THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 35: TỔNG HỢP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – VD VDC – MẶT CẦU A 0; 0;10 , B 3; 4; Câu 49_TK2023 Trong không gian Oxyz , cho Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A 4;5 B 3; C 2;3 D 6; Lời giải Chọn B SOAM OA.d M ; OA 15 d M ; OA 3 Ta có: Suy ra: M di động mặt trụ, bán kính 3, trục OA HA.HO HD 9 HA 1 HO 9 HA HO 10 D Xét điểm hình vẽ, Vì AMO 90 nên giới hạn M hai mặt trụ với trục AH FO Page 317 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT BM 22 32 13 Vì hình chiếu B cách H gần nên A 2;7; B 1;3; 1 Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M Oxy cho MN 3 Giá trị lớn N thay đổi thuộc mặt phẳng AM BN A B 10 85 C Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu D 65 S : x y z x y z 13 0 Lấy điểm M không gian cho từ M kẻ ba tiếp tuyến MA , MB , MC đến mặt cầu S thỏa mãn AMB 60 BMC 120 A B C 90 , CMA , ( , , tiếp điểm) Khi đoạn thẳng OM có độ nhỏ A 14 3 B 14 14 C Câu 3: Trong không gian với hệ trụcOxyz , cho mặt cầu D 14 ( S) : x + y2 + z2 = hai ( S ) Tính giá trị nhỏ Gọi M điểm thuộc mặt cầu biểu thức MA + 3MB điểm A ( 3;0;0) ; B ( - 1;1;0) A 34 B 26 C D 34 Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A , B thay đổi mặt cầu Ví dụ x y z 1 25 thỏa mãn AB 6 Giá trị lớn biểu thức OA2 OB A 24 Câu 5: Trong C B 12 không S : x 2 gian với hệ trục y 1 z 1 4 điểm tọa M 2; 2;1 D 10 độ Oxyz , cho mặt cầu Một đường thẳng thay đổi S hai điểm A, B Khi biểu thức T MA 4MB đạt giá trị qua M cắt nhỏ đoạn thẳng AB có giá trị A Câu 6: Trong C B không gian với 13 ( S ) :( x 2) ( y 3) ( z 1) hệ trục ba tọa điểm D độ Oxyz , A( 1; 2;3) , cho mặt cầu B(0; 4;6) , C ( 2;1;5) ; Page 318 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT M (a; b; c) điểm thay đổi ( S ) cho biểu thức MA2 MB MC đạt giá trị nhỏ Tính a b c 13 a b c A B a b c 4 C a b c 6 D a b c 12 A 1;1; 3 B 2;3;1 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M , N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxz cho MN 2 Giá trị nhỏ AM BN A C B D Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm B 2;5;0 , C 4;7;0 K 1;1;3 Gọi Q mặt phẳng qua K vng góc với mặt phẳng Oxy Khi 2d B, Q d C , Q đạt giá trị lớn nhất, giao tuyến Oxy Q qua điểm điểm sau đây? A M 3; 2;0 B N 15; 4;0 Q 15; ;0 D C P 8; 4;0 A 1; 2;3 B 3; 2;5 Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M Oxy cho MN 2023 Tìm giá trị nhỏ N thay đổi thuộc mặt phẳng AM BN A 17 Câu 10: Cho B A 1; 2;3 , B 2;3; 65 Mặt cầu C 25 97 S D 205 97 có bán kính R S tiếp xúc với S đồng thời ba mặt phẳng Oxy, Oyz , Oxz Khối cầu chứa đoạn thẳng AB Tính tổng giá trị ngun mà R nhận được? A B C D Câu 11: A 3;1;1 , B 1; 1;5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt P : 2x y z 11 0 S qua hai điểm A, B tiếp xúc với P điểm C Biết C ln thuộc đường trịn T cố định Tìm bán kính r đường trịn T phẳng A r 4 Câu 12: Mặt cầu B r 2 C r Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 D r 2 y z 4 Có S mà tiếp diện S P cắt trục Ox, Oz điểm P thuộc Page 319 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT E a;0;0 , F 0;0; b tương ứng điểm o dương EPF 90 ? A B cho a, b số nguyên D C A 0;0;1 B 0; 2;0 C 3;0; Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho điểm , , Gọi H , G trực tâm, trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm G qua H 2 362 x 1 y z 3 3 441 B 2 362 x 1 y z 3 3 21 D 362 x 1 y z 3 3 441 A 2 362 x 1 y z 3 3 21 C 2 2 2 A 2; 0;0 ; B 0; 2;0 ; C 0; 0; D Trong không gian Oxyz cho điểm Câu 14: khác O cho DA, DB, DC đôi vng gó C cầu ngoại tứ diện ABCD Tính S a b c A B C I a ;b; c tâm mặt D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tứ diện OABC có tọa độ đỉnh Câu 15: A m; m; , B 0; m; m , C m; 0; m Tìm m để tứ diện OABC có bán kính mặt 3 Khi viết phương trình mặt cầu S cầu 1 2 2 2 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 3 A B 1 2 2 2 x 2 y 2 z 2 x 2 y 2 z 2 3 C D S nội tiếp A 1; 0; , B 3; 2; Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Biết Câu 16: 2 tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB 30 mặt cầu Bán kính mặt cầu A Câu 17: B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình S : x 1 2 y 1 z 25 hai điểm A 7;9;0 ; B 0;8;0 Tìm giá trị nhỏ S biểu thức P MA 2MB , với M điểm thuộc mặt cầu 5 A Câu 18: Trong B 5 không C gian A 2;3;5 , B 1;3; , C 2;1;3 , D 5;7; Oxyz , Điểm M a; b; c D 10 cho bốn điểm di động mặt phẳng Page 320 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Oxy Khi biểu thức T 4MA2 5MB 6MC MD đạt giá trị nhỏ tổng a b c A 11 B 11 D C 12 P Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;1) Mặt phẳng thay đổi qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C khác O Giá trị Câu 19: nhỏ thể tích khối tứ diện OABC A 54 B C Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa D 18 Oxyz , độ cho mặt cầu 13 ( S ) :( x 2) ( y 3) ( z 1) ba điểm A( 1; 2;3) , B (0; 4;6) , C ( 2;1;5) ; M (a; b; c) điểm thay đổi ( S ) cho biểu thức 2MA2 MB 2MC đạt giá trị nhỏ Tính a b c 13 a b c A Câu 21: B a b c 4 C a b c 6 D a b c 12 A ;3; Đường thẳng qua A tạo Trong không gian Oxyz , cho điểm Oyz với trục Ox góc 60 , cắt mặt phẳng điểm M Khi OM nhỏ nhất, tìm tung độ điểm M A B C D Câu 22: A 1; 2;1 B 2;0;1 C 3; 1; Trong mặt phẳng Oxyz, cho điểm , , mặt cầu S có phương trình x y z 3 Gọi M x; y ; z điểm S cho biểu thức 3MA2 MB MC đạt giá trị nhỏ mặt cầu Giá trị P x y z A P B P 11 C P 7 D P 5 Câu 23: M 0;6;0 Trong không gian Oxyz , cho điểm điểm N di động mặt Oxz ( N khác O ) Gọi H hình chiếu vng góc O lên MN K trung điểm ON Biết HK tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? P 1;5; P 1;2; P 1;2; P 1;4; 1 A B C D phẳng Câu 24: S : x 1 y z 9 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu điểm A 5; 4;0 ; B 4; 2;1 Điểm M thay đổi nằm mặt cầu, tìm giá trị nhỏ biểu thức P MA 2MB Page 321 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A P 2 23 Câu 25: B P 3 23 Vì F nằm M BF S Trong S B nằm ngồi khơng S : x 1 y z 1 72 Câu 26: S D P 69 nên dấu '' '' xảy Oxyz , gian cho A 1; 16;17 hai điểm , mặt B 7; 6; 1 S Giá trị nhỏ biểu thức điểm thay đổi mặt cầu A 19 C P 6 69 C 30 B 14 cầu Gọi M T MA 3MB D 29 A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 với a, b, c cho 2OA OB OB OC 36 Tính a b c thể tích khối chóp O ABC đạt giá trị lớn B A Vmax Câu 27: 36 36 C 4b 3c 16 12 2a 3b 4c 2 2a b b c 36 D a 6 b 4 c 3 Trong không gian với hệ trục 2 Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z = hai điểm A ( 3;0;0) ; B ( - 1;1;0) Gọi M điểm thuộc mặt cầu A 34 Câu 28: B Trong S : x 2 ( S ) Tính giá trị nhỏ biểu thức MA + 3MB không 26 gian C với hệ trục y 1 z 1 4 D tọa M 2; 2;1 điểm độ Oxyz , 34 cho mặt cầu Một đường thẳng thay đổi S hai điểm A, B Khi biểu thức T MA 4MB đạt giá trị qua M cắt nhỏ đoạn thẳng AB có giá trị A Câu 29: Cho C B A 2;3;5 điểm S1 : x y z 9, S2 : x 1 , D hai y z 3 16 mặt cầu điểm M di động thuộc hai mặt cầu Gọi m, n giá trị lớn giá trị nhỏ AM Tính 2 giá trị biểu thức T m n 341 A 151 B 1028 C 2411 D 28 Page 322 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 30: Trong S : x 1 không gian với hệ toạ y z 3 2 độ Oxyz cho mặt A 1;0;1 , B 0; 2;3 , C 1;3;0 điểm cầu Điểm M x; y; z S cho biểu thức P MA2 2MB 2MC đạt giá thuộc mặt cầu trị lớn Khi T 2 x y z A B C 12 D 14 Câu 31: A 1;1; 3 B 2;3;1 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M , N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxz cho MN 2 Giá trị nhỏ AM BN A Câu 32: C B D A 1; 2;3 B 3; 2;5 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy cho MN 2023 Tìm giá trị nhỏ AM BN A 17 Câu 33: Trong S1 : x 5 65 B không gian y z 25 với C 25 97 hệ S2 : x 5 tọa độ D 205 97 Oxyz , y z 100 cho điểm hai mặt K 8, 0, cầu Đường S S thẳng di động tiếp xúc với đồng thời cắt hai điểm M , N Tam giác KMN có diện tích lớn A 90 Câu 34: B 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu điểm A 8;0;0 , B 4;4;0 D 100 C 100 S : x 1 2 y z 18 hai S Biết MA 3MB đạt Điểm M thuộc mặt cầu M x ;y ;z T 4 x0 y0 giá trị nhỏ 0 0 Giá trị biểu thức A 46 B 124 C 46 D 124 Câu 35: S : x y 1 z 9 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu điểm A 2; 1; Từ điểm A vẽ ba tiếp tuyến AM , AN , AP đến mặt cầu ( S ) Gọi T điểm thay đổi mặt phẳng ( MNP) cho từ T kẻ hai tiếp tuyến vng góc với đến mặt cầu ( S ) Khoảng cách từ T đến giao điểm đường thẳng x t : y 2 t z 1 3t 27 3 + A 16 với mặt phẳng ( MNP) có giá trị nhỏ 27 3 B 16 27 3 C 27 D 16 Page 323 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 36: A 1;1;0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, từ điểm ta kẻ tiếp S I 1;1;1 M a; b; c tuyến đến mặt cầu có tâm , bán kính R 1 Gọi tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: T 2a b 2c 41 15 A 41 B 41 C 41 15 D A 0, 0,13 B 0,12,5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho , Điểm C di động trục Ox Gọi H trực tâm tam giác ABC Khi H ln thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính R mặt cầu Câu 37: 10 R B A R 5 Câu 38: C 13 I a; b; c D 13 với a, b, c số nguyên cho có mặt cầu tâm I qua A, B tiếp xúc với mặt phẳng A 10 B Oxy ? C Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu đường thẳng d: D S : x 4 Trong 2 y 3 z 50 x y 2 z Có điểm M thuộc trục hồnh, với hoành độ số nguyên, mà từ M kẻ đến vng góc với d ? A 29 B 33 C 55 Câu 40: R A 1;5; B 5;13;10 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Có điểm Câu 39: R không Oxyz , gian x 1 t M x0 ; y0 ; z0 d : y 1 2t z 2 3t cho mặt cầu S hai tiếp tuyến D 28 x y z 9 điểm Ba điểm A , B , C phân biệt thuộc mặt cầu cho MA , MB , MC tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng ABC qua điểm A 30 Câu 41: Trong D 1;1; Tổng B 26 không gian S : x2 y z x y z 13 0 M a; b; c , a T x02 y02 z02 C 20 với hệ Oxyz, cho trục đường thẳng D 21 d: mặt cầu x 1 y z 1 Điểm nằm đường thẳng d cho từ M kẻ ba tiếp Page 324 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT S ( A, B, C tiếp điểm) AMB 600 , tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu BMC 600 , CMA 1200 Tính a b3 c 173 a b3 c A 112 a b3 c C a b3 c3 B D a3 b3 c 23 2 M x0 ; y0 ; z0 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu x y z 9 điểm Câu 42: thuộc x 1 t d : y 1 2t z 2 3t Ba điểm A , B , C phân biệt thuộc mặt cầu cho MA , MB , MC tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng ABC qua D 1;1; Tổng A 30 Câu 43: T x02 y02 z02 B 26 C 20 D 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x y z x y z x z 0 đường thẳng 1 Hai mặt phẳng ( P) , ( P) chứa d tiếp xúc với ( S ) T , T Tìm tọa độ trung điểm H TT 7 5 7 5 5 H ; ; H ; ; H ; ; H ; ; A 6 B 6 C 6 D 6 Câu 44: d: M 6; 0; N 0; 6; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , P 0; 0; Hai mặt cầu có phương trình S2 : x2 y z x y z 1 0 S1 : x y z x y 0 cắt theo đường tròn nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa thẳng MN , NP , PM ? A Câu 45: Trong B không gian với hệ trục tọa đường thẳng Hỏi có bao tiếp xúc với ba đường D C Vô số S : x y x y z 13 0 M a; b; c a C C độ d: Oxyz , cho mặt x 1 y z 1 câu Điểm nằm đường thẳng d cho từ M kẻ ba tiếp S ( A, B, C tiếp điểm) thỏa mãn tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu AMB 60 BMC 90 , CMA 120 Tính Q a b c , 10 Q A Q 3 B C Q 2 D Q 1 Page 325 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT P : x y z 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Câu 46: S : x y z x y z 0 Giả sử M P N S mặt cầu u 1;0;1 cho MN phương với vectơ khoảng cách M N lớn Tính MN B MN 1 2 A MN 3 Câu 47: Trong 2 không gian với hệ C MN 3 trục tọa độ D MN 14 Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z x y z 0 mặt phẳng ( P ) : x y z 14 0 Điểm M thay đổi S , điểm N thay đổi ( P ) Độ dài nhỏ MN B C D A Câu 48: N A 2;1;3 B 6;5;5 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét khối nón N có đỉnh A , đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi tích lớn mặt phẳng chứa đường trịn đáy trình dạng x by cz d 0 Giá trị b c d A 21 B 12 C 18 N có phương D 15 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) 1 điểm A(2;3; 4) Xét điểm M thuộc ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc Câu 49: với ( S ) , M thuộc mặt phẳng có phương trình A x y z 15 0 B x y z 0 C x y z 15 0 x y z 0 Câu 50: D A 2; 2;2 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm mặt cầu S : x2 y z 2 1 Điểm M di chuyển mặt cầu S đồng thời thỏa mãn OM AM 6 Điểm M thuộc mặt phẳng đây? A 2x y 6z 0 B x y 6z 0 C 2x y 6z 0 D 2x y 6z 0 2 S : x 1 y 1 z 1 1 Câu 51: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu điểm A(2; 2; 2) Xét điểm M thuộc ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) M ln thuộc mặt phẳng cố định có phương trình A x y z – 0 3x y 3z – 0 B x y z 0 C 3x y z – 0 D Page 326 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 52: Trong M 7;1;3 không Oxyz , gian cho S : x 3 2 y z 36 , điểm Gọi đường thẳng di động qua M tiếp xúc với mặt S N Tiếp điểm N di động đường tròn T có tâm J a, b, c Gọi cầu k 2a 5b 10c , giá trị k A 45 Câu 53: B 50 C 45 D 50 M 2;1; , N 5; 0; , P 1; 3;1 Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi I a; b; c tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng điểm M , N , P Tìm c biết a b c A B C Câu 54: đồng thời qua D M 6;0;0 N 0;6;0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , P 0;0;6 S2 : x Hai mặt cầu có phương trình 2 y z x y z 0 S1 : x y z cắt theo đường trịn nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa thẳng MN , NP, PM B A Câu 55: Oyz C x y 0 C Hỏi có bao tiếp xúc với ba đường D C Vô số A 3;1;1 , B 1; 1;5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt P : 2x y z 11 0 S qua hai điểm A, B tiếp xúc với P điểm C Biết C ln thuộc đường trịn T cố định Tính bán T kính r đường trịn phẳng A r 4 Câu 56: Trong Mặt cầu C r B r 2 không gian Oxyz , cho hai D r điểm 5 A ; ;3 , 5 B ; ;3 2 2 mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) 6 Xét mặt phẳng ( P) : ax by cz d 0 , a, b, c, d : d mặt phẳng thay đổi qua hai điểm A, B Gọi ( N ) hình nón có đỉnh tâm mặt cầu ( S ) đường tròn đáy đường tròn giao tuyến ( P ) ( S ) Tính giá trị T a b c d A T 4 thiết diện qua trục hình nón ( N ) có diện tích lớn B T 6 C T 2 D T 12 Page 327 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 57: m 0;1 Trong không gian Oxyz , xét số thực : x y z 10 0 : hai mặt phẳng x y z 1 m 1 m Biết rằng, m thay đổi có hai , Tổng bán mặt cầu cố định tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng kính hai mặt cầu A B C D 12 Câu 58: A a;0;0 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm , 3 M ; ; B 0; b;0 C 0;0; c ABC qua điểm 7 , với a, b, c Biết tiếp xúc với mặt cầu 2 y z 3 B A 14 Câu 59: S : x 1 C S : x y z 1 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A 2;2;2 72 1 2 2 Tính a b c D 4 điểm Từ A kẻ ba tiếp tuyến AB , AC , AD với B , C , D tiếp điểm Viết phương trình mặt phẳng A x y z 0 BCD C x y z 1 0 B x y z 0 D x y z 0 Câu 60: S : x y z 1 25 S : Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu x 1 2 y z 3 1 Mặt phẳng P tiếp xúc S cắt S theo giao P tuyến đường trịn có chu vi 6 Khoảng cách từ O đến 14 A Câu 61: 17 B A 2;11; Trong không gian $Oxyz$, cho điểm P : 2mx m 1 y m 1 z 10 0 A 10 B Trong S : x 1 không 12 gian hệ y 1 z 1 1 P qua A Tổng bán kính C 12 với mặt phẳng Biết m thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng hai mặt cầu Câu 62: 19 D C điểm tọa độ A 2; 2; D Oxyz , 10 cho mặt cầu Xét điểm M thuộc mặt S cho đường thẳng AM tiếp xúc với S M thuộc mặt cầu phẳng cố định có phương trình Page 328 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A x y z 0 B x y z 0 C 3x y z 0 D 3x y 3z 0 A 3; 2;6 , B 0;1;0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Câu 63: S : x 1 mặt cầu qua A, B cắt Tính T a b c S : x 1 không gian S P là: P : ax by cz 0 C T 5 với hệ y z 3 9 mặt cầu Mặt phẳng , điểm toạ A 0;0;2 theo thiết diện hình trịn D T 2 Oxyz , độ Mặt phẳng C cho P mặt cầu qua A cắt có diện tích nhỏ nhất, phương A P : x y 3z 0 B P : x y 3z 0 C P : 3x y z 0 D P : x y z 0 2 ( S ) : x 1 y z 3 27 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu Gọi Câu 65: mặt phẳng qua điểm tuyến đường tròn tròn C A 0;0; B 2;0;0 , C A cắt S cho khối nón có đỉnh tâm tích lớn Biết mặt phẳng ax by z c 0 , a b c bằng: Câu 66: theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ B T 4 Trong trình y z 3 25 S A T 3 Câu 64: B C có theo giao S , hình phương trình dạng D -4 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có điểm A 1;1;1 , B 2; 0;2 , C 1; 1; , D 0;3; Trên cạnh AB, AC , AD lấy AB AC AD 4 điểm B, C, D thỏa AB AC AD Viết phương trình mặt phẳng BCD biết tứ diện ABC D tích nhỏ nhất? A 16 x 40 y 44 z 39 0 B 16 x 40 y 44 z 39 0 C 16 x 40 y 44 z 39 0 D 16 x 40 y 44 z 39 0 Câu 67: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, mặt phẳng M 1; 2;1 P qua điểm cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C ( A, B, C không Page 329 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT P trùng với gốc O ) cho tứ diện OABC tích nhỏ Mặt phẳng qua điểm điểm đây? A N 0; 2; B M 0;2;1 C P 2;0; D Q 2;0; 1 S : x y z 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Câu 68: tiếp xúc với mặt cầu S cắt tia Ox , Oy , Oz lần Một mặt phẳng 2 lượt A , B , C thỏa mãn OA OB OC 27 Diện tích tam giác ABC 3 A B C 3 D A( 0;1;2) , B ( 1;1;0) , C ( 3;0;1) Trong không gian Oxyz , cho Câu 69: ( Q) : x + y + z - = Xét điểm M thay đổi thuộc ( Q) mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức MA + MB + MC 22 B 34 A 26 D C A 0;0;1 , B 1;1;0 , C 1; 0; 1 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Điểm Câu 70: 2 M thuộc mặt phẳng P : x y z 0 cho 3MA 2MB MC đạt giá trị nhỏ Giá trị nhỏ 13 17 61 23 A B C D A( 3;1; - ) B ( 0; - 2;3) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , mặt cầu Câu 71: 2 ( S ) :( x +1) + y +( z - 3) = Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu ( S ) , 2 giá trị lớn MA + MB A 102 B 78 C 84 D 52 A 0; 0; B 3; 4;1 P Câu 72: Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến hai mặt cầu S1 : x 1 điểm thuộc A Câu 73: 34 2 y 1 z 3 25 P với S2 : x y z x y 14 0 M N , hai cho MN 1 Giá trị nhỏ AM BN B 34 C Trong không gian Oxyz cho mặt cầu tọa độ dương; mặt phẳng A, B, điểm T OA2 OB OC P tiếp C S : x y z 1 xúc với Giá D trị S nhỏ Điểm M S có M cắt tia Ox ; Oy ; Oz biểu thức là: Page 330 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A 24 B 27 C 64 D A 1;0;0 B 2;1;3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm , , Câu 74: C 0; 2; 3 S : x 2 D 2;0; , 2 Gọi y z 39 M điểm thuộc mặt cầu MA MB.MC 8 Biết đoạn thẳng thỏa mãn MD đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn đó? A Câu 75: Cho A 9; 7; 23 B A 0;8; mặt cầu C S : x 5 Viết phương trình mặt phẳng P D 2 y 3 z 72 điểm qua A tiếp xúc với mặt S cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng P lớn Giải sử cầu n 1; m; n P Lúc vectơ pháp tuyến A m.n 4 B m.n 2 C m.n D m.n Câu 76: (P ) :ax + b y+ c z- = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi phương trình mặt phẳng qua hai điểm M ( 0;- 1;2) , N ( - 1;1;3) không H ( 0;0;2) Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng (P ) đạt giá trị lớn Tổng P = a - 2b + 3c + 12 A B 16 C 12 D - 16 qua H ( 0;0;2) Page 331 Sưu tầm biên soạn
Ngày đăng: 18/10/2023, 21:36
Xem thêm: