Chuyên đề 10 pt mặt cầu cơ bản hướng dẫn giải

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 10 XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ TÂM BÁN KÍNH PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CƠ BẢN KIẾN THỨC CẦN NHỚ DẠNG 1 XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH Mặt cầu tâm và có bán kính có phương trình Phươn[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

DẠNG 1 XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH

 Mặt cầu tâm ( ; ; )I a b c và có bán kính R có phương trình

2222

( ) : (Sx a ) (y b ) (z c ) R

 Phương trình x2y2 z2 2ax 2by 2cz d  với 0 a2b2 c2 d 0

là phương trình của mặt cầu có tâm ( ; ; )I a b c và bán kính 222

.

R a b c  d

 Để một phương trình là một phương trình mặt cầu, cần thỏa mãn hai điềukiện:

Hệ số trước x y z phải bằng nhau và 2, , 2 2 a2b2c2 d 0.

DẠNG 2 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

 Dạng 1 Cơ bản 2222 ( ) : ( ; ) ( ) : ( ) ( ) ( ) :;âm I a bTSSx ay bz cRBK Rc      

 Dạng 2 Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm I và đi qua điểm A.

Phương pháp: ( ) : :âm ITSBK R IA

 Dạng 3 Viết phương trình mặt cầu ( )S có đường kính ,AB với , A B chotrước.Phương pháp: ( ) : 1 :2RâmTSBKABI

Câu 10_TK2023 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S :x2y2 z2 2x 4y 6z 1 0 Tâm của (S) có tọa độ là

A 1; 2; 3   B 2; 4;6 C 2; 4; 6   D 1; 2;3Lời giải

Điểm I1; 2;3 là tâm của mặt cầu  S

Câu 15_TK2023 Cho mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu S O R ;  Gọi d là

khoảng cách từ O đến  P

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A d R B d R C d  R D d  0

Lời giảiChọn C

Mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu S O R ;  khi và chỉ khi d R.

Câu 1: Trong không gian Oxyz, mặt cầu   S : x12 y 22 z2  có bán kính bằng9

A 3 B 81.C 9 D 6.

Lời giải

IR

CHUYÊN ĐỀ 10: XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ TÂM - BÁN KÍNH PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CƠ BẢN

Trang 2

Từ phương trình mặt cầu  R2  9 R 3

Câu 2: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S x: 2y12z2 9

có bán kính bằng

A 9 B 3 C 81 D 6

Lời giải

Bán kính mặt cầu S x: 2y 12z2  là 9 R 3.

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   S : x 12 y22z 32 16 Tâm của  S

cótọa độ làA 1; 2; 3   B 1;2;3 C 1;2; 3  D 1; 2;3 .Lời giảiMặt cầu   S : x a 2y b 2z c 2 R2 có tâm là I a b c ; ; .Suy ra, mặt cầu   S : x 12y22z 32 16

có tâm là I1; 2;3 .

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   S : x 22 y42z12 9 Tâm của  S có

tọa độ là

A 2;4; 1  B 2; 4;1  C 2;4;1. D 2; 4; 1  .

Lời giải

Tâm của mặt cầu  S có tọa độ là 2; 4;1 .

Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S x: 2 y 22z2  Bán kính của 9  S bằng

A 6 B 18 C 3 D 9.

Lời giải

Bán kính của  S là R  9 3

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) :S x2y2(z 1)2 16 Bán kính của ( )S là:

A 32 B 8 C 4 D 16

Lời giải

Từ phương trình mặt cầu ( ) :S x2+y2+ -(z 1)2=16Þ Bán kính R= 16=4

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x12y 22z32  Tâm của 4  S cótọa độ là

A 1; 2; 3  B 2; 4;6  C 1; 2;3  D 2; 4; 6 .

Lời giải

Tâm mặt cầu  S

có tọa độ là 1; 2; 3 .

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu( ) : (Sx1)2(y2)2(z 3)2  Tâm của ( )9 S có tọa

độ là:

A ( 2; 4;6)  B (2;4; 6) C ( 1; 2;3)  D (1;2; 3)

Trang 3

Tâm của ( )S có tọa độ là: ( 1; 2;3) 

Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S :x2y2z2 2y2z 7 0

Bán kính của mặt cầuđã cho bằngA 15 B 7 C 9 D 3 Lời giảiTa có R 12  1 2  7 3.

Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S x: 2y2z2 2x2y 7 0. Bán kính của mặt cầuđã cho bằng

A 7 B 9 C 15 D 3

Lời giải

Ta có  S :x2y2z2 2x2y 7 0  x12y12z2 9Vậy bán kính của mặt cầu bằng 3.

Câu 11: Cho mặt cầu  S :x2y2z2 2x4y2z 3 0 Tính bán kính R của mặt cầu  S .

A R  3. B R 3 C R 9 D R 3 3.

Lời giải

 S :x2y2z2 2x4y2z 3 0  x12y22z12  9Vậy bán kính của mặt cầu  S

là R 3.

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S có tâm I0;0; 3  và đi qua điểm M4;0;0.Phương trình của  S là

A x2y2z32 25 B x2y2z32  5

C x2 y2z 32 25

D x2y2 z 32  5

Lời giải

Phương trình mặt cầu  S có tâm I0;0; 3  và bán kính R là: x2y2z32 R2.Ta có: M S  4202 0 3 2 R2  R2 25

.Vậy phương trình cần tìm là: x2y2z32 25

.

Câu 13: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

222 2 2 4 0

x y z  x y z m  là phương trình của một mặt cầu.

A m 6 B m 6 C m 6 D m 6

Lời giải

Phương trình x2y2z2 2x 2y 4z m  là một phương trình mặt cầu0

222

1 1 2 m 0

Trang 4

Câu 14: Trong không gian Oxyz cho hai điểm I1;1;1

và A1;2;3

Phương trình mặt cầu có tâm I vàđi qua A làA x12y12z12 5B x12y12z12 29C x12y12z12 5D x12y12z12 25Lời giảiTa có R IA  1 1 22 1 23 1 2  5

vậy phương trình mặt cầu tâm I và đi qua điểm A có phương trình là

x x I2y y I2z z I2 R2  x12 y12 z12 5

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2;7 ,  B3;8; 1  Mặt cầu đường

kính AB có phương trình làA x12y 32z 32  45 B x12y32z32 45.C x12y 32z32  45 D x12y 32z 32 45.Lời giải

Gọi I là trung điểm AB ta có I  1;3;3

là tâm mặt cầu.Bán kính R IA  1 1 2   2 327 3 2  45.

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là x12 y 32z 32 45.

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I1; 4;3 

và đi quađiểm A5; 3; 2 .A 2221 4 3 18x  y  z  B 2221 4 3 16x  y  z  C 2221 4 3 16x  y  z  D 2221 4 3 18x  y  z  Lời giảiMặt cầu có tâm I1; 4;3 

và đi qua điểm A5; 3; 2 

nên có bán kính R IA 3 2Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: 

222

1 4 3 18

x  y  z 

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1;1

và B1; 1;3  Phương trình mặt cầu cóđường kính AB làA x12 y2 z 22  8 B x 12 y2 z 22  2C x12  y2 z22  2 D x12 y2 z22  8Lời giải

Gọi I là tâm của mặt cầu đường kính AB.

Trang 5

Bán kính của mặt cầu là: 1 1 1 12  1 12 3 12 2

2 2

R  AB       

.

Vậy phương trình mặt cầu là: x12 y2 z 22  2

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi trong các phương trình sau phương trình nào là

phương trình của mặt cầu?

A x2y2z2 2x4z1 0 B x2 z23x 2y4z1 0C x2y2z22xy 4y4z1 0 D x2y2z2 2x2y 4z 8 0

Lời giải

Đáp án B vì khơng có số hạng y Đáp án C loại vì có số hạng 2 2xy Đáp án D loại vì

222 1 1 4 8 2 0

a b c  d      

Đáp án A thỏa mãn vì a2b2c2 d      1 0 4 1 6 0.

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình của

một mặt cầu?

A x2y2z2 x 2y4z 3 0 B 2x22y22z2 x y z  0.

C 2x22y22z24x8y6z 3 0 D x2y2z2 2x4y 4z10 0

Lời giải

Phương trình x2y2z2 2ax 2by 2cz d 0 là phương trình của một mặt cầu nếu

222 0

a b c  d

Câu 20: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I2;1; 2 

bán kính R 2 là:

A x 22y12z 22 22 B x2 y2z2 4x 2y4z  5 0

C x2y2z24x 2y4z  5 0 D x 22y12z22 2.

Lời giải

Phương trình mặt cầu tâm I2;1; 2  bán kính R 2 có hai dạng:Chính tắc: x 22y12z22 22

Tổng quát: x2y2z2 4x 2y4z  5 0Vậy đáp án đúng làB.

Câu 21: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu  S

tâm A2;1;0

, đi qua điểm B0;1;2?A   S : x22y12z2 8 B   S : x 22y 12z2 8.C   S : x 22y12z2 64 D   S : x22y12z2 64.Lời giảiVì mặt cầu  S có tâm A2;1;0

, đi qua điểm B0;1;2

Trang 6

Vậy:   S : x 22  y12z2  8

Vậy chọn đáp án B

Câu 22: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu  S

tâm I2;1; 2  và tiếp xúc với mặtphẳng ( ) : 2Px2y z  2 0 là:A x 22y12z22 2 B x 22y 12z22 4.C x22y12z 22 2 D x22y12z 22 4.

Câu 23: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I1; 4;3 

và tiếpxúc với mặt phẳng ( ) : 2Px 2y z  5 0 là:A x12y 42z32  4 B x12y 42z32 16.C x12y42z 32  4 D x12y42z 32 16.

Câu 24: Trong khơng gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá ngun của m để

2 2 22 2  2 1 3 2 5 0xyzmxmzm là phương trình một mặt cầu?A 4 B 6 C 5 D 7Lời giải

Phương trình đã cho là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi2 2 222 1 3 5 02 10 01 11 1 11             mmmmmmTheo bài ra m m  2; 1;0;1; 2;3; 4  

có 7 giá trị của m nguyên thỏa mãn bài tốn.

Câu 25: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình2 2 2 2 2 4 19  6 0xyzmxmym là phương trình mặt cầu.A 1m2 B m1 hoặc m2. C  2 m1. D m 2 hoặc m1.Lời giải

Điều kiện để phương trình x2y2z2 2m2x4my19m 6 0 là phương trình mặtcầu là: m224m219m  6 0 5m215m10 0  m1

hoặc m2.

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;2; 4 , B1; 3;1  , C2; 2;3.Tính đường kính l của mặt cầu  S

đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy.

A l 2 13 B l 2 41 C l 2 26 D l 2 11.

Lời giải

Trang 7

22 2 22 222 2 22 21 2 4 1 3 11 2 4 2 2 3xyxyIA IBIA ICxyxy                     2 2 2 2222 4 3 12 1 16 4 4 9yyxxxx            10 10 22 4 1yxxy        2 2 22 2 3 1 4 2 26lR       .

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1;0;0

, B0;0; 2

, C0; 3;0  Bán kính mặtcầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A 143 B 144 C 142 D 14.Lời giảiGọi  S

là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Phương trình mặt cầu  S có dạng: x2y2z2 2ax 2by 2cz d  0Vì O, A , B , C thuộc  S nên ta có:01 2 04 4 09 6 0da dc db d        123210abcd   Vậy bán kính mặt cầu  S là: R a2b2c2 d1 914 4   142.

Câu 28: Gọi  S là mặt cầu đi qua 4 điểm A2;0;0 , B1;3;0 , C1;0;3 , D1; 2;3 Tính bán kính R

của  S

A. R 2 2. B. R  3 C. R  6 D. R  6.

Lời giải

Gọi I a b c ; ; 

là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A B C D, , , Khi đó:

Trang 8

Bán kính: R IA  221 12 2  6.

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;2; 4 

, B1; 3;1 

, C2;2;3 Tính

bán kính R của mặt cầu  S

đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy.

A R  41 B R  15. C R  13. D R  26.

Lời giải

Gọi phương trình mặt cầu  S

có dạng x2y2z2 2ax 2by 2cz d  , với tọa độ tâm0 ; ; I a b c .Ta có: ; ;   0I a b c  Oxy  c ;   2 4 21 22 6 11 14 4 17 21ASab daBSab dbab ddCS                          ;222 4 1 0 21 26R a b c  d     

Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt cầu   S : x 22y12z32 16

đi qua điểm nào dướiđây?A Điểm Q    2; 1; 1 B Điểm N   2; 1;3.C Điểm M2;1; 3  D Điểm P2;1;1.Lời giải

Thay tọa độ điểm P2;1;1 vào phương trình mặt cầu   S : x 22y12z32 16(thỏa mãn) Ta có mặt cầu  S

đi qua điểm P.

Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2Px2y z m - 2- 3m và mặt0cầu ( ) :S x12y12z12  Tìm tất cả các giá trị của m để 9 ( )P tiếp xúc với ( )S .

A 25mm  B m  2 C m  5 D 25mm  Lời giảiTa có ( )S có tâm I1; 1;1  và bán kính R 3Để ( )P tiếp xúc với ( )S thì  2 221 3 3 10 0 2; 353 3 8 0mmmmmd I PRmmm                .

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2(z 2)2  và mặt phẳng1( ) : 3 x4z12 0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Mặt phẳng ( ) tiếp xúc mặt cầu ( )S

Trang 9

C Mặt phẳng ( ) đi qua tâm của mặt cầu ( )S D Mặt phẳng ( ) không cắt mặt cầu ( )S Lời giảiMặt cầu  S có tâm I0;0; 2, bán kính R 1.Khoảng cách từ I đến mặt phẳng   là   223 4 12 3.0 4.2 12, 4 153 4IIxzd I         

Suy ra mặt phẳng ( ) không cắt mặt cầu ( )S

Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) :S x12y22z 32 16và mặt phẳng( ) : 2Px 2y z   Khẳng định nào sau đây đúng?6 0

A ( )P không cắt mặt cầu ( ).S B ( )P tiếp xúc mặt cầu ( ).S

C ( )P đi qua tâm mặt cầu ( ).S D ( )P cắt mặt cầu ( )S

Lời giảiMặt cầu ( )S có tâm I1; 2;3  và bán kính R 4Ta có: 2222 4 3 6,( ) 52 2 1d I P      R  

Suy ra ( )P không cắt mặt cầu ( ).S

Câu 34: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3;1; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng(Oxy) là

A (x 3)2(y1)2(z2)2 4 B (x 3)2(y1)2(z2)2 9C (x3)2(y1)2(z 2)2 1 D (x3)2(y1)2(z 2)2 4

Lời giải

 Bán kính của mặt cầu là R d I Oxy ( ;( ))zI  2 2. Phương trình mặt cầu là (x 3)2(y1)2(z2)2 4.

Câu 35: Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2;0) và tiếp xúc với mặt phẳng  P x:  2y2z 1 0.

A x12y 22z2  4 B x 12y22 z2  4

C x12y 22z2  2 D x12y22 z2  4

Lời giải

Vì mặt cầu tâm I(1; 2;0) và tiếp xúc với mặt phẳng nên bán kính mặt cầu là ,( ) 1 2( 2) 2.0 12 2 2 2

1 ( 2) 2

R d I P      

  

Vậy ta có phương trình mặt cầu cần tìm là x12  y22z2 4

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho điểm I1;0;2

và mặt phẳng  P x:  2y2z 4 0 Mặt cầu S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P có phương trình là

Trang 10

C x12y2z 22  3 D x12y2z 22  9Lời giảiTa có  2221 2.0 2.2 4; 31 2 2d I P       .Khi đó mặt cầu  S có tâm I1;0;2 và bán kính R  3Phương trình mặt cầu   S : x12y2z 22  9

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu cótâm I1; 2; 1  và tiếp xúc với mặt phẳng  P x:  2y 2z 8 0 ?A x12y22z12 3 B x12y 22z12 3.C x12y22z12 9 D x12 y 22z12 9.Lời giảiMặt cầu tâm I1; 2; 1 

và tiếp xúc với mặt phẳng  P x:  2y 2z 8 0 nên 2 221 2.2 2 1 8, 31 2 2R d I P         .

Vậy phương trình mặt cầu là x12y 22 z12  9

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x:  2y2z 2 0

và điểm1;2; 1  

I

Xét  S

là mặt cầu tâm I và cắt mặt phẳng  P

theo giao tuyến là đường trịn cóbán kính bằng 5. Phương trình của  S

là

A x12 y 22z12 34 B x12y22z12 34.

C x12 y 22z12 25 D x12 y 22z12 16.

Lời giải

Gọi r là bán kính đường trịn giao tuyến và H là hình chiếu của I lên mặt phẳng  P  

 ,  3 2 2 34   : 12  22  12 34.

Trang 11

Câu 39: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S x: 2y2z325 Mặt cầu  Scắt mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0theomộtđườngtrịncóbánkínhbằngA 4. B 2. C 1. D 3.Lời giảiMặtcầu  S x: 2y2z32 5cótâm I0;0; 3 ,bánkính R 5.

Khoảngcáchtừtâmmặtcầuđếnmặtphẳng  P :  

2  222.0 0 2 3 3( , ) 12 1 2h d I P        .Vậymặtcầu  S cắtmặtphẳng  P : 2x y 2z 3 0 theomộtđườngtrịncóbánkính r là:

22 5 1 2

    

rRh .

Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I2;1;3

và mặt phẳng P : 2x y 2z10 0 Tính bán kính R của mặt cầu  S có tâm I và cắt  P theo mộtđường trịn  T có chu vi bằng 10 A R 5. B R34 C R5 D R 34.Lời giải

Gọi H là hình chiếu của I lên  P

.Khi đó IH d I P  ,  3.Đường trịn  T có chu vi là 10 nên có bán kính là 1052 r. P cắt mặt cầu  S

theo giao tuyến là đường tròn  T

nên R r2IH2  34.

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I1;2; 2 

và mặt phẳng P : 2x2y z  5 0

Mặt cầu  S

có tâm I cắt mặt phẳng  P

theo một đường trịn cóchu vi bằng 8 Mặt cầu  S tiếp xúc với mặt phẳng nào sau đây

A  1 : 2x2y z 11 0

Trang 12

C  3 : 2x2y z 21 0 . D  4 :x2y2z 7 0.

Lời giải

Gọi H là hình chiếu của I trên mặt phẳng  P

.Ta có  ,( ) 2.1 2.2 1.( 2) 52 2 2 32 2 1      IHd I P.

Gọi r là bán kính đường trịn và R là bán kính mặt cầu.

Ta có chu vi đường trịn là 2r8  r4.Bán kính mặt cầu là R IH2r2  3242 5.Ta có  1  2 2 22.1 2.2 1.( 2) 11,( ) 52 2 1        d IR suy ra  Stiếp xúc với  1.

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm I1;2; 2 

và mặt phẳng  P : 2x2y z  5 0

Gọi  S

là mặt cầu tâm I và cắt mặt phẳng  P

theo giao tuyến là một đường trịn có diện tích bằng16 Tính bán kính mặt cầu  S

.

A 5 B 6 C 3 D 4.

Lời giải

Gọi H là hình chiếu vng góc của I lên mặt phẳng  P

Khi đó IH d I P  ;  3Mặt phẳng  P

cắt mặt cầu  S

theo giao tuyến là một đường trịn có diện tích bằng 16 Đường trịn này có bán kính r 4.

Vậy bán kính mặt cầu là: R IH2r2 5.

Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2Px2y z m - 2- 3m và0mặt cầu ( ) :S x12y12z12 9 Tìm tất cả các giá trị của m để ( )P tiếp xúc với

Trang 13

Để ( )P tiếp xúc với ( )S thì  2 221 3 3 10 0 2; 353 3 8 0mmmmmd I PRmmm                .

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x12y 22z 324

và mặt phẳng

 P x: 2y2z m 0 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để mặt cầu  S và mặt phẳng  P cóđiểm chung?

A 12 B 13 C 15 D 14.

Lời giải

Mặt cầu  S có tâm I  1; 2;3 và bán kính R 2.

Mặt cầu  S và mặt phẳng  P có điểm chung d I P ,  R

1 4 621 4 4m       m9   6 15m3.Do m là số nguyên nên m   15, 14, , 3   Vậy có 13 giá trị nguyên của m.

Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) :S x12y22z 32 16

và mặt phẳng( ) : 2Px 2y z   Khẳng định nào sau đây đúng?6 0

A ( )P không cắt mặt cầu ( ).S B ( )P tiếp xúc mặt cầu ( ).S

C ( )P đi qua tâm mặt cầu ( ).S D ( )P cắt mặt cầu ( )S

Lời giảiMặt cầu ( )S có tâm I1; 2;3  và bán kính R 4Ta có: 2222 4 3 6,( ) 52 2 1d I P      R  

Suy ra ( )P không cắt mặt cầu ( ).S

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng  P : 2x y2z2m3 0

khơng có điểm chungvới mặt cầu  S :x2y2z22x 4z 1 0.A 32152mm  . B 13mm   C 3152m 2 D  1 m3.Lời giảiMặt cầu  S có tâm I  1;0; 2 và bk R 2

 P khơng có điểm chung với  S  d I P ;  R.