TOÁN TỔNG hợp về PP tọa độ KHÔNG GIAN BT muc do 2 (2)

Câu [HH12.C3.6.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ tính khoảng cách từ điểm A B đến đường thẳng C Lời giải D Chọn C Ta có đường thẳng Suy Nên Câu [HH12.C3.6.BT.b](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Trong không gian đường thẳng cắt mặt phẳng A B điểm có tọa độ C Lời giải D Chọn D Phương trình tham số đường thẳng Câu 32: Tọa độ giao điểm ứng với Tọa độ giao điểm , thỏa mãn [HH12.C3.6.BT.b](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Phương trình mặt phẳng chứa trục A cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính B C Lời giải D Chọn A Mặt cầu có tâm Mặt phẳng Lại có bán kính cắt mặt cầu chứa trục Mặt phẳng theo đường tròn có bán kính nên mặt phẳng qua nên chứa có vectơ pháp tuyến qua tâm qua nên có phương trình là: Câu 40: [HH12.C3.6.BT.b](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho Có giá trị A để đường thẳng B C D vô số nằm Lời giải Chọn B Phương trình tham số : Gọi nằm nghiệm với Có giá trị Câu 43: [HH12.C3.6.BT.b](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Giá trị phẳng A B để hai mặt vng góc với C D Lời giải Chọn B Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Câu 48: [HH12.C3.6.BT.b](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho đường thẳng A Giá trị B C Lời giải để D Chọn C qua điểm có VTCP có VTPT Ta có Câu 49: [HH12.C3.6.BT.b](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho điểm thẳng Hình chiếu A B có tọa độ C D Lời giải Chọn C Gọi hình chiếu đường Ta có , có VTCP Vì Câu [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , với bao nhiêu? A , cho hai mặt phẳng tham số thực Để B vng góc với giá trị thực C D Lời giải Chọn B Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Để vng góc với ta có Câu 9: [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn có diện tích là: A B C D Lời giải Chọn A Mặt cầu có tâm Ta có bán kính , suy bán kính đường tròn giao tuyến Do đó, diện tích đường tròn giao tuyến Câu 5: [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho điểm vng góc điểm A lên mặt phẳng , hình chiếu điểm B C D Lời giải Chọn B vec tơ pháp tuyến Đường thẳng qua Hình chiếu vng góc nhận Xét phương trình: làm vec tơ phương có phương trình lên mặt phẳng giao điểm Câu 37: [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Mặt phẳng cắt mặt cầu mặt cầu theo giao tuyến đường tròn có bán kính A B C Lời giải D Chọn C Mặt cầu có tâm Khoảng cách từ tâm bán kính đến mặt phẳng Vậy mặt phẳng Câu 33: cắt mặt cầu (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Trong khơng gian [HH12.C3.6.BT.b] với hệ toạ độ ,cho ba điểm cho Độ dài đoạn B A theo giao tuyến đường tròn có bán kính Gọi điểm nằm bằng? C Lời giải D Chọn B qua VTCP Có Ta có: Câu 33: Với t = 1, suy Với t = -3, suy [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ ,cho ba điểm cho A Độ dài đoạn B Chọn B qua VTCP Có Ta có: Gọi bằng? C Lời giải D điểm nằm Với t = 1, suy Với t = -3, suy Câu 18: [HH12.C3.6.BT.b] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Hình chiếu vng góc trung điểm phẳng đoạn , mặt điểm A B C D Lời giải Chọn A Tọa độ trung điểm Vậy hình chiếu mặt phẳng [HH12.C3.6.BT.b] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 Câu 28: - BTN] Trong khơng gian với hệ trục tọa độ chiếu vng góc gốc tọa độ mặt phẳng A : , cho điểm xuống mặt phẳng bao nhiêu? C Lời giải B hình , số đo góc mặt D Chọn A hình chiếu vng góc Do xuống mặt có vectơ pháp tuyến nên có vectơ pháp tuyến Suy Câu 21: [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian , cho đường thẳng qua đường thẳng điểm Điểm đối xứng điểm có tọa độ A B C D Lời giải Chọn A Gọi mặt phẳng qua vng góc với đường thẳng là: Gọi hình chiếu Suy lên đường thẳng , , mặt khác Vậy Phương trình mặt phẳng Gọi điểm đối xứng với qua đường thẳng , trung điểm suy Câu 43: [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Chuyên Trong không gian với hệ tọa độ điểm , phẳng Hùng Vương-Gia , cho mặt phẳng Lai-2018) hai Hình chiếu vng góc đoạn thẳng mặt có độ dài bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn B Ta có Vậy Câu 1: [HH12.C3.6.BT.b] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng : Tính góc đường thẳng A B đường thẳng mặt phẳng C Lời giải : D Chọn D có vtpt thẳng , có vtcp Gọi góc đường mặt phẳng Câu 4: [HH12.C3.6.BT.b] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm đường thẳng Tính khoảng cách từ đến đường thẳng A B C D : Lời giải Chọn C qua có vtcp Vậy khoảng cách từ điểm , đến đường thẳng , Câu 22: [HH12.C3.6.BT.b] [THPT Lê không gian với hệ toạ độ : , cho mặt cầu , tìm bán kính A Hồng Phong-HCM-HK2-2018] B : mặt phẳng đường tròn giao tuyến C Trong D Lời giải Chọn B Mặt cầu có tâm Bán kính bán kính Ta có : đường tròn giao tuyến là: Câu 23: [HH12.C3.6.BT.b] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong khơng gian với hệ trục toạ độ , tính khoảng cách hai mặt phẳng song song A : B : C Lời giải D Chọn D Ta có: nên với Vậy Câu 38: [HH12.C3.6.BT.b] [THPT Lê không gian với hệ tọa độ điểm Qua tiếp điểm hạn A Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong , cho mặt cầu vẽ tiếp tuyến mặt cầu ( đường cong kép kín tiếp điểm), tập hợp Tính diện tích phần hình phẳng giới (phần bên mặt cầu) B C D Lời giải Chọn D Mặt cầu có tâm Ta biết, qua điểm bán kính bất kỳ nằm ngồi mặt cầu có vơ số tiếp tuyến với mặt cầu đã cho Khi độ dài đoạn thẳng nối từ điểm đến tiếp điểm đều Tất đoạn thẳng tạo nên mặt nón tròn xoay có đỉnh có đường tròn đáy nằm mặt cầu Ta có: bán kính đường tròn Vậy diện tích hình tròn là: Câu 21: [HH12.C3.6.BT.b] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONGLẦN 2-2018) Trong không gian với hệ toạ độ cầu , cho mặt phẳng Mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn có chu vi A mặt song song với mặt phẳng cắt mặt cầu qua điểm sau đây? B C D Lời giải Chọn A Mặt cầu có tâm , bán kính Bán kính đường tròn giao tuyến là: Suy khoảng cách từ tâm Mặt phẳng tới mặt phẳng : song song với mặt phẳng , , suy phương trình mặt phẳng có dạng: Ta có Vậy mặt phẳng qua điểm Câu 36: [HH12.C3.6.BT.b] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONGLẦN 2-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Đường thẳng A B , cho mặt cầu mặt cầu có điểm chung? C Lời giải D Vô số Chọn C Ta có phương trình đường thẳng Mặt cầu có tâm Nhận xét cắt mặt cầu Câu 6: bán kính đường thẳng qua tâm mặt cầu nên đường thẳng hai điểm phân biệt [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ , tính thể tích tứ diện biết , , giao điểm mặt phẳng A với trục B , , C Lời giải Chọn C D Ta có: , Tứ diện có , , Thể tích tứ diện , đơi vng góc là: Câu 32: [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai điểm điểm A B Tỉ số Đường thẳng cắt mặt phẳng bằng? C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 40: [HH12.C3.6.BT.b] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu , Đường thẳng Biết tiếp diện A B vng góc Tính độ dài C Lời giải Chọn C A I B Gọi tiếp diện cắt mặt cầu hai điểm D Vì nên Suy Vậy Câu 5: vuông cân [HH12.C3.6.BT.b] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Trong khơng gian Tìm tọa độ điểm điểm A đối xứng với điểm B qua mặt phẳng C , cho điểm D Lời giải Chọn A Hình chiếu điểm xuống mặt phẳng nên tọa độ điểm Khi trung điểm Câu 14: [HH12.C3.6.BT.b] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Gọi trục tọa độ , A , , , giao điểm mặt phẳng Thể tích tứ diện B với C D Lời giải Chọn D Ta có: , , Thể tích tứ diện là: Câu 13: [HH12.C3.6.BT.b](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Trong không gian đường thẳng A Hai đường thẳng B Hai đường thẳng C Hai đường thẳng D Hai đường thẳng và và Chọn B Đường thẳng có VTCP Đường thẳng có VTCP Ta có thẳng Mệnh đề sau đúng? chéo song song với cắt trùng Lời giải nên đường thẳng Chọn điểm , ta có thẳng song song , cho hai song song trùng thuộc đường thẳng vô nghiệm, , thay tọa độ điểm vào phương trình đường không thuộc đường thẳng nên đường Câu 24: [HH12.C3.6.BT.b](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng : đường thẳng : Mệnh đề sau đúng? A C B cắt khơng vng góc với D Lời giải Chọn D Số điểm chung Thay , , Vậy số nghiệm hệ phương trình: vào ta được: : phương trình có vơ số nghiệm Câu 22: [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm tam giác A vuông B , C Lời giải Tìm D để Chọn B Ta có , Tam giác vng Câu 43: Vậy giá trị cần tìm [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Kinh Mơn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Trong khơng gian cho đường thẳng phẳng Tìm hình chiếu vng góc mặt A B C D Lời giải Chọn B Đường thẳng Mặt phẳng Gọi qua điểm có vectơ phương: có vectơ pháp tuyến mặt phẳng chứa vectơ pháp tuyến vng góc mặt phẳng , qua có Khi đó, phương trình mặt phẳng là: Gọi , hình chiếu lên giao tuyến với Suy hay Với ta thấy qua điểm Câu 11: [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian , cho mặt phẳng chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng A B C Hình có tọa độ D Lời giải Chọn D có vectơ pháp tuyến Gọi hình chiếu điểm Giải hệ ta có: ; ; lên mặt phẳng hay Khi đó: Câu 22: [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm thỏa mãn Biết khoảng cách từ đến , A Tính khoảng cách từ B C đến D Hướng dẫn giải Chọn D Gọi Ta có Từ ta có Vậy Câu 43 [HH12.C3.6.BT.b] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Cosin góc hai mặt phẳng A B , , mặt phẳng Trong không C D Lời giải Chọn A Ta có véc tơ pháp tuyến mặt phẳng là Gọi góc hai mặt phẳng , ta có , véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 47 [HH12.C3.6.BT.b] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) gian với hệ tọa độ lên mặt phẳng , cho mặt phẳng Trong khơng Hình chiếu vng góc A B C D Lời giải Chọn A Phương trình đường thẳng Hình chiếu vng góc qua lên mặt phẳng Suy vng góc với mặt phẳng có tọa độ nghiệm là: hệ phương trình: ... Chọn A Tọa độ trung điểm Vậy hình chiếu mặt phẳng [HH 12. C3.6 .BT. b] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 20 18 Câu 28 : - BTN] Trong không gian với hệ trục tọa độ chiếu vuông góc gốc tọa độ mặt... được: : phương trình có vơ số nghiệm Câu 22 : [HH 12. C3.6 .BT. b] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm tam giác A vuông B... ta có: ; ; lên mặt phẳng hay Khi đó: Câu 22 : [HH 12. C3.6 .BT. b] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm thỏa mãn Biết khoảng cách từ