Lời giải D Chọn D Thể tích khối hộp cho Câu 34: Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; Thể tích khối hộp cho A 16 B 12 C 48 D Lời giải Chọn C Thể tích khối hộp cho 2.4.6 48 Câu 35: A Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước B C Lời giải D Chọn B Thể tích khối hộp chữ nhật: Câu 36: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy thể tích khối chóp a A a B C a Lời giải , cạnh bên Tính cạnh bên D 2a Câu 37: Tính thể tích A Chọn A khối lập phương B C Lời giải , biết D Giả sử khối lập phương có cạnh bằng Xét tam giác Xét tam giác vuông cân tại vng tại ta có: ta có Thể tích của khối lập phương Câu 38: là Cho khối lăng trụ đứng cân A có Tính thể tích B , đáy tam giác vng khối lăng trụ đứng C Lời giải D Chọn B Đáy tam giác vuông cân vng Vậy thể tích khối lăng trụ đứng Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng biết A Chọn D , có đáy B tam giác vuông Tính thể tích khối lăng trụ C Lời giải D , A' C' B' 3a 2a A C a B + Diện tích đáy + Tam giác vng nên có + Thể tích cần tính là: Câu 40: Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A B C D Lời giải Chọn A Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh nên Chiều cao hình lăng trụ Thể tích Câu 41: Thể tích khối lập phương cạnh A B C Lời giải D Chọn A Thể tích khối lập phương cạnh Câu 42: Cho khối lăng trụ đứng bằng: có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B C Lời giải D Chọn B Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh C' A' B' C A B Thể tích khối lăng trụ cho A B C Lời giải D Chọn B Khối lăng trụ cho có đáy tam giác có diện tích cao Câu 44: chiều nên tích Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho C' A' B' C A B A B C Lời giải D Chọn C Ta có ; Từ suy Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng có đáy hình thoi, biết Thể tích A B khối lăng trụ C Lời giải D Chọn D Thể tích Câu 46: A khối lăng trụ là: Hình lập phương có độ dài đường chéo B C Lời giải Chọn C Gọi cạnh hình lập phương đường chéo hình lập phương Theo ta có: tích D Vậy thể tích khối lập phương là: Câu 47: Cho khối hộp chữ nhật khối hộp cho A B có Thể tích C D Lời giải Chọn C Xét vng , ta có: Câu 48: Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài góc A , đáy hình thoi cạnh có Khi thể tích khối hộp B C Lời giải D Chọn D Ta có chiều cao Hình thoi cạnh a có góc Thể tích khối hộp Câu 49: Cho hình lăng trụ đứng cạnh A có diện tích , có Thể tích khối lăng trụ Chọn A B C Lời giải hình vng cạnh D , Ta có: Thể tích khối lăng trụ