Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word 3 �S 12HKI 0 Nón trå c§u c¡ b£n docx Tµi liÖu luyÖn thi tn thpt m«n To¸n Ch¬ng 2 MÆt nãn, MÆt Trô, MÆt cÇu c¬ b¶n Ths Lª V¨n §oµn – NguyÔn §øc Nam – §ç Minh TiÕn – TrÇn Nh Cang – Hoµn.Microsoft Word 3 �S 12HKI 0 Nón trå c§u c¡ b£n docx Tµi liÖu luyÖn thi tn thpt m«n To¸n Ch¬ng 2 MÆt nãn, MÆt Trô, MÆt cÇu c¬ b¶n Ths Lª V¨n §oµn – NguyÔn §øc Nam – §ç Minh TiÕn – TrÇn Nh Cang – Hoµn.Microsoft Word 3 �S 12HKI 0 Nón trå c§u c¡ b£n docx Tµi liÖu luyÖn thi tn thpt m«n To¸n Ch¬ng 2 MÆt nãn, MÆt Trô, MÆt cÇu c¬ b¶n Ths Lª V¨n §oµn – NguyÔn §øc Nam – §ç Minh TiÕn – TrÇn Nh Cang – Hoµn.
Tài liệu luyện thi tn thpt môn Toán Chương Mặt nón, Mặt Trụ, Mặt cầu Đ Daùng toán 1: Xác định yếu tố khối nón Các yếu tố cần nắm vững khối nón S xq nón r S S xq S đáy r r Vnón 1 S đáy h r 2h 3 : đường sinh h : chiều cao r : bán kính đáy : góc đỉnh Mối liên hệ: 2 h r Nhớ: Diện tích đường trịn S đt r chu vi đường tròn C đt 2r d , d 2r : đường kính Câu (Đề tham khảo lần – Bộ GD & ĐT năm 2020 – Câu 3) Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh bán kính đáy r A 4r C r Câu (Đề thi TN THPT năm 2019 – Mã đề 101 – Câu 8) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r r h C r 2h A Câu C 36 Câu B 48 D 4 (Đề thi TN THPT năm 2020 lần – Mã đề 102 – Câu 10) Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối nón cho A 32 B 8 C D 32 8 (Đề thi THPT QG năm 2017 – Mã đề 102 – Câu 19) Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối nón cho A 16 C 16 Câu r h D 2r 2h B (Đề tham khảo lần – Bộ GD & ĐT năm 2020 – Câu 8) Cho khối nón có chiều cao h bán kính đáy r Thể tích khối nón cho A 16 Câu B 2r D r B 4 D 12 (Đề thi THPT QG năm 2017 – Mã đề 104 – Câu 18) Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh hình nón cho A 12 C 39 Ths Lª Văn Đoàn Nguyễn Đức Nam Đỗ Minh Tiến Trần Như Cang Hoàng Minh Thiện Trần Quèc TuÊn và B 3 D 3 Trang - - Tµi liƯu lun thi tn thpt môn Toán Cõu Chương Mặt nón, Mặt Trụ, Mặt cầu ( thi TN THPT năm 2020 lần – Mã đề 101 – Câu 25) Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón cho 10 C 10 20 D 20 A Câu B (Đề tham khảo – Bộ GD & ĐT năm 2018 – Câu 14) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho A 2a B 3a D 3a /2 C 2a Câu (Đề tham khảo – Bộ GD & ĐT năm 2019 – Câu 25) Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho 3a A 2a C 3a B a D A 12 B 20 Câu 10 (Đề thực nghiệm – Bộ GD & ĐT năm 2017 – Câu 39) Cho khối () có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Thể tích khối nón () C 36 D 60 Câu 11 (Đề thi TN THPT năm 2020 lần – Mã đề 101 – Câu 35) Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho A 8 C B 16 3 D 16 3 Câu 12 (Đề thi TN THPT năm 2020 lần – Mã đề 102 – Câu 36) Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho A 50 C B 100 50 3 D 100 3 Câu 13 (Đề minh họa – Bộ GD & ĐT năm 2017 – Câu 39) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB a AC nón có đương sinh A C a 3a Khi quay tam giác ABC quanh trục AB tạo thành hình 3a B 2a D 2a Câu 14 (Đề tham khảo lần – Bộ GD & ĐT năm 2020 – Câu 32) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB a AC 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón 5a A 5a B C 5a D 10a Câu 15 (Đề thi THPT QG năm 2017 – Mã đề 103 – Câu 40) Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AB a ACB 30 Thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC Ths Lê Văn Đoàn Nguyễn Đức Nam Đỗ Minh Tiến Trần Như Cang Hoàng Minh Thiện Trần Quốc Tuấn Trang - - Tài liệu luyện thi tn thpt môn Toán Chương Mặt nón, Mặt Trụ, Mặt cầu A 3a B 3a C 3a D a Câu 16 (Sở GD & ĐT Hà Nội năm 2021) Cho hình nón trịn xoay có thiết diện qua trục tam giác vuông cân Biết diện tích thiết diện 8cm Diện tích tồn phần hình nón nói A 4 2(2 2)cm2 B 16 2cm2 C 12 2cm2 D 8 2cm2 Câu 17 (Sở GD & ĐT Phú Thọ năm 2021) Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 16 B 8 C 20 D 12 Câu 18 (Đề tham khảo lần – Bộ GD & ĐT năm 2020 – Câu 40) Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 32 5 C 32 5 B 32 D 96 Câu 19 (Đề thi THPT QG năm 2017 – Mã đề 101 – Câu 50) Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h a bán kính đáy r 2a Mặt phẳng (P ) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB 3a Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến (P ) A 3a B a C 5a D 2a Câu 20 (Đề thi TN THPT năm 2021 lần – Mã đề 101 – Câu 42) Cắt hình nón () mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60, ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh () A a B 13a C 13a D a Câu 21 (Đề thi TN THPT năm 2021 lần – Mã đề 103 – Câu 47) Cắt hình nón () mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30, ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh () A a B a C 13a D 13a Ths Lª Văn Đoàn Nguyễn Đức Nam Đỗ Minh Tiến Trần Như Cang Hoàng Minh Thiện Trần Qc Tn Trang - - Tµi liƯu lun thi tn thpt môn Toán Chương Mặt nón, Mặt Trụ, Mặt cầu Daùng toaựn 2: Khoỏi noựn ngoaùi tiếp, nội tiếp khối đa diện 1) Tâm O bán kính R đường trịn ngoại tiếp đa giác thường gặp A B A B O O C D D C AC Hình vng R A Hình chữ nhật R B B O=G AC O=M M C A C Tam giác R AG Tam giác vuông 2 AB AB AM 3 R AO BC 2) Tâm O bán kính r đường trịn nội tiếp đa giác thường gặp A B r H A r B O D C Hình vng: r C DC A B G=O M Hình thoi r OH C AB AM OAOB AB B c A Tam giác r MG D O O r a b Tam giác vuông r C b c a Ths Lê Văn Đoàn Nguyễn Đức Nam Đỗ Minh Tiến Trần Như Cang Hoàng Minh Thiện Trần Quốc Tuấn Trang - - Tài liệu luyện thi tn thpt môn Toán Chương Mặt nón, Mặt Trụ, Mặt cầu Câu 22 (Đề thi THPT QG năm 2017 – Mã đề 101 – Câu 31) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Thể tích khối nón có đỉnh S đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A 2a C a B D 2a a Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 60 Hình nón có đỉnh S , đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh 3a A C a ( 1) a B D a Câu 24 Diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 4a A 2a C 3a B D 4a 2a Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh bên SA a SA tạo đáy góc 45 Thể tích khối nón có đỉnh S đường trịn đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD A a a C B 2a D 2a Câu 26 Cho hình nón () có bán kính đáy a diện tích xung quanh S xp 2a Thể tích khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy khối nón () đỉnh S trùng với đỉnh khối nón () A 5a B 3a C 3a D 3a Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O với AC 2a, BD 2a 3, SO a SO (ABCD ) Thể tích khối nón có đỉnh S đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD Ths Lê Văn Đoàn Nguyễn Đức Nam Đỗ Minh Tiến Trần Như Cang Hoàng Minh Thiện Trần Quốc Tuấn Trang - - Tài liệu luyện thi tn thpt môn Toán A Chương Mặt nón, Mặt Trụ, Mặt cầu 2a a C B a 12 D a Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh 2a, góc ADC 60, SO vng góc với mặt đáy (ABCD ) SO a Thể tích khối nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD a 12 a C A B 2a D 2a Câu 29 (Đề thi THPT QG năm 2017 – Mã đề 102 – Câu 43) Cho tứ diện ABCD cạnh 3a Diện tích xung quanh hình nón đỉnh A đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD A 6a B 3a C 12a D 3a Câu 30 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh AB a, góc tạo (SAB ) (ABC ) 60 Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác ABC A 7a C 3a B 7a D 3a Câu 31 Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác ngoại tiếp đường trịn đáy hình nón có AB BC 10, AC 12, góc tạo hai mặt phẳng (SAB ) (ABC ) 45 Thể tích khối nón cho A 9a C 3a Câu 32 B 27 a D 12a Cho hình nón () có đỉnh S , đường trịn đáy (O ) có bán kính R, góc đỉnh hình nón 120 Thể tích hình chóp S ABCD có đỉnh A, B, C , D thuộc đường tròn (O ) A 3R C 3R B 3R D 2R Câu 33 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 60 Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S , có đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC A C 7a 10a Ths Lê Văn Đoàn Nguyễn Đức Nam Đỗ Minh Tiến Trần Như Cang Hoàng Minh ThiƯn – TrÇn Qc Tn B 7a D 3a Trang - - Tài liệu luyện thi tn thpt môn Toán Chương Mặt nón, Mặt Trụ, Mặt cầu Đ Dạng toán 1: Xác định yếu tố khối trụ S xq 2rh S S xq 2S đáy 2rh 2r Vtru S đáy h r 2h O' A h=l h O r B Khi quay hình chữ nhật OO AB quanh trục OO ta thu mặt trụ h : chiều cao đường sinh r : bán kính đáy Nhóm tốn tìm diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích khối trụ Câu 34 (Đề tham khảo – Bộ GD & ĐT năm 2020 lần – Câu 12) Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh bán kính đáy r A 4r B r C D 2r r Câu 35 (Đề thi TN THPT năm 2020 lần – Mã đề 101 – Câu 3) Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ cho A 48 B 12 C 16 D 24 A 24 B 192 Câu 36 (Đề thi TN THPT năm 2020 lần – Mã đề 102 – Câu 7) Cho hình trụ có bán kính đáy R độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ cho C 48 D 64 Câu 37 (Đề thi TN THPT năm 2021 lần – Mã đề 101 – Câu 24) Cho khối hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ cho A 108 C 18 B 36 D 54 Câu 38 (Đề thi TN THPT năm 2020 lần – Mã đề 104 – Câu 13) Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ cho A 45 C 15 B 5 D 30 Câu 39 (Đề thi THPT QG năm 2017 – Mã đề 101 – Câu 11) Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h A V 128 B V 64 2 C V 32 D V 32 2 Câu 40 (Đề thi THPT QG năm 2017 – Mã đề 103 – Câu 25) Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Bán kính r đường trịn đáy A C Ths Lê Văn Đoàn Nguyễn Đức Nam Đỗ Minh Tiến Trần Như Cang Hoàng Minh Thiện Trần Quốc Tuấn B D Trang - - Tài liệu luyện thi tn thpt môn Toán Chương Mặt nón, Mặt Trụ, Mặt cầu Cõu 41 Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2a ( 1) B a C a ( 1) D 2a ( 1) Câu 42 Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đường trịn đáy 3, chiều cao A 9 36 B 18 36 C 18 18 D 6 36 A 50m2 B 50m2 Câu 43 Tính diện tích xung quanh hình trụ, biết chiều cao 20m, chu vi đáy 5m ? C 100m2 D 100m2 Câu 44 Cho hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh 30 Thể tích khối trụ A 30 B 75 C 15 D 45 Câu 45 Cho hình trụ có bán kính đáy diện tích xung quanh 16 Thể tích khối trụ A 32 B 64 C 16 D 36 A 18 B 36 Câu 46 Cho khối trụ có bán kính đáy thể tích 18 Diện tích xung quanh hình trụ C 12 D 6 A 81cm2 B 60cm2 Câu 47 Cho khối trụ có độ dài đường sinh 10cm Biết thể tích khối trụ 90cm3 Diện tích xung quanh hình trụ Câu 48 C 78 cm D 36cm2 A 3R B 6R Cho khối trụ (T ) có bán kính đáy R diện tích tồn phần R Thể tích khối trụ C R D R Nhóm toán thiết diện Câu 49 (Đề tham khảo lần – Bộ GD & ĐT năm 2020 – Câu 22) Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18 C 54 B 36 D 27 Câu 50 (Đề thi TN THPT năm 2020 lần – Mã đề 104 – Câu 26) Cắt hình trụ (T ) mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh (T ) A 50 B 25 25 25 D Câu 51 (Đề thi TN THPT năm 2020 lần – Mã đề 101 – Câu 34) Cắt hình trụ (T ) mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh (T ) C Ths Lª Văn Đoàn Nguyễn Đức Nam Đỗ Minh Tiến Trần Như Cang Hoàng Minh Thiện Trần Qc Tn Trang - - Tµi liƯu lun thi tn thpt môn Toán A Chương Mặt nón, Mặt Trụ, Mặt cầu 49 B 49 C 49 D 98 A 12a B 16a Câu 52 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB 4a, BC 3a Thể tích khối trụ cho C 4a D 8a Câu 53 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy hình trụ với AB 4a, AC 5a Thể tích khối trụ A 16a C 4a B 12a D 8a Câu 54 Biết thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a Diện tích tồn phần hình trụ cho 3a A 2a B C 4a D 3a A 3a B 22a Câu 55 Cho khối trụ, thiết diện qua trục hình vng có chu vi 8a Thể tích khối trụ cho C a D 2a Câu 56 Một hình trụ có bán kính đáy a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 8a Diện tích xung quanh hình trụ A 4a C 16a B 8a D 2a Câu 57 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 có thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ A 3 C 4 B 2 D Câu 58 (Đề tham khảo lần – Bộ GD & ĐT năm 2020 – Câu 44) Cho hình trụ có chiều cao 6a, Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a, thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 216a B 150a C 54a D 108a Câu 59 (Đề thi TN THPT năm 2019 – Mã đề 101 – Câu 38) Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10 3 B 39 C 20 3 D 10 39 Ths Lê Văn Đoàn Nguyễn Đức Nam Đỗ Minh Tiến Trần Như Cang Hoàng Minh Thiện Trần Quốc Tuấn Trang - - Tài liệu luyện thi tn thpt môn Toán Chương Mặt nón, Mặt Trụ, Mặt cầu Cõu 60 ( thi TN THPT năm 2019 – Mã đề 102 – Câu 36) Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng thu có diện tích 16 Diện tích xung quanh hình trụ cho 2, thiết diện A 24 2 B 2 C 12 2 D 16 2 Câu 61 (Đề thi TN THPT năm 2019 – Mã đề 103 – Câu 37) Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 12 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10 B 34 C 10 D 34 Câu 62 (Đề thi THPT QG năm 2019 – Mã đề 104 – Câu 39) Cho hình trụ có chiều cao 3 Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 18 Diện tích xung quanh hình trụ cho Câu 63 A 6 B 6 39 C 3 39 D 12 A 5cm B 5cm C 5cm D 10 5cm Cho hình trụ có đường cao h 5cm, bán kính đáy r 3cm Xét mặt phẳng (P) song song với trục hình trụ, cách trục 2cm Diện tích thiết diện hình trụ với (P) Câu 64 Một khối trụ có bán kính đáy r 5, khoảng cách hai đáy h Mặt phẳng (P) song song với trục cắt khối trụ theo thiết diện hình vng Khoảng cách từ trục đến (P) A C 29 B 41 D 21 Câu 65 Cho hình trụ có chiều cao a Trên đường trịn đáy thứ hình trụ lấy hai điểm A, B, đường tròn đáy thứ hai hình trụ lấy hai điểm C , D cho ABCD hình vng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45 Thể tích khối trụ cho A 2a 2a C 16 B 2a D 2a Câu 66 Cho hình trụ (T ) có hai đường trịn đáy với tâm O O Xét hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc (O ) C , D thuộc (O ) cho AB a 3, BC 2a, đồng thời (ABCD) tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60 Thể tích khối trụ A a 3 Ths Lª Văn Đoàn Nguyễn Đức Nam Đỗ Minh Tiến Trần Như Cang Hoàng Minh Thiện Trần Quèc TuÊn B 2a 3 Trang - 10 - Tài liệu luyện thi tn thpt môn Toán Khối tròn xoay: Nón Trụ Cầu (Nâng cao) Cõu 46 ( thi THPT QG năm 2017 – Mã đề 104) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AD 8, CD 6, AC 12 Diện tích tồn phần hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD A B C D A 576 B 10(2 11 5) C 26 B D 5(4 11 4) A D O C Câu 47 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Lăng trụ tam giác ABC A B C có cạnh đáy a, cạnh bên 3a có hai đáy hai tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy hình trụ (C ) Thể tích khối trụ (C ) A a B 3a C 6a D 3a G M Câu 48 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho hình lăng trụ ABC A B C có cạnh đáy a 3, cạnh bên 4a Thể tích hình trụ có hai đáy nội tiếp hình lăng trụ A B a 18 a C a a 12 Câu 49 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có cạnh đáy ABC tam giác vuông A với AB 3a, AC 4a AA 8a Thể tích hình trụ có hai đáy nội tiếp D hình lăng trụ cho A 8a B 8a C a 12 a D Câu 50 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 4, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Diện tích xung quanh hình trụ có đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC chiều cao chiều cao hình chúp bng Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn §oµn – 0933.755.607 – 0929.031.789 Trang - 43 - Tµi liệu luyện thi tn thpt môn Toán A Khối tròn xoay: Nón Trụ Cầu (Nâng cao) B 2 C 16 D 3 G M Câu 51 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho hình trụ, trục OO 2a chu vi đáy 4a Thể tích hình cầu qua hai đáy hình trụ 5a B 5a C 5a 20 5a D Câu 52 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Thể tích khối trụ A A 40 B 20 C 36 20 D Câu 53 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ A R B 2R C 2R2 2R2 Câu 54 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho mặt cầu () tâm O , R Mặt phẳng (P ) cách O khoảng cắt () theo giao tuyến đường trịn (C ) có tâm H Gọi A giao điểm tia HO với (S ) Thể tích khối nón có đỉnh A đáy hình trịn (C ) D A 32 B 16 C 32 16 D Câu 55 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Hình trụ (C ) có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 3a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ (C ) A 72 2a B 18 a C 2a D 6a Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 0929.031.789 Trang - 44 - Tài liệu luyện thi tn thpt môn Toán Khối tròn xoay: Nón Trụ Cầu (Nâng cao) Daùng toaựn 5: Khối cầu ngoại tiếp khối đa diện Nhãm H×nh chóp có cạnh bên vuông góc với đáy Cõu 56 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B AB a Cạnh bên SA vng góc với đáy Đường thẳng SC tạo với đáy góc 60 Diện S tích mặt cầu qua bốn đỉnh hình chóp S ABC A 8a 32 a B A C 8 a C D 4a B Câu 57 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, ABC 120, SA 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tam giác cân A AB a, góc BAC S hình chóp S ABC A a B a C 2a A D a C B Câu 58 (Đề thi TN THPT năm 2020 lần – Mã đề 101 – Câu 42) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 4a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng (SBC ) mặt phẳng đáy 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 172a A S 76a A C C 84a 172a D B Câu 59 (Đề thi TN THPT năm 2020 lần – Mã đề 104 – Câu 41) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng (SBC ) mặt phẳng đáy 30 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC B 43a A 19a B 19a C D 13a Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 – 0929.031.789 S A C B Trang - 45 - Tài liệu luyện thi tn thpt môn Toán Khối tròn xoay: Nón Trụ Cầu (Nâng cao) Nhóm Hình chãp ®Ịu Câu 60 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 45 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính A a a A C C a a D B Câu 61 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho B 2a 4a B A C 3a A C 3a B Câu 62 (Đề thi TN THPT năm 2020 lần – Mã đề 101 – Câu 39) Cho hình nón () có đỉnh S , bán D kính đáy 2a độ dài đường sinh 4a Gọi (C ) mặt cầu qua S đường tròn đáy () Bán kính (C ) A a B 14a 14 a 14 a D Câu 63 (Đề thi TN THPT năm 2020 lần – Mã đề 104 – Câu 39) Cho hình nón () có đỉnh S , bán C kính đáy a độ dài đường sinh 2a Gọi (C ) mặt cầu qua S đường trịn đáy () Bán kính (C ) 7a 4a B 7a C D 7a A Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 Trang - 46 - Tµi liƯu luyện thi tn thpt môn Toán Khối tròn xoay: Nón Trụ Cầu (Nâng cao) Cõu 64 ( thi TN THPT năm 2022 – Mã đề 101 – Câu 43) Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi () mặt cầu qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích () A 64 B 256 C 192 D 96 Câu 65 (Đề thi TN THPT năm 2022 – Mã đề 103 – Câu 42) Cho hình nón có góc đỉnh 120 có chiều cao Gọi () mặt cầu qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích mặt cầu () A 144 B 108 C 48 D 96 Câu 66 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a 2, góc cạnh bên mặt đáy 45o Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 4a A B 4a A D C 6a 16a D B C Câu 67 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Biết góc tạo cạnh bên mặt đáy 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a 5a B 12 A D C a 2a D B C Câu 68 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy góc mặt bên mặt phẳng đáy 45 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 4 3 B 2 C 9 D B A Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 0929.031.789 A D C Trang - 47 - Tµi liƯu luyện thi tn thpt môn Toán Khối tròn xoay: Nón Trụ Cầu (Nâng cao) Nhóm Hình chóp có mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy Cõu 69 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB vng S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SH AB đường cao SH a Góc AB (SAD) 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 160a B 20a 2 C 30a 2 A D 160a C B Câu 70 