Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 5 hình học không gian THỂ TÍCH KHỐI CHÓP file word có lời giải chi tiết

THỂ TÍCH KHỐI CHĨP THỂ TÍCH KHỐI CHĨP TAM GIÁC  Dạng 62 Thể tích khối chóp có đáy tam giác Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V  3a3 B V  a3 C V  3a3 D V  a3 Lời giải tham khảo V a2 a3 2a  Câu Cho khối chóp S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC A VS.ABC  a3 11 a3 B VS.ABC  12 C VS.ABC  a3 12 D VS.ABC  a3 Lời giải tham khảo SABC  a2 a 33 , h � VS.ABC  a3 11 12 Câu Khối chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tính thể tích V khối chóp cho A V  a B V  a C V  a Lời giải tham khảo ABC cạnh a � AM  a a � AO  V 2 S A a C O a2 8a2 SO  SA – AO  3a   3 D V  M B 2 1a 3 a .a � V  a 3 2 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết rằng, mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 24 Lời giải tham khảo �  3a � V  a Gọi M trung điểm cạnh BC , h  SA  AM tanSMA Câu Khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh SA  3a SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  3a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 12 Lời giải tham khảo V 1 a3 Bh  SABC SA  3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC tam giác cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh AB, góc tạo cạnh SC mặt phẳng đáy  ABC  300 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  a3 B V  a3 C V  a3 24 D V  a3 Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a SA  a Tính thể tích V khối chóp cho A V  a3 B V  a3 12 C V  a3 12 D V  a3 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc đỉnh S đáy điểm H cạnh AC cho AH  AC , http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  a3 15 36 B V  a3 21 36 C V  a3 18 D V  a3 36 Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có AB  a, SA  2a Một khối trụ có đáy hình tròn nội tiếp tam giác ABC , đáy lại có tâm đỉnh S Tính thể tích V khối trụ cho A V   a3 33 B V   a3 33 27 C V   a3 33 108 D V   a3 33 36 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu AC , đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S ABC vng góc đỉnh S đáy điểm H cạnh AC cho AH  A V  a3 B V  a3 C V  a3 12 D V  a3 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  a3 12 B V  a3 C V  a3 24 D V  a3 Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA   ABC  Góc SB mặt đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  3a3 B V  a3 C V  a3 12 D V  3a3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 13 Cho hình chóp tam giác S ABC có AB  a, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Một hình nón có đỉnh S , đáy hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón cho A Sxq  4 a2 B Sxq  2 a2 C Sxq   a2 D Sxq   a2 Câu 14 Cho hình chóp S ABC Người ta tăng cạnh đáy lên gấp lần Để thể tích giữ ngun tan góc tạo cạnh bên mặt đáy phải giảm lần? A lần B lần C lần D lần Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a SA vng góc với đáy, SA  A V  a3 a Tính thể tích V khối chóp S ABC B V  3a3 C V  a3 D V  3a3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Dạng 63 Thể tích khối chóp có đáy tam giác vng Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB  a, AC  a , mặt bên SBC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  a3 B V  a3 15 C V  a3 D V  a3 15 12 Lời giải tham khảo Gọi H trung điểm cạnh BC Tính SH  BC a3  a 3�V  Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB  a,SA vng góc với mặt phẳng  ABC   ABC  , góc hai mặt phẳng  SBC  300 Gọi M trung điểm cạnh SC Tính thể tích V khối chóp S.ABM A V  a3 12 B V  a3 18 C V  a3 24 D V  a3 36 Lời giải tham khảo Diện tích đáy : S  Chiều cao: h  a2 a a3 , VS.ABC  18 � VS.ABM  VS.ABC a3  36 Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , AB  a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A R  a B R  a C R  3a D R  a Lời giải tham khảo Gọi điểm M trung điểm BC Từ M , kẻ trục d1 đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trong mặt phẳng  SA , d1  , kẻ trung trực d2 cạnh bên SA Khi d1 �d2  {I} tâm đường tròn ngoại tiếp hình chóp S.ABC Ta có R  IA  IM  MA  SA BC a   4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh C , cạnh góc vng a Mặt phẳng  SAB vng góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB A a a2 Tính chiều cao hình chóp cho B a D 2a C a Lời giải tham khảo AB  a 2; SSAB a2 a 2.SH a2 � SH  a  �  2 2 Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh BC  a 2, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy; mặt bên  SBC  tạo với mặt đáy  ABC  góc 450 Tính thể tích V khối chóp S ABC A VS.ABC  a3 B VS.ABC  a3 C VS.ABC  a3 a3 D VS.ABC  12 Lời giải tham khảo * Ta có: AB  a 3,  SBC  � ABC   BC S Gọi M trung điểm BC AM  BC ( ABC