Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
1,35 MB
Nội dung
TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 35: TỔNG HỢP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – VD VDC – MẶT CẦU A 0; 0;10 , B 3; 4; Câu 49_TK2023 Trong không gian Oxyz , cho Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A 4;5 B 3; C 2;3 D 6; Lời giải Chọn B SOAM OA.d M ; OA 15 d M ; OA 3 Ta có: Suy ra: M di động mặt trụ, bán kính 3, trục OA HA.HO HD 9 HA 1 HO 9 HA HO 10 D Xét điểm hình vẽ, Vì AMO 90 nên giới hạn M hai mặt trụ với trục AH FO Page 317 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT BM 22 32 13 Vì hình chiếu B cách H gần nên A 2;7; B 1;3; 1 Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M Oxy cho MN 3 Giá trị lớn N thay đổi thuộc mặt phẳng AM BN A B 10 85 C Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu D 65 S : x y z x y z 13 0 Lấy điểm M không gian cho từ M kẻ ba tiếp tuyến MA , MB , MC đến mặt cầu S thỏa mãn AMB 60 BMC 120 A B C 90 , CMA , ( , , tiếp điểm) Khi đoạn thẳng OM có độ nhỏ A 14 3 B 14 14 C Câu 3: Trong không gian với hệ trụcOxyz , cho mặt cầu D 14 ( S) : x + y2 + z2 = hai ( S ) Tính giá trị nhỏ Gọi M điểm thuộc mặt cầu biểu thức MA + 3MB điểm A ( 3;0;0) ; B ( - 1;1;0) A 34 B 26 C D 34 Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A , B thay đổi mặt cầu Ví dụ x y z 1 25 thỏa mãn AB 6 Giá trị lớn biểu thức OA2 OB A 24 Câu 5: Trong C B 12 không S : x 2 gian với hệ trục y 1 z 1 4 điểm tọa M 2; 2;1 D 10 độ Oxyz , cho mặt cầu Một đường thẳng thay đổi S hai điểm A, B Khi biểu thức T MA 4MB đạt giá trị qua M cắt nhỏ đoạn thẳng AB có giá trị A Câu 6: Trong C B không gian với 13 ( S ) :( x 2) ( y 3) ( z 1) hệ trục ba tọa điểm D độ Oxyz , A( 1; 2;3) , cho mặt cầu B(0; 4;6) , C ( 2;1;5) ; Page 318 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT M (a; b; c) điểm thay đổi ( S ) cho biểu thức MA2 MB MC đạt giá trị nhỏ Tính a b c 13 a b c A B a b c 4 C a b c 6 D a b c 12 A 1;1; 3 B 2;3;1 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M , N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxz cho MN 2 Giá trị nhỏ AM BN A C B D Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm B 2;5;0 , C 4;7;0 K 1;1;3 Gọi Q mặt phẳng qua K vng góc với mặt phẳng Oxy Khi 2d B, Q d C , Q đạt giá trị lớn nhất, giao tuyến Oxy Q qua điểm điểm sau đây? A M 3; 2;0 B N 15; 4;0 Q 15; ;0 D C P 8; 4;0 A 1; 2;3 B 3; 2;5 Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M Oxy cho MN 2023 Tìm giá trị nhỏ N thay đổi thuộc mặt phẳng AM BN A 17 Câu 10: Cho B A 1; 2;3 , B 2;3; 65 Mặt cầu C 25 97 S D 205 97 có bán kính R S tiếp xúc với S đồng thời ba mặt phẳng Oxy, Oyz , Oxz Khối cầu chứa đoạn thẳng AB Tính tổng giá trị ngun mà R nhận được? A B C D Câu 11: A 3;1;1 , B 1; 1;5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt P : 2x y z 11 0 S qua hai điểm A, B tiếp xúc với P điểm C Biết C ln thuộc đường trịn T cố định Tìm bán kính r đường trịn T phẳng A r 4 Câu 12: Mặt cầu B r 2 C r Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 D r 2 y z 4 Có S mà tiếp diện S P cắt trục Ox, Oz điểm P thuộc Page 319 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT E a;0;0 , F 0;0; b tương ứng điểm o dương EPF 90 ? A B cho a, b số nguyên D C A 0;0;1 B 0; 2;0 C 3;0; Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho điểm , , Gọi H , G trực tâm, trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm G qua H 2 362 x 1 y z 3 3 441 B 2 362 x 1 y z 3 3 21 D 362 x 1 y z 3 3 441 A 2 362 x 1 y z 3 3 21 C 2 2 2 A 2; 0;0 ; B 0; 2;0 ; C 0; 0; D Trong không gian Oxyz cho điểm Câu 14: khác O cho DA, DB, DC đôi vng gó C cầu ngoại tứ diện ABCD Tính S a b c A B C I a ;b; c tâm mặt D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tứ diện OABC có tọa độ đỉnh Câu 15: A m; m; , B 0; m; m , C m; 0; m Tìm m để tứ diện OABC có bán kính mặt 3 Khi viết phương trình mặt cầu S cầu 1 2 2 2 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 3 A B 1 2 2 2 x 2 y 2 z 2 x 2 y 2 z 2 3 C D S nội tiếp A 1; 0; , B 3; 2; Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Biết Câu 16: 2 tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB 30 mặt cầu Bán kính mặt cầu A Câu 17: B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình S : x 1 2 y 1 z 25 hai điểm A 7;9;0 ; B 0;8;0 Tìm giá trị nhỏ S biểu thức P MA 2MB , với M điểm thuộc mặt cầu 5 A Câu 18: Trong B 5 không C gian A 2;3;5 , B 1;3; , C 2;1;3 , D 5;7; Oxyz , Điểm M a; b; c D 10 cho bốn điểm di động mặt phẳng Page 320 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Oxy Khi biểu thức T 4MA2 5MB 6MC MD đạt giá trị nhỏ tổng a b c A 11 B 11 D C 12 P Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;1) Mặt phẳng thay đổi qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C khác O Giá trị Câu 19: nhỏ thể tích khối tứ diện OABC A 54 B C Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa D 18 Oxyz , độ cho mặt cầu 13 ( S ) :( x 2) ( y 3) ( z 1) ba điểm A( 1; 2;3) , B (0; 4;6) , C ( 2;1;5) ; M (a; b; c) điểm thay đổi ( S ) cho biểu thức 2MA2 MB 2MC đạt giá trị nhỏ Tính a b c 13 a b c A Câu 21: B a b c 4 C a b c 6 D a b c 12 A ;3; Đường thẳng qua A tạo Trong không gian Oxyz , cho điểm Oyz với trục Ox góc 60 , cắt mặt phẳng điểm M Khi OM nhỏ nhất, tìm tung độ điểm M A B C D Câu 22: A 1; 2;1 B 2;0;1 C 3; 1; Trong mặt phẳng Oxyz, cho điểm , , mặt cầu S có phương trình x y z 3 Gọi M x; y ; z điểm S cho biểu thức 3MA2 MB MC đạt giá trị nhỏ mặt cầu Giá trị P x y z A P B P 11 C P 7 D P 5 Câu 23: M 0;6;0 Trong không gian Oxyz , cho điểm điểm N di động mặt Oxz ( N khác O ) Gọi H hình chiếu vng góc O lên MN K trung điểm ON Biết HK tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? P 1;5; P 1;2; P 1;2; P 1;4; 1 A B C D phẳng Câu 24: S : x 1 y z 9 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu điểm A 5; 4;0 ; B 4; 2;1 Điểm M thay đổi nằm mặt cầu, tìm giá trị nhỏ biểu thức P MA 2MB Page 321 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A P 2 23 Câu 25: B P 3 23 Vì F nằm M BF S Trong S B nằm ngồi khơng S : x 1 y z 1 72 Câu 26: S D P 69 nên dấu '' '' xảy Oxyz , gian cho A 1; 16;17 hai điểm , mặt B 7; 6; 1 S Giá trị nhỏ biểu thức điểm thay đổi mặt cầu A 19 C P 6 69 C 30 B 14 cầu Gọi M T MA 3MB D 29 A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 với a, b, c cho 2OA OB OB OC 36 Tính a b c thể tích khối chóp O ABC đạt giá trị lớn B A Vmax Câu 27: 36 36 C 4b 3c 16 12 2a 3b 4c 2 2a b b c 36 D a 6 b 4 c 3 Trong không gian với hệ trục 2 Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z = hai điểm A ( 3;0;0) ; B ( - 1;1;0) Gọi M điểm thuộc mặt cầu A 34 Câu 28: B Trong S : x 2 ( S ) Tính giá trị nhỏ biểu thức MA + 3MB không 26 gian C với hệ trục y 1 z 1 4 D tọa M 2; 2;1 điểm độ Oxyz , 34 cho mặt cầu Một đường thẳng thay đổi S hai điểm A, B Khi biểu thức T MA 4MB đạt giá trị qua M cắt nhỏ đoạn thẳng AB có giá trị A Câu 29: Cho C B A 2;3;5 điểm S1 : x y z 9, S2 : x 1 , D hai y z 3 16 mặt cầu điểm M di động thuộc hai mặt cầu Gọi m, n giá trị lớn giá trị nhỏ AM Tính 2 giá trị biểu thức T m n 341 A 151 B 1028 C 2411 D 28 Page 322 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 30: Trong S : x 1 không gian với hệ toạ y z 3 2 độ Oxyz cho mặt A 1;0;1 , B 0; 2;3 , C 1;3;0 điểm cầu Điểm M x; y; z S cho biểu thức P MA2 2MB 2MC đạt giá thuộc mặt cầu trị lớn Khi T 2 x y z A B C 12 D 14 Câu 31: A 1;1; 3 B 2;3;1 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M , N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxz cho MN 2 Giá trị nhỏ AM BN A Câu 32: C B D A 1; 2;3 B 3; 2;5 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy cho MN 2023 Tìm giá trị nhỏ AM BN A 17 Câu 33: Trong S1 : x 5 65 B không gian y z 25 với C 25 97 hệ S2 : x 5 tọa độ D 205 97 Oxyz , y z 100 cho điểm hai mặt K 8, 0, cầu Đường S S thẳng di động tiếp xúc với đồng thời cắt hai điểm M , N Tam giác KMN có diện tích lớn A 90 Câu 34: B 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu điểm A 8;0;0 , B 4;4;0 D 100 C 100 S : x 1 2 y z 18 hai S Biết MA 3MB đạt Điểm M thuộc mặt cầu M x ;y ;z T 4 x0 y0 giá trị nhỏ 0 0 Giá trị biểu thức A 46 B 124 C 46 D 124 Câu 35: S : x y 1 z 9 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu điểm A 2; 1; Từ điểm A vẽ ba tiếp tuyến AM , AN , AP đến mặt cầu ( S ) Gọi T điểm thay đổi mặt phẳng ( MNP) cho từ T kẻ hai tiếp tuyến vng góc với đến mặt cầu ( S ) Khoảng cách từ T đến giao điểm đường thẳng x t : y 2 t z 1 3t 27 3 + A 16 với mặt phẳng ( MNP) có giá trị nhỏ 27 3 B 16 27 3 C 27 D 16 Page 323 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 36: A 1;1;0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, từ điểm ta kẻ tiếp S I 1;1;1 M a; b; c tuyến đến mặt cầu có tâm , bán kính R 1 Gọi tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: T 2a b 2c 41 15 A 41 B 41 C 41 15 D A 0, 0,13 B 0,12,5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho , Điểm C di động trục Ox Gọi H trực tâm tam giác ABC Khi H ln thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính R mặt cầu Câu 37: 10 R B A R 5 Câu 38: C 13 I a; b; c D 13 với a, b, c số nguyên cho có mặt cầu tâm I qua A, B tiếp xúc với mặt phẳng A 10 B Oxy ? C Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu đường thẳng d: D S : x 4 Trong 2 y 3 z 50 x y 2 z Có điểm M thuộc trục hồnh, với hoành độ số nguyên, mà từ M kẻ đến vng góc với d ? A 29 B 33 C 55 Câu 40: R A 1;5; B 5;13;10 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Có điểm Câu 39: R không Oxyz , gian x 1 t M x0 ; y0 ; z0 d : y 1 2t z 2 3t cho mặt cầu S hai tiếp tuyến D 28 x y z 9 điểm Ba điểm A , B , C phân biệt thuộc mặt cầu cho MA , MB , MC tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng ABC qua điểm A 30 Câu 41: Trong D 1;1; Tổng B 26 không gian S : x2 y z x y z 13 0 M a; b; c , a T x02 y02 z02 C 20 với hệ Oxyz, cho trục đường thẳng D 21 d: mặt cầu x 1 y z 1 Điểm nằm đường thẳng d cho từ M kẻ ba tiếp Page 324 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT S ( A, B, C tiếp điểm) AMB 600 , tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu BMC 600 , CMA 1200 Tính a b3 c 173 a b3 c A 112 a b3 c C a b3 c3 B D a3 b3 c 23 2 M x0 ; y0 ; z0 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu x y z 9 điểm Câu 42: thuộc x 1 t d : y 1 2t z 2 3t Ba điểm A , B , C phân biệt thuộc mặt cầu cho MA , MB , MC tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng ABC qua D 1;1; Tổng A 30 Câu 43: T x02 y02 z02 B 26 C 20 D 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x y z x y z x z 0 đường thẳng 1 Hai mặt phẳng ( P) , ( P) chứa d tiếp xúc với ( S ) T , T Tìm tọa độ trung điểm H TT 7 5 7 5 5 H ; ; H ; ; H ; ; H ; ; A 6 B 6 C 6 D 6 Câu 44: d: M 6; 0; N 0; 6; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , P 0; 0; Hai mặt cầu có phương trình S2 : x2 y z x y z 1 0 S1 : x y z x y 0 cắt theo đường tròn nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa thẳng MN , NP , PM ? A Câu 45: Trong B không gian với hệ trục tọa đường thẳng Hỏi có bao tiếp xúc với ba đường D C Vô số S : x y x y z 13 0 M a; b; c a C C độ d: Oxyz , cho mặt x 1 y z 1 câu Điểm nằm đường thẳng d cho từ M kẻ ba tiếp S ( A, B, C tiếp điểm) thỏa mãn tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu AMB 60 BMC 90 , CMA 120 Tính Q a b c , 10 Q A Q 3 B C Q 2 D Q 1 Page 325 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT P : x y z 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Câu 46: S : x y z x y z 0 Giả sử M P N S mặt cầu u 1;0;1 cho MN phương với vectơ khoảng cách M N lớn Tính MN B MN 1 2 A MN 3 Câu 47: Trong 2 không gian với hệ C MN 3 trục tọa độ D MN 14 Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z x y z 0 mặt phẳng ( P ) : x y z 14 0 Điểm M thay đổi S , điểm N thay đổi ( P ) Độ dài nhỏ MN B C D A Câu 48: N A 2;1;3 B 6;5;5 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét khối nón N có đỉnh A , đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi tích lớn mặt phẳng chứa đường trịn đáy trình dạng x by cz d 0 Giá trị b c d A 21 B 12 C 18 N có phương D 15 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) 1 điểm A(2;3; 4) Xét điểm M thuộc ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc Câu 49: với ( S ) , M thuộc mặt phẳng có phương trình A x y z 15 0 B x y z 0 C x y z 15 0 x y z 0 Câu 50: D A 2; 2;2 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm mặt cầu S : x2 y z 2 1 Điểm M di chuyển mặt cầu S đồng thời thỏa mãn OM AM 6 Điểm M thuộc mặt phẳng đây? A 2x y 6z 0 B x y 6z 0 C 2x y 6z 0 D 2x y 6z 0 2 S : x 1 y 1 z 1 1 Câu 51: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu điểm A(2; 2; 2) Xét điểm M thuộc ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) M ln thuộc mặt phẳng cố định có phương trình A x y z – 0 3x y 3z – 0 B x y z 0 C 3x y z – 0 D Page 326 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 52: Trong M 7;1;3 không Oxyz , gian cho S : x 3 2 y z 36 , điểm Gọi đường thẳng di động qua M tiếp xúc với mặt S N Tiếp điểm N di động đường tròn T có tâm J a, b, c Gọi cầu k 2a 5b 10c , giá trị k A 45 Câu 53: B 50 C 45 D 50 M 2;1; , N 5; 0; , P 1; 3;1 Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi I a; b; c tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng điểm M , N , P Tìm c biết a b c A B C Câu 54: đồng thời qua D M 6;0;0 N 0;6;0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , P 0;0;6 S2 : x Hai mặt cầu có phương trình 2 y z x y z 0 S1 : x y z cắt theo đường trịn nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa thẳng MN , NP, PM B A Câu 55: Oyz C x y 0 C Hỏi có bao tiếp xúc với ba đường D C Vô số A 3;1;1 , B 1; 1;5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt P : 2x y z 11 0 S qua hai điểm A, B tiếp xúc với P điểm C Biết C ln thuộc đường trịn T cố định Tính bán T kính r đường trịn phẳng A r 4 Câu 56: Trong Mặt cầu C r B r 2 không gian Oxyz , cho hai D r điểm 5 A ; ;3 , 5 B ; ;3 2 2 mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) 6 Xét mặt phẳng ( P) : ax by cz d 0 , a, b, c, d : d mặt phẳng thay đổi qua hai điểm A, B Gọi ( N ) hình nón có đỉnh tâm mặt cầu ( S ) đường tròn đáy đường tròn giao tuyến ( P ) ( S ) Tính giá trị T a b c d A T 4 thiết diện qua trục hình nón ( N ) có diện tích lớn B T 6 C T 2 D T 12 Page 327 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 57: m 0;1 Trong không gian Oxyz , xét số thực : x y z 10 0 : hai mặt phẳng x y z 1 m 1 m Biết rằng, m thay đổi có hai , Tổng bán mặt cầu cố định tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng kính hai mặt cầu A B C D 12 Câu 58: A a;0;0 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm , 3 M ; ; B 0; b;0 C 0;0; c ABC qua điểm 7 , với a, b, c Biết tiếp xúc với mặt cầu 2 y z 3 B A 14 Câu 59: S : x 1 C S : x y z 1 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A 2;2;2 72 1 2 2 Tính a b c D 4 điểm Từ A kẻ ba tiếp tuyến AB , AC , AD với B , C , D tiếp điểm Viết phương trình mặt phẳng A x y z 0 BCD C x y z 1 0 B x y z 0 D x y z 0 Câu 60: S : x y z 1 25 S : Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu x 1 2 y z 3 1 Mặt phẳng P tiếp xúc S cắt S theo giao P tuyến đường trịn có chu vi 6 Khoảng cách từ O đến 14 A Câu 61: 17 B A 2;11; Trong không gian $Oxyz$, cho điểm P : 2mx m 1 y m 1 z 10 0 A 10 B Trong S : x 1 không 12 gian hệ y 1 z 1 1 P qua A Tổng bán kính C 12 với mặt phẳng Biết m thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng hai mặt cầu Câu 62: 19 D C điểm tọa độ A 2; 2; D Oxyz , 10 cho mặt cầu Xét điểm M thuộc mặt S cho đường thẳng AM tiếp xúc với S M thuộc mặt cầu phẳng cố định có phương trình Page 328 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A x y z 0 B x y z 0 C 3x y z 0 D 3x y 3z 0 A 3; 2;6 , B 0;1;0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Câu 63: S : x 1 mặt cầu qua A, B cắt Tính T a b c S : x 1 không gian S P là: P : ax by cz 0 C T 5 với hệ y z 3 9 mặt cầu Mặt phẳng , điểm toạ A 0;0;2 theo thiết diện hình trịn D T 2 Oxyz , độ Mặt phẳng C cho P mặt cầu qua A cắt có diện tích nhỏ nhất, phương A P : x y 3z 0 B P : x y 3z 0 C P : 3x y z 0 D P : x y z 0 2 ( S ) : x 1 y z 3 27 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu Gọi Câu 65: mặt phẳng qua điểm tuyến đường tròn tròn C A 0;0; B 2;0;0 , C A cắt S cho khối nón có đỉnh tâm tích lớn Biết mặt phẳng ax by z c 0 , a b c bằng: Câu 66: theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ B T 4 Trong trình y z 3 25 S A T 3 Câu 64: B C có theo giao S , hình phương trình dạng D -4 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có điểm A 1;1;1 , B 2; 0;2 , C 1; 1; , D 0;3; Trên cạnh AB, AC , AD lấy AB AC AD 4 điểm B, C, D thỏa AB AC AD Viết phương trình mặt phẳng BCD biết tứ diện ABC D tích nhỏ nhất? A 16 x 40 y 44 z 39 0 B 16 x 40 y 44 z 39 0 C 16 x 40 y 44 z 39 0 D 16 x 40 y 44 z 39 0 Câu 67: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, mặt phẳng M 1; 2;1 P qua điểm cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C ( A, B, C không Page 329 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT P trùng với gốc O ) cho tứ diện OABC tích nhỏ Mặt phẳng qua điểm điểm đây? A N 0; 2; B M 0;2;1 C P 2;0; D Q 2;0; 1 S : x y z 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Câu 68: tiếp xúc với mặt cầu S cắt tia Ox , Oy , Oz lần Một mặt phẳng 2 lượt A , B , C thỏa mãn OA OB OC 27 Diện tích tam giác ABC 3 A B C 3 D A( 0;1;2) , B ( 1;1;0) , C ( 3;0;1) Trong không gian Oxyz , cho Câu 69: ( Q) : x + y + z - = Xét điểm M thay đổi thuộc ( Q) mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức MA + MB + MC 22 B 34 A 26 D C A 0;0;1 , B 1;1;0 , C 1; 0; 1 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Điểm Câu 70: 2 M thuộc mặt phẳng P : x y z 0 cho 3MA 2MB MC đạt giá trị nhỏ Giá trị nhỏ 13 17 61 23 A B C D A( 3;1; - ) B ( 0; - 2;3) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , mặt cầu Câu 71: 2 ( S ) :( x +1) + y +( z - 3) = Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu ( S ) , 2 giá trị lớn MA + MB A 102 B 78 C 84 D 52 A 0; 0; B 3; 4;1 P Câu 72: Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến hai mặt cầu S1 : x 1 điểm thuộc A Câu 73: 34 2 y 1 z 3 25 P với S2 : x y z x y 14 0 M N , hai cho MN 1 Giá trị nhỏ AM BN B 34 C Trong không gian Oxyz cho mặt cầu tọa độ dương; mặt phẳng A, B, điểm T OA2 OB OC P tiếp C S : x y z 1 xúc với Giá D trị S nhỏ Điểm M S có M cắt tia Ox ; Oy ; Oz biểu thức là: Page 330 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A 24 B 27 C 64 D A 1;0;0 B 2;1;3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm , , Câu 74: C 0; 2; 3 S : x 2 D 2;0; , 2 Gọi y z 39 M điểm thuộc mặt cầu MA MB.MC 8 Biết đoạn thẳng thỏa mãn MD đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn đó? A Câu 75: Cho A 9; 7; 23 B A 0;8; mặt cầu C S : x 5 Viết phương trình mặt phẳng P D 2 y 3 z 72 điểm qua A tiếp xúc với mặt S cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng P lớn Giải sử cầu n 1; m; n P Lúc vectơ pháp tuyến A m.n 4 B m.n 2 C m.n D m.n Câu 76: (P ) :ax + b y+ c z- = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi phương trình mặt phẳng qua hai điểm M ( 0;- 1;2) , N ( - 1;1;3) không H ( 0;0;2) Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng (P ) đạt giá trị lớn Tổng P = a - 2b + 3c + 12 A B 16 C 12 D - 16 qua H ( 0;0;2) Page 331 Sưu tầm biên soạn