Cd13 (câu 17)nón trụ cầu cơ bản de

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 13: THỂ TÍCH – DIỆN TÍCH XUNG QUANH – DIỆN TÍCH TỒN PHẦN CỦA KHỐI NĨN – TRỤ – CẦU ĐƠN GIẢN KIẾN THỨC CẦN NHỚ: MẶT NÓN Các yếu tố mặt nón:  Đường cao: h SO ( SO gọi trục hình nón)  Bán kính đáy: S l h l A r l O B M Hình thành: Quay  vng SOM quanh trục SO , ta mặt nón hình bên với:  h SO   r OM MẶT TRỤ r OA OB OM  Đường sinh: l SA SB SM   Góc đỉnh: ASB  Thiết diện qua trục: SAB cân S  Góc đường sinh mặt đáy: Các yếu tố mặt trụ:  Đường sinh: l  AD BC Ta có: l h  Bán kính đáy: quanh đường trung bình OO , ta có mặt trụ hình bên  Chu vi đáy: p 2 r  Diện tích đáy: Sđ  r 1 V  h.Sđ  h. r 3  Thể tích:  Diện tích xung quanh: S xq  rl  Diện tích tồn phần: Stp S xq  Sđ  rl   r    SAO SBO SMO  Đường cao: h OO Hình thành: Quay hình chữ nhật ABCD Một số công thức: Một số công thức:  Chu vi đáy: p 2 r Sđ  r  Diện tích đáy:  Thể tích khối trụ: V h.Sđ h. r r OA OB OC OD  Diện tích xung quanh:  Trục đường thẳng qua S xq 2 r.h hai điểm O, O  Diện tích tồn phần:  Thiết diện qua trục: Là hình chữ nhật ABCD Stp = Sxq + 2Sđ = 2pr.h + 2pr MẶT CẦU Một số công thức:  Tâm I , bán kính R IA IB IM  Đường kính AB 2 R  Thiết diện qua tâm mặt cầu: Là đường tròn tâm I , bán kính R Hình thành: Quay đường trịn R AB quanh tâm I , bán kính trục AB , ta có mặt cầu hình vẽ  Diện tích mặt cầu: S 4 R 4 R V  Thể tích khối cầu: Câu 17:_TK2023 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dải đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho 2  rl r l A 2 rl B C  rl D Lời giải Chọn C Hình nón có đường kính đáy 2r nên có bán kính đáy r Vậy diện tích xung quanh hình nón cho  rl Câu 1: Thể tích V khối cầu bán kính r tính theo cơng thức đây? V   r3 V   r3 3 3 A B V 2 r C V 4 r D l r Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung S quanh xq hình trụ cho tính theo cơng thức đây? S 4 rl S 2 rl S 3 rl S  rl A xq B xq C xq D xq r  Câu 3: Cho khối cầu có bán kính Thể tích khối cầu cho 64 256 A 64 B C 256 D a Câu 4: Thể tích khối cầu bán kính bằng:  a3 A 3 4 a C 3 D 4 a  a3 C D 2 a  C  D B 2 a Câu 5: Thể tích khối cầu có đường kính 2a 4 a A B 4 a Câu 6: Thể tích khối cầu có diện tích mặt ngồi 36 A 9 B 36 Câu 7: Quay miếng bìa hình trịn có diện tích 16 a quanh đường kính, ta khối trịn xoay tích 64 128 256 32 a a a a A B C D 32 a V Câu 8: Bán kính R khối cầu tích là: A R 2a B R 2 2a C Câu 9: Khối cầu bán kính R 2a tích là: 32 a 3 A Câu 10: 2a 8 a C B 6 a D 7a D 16 a Một khối cầu có bán kính 2R tích V bao nhiêu? A V 4R B V 4R 3 C V 32R 3 D V 24R 3 Cho mặt cầu có bán kính R 2 Diện tích mặt cầu cho 32 A B 8 C 16 D 4 Câu 12: Cho mặt cầu có bán kính r 5 Diện tích mặt cầu cho 500 100 A 25 B C 100 D Câu 11: Cho mặt cầu có bán kính r 4 Diện tích mặt cầu cho 64 256 A 16 B 64 C D Câu 13: Câu 14: Cho mặt cầu có diện tích 16 a Khi đó, bán kính mặt cầu A 2a B 2a Câu 15: Diện tích mặt cầu bán kính 2a A 4 a a D C 2a B 16 a 4 a D C 16a 16  cm  Câu 16: Diện tích mặt cầu Bán kính mặt cầu A 8cm B 2cm C 4cm D 6cm  S  biết chu vi đường trịn lớn Câu 17: Tính diện tích mặt cầu 4 A S 32 B S 16 C S 64 D S 8 Câu 18: Diện tích mặt cầu có đường kính 2a A 16 a Câu 19: Cho mặt cầu 4a cm3   A Câu 20: B  a  S có diện tích a cm   B 4 a C 4a  cm  D 4 a Khi đó, thể tích khối cầu 64a cm3   C 3  S 16a cm3   D Cho mặt cầu có diện tích 36 a Thể tich khối cầu là 3 3 A 18 a B 12 a C 36 a D 9 a Câu 21: Một hình trụ có bán kính đáy r 4cm độ dài đường sinh l 3cm Diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 12 cm B 48 cm C 24 cm D 36 cm Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy R 8 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: A 24 B 192 C 48 D 64 Câu 23: Cho hình trụ có bán kính đáy r 4 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 48 B 12 C 16 D 24 Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18 B 36 C 54 D 27 Câu 25: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy A r 5  B r 5 C r 2 D r 2  T  có bán kính đáy R 1 , thể tích V 5 Tính diện tích Câu 26: Cho khối trụ tồn phần hình trụ tương ứng A S 12 B S 11 C S 10 D S 7 Câu 27: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2 a B  a C  a D 2 a Câu 28: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ A a B 2a C 3a D 4a Câu 29: Một hình trụ có bán kính đáy 2cm có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ 3 A 8 cm B 4 cm C 32 cm D 16 cm Câu 30: Cho hình trụ có diện tích xung quang 8 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình trụ bằng: A 4a B 8a C 2a D 6a Câu 31: Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục ta thiết diện T hình vng cạnh Diện tích xung quanh   49π A Câu 32: Cắt hình trụ 49π B T  C 49π D 98π mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện T hình vng cạnh Diện tích xung quanh   25 A 25 D C 50 Câu 33: Cho khối trụ có bán kính đáy r 5 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 5 B 30 C 25 D 75 B 25 Câu 34: Cho khối trụ có bán kính r 3 chiều cao h 4 Thể tích khối trụ cho A 4 B 12 C 36 D 24 Câu 35: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h r h A Câu 36: B  r h Thể tích khối trụ có bán kính đáy A 4 a Câu 37: B  a r h C r a D 2 rh chiều cao h a C 2 a  a3 D Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Tính theo A a a thể tích khối trụ 3 a D B 2a C 4a Câu 38: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 BC 2a.  Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng ABCD quanh trục AD A 4 a B 2 a 3 C 8 a D  a Câu 39: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ?  A 12  B 4 C 4 D Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Câu 40: A 4 a B  a 3 C 2a D a Câu 41: Cho khối trụ có chu vi đáy 4 a độ dài đường cao tích khối trụ cho A  a a B  A 4 B a Thể 3 C 4 a D 16 a Câu 42: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ?  C 12 4 D Câu 43: Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ A  a  a3 B  a3 C  a3 D Câu 44: Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ là: A 2 a 2 a B C 8 a 8 a D Câu 45: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r  rl A 4 rl B 2 rl C  rl D Câu 46: Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung quanh hình nón cho 14 98 A 28 B 14 C D Câu 47: Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 5 Diện tích xung quanh hình nón cho 20 10 A 20 B C 10 D Câu 48: Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy S hình nón Diện tích xung quanh xq hình nón là: S xq   r h S  rl S  rh S 2 rl A B xq C xq D xq Câu 49: Cho hình nón có bán kính đáy a , đường cao 2a Tính diện tích xung quanh hình nón? A 5 a B 5 a C 2a D 5a Câu 50: Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l 4 Tính diện tích xung quanh hình nón cho S 8 3 S 4 3 S  39 S 12 A xq B xq C xq D xq Câu 51: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón 2 a 2 A  a2 B C  a  a2 2 D Câu 52: Cho hình nón có đường sinh l 5 , bán kính đáy r 3 Diện tích tồn phần hình nón là: S 15 S 20 S 22 S 24 A B C D Câu 53: Cho khối nón có chiều cao h 3 bán kính đáy r 4 Thể tích khối nón cho A 16 B 48 C 36 D 4 Câu 54: Cho khối nón có bán kính đáy r 5 chiều cao h 2 Thể tích khối nón cho bằng: 10 50 A B 10 C D 50 Câu 55: Cho khối nón có bán kính đáy r 4 chiều cao h 2 Thể tích khối nón cho 8 32 A B 8 C D 32 Câu 56: Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h 4 Tính thể tích V khối nón cho 16 V A V 12 B V 4 C V 16 D Câu 57: Cho tam giác ABC vuông A, AB c, AC b Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta hình nón tích 1 2  bc bc bc b c A B C D Câu 58: Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A 3 a3 B 2 a C 3 a3  a3 D Câu 59: Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a đường cao a Thể tích khối nón cho 2 a  a3 3 a3 3 a3 A B C D Câu 60: Cho khối nón có độ dài đường sinh đường kính đáy a Thể tích khối nón  a3 A 16  a3 B 48  a3 D o Câu 61: Cho hình nón có bán kính đáy , góc đỉnh 60 Thể tích khối nón 8 8 3 cm3  V   cm3  V   cm   A B C D Câu 62: Cho khối nón trịn xoay có đường cao h 15 cm đường sinh l 25 cm Thể tích V khối nón là: V 8  cm3   a3 C 24 V A V 1500  cm3  B D V 2000  cm3  V 500  cm  C V 240  cm3 