Chuyên đề 35 tổng hợp pp toạ độ trong không gian (mặt cầu) vd vdc đề hs

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 35: TỔNG HỢP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – VD VDC – MẶT CẦU Câu 49_TK2023 Trong không gian thay đổi cho tam giác cho khơng có góc tù có diện tích trị nhỏ độ dài đoạn thẳng A B Xét điểm Giá thuộc khoảng đây? C D Lời giải Chọn B Ta có: Suy ra: di động mặt trụ, bán kính Xét điểm hình vẽ, Vì nên giới hạn trục là hai mặt trụ với trục Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Vì hình chiếu cách Câu 1: Trong khơng gian gần nên , cho hai điểm thay đổi thuộc mặt phẳng Xét hai điểm cho Giá trị lớn A B Câu 2: Trong không gian điểm C thỏa mãn B điểm kẻ ba tiếp tuyến Gọi biểu thức , ( , , , , có độ nhỏ Câu 3: Trong không gian với hệ trục A Lấy , tiếp điểm) Khi đoạn thẳng A D , cho mặt cầu không gian cho từ đến mặt cầu C D , cho mặt cầu điểm thuộc mặt cầu hai Tính giá trị nhỏ B C Câu 4: Trong không gian tọa độ Ví dụ D , cho điểm thỏa mãn , thay đổi mặt cầu Giá trị lớn biểu thức A Câu 5: Trong B không gian với C hệ trục tọa điểm qua cắt hai điểm nhỏ đoạn thẳng D độ cho mặt cầu Một đường thẳng thay đổi Khi biểu thức đạt giá trị có giá trị Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B Câu 6: Trong không gian C với hệ trục điểm thay đổi D tọa ba độ , điểm cho mặt , cầu , ; cho biểu thức đạt giá trị nhỏ Tính A B Câu 7: Trong khơng gian C D , cho hai điểm thay đổi thuộc mặt phẳng cho Xét hai điểm Giá trị nhỏ A B Câu 8: Trong không gian mặt phẳng C , cho ba điểm qua vng D , góc với mặt Gọi phẳng đạt giá trị lớn nhất, giao tuyến điểm điểm sau đây? A B Câu 9: Trong không gian A Cho C , cho hai điểm thay đổi thuộc mặt phẳng Câu 10: Khi qua D Xét hai điểm cho Tìm giá trị nhỏ B Mặt cầu đồng thời ba mặt phẳng Tính tổng giá trị ngun mà C có bán kính D tiếp xúc với Khối cầu chứa đoạn thẳng nhận được? Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A Câu 11: B C D Trong không gian với hệ tọa độ phẳng Mặt cầu điểm Biết đường tròn A Câu 12: , cho qua hai điểm ln thuộc đường trịn Trong khơng gian C Có mà tiếp diện C A B C D Trong không gian , , Gọi , Viết phương trình mặt cầu C , Tìm D Trong khơng gian hệ tọa độ , tứ diện có tọa độ đỉnh để tứ diện có bán kính mặt B tập hợp điểm cầu tâm mặt Khi viết phương trình mặt cầu C C điểm Trong không gian với hệ tọa độ nội tiếp Tính B A Câu 16: số ngun D đơi vng gó , cầu cắt trục cho cho cầu ngoại tứ diện Câu 15: cho Câu 13: Trong không gian , cho điểm trực tâm, trọng tâm tam giác tâm qua A , cho mặt cầu thuộc B khác D ? A Câu 14: cố định Tìm bán kính tương ứng điểm dương và tiếp xúc với B điểm mặt D , cho hai điểm thỏa mãn Sưu tầm biên soạn Biết mặt cầu Bán kính mặt Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A Câu 17: B C Trong không gian với hệ tọa độ D , cho mặt cầu có phương trình hai điểm biểu thức A Câu 18: , với B Trong ; Tìm giá trị nhỏ điểm thuộc mặt cầu không C gian D 10 , cho Điểm bốn điểm di động mặt phẳng Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ tổng A Câu 19: B C Trong không gian với hệ tọa độ thay đổi qua Câu 20: cắt tia B Trong không D , cho điểm nhỏ thể tích khối tứ diện A C với hệ Mặt phẳng trục D