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB vng S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc SC mặt phẳng D (SAD) 60, SB a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 25 a a B a C 13 25a D B A A D C Câu 71 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C Tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Góc SB mặt phẳng đáy 60, SA a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A a B a C 3a D 5a A C B Câu 72 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C Tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết SA 2a khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy 5a /3 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 64a B 4a C 164a A C D 150a Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 – 0929.031.789 B Trang - 48 - Tµi liƯu luyện thi tn thpt môn Toán Khối tròn xoay: Nón Trụ Cầu (Nâng cao) Cõu 73 [M3 NTC LVĐ] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB) tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy,góc ASB 120 Bán kính mặt cầu () ngoại tiếp hình chóp cho A a 21 a B A D C 15a 17 a B D C Câu 74 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C với BC a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy biết SA a, ASB 120 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 2a a B a C D a A C B Câu 75 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ABC 120, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 37 a A B 21a C 39 a A D 35 a B C Câu 76 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2, góc ABC 60 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể D tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC 10 15 27 20 15 B 27 20 C 40 D B A Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 0929.031.789 A D C Trang - 49 - Tµi liƯu lun thi tn thpt môn Toán Khối tròn xoay: Nón Trụ Cầu (Nâng cao) Nhóm Hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ Cõu 77 [M3 NTC LVĐ] Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác vng cân AB AC a Góc A B mặt đáy (ABC ) 45 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện BCC A A' C' a B a A B' a C A C a B Câu 78 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông B, D AC a 3, góc ACB 30 Góc đường thẳng AB mặt phẳng (ABC ) 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A.ABC A' C' A B a 21 a 21 C 2a B' A C a 21 B Câu 79 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác vng A AB 2a Đường chéo BC tạo với mặt phẳng (AA C C ) góc 60 Bán kính D A' mặt cầu tiếp hình lăng trụ cho C' a B' B a A C 3a C B D 2a Câu 80 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vng A, AB BC Đường thẳng AC tạo với mặt phẳng (BCC B ) góc 45 A Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho 9 3 B 9 C 3 D A A' C' B' Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 0929.031.789 A C B Trang - 50 - Tµi liƯu lun thi tn thpt môn Toán Khối tròn xoay: Nón Trụ Cầu (Nâng cao) Câu 81 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a Góc đường chéo mặt bên mặt phẳng đáy lăng trụ 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A' C' 13 a A B' B a C 2a A D a C B Câu 82 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác vng A Biết AB AA a, AC 2a Gọi M trung điểm AC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MA B C A' C' A 4a B' B 2a C 5a A D 3a C B Câu 83 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác vuông cân A, AB AC a, AA 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB A C A a B A' 4a C 4a D a 3 C' B' A C B Câu 84 [MĐ3 – NTC – LVĐ] Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông B, AB a, AA 2a, góc hai mặt phẳng (ABB A) (ACC A) 60 Gọi () mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC A B C Diện tích xung quanh mặt cầu () A 8a A' 16a B C 2a D 8a Biªn soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 – 0929.031.789 C' B' A C B Trang - 51 - Tài liệu luyện thi tn thpt môn Toán Khối tròn xoay: Nón Trụ Cầu (Nâng cao) Daùng toaựn 6: Bài toán cực trị nón trụ cầu Một số vấn đề cần lưu ý: Đặt x khoảng cách từ tâm mặt cầu I đến mặt phẳng đáy khối đa diện nội tiếp mặt cầu Tính tốn yếu tố đường cao, bán kính đưa ẩn x , sử dụng bất đẳng thức Cauchy (AM – GM) khảo sát hàm số để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ theo yêu cầu toán Nhận xét tương đồng tốn tìm giá trị lớn nhất: Các khối nón, khối chóp tứ giác đều, khối chóp tam giác nội tiếp mặt cầu có điểm chung thể tích chúng lớn mặt đáy cách tâm cầu I khoảng x R/3 chiều cao h 4R/3 Các khối trụ, khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ tứ giác nội tiếp mặt cầu có điểm chung thể tích chúng lớn mặt đáy cách tâm cầu I khoảng x R 3/3 h 2R 3/3 BÀI TẬP THỰC HÀNH Câu 85 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12cm Giá trị lớn thể tích khối trụ A 64 cm B 16 cm3 C 32 cm D 8 cm O' O Câu 86 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Cho mặt cầu () có bán kính a Gọi V thể tích khối trụ có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu () Giá trị lớn V A 3 a 27 3 a 3 a C 27 3 a D B Câu 87 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp hình cầu có bán kính Khối chóp tích lớn A 576 B 144 C 144 D 576 Câu 88 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Cho mặt cầu () có bán kính qua điểm A, B, C , D cho AB, AC , AD đôi vng góc Thể tích tứ diện ABCD có giỏ tr ln nht bng Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 0929.031.789 Trang - 52 - Tài liệu luyện thi tn thpt môn Toán A Khối tròn xoay: Nón Trụ Cầu (Nâng cao) B 54 D C Câu 89 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Nam muốn xây bình chứa hình trụ (C ) tích 72m3 Đáy làm bêtơng giá 100 nghìn đồng /m2 , thành làm tôn giá 90.000 đồng /m2 , nắp nhôm giá 140.000 đồng /m Vậy đáy hình trụ (C ) có bán kính để chi phí xây dựng thấp ? m O' B m m C O D m A Câu 90 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Ông An dự định làm bể chứa nước hình trụ inox có nắp đậy với thể tích k (m ) Chi phí m2 đáy 600 nghìn đồng, m2 nắp 200 nghìn đồng m2 mặt bên 400 nghìn đồng Hỏi ơng An cần chọn bán kính đáy bể để chi phí làm bể ? O' k A r 2 k O k C r 2 k D r B r Câu 91 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Một công ty sản xuất hộp đựng sữa loại 900 gam dạng hình trụ tích V không đổi Giá thành vật liệu làm đáy hộp vỏ xung quanh hộp nửa giá thành vật liệu làm nắp hộp Hỏi tỉ lệ chiều cao h bán kính R hộp đựng sữa để chi phí sẳn xuất thấp ? O' h A R h B R h O C R h D R Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 0929.031.789 Trang - 53 - Tµi liƯu lun thi tn thpt môn Toán Khối tròn xoay: Nón Trụ Cầu (Nâng cao) Câu 92 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Cho mặt cầu () có tâm I , bán kính R 5a Gọi A điểm thuộc mặt cầu, mặt phẳng di động (P ) vng góc với bán kính IA H cắt mặt cầu () theo giao tuyến đường trịn (C ) Khi thể tích lớn khối nón có đỉnh I , đáy đường tròn (C ) 125 3 a B 25 3a 250 3 a C 250 3a D 27 Câu 93 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Cho khối cầu () tâm O bán kính R hai mặt phẳng song song với cắt khối cầu tạo thành hai hình trịn (C ), (C ) bán kính Diện tích xung quanh A hình nón lớn có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn, đáy trùng với hình trịn cịn lại Khi thể tích khối trụ có hai đáy hai hình trịn (C ), (C ) A R R R C 3 R D Câu 94 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích 0, 5m Biết giá vật liệu để làm 1m2 mặt xung quanh chậu 200.000 B đồng, để làm 1m2 đáy chậu 300.000 đồng (giả sử bề dày vật liệu không đáng kể) Số tiền vật liệu mà cơng ty phải bỏ để làm chậu gần với số ? A 1.006.000 đồng O' B 725.000 đồng C 798.000 đồng D 634.000 đồng O Câu 95 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Cho hình nón () có bán kính đáy r chiều cao h Một mặt cầu () tiếp xúc với tất đường sinh hình nón tiếp xúc với đáy nón, có tâm cầu nằm hình nón bán kính R Thể tích khối nón () lớn S A 72 B 36 C 54 D 96 B Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 0929.031.789 O A Trang - 54 - Tµi liƯu lun thi tn thpt môn Toán Khối tròn xoay: Nón Trụ Cầu (Nâng cao) Cõu 96 [M4 NTC LV] Cho hình nón có chiều cao 2R bán kính đáy R Xét hình trụ nội tiếp hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi bán kính đáy khối trụ R 2R B 3R C R D Câu 97 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Một thợ khí muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu tơn hình tam giác MNP có cạnh 1, 2m Người cắt mảnh tơn hình chữ nhật ABCD từ tôn nguyên liệu (với C , D thuộc cạnh NP A, B tương ứng thuộc cạnh MN , MP ) để tạo thành hình trụ có chiều cao BC Thể tích lớn thùng mà người làm gần với giá trị ? A A 17650 cm3 O' B 21200 cm3 C 14000 cm3 D 20210 cm3 O Câu 98 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Một mặt phẳng thay đổi, vng góc với cắt SO, SA, SB, SC , SD I , M , N , P, Q Một hình trụ có đáy nội tiếp tứ giác MNPQ đáy nằm hình vng ABCD Khi thể tích khối trụ lớn độ dài SI A 3a a a C a B D B A D C Câu 99 [MĐ4 – NTC – LVĐ] Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy a 3, góc đỉnh 120 Thiết diện qua đỉnh hình nón tam giác Diện tích lớn thiết điện A 2a B 2a C 4a 9a B D Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 0929.031.789 S O A Trang - 55 - Tµi liƯu lun thi tn thpt môn Toán Khối tròn xoay: Nón Trụ Cầu (Nâng cao) MC LC Chương Mặt nón, Mặt trụ, Mặt cầu Đ Mặt nón Trang Dạng toán Xác định yếu tố cña khèi nãn Dạng toán Khối nón nội tiếp, ngoại tiếp khối đa diện Đ Mặt trụ Dạng toán Xác định yếu tố khối trụ Nhãm bµi toán diện tích xung quanh, diện tích toàn phần thể tích Nhóm toán thiết diÖn Nhóm toán xoay h×nh 11 Nhóm toán thực tÕ 13 Dạng toán Hình trụ ngoại tiếp, nội tiếp khối đa diện, khối nón 14 § Mặt cầu 16 Dạng toán Xác định yếu tố khối cầu 16 Dạng toán Mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình trô 18 Dạng toán Mặt cầu ngoại tiếp khèi ®a diƯn 19 VËn dông, VËn dông cao nón trụ cầu 23 Dạng toán Bài to¸n thiÕt diƯn 23 Nhãm ThiÕt diƯn qua ®Ønh cđa khèi nãn 23 Nhãm ThiÕt diƯn song song víi trơc cđa khèi trơ 26 Dạng toán Bài toán xoay hình tạo khối tròn xoay 29 Dạng toán Bài toán thực tế liên quan đến nãn trơ cÇu 33 Dạng toán Khối nón nội tiếp, ngoại tiếp khối trụ, khối cầu, khối đa diện 37 Dạng toán Khối cầu ngoại tiếp khối đa diện 45 Nhãm Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy 45 Nhãm Hình chóp 46 Nhãm Hình chóp có mặt bên vuông góc với mặt ®¸y 48 Nhãm Hình lập phương, hình hộp hộp chữ nhật lăng trụ 50 Dạng toán Bài toán cực trị nón trụ cầu 52 Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 Trang - 56 - Tµi liƯu luyện thi tn thpt môn Toán Khối tròn xoay: Nón Trụ Cầu (Nâng cao) 1.A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.D 7.D 8.C 9.B 10.D 11.A 12.D 13 14.D 15.B 16.A 17.A 18.C 19.A 20.A 21.A 22.D 23.D 24.C 25.B 26.B 27.C 28.D 29.A 30.B 31.D 32.D 33.B 34.D 35.C 36.C 37.C 38.B 39.B 40.B 41.D 42.C 43.A 44.A 45.A 46.B 47.A 48.C 49.B 50.C 51.D 52.B 53.B 54.A 55.C 56.A 57.D 58.A 59.B 60.B 61.A 62.C 63.A 64.B 65.A 66.B 67.D 68.D 69.D 70.B 71.A 72.C 73.B 74.D 75.C 76.B 77.A 78.B 79.D 80.A 81.A 82.C 83.B 84.A 85.D 86.B 87.D 88.B 89.B 90.C 91.D 92.D 93.A 94.D 95.A 96.B 97.A 98.C 99.A Chúc trò ôn tập tốt đạt điểm cao kỳ thi đến ! (Nhóm toaựn thay Leõ Vaờn ẹoaứn) Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 0929.031.789 Trang - 57 - ... thpt môn Toán Chương Mặt nón, Mặt Trụ, Mặt cầu Cõu 60 (Đề thi TN THPT năm 2019 – Mã đề 102 – Câu 36) Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng thu có... tn thpt môn Toán Chương Mặt nón, Mặt Trụ, Mặt cầu Daùng toaựn 2: Maởt cau ngoại tiếp – nội tiếp hình nón, hình trụ Câu 113 Cho hình cầu bán kính 5cm, cắt hình cầu mặt phẳng cho thiết diện... xoay: Nón Trụ Cầu (N©ng cao) BÀI TẬP THỰC HÀNH Câu 10 (Đề thi THPT QG năm 2019 – Mã đề 102 – Câu 36) Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng