Cd37 (câu 49)tổng hợp pp toạ độ trong không gian (đường thẳng) vd vdc de

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 37: TỔNG HỢP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – VD VDC – ĐƯỜNG THẲNG M  3;3;   Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm hai đường d1 : x y z x 1 y  z    d2 :   1; 1 Đường thẳng d qua M cắt thẳng d1 , d A B Độ dài đoạn thẳng AB A B C D M  1; 2;3 Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm Đường thẳng d qua điểm M , d cắt tia Ox A cắt mặt phẳng  Oyz  B cho MA 2MB Độ dài đọan AB 17 A 17 17 B C 17 D  x  x y z  d :  y t (t  ),  :   1  z 2  2t  Câu 3: Cho hai đường thẳng mặt phẳng ( P ) : x  y  z  0 Gọi d  ,  hình chiếu d  lên mặt phẳng ( P) Gọi M (a; b; c) giao điểm hai đường thẳng d   Giá trị tổng a  bc A B C D  P  : x  y  z  10 0 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng đường thẳng d: x2 y z     Đường thẳng  cắt  P d M N cho A  3; 2;1 trung điểm MN Tính độ dài đoạn MN A MN 4 B MN 2 C MN 6 D MN 2 14 x y  z 2 d:   3 mặt phẳng Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 Đường thẳng đối xứng với d qua  P  qua điểm điểm sau: E   2; 2;   F  1;1;   G  4; 2;6  Q  0;0;6  A B C D  P  : x  y  z  0 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng M  1;1;1 N   3;  3;  3  S  qua M , N tiếp xúc với mặt hai điểm , Mặt cầu  P  điểm Q Biết Q ln thuộc đường trịn cố định Tìm phẳng bán kính đường trịn Page 363 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT R 11 R 33 B R 6 C D R 4 S S Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu   ,   có phương trình A 2 S : x  y  z 25  S  : x  y   z  1 4   , Một đường thẳng d vng góc  u  1;  1;0  S S với véc tơ tiếp xúc với mặt cầu   cắt mặt cầu   theo đoạn thẳng có độ dài Véc tơ sau véc tơ phương d?     u1  1;1; u2  1;1; u4  1;1;  u3  1;1;0  A B C D 2 S : x  1   y     z  3 25 Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu     đường thẳng   d:    x y  z 3    Có điểm M thuộc trục tung, với S tung độ số nguyên, mà từ M kẻ đến   hai tiếp tuyến vng góc với d ? A B 26 D C 14  S  : x  y  z  x  12 y  z  24 0 Hai Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  cho MN 8 OM  ON  112 Khoảng cách từ O điểm M , N thuộc đến đường thẳng MN bằng: A B C D 2 S : x  1   y     z  1 32 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    , mặt  P  : x  y  z  0 điểm N  1;0;   thuộc  P  Một đường thẳng  phẳng  P  cắt  S  hai điểm A, B thỏa mãn AB 4 Gọi qua N nằm  u  1; b ; c  ,  c   véc tơ phương  , tổng b  c A B 45 C D     vng góc với mặt Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng  P  : x  y  z  10 0 , đồng thời    song song cách đường thẳng phẳng x y z 2  :   1  khoảng có phương trình A x  y  3z  0 x  y  z  0 Câu 11: B x  y  3z  11 0 x  y  z  11 0 C x  y  z  0 x  y  z  11 0 D x  y  3z  11 0 x  y  z  0 P : x  y  z  0 Câu 12: Trong Oxyz , cho mặt phẳng   đường thẳng x 1 y z  d:   Đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d có phương trình là: x 1 y  z  x y z     1 A B Page 364 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT x  y 1 z    1 C x y z   1 3 D A  3;1;1 B  3;  2;   Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Điểm M thuộc  Oxz  cho đường thẳng MA , MB tạo với mặt phẳng mặt phẳng  Oxz  góc Biết điểm M ln thuộc đường trịn  C  cố  C  định Bán kính R đường tròn A R 1 B R 2 C R 8 D R 2 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x y  z 2 x  y 1 z  d1 :   d2 :   1 2 ; 3 mặt phẳng  P  : x  y  z  0    vng góc với  P  , cắt d1 d M N Diện Đường thẳng tích tam giác OMN 28 3 A B C 3 D  P  : x  y  z  0 mặt cầu Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( S ) có tâm I  1; 2;   Biết ( P ) cắt ( S ) theo giao tuyến đường trịn (C ) có chu vi 8 Tìm bán kính mặt cầu (T ) chứa đường tròn (C ) (T ) qua điểm M  1;1;1 A R 5 Câu 16: Trong  P : x  B không y  z  0  S  : x2  y2  z  R gian 265 với hệ  Q : x  y  , x  y  z  11 0 N điểm di động C tọa R độ z  0 5 D R 4 Oxyz , cho hai mặt phẳng mặt cầu S Gọi M điểm di động mặt cầu    P  cho MN ln vng góc với  Q  Giá trị lớn độ dài đoạn thẳng MN A  C  D 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng Câu 17: d1 : B 28 x 1 y  z x y z   d2 :   1; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Lập phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng A, B cho độ dài đoạn AB đạt giá trị nhỏ x 1 y  z    1 A   P cắt d1 , d B x y z   1 Page 365 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT x y z   1 C D x 1 y  z    1 Câu 18: M   2;  2;1 , A  1; 2;   Trong không gian Oxyz , cho hai điểm đường thẳng d: x 1 y  z    u 2  Gọi  1; a; b  vectơ phương đường thẳng  qua M ,  vng góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng nhỏ Giá trị a  2b B A Câu 19: C D A  1;1;1 , B  1; 2;  , I  0;0;   S Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Mặt cầu  Oxy  điểm C Giá trị lớn đ qua hai điểm A, B tiếp xúc với mặt phẳng độ dài đoạn IC B A Câu 20: C Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm D A  1; 2;   , B   2;  2;1 P : x  y  z  0 P mặt phẳng   Gọi M điểm thay đổi   cho AMB 90 Khi khoảng cách MB lớn nhất, phương trình đường thẳng MB  x   t  x   t  x   2t  x   t      y   y   2t  y   t  y   t  z 1  2t  z 1  2t  z 1  2t  z 1 A  B  C  D  I 1; 0;  Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm  , điểm  x 2  d :  y t  z 1  t   4 M ; ;  N a, b, c   9  đường thẳng  điểm thuộc đường thẳng d cho diện tích tam giác IMN nhỏ Khi a  b  c có giá trị bằng: 5 A B  C D Câu 22: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng phẳng  P  : x  y  z  0 d: x  y 1 z    1 mặt A 2;  1;3  Đường thẳng  qua điểm  , cắt đường P thẳng d tạo với mặt phẳng   góc 30 có phương trình: x 2 y  z 3   22  13 A B x  y 1 z    1 Page 366 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT x  y 1 z    1 C x  y 1 z    D  11 A  2;1;1 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz Cho hai điểm ; Câu 23: B   1; 2;3  mặt phẳng  P  : x  y  z  0 qua điểm A , song song với mặt phẳng d nhỏ A Câu 24:  x 2  2t  d  :  y 1  t  z 1  4t  Tro  : ng B không  x 2  2t   y 1  t  z 1  4t  gian với Viết phương trình đường thẳng d  P C hệ cho khoảng cách từ B đến  x 2  2t   y 1  t  z 1  4t  tọa độ Oxyz , x  y 1 z    A  x  y 1 z    C  đường thẳng cos   Phương trình x  y  z 1   B  x  y  z 1   D  Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng M  1;  1;  1 d: x  y   z điểm Gọi  đường thẳng qua M , cắt d tạo với mặt phẳng  Oxy  góc lớn Giả sử Tổng a  b A B   u  1; a; b  vectơ phương  D C  P  : x  y  z  0 đường thẳng Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng Câu 26: d1 : x y z   ' Gọi d1 hình chiếu d1 lên  P tạo với  u  a; b; c  11 A Câu 27: cho x z y   1 điểm A  2;  1;1 Đường thẳng d qua A , cắt  điểm có tọa độ nguyên, tạo với  góc  thỏa đường thẳng d Câu 25: D  x 2  2t   y 1  t  z 1  4t   P Đường thẳng d nằm d1 , d1' góc Biết d có véc-tơ phương 3a  b , tính giá trị biểu thức c 11  B C  13 D x 1 y  z  d:   1 mặt cầu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  S  : x  y  z  x  y  z  13 0 Lấy điểm M  a ; b; c  với a  thuộc đường Page 367 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT thẳng d cho từ M kẻ ba tiếp tuyến MA , MB , MC đến mặt cầu  S    thỏa mãn góc AMB 60 , BMC 90 , CMA 120 Tổng a  b  c 10 A B C  D Câu 28: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(4; 6; 2), B(2;  2; 0) mặt phẳng ( P ) : x  y  z 0 Xét đường thẳng d thay đổi thuộc ( P ) qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Diện tích hình trịn A 4 B  C 6 D 3  S  : x  y  z  x  y  z  59 0 , Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Câu 29:  x 1  5t   :  y 5  2t  z 4  4t  đường thẳng cắt mặt cầu  S Một mặt phẳng  P chứa đường thẳng  theo giao tuyến đường trịn có đường trịn đáy trùng với  C có đỉnh N   S   C  Biết khối nón tích lớn Lúc  P  có dạng ax  by  cz  0 với a, b, c phương trình mặt phẳng số thực dương Tính tổng T a  b  c 11 A 52 Câu 30: 17 B 52 Trong không 15 C 52 gian tọa 21 D 52 Oxyz , độ cho hai mặt cầu  14  A ; ;    S1  : x   y  1   z   16 ,  S2  :  x  1   y  1  z 1 điểm  3  2 2 2 S  Gọi I tâm mặt cầu ( P) mặt phẳng tiếp xúc với hai mắt cầu  S1   S2  Xét điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng ( P) cho đường thẳng I M tiếp xúc với mặt cầu M  a; b; c  Trong Khi đoạn thẳng AM ngắn Tính giá trị T a  b  c B T  A T 1 Câu 31:  S2  không gian với C hệ T tọa độ D Oxyz , cho T  đường thẳng  x 1  3a  at   :  y   t  z 2  3a   a t   Biết a thay đổi tồn mặt cầu cố định  Page 368 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT qua điểm M  1;1;1 tiếp xúc với đường thẳng  Tìm bán kính mặt cầu A Câu 32: B Trong không Oxyz , gian  x 1  t  M  x0 ; y0 ; z0   d :  y 1  t  z 2  t  C cho mặt cầu D x  y  z 1 điểm Ba điểm A , B , C phân biệt thuộc mặt cầu  ABC  cho MA , MB , MC tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng qua điểm A 27 D  1;1;0  T  x02  y02  z02 Tổng 27 B 25 C 23 D A  2;1;  3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , đường thẳng Câu 33:  : x  y  z 3   2 mặt cầu  S  : x  1 2  y   z  1 25 Mặt phẳng      cắt mặt thay đổi, qua A song song với  Trong trường hợp  S  theo đường trịn có chu vi nhỏ    có phương trình cầu ax  by  cz  0 Tính giá trị biểu thức S 3a  2b  2c B A 12 Câu 34: D C  S  : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2 27 Gọi Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) mặt phẳng qua hai điểm A(0;0;  4), B (2;0;0) cắt ( S ) theo giao tuyến đường trịn (C ) cho khối nón đỉnh tâm ( S ) đáy đường trịn tích lớn Biết ( ) : ax  by  z  c 0, a  b  c A  B C D Câu 35: Từ điểm A thuộc đường thẳng đến mặt cầu đường tròn  S  :  x  1  C  Gọi  N  2 d: x y  z 1   1 , vẽ tiếp tuyến   y     z  3 4 Khi đó, tiếp điểm thuộc  C  Biết hình nón có đỉnh A đáy hình trịn  N  nhỏ 3 Có điểm A có cao độ số thể tích khối nón nguyên? A B C D Page 369 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2 S : x   y     z  1 29 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu   , hai điểm Câu 36: A  0;0;  , B  6;  2;6   S mặt cầu đường thẳng d: x  y 8 z    1 Gọi M  a; b; c  thuộc  cho AMB 90 khoảng cách từ điểm d ngắn Tính giá trị biểu thức T a  b  c A T 24 B T 25 C T 16 Câu 37: Trong  S  :  x  1 khơng với hệ toạ  S  có điểm nằm  d  M đến đường thẳng D T Oxyz co độ 14 2   y     z  3  đường thẳng A  x0 ; y0 ; z0   x0   đến gian d : 12 mặt cầu x y z   Gọi cho từ A kẻ ba tiếp tuyến tiếp điểm B, C , D cho AB, AC , AD đơi vng góc Tính P x0  y0  z0 A P 6 B P 6  Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Câu 38: A  2;1;3 cầu  S B  6;5;5  Xét khối trụ D P 8 C P 12  T   S đường kính AB , với điểm có hai đường trịn đáy nằm mặt  T  tích lớn có trục nằm đường thẳng AB Khi hai mặt phẳng chứa hai đáy x  by  cz  d1 0 x  by  cz  d 0 ,  d1  d  T  có phương trình dạng Có số nguyên  d1 ; d  ? thuộc khoảng A 13 B 15 C 17 D 11 N A 2;1;3 , B  6;5;5  Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  Xét khối nón   ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB có B tâm đường trịn đáy khối nón Gọi S đỉnh khối nón  N  Khi thể tích khối nón  N  nhỏ mặt phẳng qua đỉnh S song song với mặt phẳng chứa đường trịn đáy  N  có phương trình x  by  cz  d 0 Tính A T 24 B T 12 T b  c  d C T 36 Câu 40: D T 18  S  : x  y  z  x  y  z  26 0 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu đường thẳng điểm d: M  x, y , z  x 1 y  z    1 Biết đường thẳng d tồn với x  cho từ M kẻ ba tiếp tuyến MA , MB , MC    S  thỏa mãn AMB 60 , BMC 90 , CMA 120 Khi x  y  z đến mặt cầu bao nhiêu? A B C 10 D  Page 370 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Trong mặt phẳng Oxyz , cho hình chóp tam giác đều S ABC có toạ độ Câu 41: AB a  a   đỉnh S (6;  2;3) , thể tích V 18 Đường thẳng BC có phương x  y 1 z   Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) A trình tiếp xúc cạnh SB Khi bán kính mặt cầu ( S ) thuộc khoảng sau đây? A (3; 4) B (5;6) C (2;3) D (3; 4) A   1; 2;5  B  3;  1;  Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai Câu 42:  Oxy  cho MN 2 Giá trị nhỏ điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng AM  BN A 34 B C 63 D 58 A  3; 2;1 B  2;1;1 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm Câu 43: M N thay đổi thuộc mặt phẳng  Oyz  cho MN 4 Giá trị nhỏ AM  BN A 29 41 B C 34 D A  ; ;  B  ; ;  3 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm , Câu 44: mặt phẳng    : x  y  z 0 M  ;  ;7  Gọi d đường thẳng qua , song   tổng khoảng cách từ A , B đến đường thẳng d  u  1; b ; c  d đạt giá trị nhỏ Biết có vecto phương , tính T b  c A 27 B  C D  27 song với mặt phẳng Câu 45: Cho  P : x  3y  z  0, A  2; 4;5  , B  3;1;1 Viết phương trình đường thẳng d nằm  P  , qua điểm A d  B; d  nhỏ A  x 2  5t   y 4  7t  t     z 5  16t  B  x 2  5t   y 4  7t  t     z 5  16t  D  x 2  5t   y 4  7t  t     z 5  16t  C  x 2  5t   y 4  7t  t     z 5  16t  Page 371 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A  4;  2;  , B   2;6;  Trong không gian Oxyz , cho hai điểm đường thẳng Câu 46:  x 5  d :  y   z t   Oxy  cho AMB 90 Gọi M điểm di động thuộc mặt phẳng N điểm di động thuộc d Tìm giá trị nhỏ MN A B 73 C D Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Câu 47:  : x  m y 1 z  m2   2 hai M   1; 4;1 , N  3;  2;0  điểm Gọi M , N  hình chiếu vng góc M , N  Khi m thay đổi, thể tích khối tứ diện MNN M  có giá trị nhỏ B A Câu 48: Trong không gian  : 13 C 55 D 12 x 1 y  z 1 :   Oxyz , cho hai đường thẳng x y z   1 Tìm phương trình đường thẳng d song song với ( P) : x  y  z  0 cắt hai đường thẳng 1 ;  A, B cho AB ngắn A x   y   z  B x   y  z  x 1 y  z    1 C D x y z   1 d d Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng   ,   , Câu 49:  x 1  2t1  d1  :  y 1  t1  z 1  2t   d3   x 3  t2  d  :  y   2t2  z 2  2t   x 4  2t3  d3  :  y 4  2t3  z 1  t  S I; R có phương trình , ,  mặt cầu tâm I bán kính R tiếp xúc với đường thẳng Giá trị nhỏ R gần số số sau: A 2,1 Câu 50: D 2,4 x y z 2 d:    mặt phẳng Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P : x  y  B 2,2 z  0  P  Tập hợp C 2,3 Gọi d  hình chiếu vng góc d mặt phẳng điểm thuộc mặt phẳng  P cách d  khoảng 11 đường thẳng có phương trình Page 372 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT x y 1 z    4 1 A x y 1 z  x  y 3 z     4  4  C x  y 3 z   4  B x 9 y  z   4  D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua A(1;  1; 2) , song song với mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 , đồng thời tạo với đường thẳng Câu 51: x 1 y  z    2 góc nhỏ có phương trình x  y 1 z  x  y 1 z  d:   d:   5 A B x  y 1 z  x  y 1 z  d:   d:   5 C D Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có AB 2 AC  : điểm M  2;0;   P  : 2x  y  mặt phẳng kẻ từ A Biết điểm B thuộc đường thẳng A  M  BC   x 2  t   y t  z 4  t  z  0 d: x y z   1 , điểm C thuộc AM phân giác tam giác ABC Phương trình đường thẳng BC B  x 2   y t  z 4  t  C  x   2t   y   t  z   3t  D  x 2   y 2  t  z 2  t  Page 373 Sưu tầm biên soạn