THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 36: TỔNG HỢP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – VD VDC – MẶT PHẲNG P , đường thẳng Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng 11 13 y z 1 x z 3 : y 2 đường thẳng 2 Biết ' hình chiếu x ' : P M 1;1;0 điểm nằm P Vectơ lên mặt phẳng vectơ pháp tuyến u1 1;1;1 u2 1; 2;1 A B P C u3 1;1;3 u4 4;1;1 D x y z d1 : 2m đường Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng x y z d Biết tồn mặt phẳng thẳng : có phương trình x by cz d 0 chứa đồng thời hai đường thẳng d1 d Giá trị 2 biểu thức T b c d bằng: A 232 B 368 D 184 A 2; 4;1 B 1;1;3 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm , mặt phẳng P : x y z 0 P vng góc với đúng? A a b c C 454 Một mặt phẳng Q qua hai điểm A , B có dạng: ax by cz 11 0 Khẳng định sau B a b c 5 a b; c D b 2019 x y2 z : 2 Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng P : x y mặt phẳng với z 0 C Viết phương trình mặt phẳng Q đối xứng P qua A x y z 0 C 3x y z 0 D x y z 0 x y z 1 : Oxyz 1 Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng mặt phẳng B x y z 0 P : 3x z 0 Viết phương trình mặt phẳng Q đối xứng với P qua A 3x z 11 0 B 3x z 11 0 C 3x z 0 D 3x z 0 Page 356 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng x 1 2t : y 2 4t z 3 t mặt P : x y z 0 Q P phẳng Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với qua A x y z 0 B x y z 13 0 C x y z 0 D x y z 13 0 Page 357 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT S Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu mặt cầu có bán kính nhỏ mặt cầu có phương trình: x y z m x – m z m 10 0 : hai đường thẳng x y z 1 Viết phương trình tiếp diện mặt cầu song song với hai đường thẳng A y z 0 d1 : không gian với x y z 1 với d1 d2 , hệ không tọa x t d : y 3 z t Oxyz , độ cho x t d : y 3 z t Oxyz , cho Trong thẳng S : x y z x y 0 hai đường thẳng theo D Vô số x y z d1 : 1 1 , Có mặt phẳng song song với d1 , d tiếp xúc với 2 mặt cầu ( S ) : x y z x y z 0? A Vô số B C Câu 10: đường Có mặt phẳng song song đồng thời cắt mặt cầu gian biết tiếp diện B y z 0 D y z 0 y z 0 giao tuyến đường trịn có chu vi A B C Câu 9: Trong S , , 1 C y z 0 Câu 8: Trong x 2t 1 : y 1 t z t không gian với hệ ( P) : x y z 0 , đường thẳng trục D tọa x 4 3t d : y 3t z 5t độ Oxyz , cho mặt phẳng điểm A(2; 1; 2) Tọa độ điểm B thuộc P cho AB song song với d B(a, b, c) Khi a b c A B 10 C D 30 Câu 11: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu P : x y z 0 có tâm I mặt phẳng Thể tích khối nón có đỉnh I đáy đường tròn giao tuyến mặt S : x 1 cầu S y 1 z 1 25 mặt phẳng P Page 358 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A 12 Câu 12: B 48 Trong không gian với P : x y z 0, Q : x góc với P hệ y z 0 tọa độ D 36 Oxyz , cho hai mặt Viết phương trình mặt phẳng R phẳng vuông R cho khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng Q x z 0 x z 0 A C 24 x z 0 x z 0 B x y 0 x y 0 C x y 0 x y 0 D Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) song song cách mặt phẳng ` (Q) : x y z 0 khoảng ( P ) không qua gốc tọa độ O Phương trình mặt phẳng ( P ) Câu 13: A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 A 1;1; B 1;3; Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Gọi Câu 14: mặt cầu có phương trình: thuộc mặt cầu S x 1 2 y 3 z 25 B Tập hợp điểm M C Trong không gian Oxyz , cho điểm P : 2x cách hai điểm A B đường tròn có bán kính A Câu 15: S y z 0 Q : 2x y z 0 10 D A 1; 1; 1 hai mặt phẳng Có mặt cầu S qua A tiếp xúc với hai mặt phẳng P , Q ? B A Câu 16: Trong P : 2x y không z 0 gian C với mặt cầu hệ tọa S : x 1 D Vô số độ Oxyz , cho mặt phẳng y 1 z 25 Mặt phẳng P S theo giao tuyến đường tròn Đường tròn giao cắt mặt cầu tuyến có bán kính r A r 3 B r 5 C r 4 D r 1 Oxyz , xét ba Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ điểm A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0; c) thỏa mãn 1 1 a b c Biết mặt cầu ( S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 3) 25 cắt mặt phẳng ( ABC ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Giá trị biểu thức a b c A B C D Page 359 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu Câu 18: đường thẳng : S : x 1 2 y z 3 9 x y z 3 2 Phương trình mặt phẳng P qua điểm M 4;3; S song song với đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu A x y z 18 0 B x y z 10 0 C x y z 19 0 D x y z 0 2 Trong hệ trục Oxyz ,cho hai mặt cầu ( S1 ) : ( x 1) ( y 3) ( z 2) 49 Câu 19: ( S2 ) : ( x 10) ( y 9)2 ( z 2) 400 mặt phẳng ( P ) : x y mz 22 0 Có số nguyên m để mặt phẳng cắt mặt cầu hai đường trịn khơng có tiếp tuyến chung? A Vô số B C 11 Câu 20: Trong 2 không gian với ( S ) : x y z x y z 0 hệ trục tọa S1 , S2 theo giao tuyến D độ Oxyz , cho mặt cầu điểm M (0;1; 0) Mặt phẳng ( P) qua M N x0 ; y0 ; z0 cắt ( S ) theo đường trịn (C ) có chu vi nhỏ Gọi điểm thuộc đường tròn (C ) cho A B ON Tính y0 C D 2 S : x 1 y z 3 27 Gọi Trong không gian Oxyz cho mặt cầu Câu 21: A 0;0; , B 2; 0; mặt phẳng qua điểm cắt tuyến đường trịn C cho khối nón có đỉnh tâm C tích lớn Biết mặt phẳng ax by z c 0 , a 2b 3c A 10 B C S S , theo giao hình trịn có phương trình dạng D 14 A 1; 2; , B 2;1; 1 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng Câu 22: P qua hai điểm A, B có phương trình x y z 0 Biết mặt phẳng P góc nhỏ cỏ phương trình đồng thời tạo với mặt phẳng ax y cz d 0 với a, c, d Khi đó, giá trị 2a c d A B C 19 D Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi d đường thẳng qua điểm 1 A ;1; 3 , song song với mặt phẳng P : x y z 2022 0 có tổng khoảng M 3; 1; 3 , N 1;5;5 cách từ điểm tới đường thẳng đạt giá trị nhỏ u 1; b; c Gọi véctơ phương d Tính 2b 3c Page 360 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A 2b 3c B 2b 3c 3 C 2b 3c 4 D 2b 3c 6 A 1; 2;3 B 0;1;0 C 1;0; Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , mặt Câu 24: phẳng P : x y z 0 Điểm 2 M a; b; c nằm mặt phẳng P thỏa mãn hệ thức MA 2MB 3MC đạt giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức T a b 9c 13 A 13 D 13 A 2;3; 1 , B 1; 4; , C 3; 2; Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 2MA MB CM M a;b;c Oxy Điểm thuộc mặt phẳng cho đạt giá trị 2a b c nhỏ Khi 11 A B C D B C 13 A 0;0;3 B 2; 3; P Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến hai mặt cầu S1 : x 1 2 y 1 z 3 25 P điểm thuộc với S2 : x y z x y 14 0 M N , hai cho MN 1 Giá trị nhỏ AM BN 78 13 C 34 D 78 13 Trong không gian Oxyz , gọi ( P ) : ax by cz 0 mặt phẳng qua hai A Câu 27: điểm B M 0; 1; , N 1;1;3 không qua điểm cách từ H đến mặt phẳng A 12 B P H 0; 0; đạt giá trị lớn Tổng T a 2b 3c 12 C 16 Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng Câu 28: Biết khoảng D 16 P : ax by cz 0 với c qua hai điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 tạo với mặt phẳng Oyz góc 60 Khi a b c A B C D mặt phẳng qua hai điểm Trong không gian tọa độ Oxyz , gọi Câu 29: A 3;0;0 , D 0; 2;1 mặt phẳng T m n p A T 12 tạo với trục Ox góc 30 Biết phương trình có dạng 5.x m y n 3.z p 0 Tính giá trị biểu thức B T C T 1 D T 17 Page 361 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT S : x 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Câu 30: M 6; 14;7 hai điểm N 10;8;9 2 y 1 z 35 S cho Với A điểm thuộc mặt cầu AM AN đạt giá trị lớn nhất, tiếp diện mặt cầu S điểm A có phương trình A x y z 35 0 x y z 38 0 B C 3x y z 42 0 D x y z 45 0 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Câu 31: mặt phẳng thuộc A Câu 32: C P : x y 0 2 y z 24 theo giao tuyến đường tròn C cắt Điểm M A 4; 12;1 cho khoảng cách từ M đến nhỏ có tung độ C B Trong S : x 2 không 2 gian ( S ) : x 1 y 1 z 1 12 với hệ trục D Oxyz , cho mặt cầu mặt phẳng ( P ) : x y z 11 0 Xét điểm M di động ( P) , điểm A, B, C phân biệt di động S cho MA, MB, MC tiếp tuyến S Mặt phẳng ABC qua điểm cố định đây? 1 1 3 F ; ; H ;0; E 0;3; 1 G 0; 1;3 A B 2 C D Câu 33: I 2;1;5 S Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có tâm , bán kính mặt cầu S1 có phuong trình: x y 1 z 1 16 Mặt phẳng P thay đổi tiếp xúc với mặt cầu Khoảng cách nhỏ từ O đến mặt phẳng A P 15 B 15 15 C 15 D A a;0;0 , B 0; b; , C 0;0; c Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho với a, b, c dương Biết A, B, C di động tia Ox, Oy, Oz cho a b c 2 Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 34: OABC thuộc mặt phẳng phẳng P A 2022 P cố định Khoảng cách từ M 0; 2023;0 2021 C D 674 tới mặt 2023 B Page 362 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 35: d: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng phẳng P : x y z 0 x y 1 z 2 mặt Gọi I giao điểm d P Biết IM 9 , P khoảng cách từ điểm M thuộc d đến A Câu 36: 15 D A 2;11; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng B C P : 2mx m2 1 y m 1 z 10 0 Biết m thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng kính hai mặt cầu A Câu 37: B 12 Trong : x 2y không z 0 mặt cầu qua A Tìm tổng bán C 2 Oxyz , gian P cho S : x 1 D M 1; 2; 1 điểm 2 , mặt y z 1 25 Gọi phẳng P mặt đồng thời cắt mặt cầu S phẳng qua M , vng góc với mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng qua điểm sau đây? A Câu 38: A 3;1;7 B B 1;3;1 C C 5; 2;9 D D 1; 9; S : x y z x y z 0 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu mặt phẳng P vơi M có tọa Có điểm M P : x z 0 độ ngun cho có hai tiếp tuyến với A B C Câu 39: P Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S S : x 3 qua M vng góc D 2 y z 1 1 Có S S điểm M thuộc mặt cầu cho tiếp diện M cắt A a ;0;0 B 0; b ;0 trục Ox, Oy điểm , mà a, b số o nguyên dương AMB 90 ? A B C D Oxyz Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu S : x 1 2 y z 9 điểm thuộc mặt cầu S hai điểm M 4; 4; , N 6;0;6 Gọi E cho EM EN đạt giá trị lớn Viết phương S E trình tiếp diện mặt cầu A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Page 363 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;1; 3 điểm B 1; 3;2 Xét Oxy cho MN 3 Giá trị hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng lớn AM BN 29 A 26 B C 65 91 D A 0;0;3 B 2; 3; P Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến hai mặt cầu S1 : x 1 2 y 1 z 3 25 điểm thuộc P 78 13 B Trong không Oxyz , gian P : m2 1 x m2 1 y 2mz 0 phẳng P S2 : x y z x y 14 0 M N , hai cho MN 1 Giá trị nhỏ AM BN A Câu 43: với C 34 cho điểm 78 13 D A 2; 4; mặt phẳng Biết rằng, tham số thay đổi mặt S S tiếp xúc với hai mặt cầu cố định qua A , S S Gọi M N hai điểm nằm Tìm giá trị lớn MN A 16 Câu 44: B C Trong không gian với hệ tọa độ D Oxyz , cho hai điểm A 2; 1; 1 , B 0;1; P : 2x y z 0 Điểm M thuộc mặt phẳng mặt phẳng AMB lớn giá trị cos AMB A Câu 45: 13 B 12 C 13 12 13 2 D 13 y 1 z 3 21 mặt phẳng P Một khối hộp chữ nhật Q : x by cz d 0 Giá trị A 15 H có bốn đỉnh nằm bốn đỉnh cịn lại nằm mặt cầu thể tích lớn nhất, mặt phẳng chứa bốn đỉnh Câu 46: cho P : x y z 16 0 mặt cầu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng S : x 2 S P B 13 H S Khi H có nằm mặt cầu b c d C 14 D A 2; 4; 1 B 3; 2; C 0;3; Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , mặt phẳng :x y z 0 Gọi M điểm tùy ý chạy mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A B 13 14 T MA MB MC C D Page 364 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 47: S1 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu mặt cầu S2 có tâm J 2;1;5 phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu có tâm I 2;1;1 có bán kính có bán kính S1 , S2 Đặt P mặt M , m giá trị P lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O đến Giá trị M m A Câu 48: Trong P : 2x y phẳng C B P không z 0 gian với điểm hệ tọa A 2;1; , D độ Oxyz, B 3; 2; cho 15 mặt phẳng Điểm M thuộc mặt cho đường thẳng MA , MB tạo với mặt phẳng P C cố định góc Biết điểm M ln thuộc đường trịn Tìm tọa độ tâm đường tròn 74 97 62 ; ; 27 27 27 A C 14 10 ; 3; B 17 17 17 ; ; C 21 21 21 32 49 ; ; 9 9 D Page 365 Sưu tầm biên soạn
Ngày đăng: 18/10/2023, 21:36
Xem thêm: