Câu hỏi trắc nghiệm môn toán hình học 12 chương 3 OXYZ mặt PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN giải chi tiết doc

MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN  Dạng 101 Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2x − y + = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? r r r r A n = ( 2; −1;1) B n = ( 2; −1;0) C n = ( 2;0; −1) D n = ( 2; −1;5) Lời giải tham khảo r P n Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ) = ( 2; −1;0) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 2z + z + 2017 = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? r A n = ( 1; −2;2) r B n = ( 1; −1;4) r r C n = ( −2;2; −1) D n = ( 2;2;1) Lời giải tham khảo r Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) n = ( −2;2; −1)  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : −2y + z – = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? r A n = ( −2;1; −3) r B n = ( 0;1; −3) r r C n = ( 0; −2; −3) D n = ( 0; −2;1) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) qua ba điểm A ( 1;2;3) , B ( 0;1;1) , C ( 1;0;0) Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? r A n = ( 1;3; −2) r B n = ( −1;3; −2) r r C n = ( 1; −3; −2) D n = ( 1; −3;2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) qua ba điểm A ( 1;2;1) , B ( 2;0;1) C ( 0;1;2) Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? r A n = ( 2; −1; −3) r B n = ( 2;1;1) r C n = ( 2;1;3) r D n = ( −2; −1;1) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Dạng 102 Phương trình mặt phẳng qua điểm Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 5;1;3) , N ( 1;6;2) , P ( 2;0;4) Phương trình phương trình mặt phẳng qua ba điểm M , N , P ? A 4x + 7y + 19z – 84 = B 4x − 7y + 19z – 84 = C 4x + 7y − 19z – 84 = D 4x + 7y + 19z + 84 = Lời giải tham khảo uuuur uuuu r uuuur uuuu r MN = ( −4;5; −1) , MP = ( −3; −1;1) ,  MN , MP  = ( 4;7;19)   Phương trình mp ( MNP ) : 4( x − 5) + 7( y − 1) + 19( z − 3) = ⇔ 4x + 7y + 19z − 84 = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A( 3;0;0) , B ( −1;1;1) , C ( −3;1;2) Phương trình phương trình mặt phẳng qua ba điểm A , B,C ? A 2x + y + 2z − = B x + y + 2z − = C x + 2y + z − = D x + 2y + 2z − = Lời giải tham khảo uuur uuur AB = ( −4;1;1) ; AC = ( −6;1;2) uuur uuur  AB, AC  = ( 1;2;2)   Phương trình mặt phẳng ( ABC ) có dạng: x − + 2z + 2y = ⇔ x + 2y + 2z − = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( −1;2;3) , B ( 2; −4;3) , C ( 4;5;6) Phương trình phương trình mặt phẳng qua ba điểm A , B,C ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A 6x + 3y − 13z + 39 = B 6x + 3y − 13z + 39 = C −6x + 3y − 13z + 39 = D 6x + 3y − 13z = Lời giải tham khảo r uuur uuur uuur uuur Ta có AB = ( 3; −6;0) , AC = ( 5;3;3) ⇒ n =  AB; AC  = ( −18; −9;39) = −3( 6;3; −13) uu r Do mp ( ABC ) qua A ( −1;2;3) nhận vectơ n1 = ( 6;3; −13) làm VTPT nên có phương trình: 6( x + 1) + 3( y − 2) − 13( z − 3) = ⇔ 6x + 3y − 13z + 39 = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1;6;2) , B ( 5;1;3) , C ( 4;0;6) Phương trình phương trình mặt phẳng qua ba điểm A , B,C ? A 14x + 13y + 9z + 110 = B 14x + 13y + 9z − 110 = C 14x − 13y + 9z − 110 = D 14x + 13y − 9z − 110 = Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1;1;1) , B ( 4;3;2) , C ( 5;2;1) Phương trình phương trình mặt phẳng qua ba điểm A , B,C ? A x − 4y + 5z + = B x + 4y + 5z − = C x − 4y − 5z − = D − x + 4y − 5z + = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1;0;0) , B ( 0;2;0) , C ( 0;0;3) Phương trình phương trình mặt phẳng qua ba điểm A , B,C ? A x + 2y + 3z − = B x y z + + = C 6x + 3y + 2z − = D x y z + + = Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1;0;1) , B ( 1;1;2) , C ( 2;1;1) Phương trình phương trình mặt phẳng qua ba điểm A , B,C ? A x − y + z – = B – x + y + z = C x + y – z = D x – y + z – = Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1;2;3) Phương trình phương trình mặt phẳng qua ba điểm A , B,C hình chiếu vng góc điểm M lên trục tọa độ Ox, Oy, Oz http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x y z + + = A 6x + 3y + 2z − = B C 2x + y − z + = D x = Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1;0;0) , B ( 0; −2;0) , C ( 0;0,3) Phương trình phương trình mặt phẳng qua ba điểm A , B,C ? A x − 2y + 3z = C x y z + + = −1 −3 B x y z + + = −2 D 6x − 3y + 2z =  Dạng 103 PT mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2;1; −1) , B ( −1;0;4) , C ( 0; −2; −1) Phương trình phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC ? A x – 2y – 5z + = B x – 2y – 5z = C x – 2y – 5z − = D 2x – y + 5z − = Lời giải tham khảo uuur BC ( 1; −2; −5) Mặt phẳng vng góc với BC có dạng x – 2y – 5z +c = qua điểm A ( 2;1; −1) Nên 2– 2.1− 5.( −1) + c = 0 ⇒ c = −5 Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: x – 2y – 5z − = Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1;0;2) , B ( 3;1;4) , C ( 1;2; −1) Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm C vng góc với AB? A 2x + y + 2z – = B 2x + y + 2z – 15 = C 2x + y + 2z – = D 2y − 3z – = Lời giải tham khảo uuur AB = ( 2;1;2) , mp ( P ) vng góc AB qua C có phương trình: 2x + y + 2z – = Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1;2;3) B ( 2; −1;2) Phương trình phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB? A x − 3y − z + = B x − 3y – z + = C x + y − 2z + = D x + y − 2z − = Lời giải tham khảo uuur Mặt phẳng ( P ) qua A ( 1;2;3) nhận AB ( 1; −3; −1) làm vecto pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng ( P ) là: x − 3y − z + = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −1;0;1) B ( 2;1;0) Phương trình phương trình mặt phẳng qua A vng góc AB? A ( P ) : 3x + y − z + = B ( P ) : 3x + y − z − = C ( P ) : 3x + y − z = D ( P ) : 2x + y − z + = Lời giải tham khảo uuur uuur AB = ( 3;1; −1) , ( P ) nhận AB = ( 3;1; −1) làm vector pháp tuyến nên ( P ) : 3x + y − z + = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2;1;1) B ( 0; −1;3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB? A x + y – z + = B −2x – 2y + 2z + = C x + y – z + = D 2x + 2y – 2z – = Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1;0;1) B ( 2;1;1) Phương trình phương trình mặt phẳng qua B vng góc với AB? A x + y – = B x + y – = C x + y + = D x + y + = 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 33 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Dạng 107 Vị trí tương đối mặt phẳng với đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −1;2;1) hai mặt phẳng ( P ) : 2x + 4y − 6z − = 0, ( Q ) : x + 2y − 3z = Mệnh đề sau đúng? A ( Q ) qua A song song với mặt phẳng ( P ) B ( Q ) không qua A song song với mặt phẳng ( P ) C ( Q ) qua A không song song với mặt phẳng ( P ) D ( Q ) không qua A không song song với mặt phẳng ( P ) Lời giải tham khảo Mp ( Q ) qua A song song với mp ( P ) Câu 66 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) :nx + 7y − 6z + = 0, (Q) : 3x + my − 2z − = Tìm tất giá trị m, n cho hai mặt phẳng A m = ( P) ( Q ) song song với ; n = B m = 9; n = C m = ;n = D m = ;n = Lời giải tham khảo  n −6 n =  = −2  ⇒ Để mặt phẳng ( P ) // ( Q ) thì:  m −  = m =  −6 Câu 67 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho hai mặt phẳng ( P ) : 3x − y + mz − = 0, ( Q ) : 2x + ny + 2z − = Tìm tất giá trị m n để hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) song song với 34 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A m = 3; n = B m = −3; n = C m = 3; n = − D m = −3; n = − Lời giải tham khảo m = 3 −1 m  = ⇒ Hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) song song = 2 n n = − Câu 68 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : mx + 6y − z − = mặt phẳng ( β ) : 6x + 2y + nz − = Tìm tất giá trị m n để hai mặt phẳng ( α ) ( β ) trùng A m = 18, n = − B m = 18, n = C m = −18, n = 1 D m = −18, n = − 3 Lời giải tham khảo m m = 18  =  ⇔ Ta có:  −  = n = −  n Câu 69 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x + 2y − mz − = ( Q ) : x + ( 2m+ 1) y + z + = Tìm tất giá trị để hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) vng góc với nhau? A m = −1 B m = C m = m D m = Lời giải tham khảo ( P ) ⊥ ( Q ) ⇒ 1+ 2( 2m+ 1) − m = ⇔ m = −1 Câu 70 Trong không gian với hệ tọa độ ( ∆ ) : x 2− = cho đường thẳng y+ z+1 mặt phẳng ( P ) : x + y − z + m = Tìm tất giá trị = −1 ( ∆) song song với ( P ) A m ≠ B ∀m∈ R m để Oxyz , C m = D m > Lời giải tham khảo uur uur Đường thẳng ( ∆ ) có u∆ = (2; −1;1) M ( 1; −2; −1) ∈ ∆ Mặt phẳng ( P ) có nP = ( 1;1; −1) 35 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uur uur +) Kiểm tra điều kiện cần: ∆ / /(P ) ⇒ u∆ nP = (đúng) +) Điều kiện đủ: M ∉ (P ) ⇔ 1− − (−1) + m ≠ ⇔ m ≠ BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 71 Trong không ( P ) : x + my + nz − = , ( d) : x +2 = m gian n với  hệ tọa độ tham Oxyz , số cho thực mặt phẳng đường thẳng y− z+ Tìm tất giá trị m n để mặt phẳng ( P ) vuông = góc với đường thẳng ( d) B m = A m = n = 1 n = C m = 12 n = 11 D m = −2 n = x y−1 z+ Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = −1 mặt phẳng ( P ) : 2x + my + 3z + = Tìm tất giá trị m để d vng góc với ( P ) A m = B m = C m = −1 D m = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 36 Câu 73 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆: x+ y+ z− = = , mặt phẳng ( P ) : 6x + 2y + mz + = 0, m tham số thực Tìm tất 1 giá trị m để mặt phẳng ( P ) vuông góc với đường thẳng ∆ A m = B m = C m = D m = −20 Câu 74 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3x + 4y + 12 = mặt cầu ( S) : x2 + y2 + ( z − 2) = Mệnh đề đúng? A ( P ) qua tâm mặt cầu ( S) B ( P ) tiếp xúc với mặt cầu ( S) C ( P ) cắt mặt cầu ( S) theo đường tròn mặt phẳng ( P ) không qua tâm ( S) D ( P ) khơng có điểm chung với mặt cầu ( S) 37 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 75 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , ( α ) : x + y + 2z + = 0, ( β ) : x + y − z + = 0, ( γ ) : x − y + = cho ba mặt phẳng Mệnh đề sai? A ( α ) ⊥ ( β ) B ( γ ) ⊥ ( β ) C ( α ) / / ( γ ) D ( α ) ⊥ ( γ )  Dạng 108 Tọa độ điểm, khoảng cách, góc (mặt phẳng) Câu 76 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu điểm M ( 3; −3;4) mặt phẳng ( P ) : x – 2y + z − = A H ( 1;1;2) B H ( 2;1;0) C H ( 0;0;1) D H ( 3; −3;4) Lời giải tham khảo 38 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uuuur r 1;1;2 P HM = 2; − 4;2 n Tọa độ ( ) thuộc mp ( ) ; ( ) phương với = ( 1; −2;1) với H ( 1;1;2) Vậy tọa độ hình chiếu M mp ( P ) H ( 1;1;2) Câu 77 Trong không gian với hệ tọa độ ( P ) : x + 2y – 2z + = phẳng ( P ) cho mặt phẳng Tìm giá trị t cho khoảng cách từ M ( t;2; −1) đến mặt t = −14 B   t = −8 A t = −8 Oxyz , C t = −14 t = −20 D  t = −2 Lời giải tham khảo Chọn đáp án B d( M ,(P )) = t + 11  t = −8 = 1⇔  t = −14 Câu 78 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1;2;3) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng ( Oxz) A M ′ ( 1; −2;3) B M ′ ( 1;0;3) C M ′ ( 1;2;0) D M ′ ( 0;0;3) Lời giải tham khảo Hình chiếu điểm M mặt phẳng ( Oxz) có tọa độ M ′ ( 1;0;3) Khi tọa độ điểm đối xứng M qua mp ( Oxz) M ′ ( 1; −2;3) Câu 79 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho M cách hai mặt phẳng x + 2y − z + = mặt phẳng 2x + 2y + z − = A M ( −4;0;0) B M ( 7;0;0) C M ( −6;0;0) D M ( 6;0;0) Lời giải tham khảo Ta có M ( a;0;0) , a + = 2a − ⇒ a = ⇒ M ( 6;0; 0) 39 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 80 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2x + y − z + = điểm M ( 1;1;2) Gọi N điểm đối xứng M qua mặt phẳng ( P ) Tìm tọa độ điểm N  1 8 A N  − , , ÷  3 3  1 8 B N  − , − , ÷  3 3  1 8  1 8 C N  − , , − ÷ D N  , , ÷  3 3  3 3 Câu 81 Trong không gian với hệ tọa độ ( P ) : 2x + y + 2z – = phẳng ( P ) ( Q ) A ( Q ) : 2x + y + 2z + = B Oxyz , cho hai mặt phẳng Tính khoảng cách d hai mặt C D 40 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 82 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2;1;2)   mặt phẳng ( P ) : x – 2y – 2z – = Tính khoảng cách A B −2 d từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) D −6 C Câu 83 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1;1;2) mặt phẳng ( α ) : mx + 6y − ( m+ 1) z − = Tìm giá trị m để khoảng cách từ phẳng ( α ) A m = B m = C m = A đến mặt D m = Câu 84 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; −1; −1) Gọi ( P ) mặt phẳng chứa trục Ox, ( Q) mặt phẳng chứa trục Oz Tính góc tạo hai mặt ( ) ( ) phẳng P , Q qua M A 300 B 600 C 900 D 450 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 41  Dạng 109 Bài tốn diện tích, thể tích (mặt phẳng) Câu 85 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1;2;3) , B ( 0;0;2) , C ( 1;0;0) , D ( 0; −1; 0) Tính thể tích V khối tứ diện ABCD A V = B V = C V = D V = Lời giải tham khảo  uuur uuur  uuur BC; BD BA  6 uuur uuur uuur BC = 1;0; − ; BD = (0; − 1; − 2); BA = ( 1;2;1) Ta có: ( ) VABCD = uuur uuur 1  BC; BD  = ( −2;2; −1) ⇒ V = ( −2;2; −1) ( 1;2;1) = ABCD   6 Câu 86 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm không đồng phẳng A ( −2;1; −1) ; B ( 0;2; −1) ; C ( 0;3;0) ; D ( 1;0; a) Tìm a để VABCD = A a = B a = C a = −3 D a = −4 Lời giải tham khảo 42 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uuur uuur uuur AB = ( 2;1;0)   ⇒ AB; AC  = ( 1; −2;2) uuur   AC = ( 2;2;1)   uuur uuur uuur AD = ( 3; −1; a + 1) ⇒  AB; AC  AD = + 2( a + 1)   u u u r u u u r a = 1 VABCD =  AB; AC  AD = + 2( a + 1) = ⇔   6  a = −8 Câu 87 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tính thể tích V tứ diện OABC với A , B ,C giao điểm mặt phẳng 2x − 3y + 5z − = với trục Ox, Oy, Oz A V = 78 B V = 120 C V = 91 D V = 150 Lời giải tham khảo Ta có A ( 15;0;0) , B ( ; −10;0) , C ( 0; 0; 6) Diện tích tam giác OBC S = Thể tích khối tứ diện : V = 1 OBOC = 10.6 = 30; 2 30.15 = 150 Câu 88 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 0;0;3) , B ( 1;1;5) , C ( −3;0;0) , D ( 0; −3;0) Tính diện tích S tam giác ABC A S = B S = C S = D S = Lời giải tham khảo uuur uuur Ta có AC = ( −3;0; −3) , AD = ( 0; −3; −3) uuur uuur ⇒  AC; AD  = ( −9; −9;9) Do đó: S∆ADC =  uuur uuur  AC; AD =   Câu 89 Trong không gian với hệ tọa độ ( P ) : 6x + 3y + 2z − = Oxyz , cho mặt phẳng cắt trục tọa độ A , B, C Tính diện tích S tam giác OAB ( với O gốc tọa độ) 43 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A S = B S = C S = D S = Lời giải tham khảo x y z + + =1 ⇒ A ( 1;0;0) , B ( 0;2;0) ⇔ SOAB = OA.OB = 6x + 3y + 2z − = ⇔ Câu 90 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 3;0;0) , B ( 0;3;0) , C ( 0;0;3) , D ( 4;4;4) Tính độ dài đường cao h hạ từ D tứ diện ABCD A h = B h = 3 C h = D h = Lời giải tham khảo Mặt phẳng ( ABC ) : x + y + z − = 0, h = d( D ,(ABC )) =  = 3 BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 91 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A ’B’C ’D ’ với A ( 0;0;0) , B ( a;0;0) , D ( 0; a;0) , A ’ ( 0;0; a) , a > Gọi M , N trung điểm cạnh B’C’ CD Mệnh đề đúng? A AM ⊥ BN B 2AM = BN C AM = BN D AM / / BN http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 44 Câu 92 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho năm điểm A ( 1;2;3) , B ( 0;0;2) , C ( 1;0;0) , D(0; −1;0), E ( 2015;2016;2017) Hỏi từ năm điểm tạo thành mặt phẳng? A B C D 10 Câu 93 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 1;0;0) , B ( 0;1;0) , C ( 0;0;1) ; D ( −2;1; −2) Hỏi có tất mặt phẳng cách điểm đó? A mặt phẳng Có vơ số mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Câu 94 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A ( 0;0;1) , B ( 0;1;0) , C ( 1;0;0) D ( −2;3; −1) Tính thể tích V tứ diện ABCD 45 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A V = B V = C V = D V = ĐÁP ÁN MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN 1B 2C 3D 4A 5B 6A 7D 8A 9B 10D 11C 12D 13A 14D 15C 16C 17A 18A 19A 20B 21A 22C 23D 24A 25B 26C 27A 28C 29A 30C 31C 32A 33C 34D 35C 36A 37A 38B 39D 40A 41A 42C 43C 44A 45D 46D 47A 48D 49A 50A 51C 52A 53A 54A 55A 56A 57C 58C 59C 60D 61A 62A 63A 64B 65A 66D 67C 68A 69A 70A 71B 72C 73A 74D 75C 76A 77B 78A 79D 80A 81B 82A 83A 84B 85B 86B 87D 88A 89A 90B 91A 92D 93B 94B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 46 47 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... file word A 6x + 3y − 13z + 39 = B 6x + 3y − 13z + 39 = C −6x + 3y − 13z + 39 = D 6x + 3y − 13z = Lời giải tham khảo r uuur uuur uuur uuur Ta có AB = ( 3; −6;0) , AC = ( 5 ;3; 3) ⇒ n =  AB;... Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( −2;4 ;3) mặt phẳng ( P ) : 2x − 3y + 6z + 19 = Phương trình phương trình mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng ( P ) ? A 2x − 3y +... trình mặt phẳng (tổng hợp) Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 3; −1; −5) hai mặt phẳng ( P) : 3x – 2y + 2z + = 0, ( Q) : 5x – 4y + 3z + = Phương trình phương trình mặt phẳng