TOÁN TỔNG hợp về PP tọa độ KHÔNG GIAN BT muc do 4 (5)

Câu 46: [HH12.C3.6.BT.d] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng điểm Hai điểm , di động đường thẳng cho mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Gọi điểm hình chiếu vng góc điểm lên đường thẳng Biết quỹ tích điểm đường tròn cố định, tính bán kính đường tròn A B C D Lời giải Chọn D + Ta có: véctơ phương đường thẳng + Gọi hình chiếu Suy đường thẳng Do nên + Suy nên Do ta có: Vậy thuộc mặt cầu + Gọi đường kính trung điểm Phương trình mặt cầu + Mặt khác Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : + Vậy thuộc đường tròn cố định đường tròn có bán kính , giao tuyến mặt cầu , với và Câu 40: [HH12.C3.6.BT.d] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Trong không gian với hệ tọa độ Biết điểm cho điểm nằm mặt phẳng giá trị nhỏ Tính tổng A B , cho , đạt C Lời giải D Chọn C Gọi trọng tâm Do nhỏ Mà góc nên nhỏ nhỏ n hất khi hình chiếu vuông lên Câu 6: [HH12.C3.6.BT.d] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; mặt phẳng Điểm Tính A Chọn C B thuộc cho C Lời giải có giá trị nhỏ D Chọn điểm cho Vậy Xét có giá trị nhỏ Đường thẳng qua hình chiếu vng góc với lên mặt phẳng qua ; có vtcp trùng vtpt Phương trình Đồng thời Vậy Câu 44: [HH12.C3.6.BT.d] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Gọi , giao điểm đường thẳng với mặt phẳng tọa độ Biết , , nằm đoạn cho Tính tổng A B C D Lời giải Chọn B Ta có , nên phương trình đường thẳng là: , , Vì , , tọa độ giao điểm đường thẳng , nên suy Từ , , với mặt phẳng nằm đoạn ; nên ta có Câu 41: [HH12.C3.6.BT.d] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu điểm , diện A Gọi với mặt cầu mặt phẳng qua hai điểm , cho thiết có diện tích nhỏ Khi viết phương trình dạng Tính B C D Lời giải Chọn B Mặt cầu có tâm bán kính Ta có , nằm mặt cầu Gọi lên thiết diện hình chiếu Ta có diện tích thiết diện lớn Mà Ta có qua trung điểm Vậy Vậy hình chiếu Do diện tích thiết diện nhỏ suy suy vng góc với Vậy Câu 48: [HH12.C3.6.BT.d] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Xét tứ diện có , , đơi vng góc Gọi , , góc đường thẳng , , với mặt phẳng (hình vẽ) Khi giá trị nhỏ biểu thức A Số khác B C D Lời giải Chọn D Gọi trực tâm tam giác ta có , tứ diện Đặt , , , , đơi vng góc nên , , , , Ta có Nên có , Ta có: Do đó: Dấu đẳng thức xảy Vậy Câu 34: , hay [HH12.C3.6.BT.d] [BIÊN HÒA – HÀ NAM] [2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho với cho ngoại tiếp tứ diện tới mặt phẳng A dương Biết Biết thuộc mặt phẳng B C Chọn D mặt phẳng trung trực đoạn qua điểm có VTPT Gọi thay đổi quỹ tích tâm hình cầu cố định Tính khoảng cách từ Lời giải Gọi di động tia mặt phẳng trung trực đoạn , D đi qua điểm có VTPT Gọi mặt phẳng trung trực đoạn qua điểm có VTPT Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Mà theo giả thiết, Vậy, Câu 41: [HH12.C3.6.BT.d] Trong không gian với hệ tọa độ khoảng cách từ điểm đây? A B Kí hiệu đến , cho bốn điểm đường thẳng qua lớn Hỏi đường thẳng C cho tổng qua điểm D Lời giải Chọn B Ta có phương trình mặt phẳng qua A,B,C là: Dễ thấy Gọi hình chiếu vng góc Suy Dấu xảy Hay tổng khoảng cách từ điểm thẳng qua vng góc với mặt phẳng đến lớn đường ... Câu 44 : [HH12.C3.6 .BT. d] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Gọi , giao điểm đường thẳng với mặt phẳng tọa độ Biết , , nằm đoạn cho Tính tổng. .. cầu , với và Câu 40 : [HH12.C3.6 .BT. d] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Trong không gian với hệ tọa độ Biết điểm cho điểm nằm mặt phẳng giá trị nhỏ Tính tổng A B , cho ,... Vì , , tọa độ giao điểm đường thẳng , nên suy Từ , , với mặt phẳng nằm đoạn ; nên ta có Câu 41 : [HH12.C3.6 .BT. d] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với