cân A ) SM ) SM  BC ( AM  hc ( ABC ) � ( ) ( C 45 A ) �, AM = SMA � = 450 (� SBC ),(ABC ) = SM M B a * ABC vng cân A có , BC  a � AB  BC  a AM  � SABC  1 a2 AB.AC  aa  2 a � a * SAM vng A có AM  , M  450 � SA  AB.tan 45o  2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10  Dạng 67 Thể tích khối chóp có đáy hình thoi � = 1200 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD thoi cạnh a với BAD Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm I cạnh AB Cạnh bên SD hợp với đáy góc 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a3 21 15 B V  a3 21 12 C V  a3 21 D V  a3 21 Lời giải tham khảo Diện tích đáy: S  Chiều cao : h  a2 7a2 a 2 ID  AI  AD  AI AD cos120  , � = 1200, BD = a Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, BAD Hai mặt phẳng  SAB  SAD  vng góc với đáy Góc  SBC  mặt đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  15a3 15 B V  a3 12 C V  3a3 D V  3a3 12 Lời giải tham khảo  SAB   ABCD  , SAD    ABCD  � SA   ABCD  � = 1200 � ABC �  600 � ABC Ta có BAD a Gọi M trung điểm BC � AM  BC , AM  Vì AM  BC ,SA  BC � góc  SBC   ABC  � � SMA � = 600 SMA 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word SA  AM tan 600  V  S.ABCD a 3a 3 2 1 3a a2 SA.SABCD   32 3a3 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD tích 48, đáy ABCD hình thoi Các điểm M , N , P , Q thuộc SA , SB, SC , SD   thỏa: SA  2SM , SB  3SN , SC  4SP , SD  5SQ Tính thể tích V khối chóp S.MNPQ A V  B V  C V  D V  Lời giải tham khảo VSMNP  1 1 VSABC , VSMPQ  VSACD � VSMNPQ  24  24  24 40 24 40 26 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Dạng 68 Thể tích khối chóp có đáy hình chữ nhật Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhât cạnh AB  3a;AC  5a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  15a3 B V  12a3 C V  a3 D V  4a3 Lời giải tham khảo Tính A D  4a � SABCD  12a2 ; SA  a V 1 SA.SABCD  12a2.a  4a3 3 Câu 51 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  2a, AD  a Hình chiếu vng góc S lên  ABCD  trung điểm cạnh AB, SC tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích V khối chóp S.ACD A V  2a3 3a3 B V  C V  2a3 D V  2a3 Lời giải tham khảo Gọi H trung điểm AB � SH   ABC  � � SCH � Suy góc SC  ABCD  SCH  450 � SCH vuông cân H � SH  CH  a2  a2  a V  S.ACD 1 SH SACD  a a.2a  3 2a3 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 52 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , AB  a, AD  30 BC  2a, hình chiếu vng góc đỉnh S mặt đáy trung điểm H OA Biết mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp cho A V  a3 B V  a3 15 C V  a3 15 D V  a3 Lời giải tham khảo Gọi K điểm cạnh BC cho BK  Tính V  BC 3a � H = 3a � HK  � SH  HK tan SK 4 a2 Câu 53 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB  a, BC  2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  2a3 B V  2a3 C V  a3 D V  4a3 Lời giải tham khảo V 2a3 aa 3.2a  3 Câu 54 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , AB  a, BC  2a, hình chiếu vng góc đỉnh S mặt đáy trung điểm H OA Biết đường thẳng SA tạo với mặt phẳng đáy góc 45o Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a3 B V  2a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải tham khảo h  SH  AH  AC a a3  �V  4 28 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 55 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB  a, AD  a 2, cạnh SC tạo với đáy góc 45o Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a a3 B V  2a3 C V  D V  a3 Lời giải tham khảo V 1 SABCD SA  a3 3 Câu 56 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, CD  2a; AD  a; SA   ABCD  SA  3a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a3 B V  2a3 C V  6a3 D V  4a3 Lời giải tham khảo SABCD  AD.CD  2a2 ; VS.ABCD  1 SA.SABCD  3a.2a2  2a3 3 29 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Dạng 69 Thể tích khối chóp có đáy hình vng Câu 57 Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải tham khảo SABCD  a2 , SA  AC  a 2, VS.ABCD  SABCD SA  a 3 Câu 58 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SB  Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải tham khảo Diện tích đáy: S  a2 Chiều cao: h  a Thể tích: V  a3 Câu 59 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  AC  a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  S a3 Lời giải tham khảo Ta có : SA  AC  a 30 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file Aword D C B * ABCD hình vng: AC  AB � AB  AC  a; SABCD  a2 , SA  a * VS.ABCD  1 a3 SABCD SA  a2.a  3 Câu 60 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích V khối chóp S ACM A V  a3 24 B V  a3 C V  a3 24 D V  a3 12 Lời giải tham khảo VS ACM VS.ABC = a3 � V = VS.ACM = 24 Câu 61 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 12 Lời giải tham khảo S a VS.ABCD  1 a3 SABCD SA  a2.a  3 2a A C a B Câu 62 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết rằng, góc mặt phẳng  SCD  mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a3 15 B V  a3 C V  a3 D V  a3 15 Lời giải tham khảo http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 31 Gọi H , K trung điểm cạnh AB, CD Khi h  SH  HK tan �SKH  atan600  a � V  a3 32 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 63 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD biết góc SC  ABCD  600 A VS.ABCD  18a3 B VS.ABCD  9a3 15 C VS.ABCD  9a3 D VS.ABCD  18a3 15 Câu 64 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA vng góc với  ABCD  SA = 3a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 A V  B V  2a3 C V  3a3 D V  a3 33 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 65 Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAD cân S  SAD  vng góc với mặt đáy Biết thể tích V khối chóp   a Tính d  d B,  SCD  A d  a B d  a C d  a D d  a Câu 66 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2 , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  Mặt phẳng ( ) qua A vng góc với SC cắt cạnh SB,SC ,SD điểm M , N , P Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP A V  32 B V  125 C V  64 2 D V  108 Câu 67 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên  SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc mặt phẳng  SAD  mặt phẳng đáy 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 34 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 68 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA vng góc với  ABCD  SA  2a Gọi I trung điểm SC M trung điểm DC Tính thể tích V khối chóp I OBM A V  a3 24 B V  3a3 24 C V  a3 24 D V  a3 24 Câu 69 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hai mặt bên  SAB  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc  SCD   ABCD  45 Gọi H K trung điểm SC SD Tính thể tích V khối chóp S.AHK A V  a3 24 B V  a3 12 C V  a3 D V  a3 35 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 70 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SA  2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  10a3 B V  a3 C V  5a3 D V  2a3 10  Dạng 70 Thể tích khối chóp tứ giác Câu 71 Khối chóp S.ABCD có mặt đáy hình đây? A Hình bình hành D Hình vng B Hình chữ nhật C Hình thoi Câu 72 Nếu hình chóp tứ giác có chiều cao cạnh đáy tăng lên n lần thể tích tăng lên lần? A n2 lần B 2n2 lần C n3 lần D 2n3 lần 36 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 73 Cho  H  khối chóp tứ giác có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp cho A V  a B V  a 6 a C V  D V  3 a Lời giải tham khảo ABCD hình vng cạnh a � MO  a S Góc tạo mặt bên  SCD   ABCD  góc SMO tan600  V D A M O SO a a � SO  tan 600.MO   MO 2 B C 1 a a3 SO.SABCD  V  a  3 Câu 74 Cho  H  khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Tính thể tích V khối chóp cho A V  2a3 B V  ABCD hình vng cạnh   C V  a D V  a 2a � AC  2a � AO  a SO2  SA  AO   2a  a 2 a   2a2 � SO  a � V  BÀI TẬP TỰ LUYỆN (2a)2.a  a 3  Câu 75 Cho  H  khối chóp tứ giác có tất cạnh a Tính thể tích V khối chóp cho a3 A V  B V  a3 C V  a3 D V  a3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 37 Câu 76 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD là: A V  a3 B V  4a3 C V  2a3 D V  4a3 Câu 77 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB  a, mặt bên tạo với đáy góc 45o Một khối nón có đỉnh S, đáy hình tròn ngoại tiếp hình vng ABCD Tính thể tích V khối nón cho A V   a3 12 B V   a3 C V   a3 D V   a3 12 38 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 78 Cho  H khối chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp cho A V  a B V  a C V  3 a D V  a ĐÁP ÁN THỂ TÍCH KHỐI CHĨP 1B 2A 3B 4C 5B 6C 7B 8B 9D 10C 11C 12B 13B 14A 15C 16C 17D 18D 19B 20D 21D 22D 23C 24A 25C 26D 27A 28C 29A 30A 31A 32B 33B 34A 35A 36A 37C 38D 39C 40C 41C 42C 43C 44C 45B 46B 47B 48C 49D 50D 51A 52D 53A 54C 55B 56B 57A 58C 59D 60A 61A 62C 63B 64D 65B 66A 67C 68A 69A 70A 71D 72C 73D 74B 75B 76B 77D 78D 39 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... Website chuyên đề thi – tài liệu file word THỂ TÍCH KHỐI CHĨP TỨ GIÁC  Dạng 66 Thể tích khối chóp có đáy hình bình hành Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành, M trung điểm SC Mặt... chuyên đề thi – tài liệu file word  Dạng 68 Thể tích khối chóp có đáy hình chữ nhật Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhât cạnh AB  3a;AC  5a, cạnh bên SA vng góc với... Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  15a3 B V  12a3 C V  a3 D V  4a3 Lời giải tham khảo Tính A D  4a � SABCD  12a2 ; SA  a V 1 SA.SABCD  12a2.a  4a3 3 Câu 51 Cho hình chóp S.ABCD có