Lời giải tham khảo Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ bao gồm phương trình đường thẳng d và phương trình mặt phẳng ABC ... Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng.[r]
TỌA ĐỘ ĐIỂM — VECTƠ » Dạng 94 Độ dài đoạn thẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Ox/z, cho A(2;0;0),B(0;3;1),C(—3;6;4) Gọi M la diém nam trén canh BC cho MC =2MB A AM =3y3 B AM =2N7 Tinh dé dai doan AM C AM = J29 D AM = V30 Loi giai tham khao Goi M (x; U; z) la diém nam trén canh BC Suy M (-1;4;2) Suy AM cho MC =2MB = 29 Cau Trong khong gian voi toa dd Oxyz, cho A(1 2;0),B(-1; 2; -1) Tính độ dài đoạn AB A AB=N5 B AB=5 C AB=1 D AB=215 Loi giai tham khao AB = (-2;0;-1) > AB = y(-2)’ +07 + (-1)? = V5 za Dang 95 Toa độ vectơ Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Ox/z, cho ä (—2; 5; 3), A [4,5 |=v216 B [ 4,0 | = V405 C [a,b |=749 D [a,b| =708 Loi giai tham khao [as] Cau Trong khong gian voi toa d6 c= (—2; -Ä4; -3) b(-4; 1; -2) Lính [ao] Oxyz, cho vecto a= (2; -1;0), > b= (-1; -3;2), Tìm tọa độ vectơ u = 2a ~ 3b +e A u=(5;3;-9) B.u=(-5;-3;9) C.u=(-3;-7;-9) D.w=(3;7;9) > Lời giải tham khảo Tính 2z, -3b, c, cộng vectơ vừa tính Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;4), C (6; 0; -1) B(2;2;-6), Tính tích vơ hướng AB.AC A ABAC =-67 B AB.AC=65 C AB.AC=67 D ABAC=49 Loi giai tham khao AB = (0;1;-10), AC = (4;-1;-5) > AB.AC = 0.44 1.(-1) + (-10).(-5) = 49 » Dạng 96 Tọa độ giao điểm Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho đường thang A: hi = ì = =— Tìm tọa độ điểm Mí giao điểm đường thẳng AÁ với mặt phẳng (P): x+ 2—3z+2=0 A M(5;-1;-3) B M(I;0;1) C.M(2;0;-1) D M(-1;1;1) Lời giải tham khảo Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55 MeASM2-3t;t;-14+ 2t); Me(P)ot=1> M111) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho đường thẳng d: x-3 ytl z -l mặt phẳng (P):2x~+/—z—7 =0 Tìm tọa độ điểm Xí giao điểm đường thẳng d mat phang (P) A M(3;-1;0) B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D MÍ1;4;-2) Lời giải tham khảo x-3 1+1 z 2x-Z=6 x=3 -l 2)2y+z=-2 2x-y-z-7=0 ©‡=-1= M(3;-1;0) 2x-y-z-7=0 z=0 x=l+2l, Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho đường thẳng đ:4=3-f, z=1-t, mặt phẳng (P): x+ 2~— 3z+2=0 Tìm tọa độ điểm giao điểm đường thẳng đ mặt phẳng (P ) A A(3;5;3) B A(1;3;1) C A(-3;5;3) — D A(1;2;-3) Lời giải tham khảo Ta có tọa độ giao điểm nghiệm hệ x=14+2t, (1) y=3-4, z=1-t, (2) (3) x+2/-3z+2=0 (4) Lấy (1),(2),(3) Thay vào (4) ta 1+ 2t, +2(3-#,)-3(1-#,)+2=0 Tìm f, =-2 Thay vào (1) =>x=-3; thay vào (2) => =5, thay vào (3) >z=3 Vay A(-3; 5; 3) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1,2), B(0; 1; 1),C(1; 0;4) Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55 x=-Ÿ đường thẳng đ: 41 =2+£ Tìm tọa độ diém M 1a giao điểm mặt phẳng (ABC ) z=3-Í đường thắng đ, A M(3;-1;6) B M(-1;3;6) C M(6;-1;3) D M(3;1;-6) Loi giai tham khao Toa d6 diém M nghiệm hệ bao gồm phương trình đường thang d phương trình mặt phẳng (ABC ) Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đ: x-12 y-9 z-1 mặt phẳng (P): 3x + 5y—z— =0 Tìm tọa độ điểm M giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) A M(1;0;1) B M(0;0;-2) C M(1;1;6) D M(12;9;1) Lời giải tham khảo Ta có: (a): = — - — = (d): _— z=1+t Vì M= (4) Ầ (P) nên ta có hệ phương trình: x=12+4t ợz=1+t 3x+5=z-2=0_ ot" x=12+4i x=0 z=1+t 1z=-~2 7° = M(0;0;-2) |3(12+4f)+5(9+3/)-(1+!)-2=0_ |i=-3 Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho điểm A(3;~2; -2); B(3;2;0); C{0; Ds 1) Tìm tọa độ điểm MI cho MB = -2MC A M 12:2 B M 12:2 C Mi 1;2;—^2 D M 42:2 Loi giai tham khao ape) Goi :; M(x;y;z) MR a(Q MB = (3 v9 MG ala X;2— -apee) 1; z), MC (—x;29 apd ;1 — z) Tính Câu 12 Irong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm 52 M[ 23), A3; -4;0) ; B(0; 2;4) ; C(4; Ds 1) Tìm tọa độ diễm D trục Ox cho AD = BC A D(0;0;0) D(6;0;0) B D(0;0;2) D(8;0;0) C D(2;0;0) D(6;0;0) D D(0;0;0) D{-6;0;0) Lời giải tham khảo Gọi D(x;0;0) per Ta co: AD (*- 34:0) AP|= eo BC(4;0;-3) BC =5 = Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Ox/z, cho ba điểm A(1;1;1); B(-1;-1;0); C(3; 1;-1) Tìm tọa độ điểm N mặt phẳng (Oxy) cho N cach déu ba diém A,B,C A n{ 22,0], B N(2;0;0) C n[ 22:0) D N(0;0;2) Loi giai tham khao Điểm N(z;;0) Tìm x; từ hệ hai phương trình NA = NB= NC Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, A2 0; 1),B(0; -2;3) Gọi A1 cho mặt phẳng (P) :2xX—1#—z+4=0 điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng (P) cho Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55 MA = MIB =3 Tìm tọa độ điểm -4 12 A mS) MI B M(0;-1;5) C M(0;1;-3) _D M(0;1;3) Loi giai tham khao Dat M(a;b;c) Diém M thudc mat phẳng (P) ta phuong trinh 2a—b—c+4=0; Hai phương trình cịn lại từ giả thiết A1A = MB va MA=3 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oz⁄z, C(-2; 0; 1) mặt phẳng (P) :2x+2/+z—3=0 M cho ba điểm Tọa độ M A(0; 1;2), B(2; -2; 1), thuộc mặt phẳng (P) cho cách ba điểm A,B,C A M(-7;3;2) B M(2;3;-7) C M(3;2;-7) D M(3;-7;2) Loi giai tham khao Dat M(x;y;z) Lap phuong trình ba ẩn x;1/;z từ phương trình mặt phẳng (P) điều kiện MA = MB, MA = MC Câu 1ó Trong khơng gian với hệ tọa độ Ox/z, nguyên thuộc đường thằng đ: — cho điểm =4 n L_.Z12 A(-4; 1;4) ; điểm cho AB=/27 B có tọa độ Tim toa diém B A B(-7;4;-7) B B(-7;-4;7) C B(-7;4;7) D a 2:-2.2 Loi giai tham khao Chuyển đường thắng dạng tham số sau đặt tọa độ điểm B (-1 —2†;1+t†;-2+ 3£) Tim t từ phương trình khoảng cách AB = v27 Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55 » BÀI TẬP TỰ LUYỆN V Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x+1z+z—3=0 < ~~ thăng đ: xa? yh —2 2 re x \ đường A A? =, Goi I la giao diém cua (P) với đường thăng đ Tìm tọa độ điễm -1 M thuộc mặt phẳng (P) có hồnh độ dương cho IMf vng góc với đ IMI = A14 A M(5;9;-11) B.M(-3;-7;13) —ẲC.M(5;911) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC tam SẼ 3) A C(-4;-4;0) D.M(3;-7;13) có A(3; 1; 0) ,B (2; 0;2) va Tim toa dé dinh C tam giác ABC B C(-2;-2;1) C C(1;-2;1) D C(2;-2;3) Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, đường thắng d: x-3 —2 Y-6 z- Oxz, cho hai điểm A(4; 2;2), B0; 0;7) Có điểm C thuộc đường thắng đ cho tam giác ABC cân đỉnh A? A B C D = +=— Và Các Câu 20 Trong khéng gian voi toa d6 Oxyz, cho đường thang d: “te -l Z diém A(L -1;2), B(2; -1;0) Tìm tọa độ điểm AI thuộc đường thắng éN f d cho tam giac AMB vuông M A M(1;-1;0) m{Z;-2;2) 33 C m(Z;-2;2), 3° 3°3 B M(1;-1;0) D M (1;-1;0) hoac m{-2;-2,2) 33 Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho dwong thang đ: A(-2;1;1),B(—9;-1;2) Gọi AI điểm thuộc đường thắng đd cho tam giác AMIB có diện tích 3/5 Tìm tọa độ điểm MI A M(2;-1;5) B M(-14;-35;19); M(2;1;5) C M(-14;-35;19) D M(-14;-35;19); M(-2;1;-5) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho ba điểm A(3; —2; -2), B (3; 2; 0), C(0;2;1) Tìm tọa độ điểm E thuộc O để thể tích tứ diện ABCE A E(0;4;0), E(0;-4;0) B E(0;-4;0) Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55 C E(0;4;0) D E(0;4;) > ie so et Sato APS 1C 2A 3C 4A 5D 6D 7A 8C 9A 10B 11A 12A 13A 14D 15B 16C 17A 18A 19C 20A 21D 22A Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trac nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé 10-11-12, đề thi thứ 2018, sách word) -L/H tw van: 016338.222.55 ... y =3- 4, z=1-t, (2) (3) x+2/-3z+2=0 (4) Lấy (1),(2), (3) Thay vào (4) ta 1+ 2t, +2 (3- #,) -3( 1-#,)+2=0 Tìm f, =-2 Thay vào (1) =>x= -3; thay vào (2) => =5, thay vào (3) >z =3 Vay A( -3; 5; 3) Câu Trong. .. -1;0), > b= (-1; -3; 2), Tìm tọa độ vectơ u = 2a ~ 3b +e A u=(5 ;3; -9) B.u=(-5; -3; 9) C.u=( -3; -7;-9) D.w= (3; 7;9) > Lời giải tham khảo Tính 2z, -3b, c, cộng vectơ vừa tính Câu Trong khơng gian với hệ...Câu Trong không gian với hệ tọa độ Ox/z, cho ä (—2; 5; 3) , A [4,5 |=v216 B [ 4,0 | = V405 C [a,b |=749 D [a,b| =708 Loi giai tham khao [as] Cau Trong khong gian voi toa d6 c= (—2; -Ä4; -3) b(-4;