tọa độ , ba điểm điểm thay đổi khác Giá trị gian cho , mặt , cầu ; cho biểu thức đạt giá trị nhỏ Tính A Câu 21: B Trong không gian với trục góc nhất, tìm tung độ điểm A Câu 22: C , cho điểm , mặt cầu điểm C cho điểm cho biểu thức Giá trị B Khi tạo nhỏ D , có phương trình qua mặt cầu A Đường thẳng cắt mặt phẳng B Trong mặt phẳng D , Gọi điểm đạt giá trị nhỏ C Sưu tầm biên soạn D Page TÀI LIỆU ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 23: Trong khơng gian phẳng ( khác , cho điểm ) Gọi điểm di động mặt hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A Câu 24: B Trong không gian B nằm Trong điểm C nằm ngồi khơng D điểm thay đổi mặt cầu Câu 26: B gian , cho mặt Gọi C D cho Tính thể tích đạt giá trị lớn A B C Câu 27: D .Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu hai điểm điểm thuộc mặt cầu Tính giá trị nhỏ biểu thức A Câu 28: cầu Giá trị nhỏ biểu thức cho khối chóp xảy , Trong không gian với hệ trục tọa độ với nên dấu hai điểm A Vì D thay đổi nằm mặt cầu, tìm giá trị nhỏ biểu thức Câu 25: , cho mặt cầu Điểm A C B Trong không gian C với hệ trục điểm D tọa độ cho mặt cầu Một đường thẳng thay đổi qua cắt hai điểm Khi biểu thức nhỏ đoạn thẳng có giá trị Sưu tầm biên soạn Gọi đạt giá trị Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A Câu 29: B Cho C điểm D , hai mặt điểm hai mặt cầu Gọi cầu di động thuộc giá trị lớn giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức A Câu 30: B Trong không C gian với thuộc mặt cầu Câu 31: toạ độ cho mặt cầu điểm Điểm cho biểu thức đạt giá trị lớn Khi A hệ D B C Trong không gian D , cho hai điểm thay đổi thuộc mặt phẳng cho Xét hai điểm Giá trị nhỏ A Câu 32: B Trong không gian A C D , cho hai điểm thay đổi thuộc mặt phẳng Câu 33: Trong cho không B C gian với hệ tọa độ , B Điểm hai mặt đồng thời cắt cầu Đường hai điểm C D hai thuộc mặt cầu Biết Giá trị biểu thức B , cho mặt cầu giá trị nhỏ A cho có diện tích lớn Trong không gian điểm D điểm di động tiếp xúc với Tam giác Câu 34: Tìm giá trị nhỏ A Xét hai điểm thẳng C Sưu tầm biên soạn đạt D Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Từ điểm điểm vẽ ba tiếp tuyến đến mặt cầu điểm thay đổi mặt phẳng cho từ vng góc với đến mặt cầu Khoảng cách từ đường thẳng A Câu 36: với mặt phẳng B Gọi T kẻ hai tiếp tuyến đến giao điểm có giá trị nhỏ C Trong không gian với hệ tọa độ D từ điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm , bán kính Gọi tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Câu 37: B Trong không gian với hệ tọa độ động trục Gọi C D , cho , trực tâm tam giác mặt cầu A C Câu 38: B Trong không gian nhiêu điểm qua A Câu 39: B Có bao D Có điểm hồnh độ số nguyên, mà từ A , cho mặt cầu đường thẳng vng góc với D ? C Trong khơng gian di ln thuộc số ngun cho có mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng , cho hai điểm với Điểm Khi mặt cầu cố định Tính bán kính kẻ đến thuộc trục hoành, với hai tiếp tuyến  ? B C Sưu tầm biên soạn D Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 40: Trong không gian , cho Ba điểm cho , , Câu 41: , không gian với C D hệ trục cho mặt đường thẳng nằm đường thẳng tuyến đến mặt cầu , Câu 42: , , C , , phân biệt thuộc mặt cầu cho B C Trong không gian với hệ trục tọa độ chứa tiếp xúc với A B , Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Hai mặt phẳng Tìm tọa độ trung điểm C , cho ba điểm nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa A , , D , , cắt theo đường tròn , qua D 21 Hai mặt cầu có phương trình thẳng điểm đường thẳng Câu 44: D A Câu 43: tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng Tổng , B Ba điểm kẻ ba tiếp tiếp điểm) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu thuộc cầu Điểm cho từ ( Tính A điểm phân biệt thuộc mặt cầu Tổng B Trong , cầu tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng qua điểm A mặt Hỏi có bao tiếp xúc với ba đường ? B C Vô số Sưu tầm biên soạn D Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt đường thẳng nằm đường thẳng tuyến đến mặt cầu , A Câu 46: , C Trong không gian với hệ tọa độ D cho mặt phẳng mặt cầu cho kẻ ba tiếp tiếp điểm) thỏa mãn Tính B Điểm cho từ ( câu Giả sử phương với vectơ và khoảng cách lớn Tính A Câu 47: Trong B không gian với hệ C trục tọa độ D , cho mặt phẳng thay đổi , điểm A Câu 48: thay đổi B Trong khơng gian có đỉnh Độ dài nhỏ C , cho hai điểm Câu 49: Giá trị B Trong không gian điểm với Xét khối nón Khi , D thuộc cho đường thẳng tiếp xúc thuộc mặt phẳng có phương trình C Trong khơng gian với hệ trục Điểm A C B mãn có phương , cho mặt cầu Xét điểm A Câu 50: D tích lớn mặt phẳng chứa đường trịn đáy A cầu Điểm , đường tròn đáy nằm mặt cầu đường kính trình dạng mặt Điểm D , cho điểm mặt cầu di chuyển mặt cầu đồng thời thỏa thuộc mặt phẳng đây? B Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT C Câu 51: D Trong không gian điểm , cho mặt cầu Xét điểm thuộc cho đường thẳng tiếp xúc với thuộc mặt phẳng cố định có phương trình A B C D Câu 52: Trong không gian Gọi cầu cho đường thẳng di động qua Tiếp điểm di động đường tròn , giá trị A Câu 53: , điểm B có tâm C D Câu 54: , cho điểm Gọi tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng điểm A Gọi Trong không gian tiếp xúc với mặt Tìm biết B C Trong không gian với hệ tọa độ đồng thời qua D , cho ba điểm , Hai mặt cầu có phương trình cắt theo đường trịn nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa thẳng B tiếp xúc với ba đường C Vô số Trong không gian với hệ tọa độ phẳng Mặt cầu điểm Biết đường tròn A Trong gian cho mặt qua hai điểm C , cho mặt cầu , tiếp xúc với cố định Tính bán B khơng D ln thuộc đường trịn kính Câu 56: Hỏi có bao A Câu 55: , hai D điểm , Xét mặt phẳng mặt phẳng thay đổi qua Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT hai điểm Gọi hình nón có đỉnh tâm mặt cầu tròn đáy đường tròn giao tuyến thiết diện qua trục hình nón A Câu 57: B Trong không gian C Tính giá trị có diện tích lớn D , xét số thực và đường hai mặt phẳng Biết rằng, thay đổi có hai mặt cầu cố định tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng kính hai mặt cầu A Câu 58: B C D Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , với , cho ba điểm Biết Câu 59: B C Trong khơng gian Từ Tính D , cho mặt cầu kẻ ba tiếp tuyến , qua điểm tiếp xúc với mặt cầu A Tổng bán , điểm , với , , tiếp điểm Viết phương trình mặt phẳng A B C D Câu 60: Trong không gian cho hai mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc tuyến đường trịn có chu vi A Câu 61: B : cắt Khoảng cách từ C Trong không gian $Oxyz$, cho điểm cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng hai mặt cầu B Sưu tầm biên soạn mặt phẳng thay đổi, tồn hai mặt qua C : theo giao đến D Biết A Tổng bán kính D Page TÀI LIỆU ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 62: Trong không gian với hệ tọa độ điểm cầu cho đường thẳng phẳng cố định có phương trình A Câu 63: mặt cầu thuộc mặt thuộc mặt B D Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu qua cho Xét điểm tiếp xúc với C , , cho hai điểm Mặt phẳng cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính A Câu 64: B Trong không C gian với hệ D toạ , điểm mặt cầu trình cho mặt qua cầu cắt có diện tích nhỏ nhất, phương là: C B Trong không gian D cho mặt cầu Gọi mặt phẳng qua điểm tuyến đường tròn tròn , cắt cho khối nón có đỉnh tâm tích lớn Biết mặt phẳng , B A Câu 66: , Mặt phẳng theo thiết diện hình trịn A Câu 65: độ C có phương trình dạng D -4 , cho tứ diện Trên cạnh biết tứ diện , hình bằng: Trong không gian với hệ trục tọa độ điểm theo giao thỏa có điểm lấy Viết phương trình mặt phẳng tích nhỏ nhất? A B C D Sưu tầm biên soạn Page TÀI LIỆU ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 67: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ cắt tia mặt phẳng qua điểm điểm ( khơng trùng với gốc ) cho tứ diện tích nhỏ Mặt phẳng qua điểm điểm đây? A Câu 68: B lượt , , A Câu 71: B Trong không gian C mặt phẳng thay đổi thuộc B Giá trị nhỏ Trong không gian C B Trong không gian D , cho ba điểm Điểm cho C đạt giá D , cho hai điểm , mặt cầu thay đổi thuộc mặt cầu B C D tuyến Gọi hai mặt với điểm thuộc , Câu 72: Trong không gian , cho điểm mặt phẳng chứa đường tròn giao Câu 73: lần giá trị lớn A , D , cho Xét điểm A , Diện tích tam giác thuộc mặt phẳng trị nhỏ Giá trị nhỏ A cắt tia thỏa mãn biểu thức Câu 70: , cho mặt cầu tiếp xúc với mặt cầu Xét điểm A D Trong không gian với hệ trục tọa độ Một mặt phẳng Câu 69: C cho B Giá trị nhỏ C , cầu hai D S  : x  y  z 1 M  S   Oxyz Trong không gian cho mặt cầu Điểm có tọa độ dương; mặt phẳng  P  tiếp xúc với Sưu tầm biên soạn S  M cắt tia Ox ; Oy ; Oz Page TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT T 1  OA A, điểm B, 1  OB 1  OC  là: C Giá trị nhỏ biểu thức A 24 B 27 C 64 D A 1; 0;0  B 2;1;3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm , , Câu 74: C 0; 2;  3 ,  D 2;0;  M điểm thuộc mặt cầu   S  :  x     y    z 39 thỏa mãn MA2  2MB.MC 8 Biết đoạn thẳng MD đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn đó? A Gọi B C A 0;8;  S  :x  5   y  3  z   72 điểm Cho mặt cầu A 9;  7; 23 P  qua A tiếp xúc với mặt Viết phương trình mặt phẳng Câu 75: D 2 S  cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng P  lớn Giải sử cầu  n 1; m; n  P  Lúc vectơ pháp tuyến A m.n 4 B m.n 2 C m.n  D m.n  Câu 76: (P ) :ax + b y+ c z- = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi phương trình mặt phẳng qua hai điểm không H (0;0;2) Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng (P ) đạt giá trị lớn Tổng P = a - 2b + 3c + 12 A B 16 C 12 D - 16 qua H (0;0;2) M (0;- 1;2), N (- 1;1;3) Sưu tầm biên soạn Page