SKKN Phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn trong dạy học khối đa diện, mặt nón, mặt trụ và mặt cầu Hình học 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU SÁNG KIẾN LĨNH VỰC TOÁN HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC KHỐI ĐA DIỆN, MẶT NÓN, MẶT TRỤ VÀ MẶT CẦU HÌNH HỌC 12 Nghệ An, tháng năm 2022 MỤC LỤC Phần I Mở đầu Lý chọn đề tài Phần II NỘI DUNG 2.1 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 2.2 Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn 2.3 Các thành tố lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 2.4 Các biện pháp phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn dạy học nội dung khối đa diện, mặt nón, mặt trụ mặt cầu hình học lớp 12 2.4.1 Khơi gợi động học tập từ tình thực tiễn gắn với nội dung chủ đề khối đa diện, mặt nón, mặt trụ mặt cầu hình học lớp 12 2.4.2 Sử dụng toán thực tiễn tiết luyện tập ôn tập chương 2.4.3 Tập luyện cho HS sử dụng mơ hình hóa Tốn học từ Toán thực tiễn dạy học từ toán thực tiễn dạy học chủ đề khối đa diện, mặt nón, mặt trụ mặt cầu hình học lớp 12 2.4.4 :Hướng dẫn HS tự sưu tầm, tìm hiểu ứng dụng Tốn học để chuyển tình thực tiễn 10 GIÁO ÁN MINH HỌA TIẾT 14: LUYỆN TẬP MẶT TRÒN XOAY 33 PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 41 3.1 KẾT LUẬN 41 3.2 KIẾN NGHỊ 41 3.2.1 Với Bộ giáo dục: 41 3.2.2 Với Sở GD&ĐT: 41 3.2.3 Với BGH nhà trường: 42 3.2.4 Với giáo viên giảng dạy mơn Tốn: 42 3.2.5 Với PHHS: 42 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC KHỐI ĐA DIỆN, MẶT NĨN, MẶT TRỤ VÀ MẶT CẦU HÌNH HỌC 12 PHẦN I MỞ ĐẦU Hiện nay, chương trình giáo dục Toán nước ta chuyển biến theo hướng gắn liền tri thức toán học với thực tiễn, quan tâm đến kỹ sử dụng kiến thức tốn học học HS Có thể thấy điều qua mục tiêu chương trình GDPT mơn Tốn Bộ GD&ĐT ban hành ngày 26/12/2018 Cụ thể, mơn Tốn hình thành phát triển cho HS phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học với thành tố cốt lõi lực tư lập luận toán học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề toán học, lực giao tiếp toán học, lực sử dụng công cụ phương tiện toán; phát triển kiến thức, kỹ then chốt tạo hội để HS trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn Giáo dục toán học tạo dựng kết nối ý tưởng tốn học, tốn học với mơn khoa học khác toán học với đời sống thực tiễn Lý chọn đề tài Trong xu phát triển hội nhập thời đại công nghiệp 4.0, việc đổi giáo dục phổ thông nước ta hoàn toàn cần thiết Chúng ta dịch chuyển từ giáo dục trọng đến việc truyền thụ kiến thức kỹ sang giáo dục trọng phát triển lực cho học sinh tất mơn học, có mơn Tốn Người giáo viên dạy Tốn trường phổ thơng phải tự thay đổi để thích nghi với đổi mới; nhiên họ gặp khơng khó khăn định Thứ nhất, quan niệm dạy học Toán gắn với thực tiễn giáo viên khác nhau; họ khơng biết tình dạy Tốn học gắn với thực tiễn tình gắn với vật tượng diễn thực tế hay nội Toán học, mối quan hệ Tốn học mơn học khác Thứ hai, hầu hết giáo viên dạy Toán theo tinh thần sách giáo khoa, mà sách giáo khoa hành số lượng tốn chứa nội dung thực tiễn, hay mơ thực tiễn cịn số lượng không phủ hết nội dung kiến thức Thứ ba, giáo viên nghiên cứu lịch sử Toán nên thực họ chưa thấy nguồn gốc Toán học, chưa thấy nhu cầu phát sinh, phát triển Toán học, chưa thấy tư tưởng phương pháp luận Toán học, cần thiết dạy học mối liên hệ chương, mục khác nhau, xem xét mối liên hệ Tốn học với mơn học khác với thực tiễn Hầu giáo viên tiến hành soạn giảng dựa kinh nghiệm giảng dạy sách giáo khoa, sách tham khảo hành Điểm tồn thứ tư số giáo viên dạy Toán chưa trọng mức đến việc nghiên cứu học; có hoạt động thảo luận, hợp tác giáo viên vấn đề tình dạy học cụ thể Đa số học sinh yếu, số học sinh có khả vận dụng kiến thức vào thực tiễn Điều xuất phát từ nguyên nhân chủ yếu sau: - Khi HS giải tốn có nội dung thực tiễn, lực tư nên học sinh chọn sai mơ hình, dẫn đến khơng giải tốn Mặt khác HS chưa có thói quen xây dưng phân tích rõ ràng mơ hình tốn học toán thực tiễn - Trong năm gần việc đề thi THPTQG với định hướng gắn liền tri thức toán học với thực tiễn, quan tâm đến kỹ sử dụng kiến thức toán học học HS nâng cao kỹ thực hành theo tinh thần đổi - Số lượng tập có nội dung thực tiễn SGK cịn ít, có nội dung chứa đựng hướng ứng dụng thực tiễn chưa nhiều Do học sinh chưa có nhiều hội để thực hành gải toán có nội dung thực tiễn phần ảnh hưởng đến khả vận dụng kiến thức toán học thực tiễn Chương Số lượng BT có nội Ví dụ gợi tập SGK, dung động SBT thực tiễn Mặt nón, Mặt trụ, Khái niệm mặt tròn xoay 22 Mặt cầu Mặt cầu 21 Ôn tập chương 39 0 Trong q trình dạy học chúng tơi nhận thấy hầu hết giáo viên mong muốn sử dụng tình thực tiễn dạy học Toán; nhiên gặp khó khăn q trình dạy học Những khó khăn mà giáo viên gặp phải trình trải nghiệm, tìm tịi, xây dựng tình thực tiễn dạy học Toán Do nội dung rộng gắn liền với nhiều lĩnh vực khoa học khác thực tiễn sống Do nội dung viết đề xuất số biện pháp đưa số biện pháp theo hướng tiếp cận nhằm phát triển lực giải vấn đề sống cho HS phù hợp với mục tiêu dạy học Tốn ngồi việc phát triển lực tốn học nói chung cần hướng tới việc phát triển tư duy, phát triển lực vận dụng Toán học vào giải vấn đề thực tiễn cho HS dạy học Toán THPT đáp ứng phần yêu cầu dạy học Làm rõ cách thức khai thác chức tình thực tiễn tìm tịi ví dụ minh họa chức tình thực tiễn mang tính mới; Những vấn đề nêu tiền đề để định hướng thực đề tài: Phát triển lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn dạy học khối đa diện, mặt nón, mặt trụ mặt cầu hình học 12 Việc rèn luyện kĩ vận dụng Toán học cho HS không giúp HS hiểu sâu sắc kiến thức, củng cố kĩ Toán học mà em cịn thấy ý nghĩa, vai trị mơn Toán lĩnh vực khoa học khác thực tiễn sống Việc rèn luyện kĩ vận dụng Tốn học cịn đặc biệt có ý nghĩa việc rèn luyện kĩ giải vấn đề kĩ tư cho HS kĩ quan trọng HS quốc gia bối cảnh tồn cầu hóa Hay Bùi Văn Nghị (2008) đồng tác giả quan niệm: “Tình dạy học bối cảnh diễn hoạt động dạy hoạt động học tiết vài tiết học lớp thiết kế giáo viên nhằm đạt mục tiêu dạy học định” Theo đó, người giáo viên đóng vai trị quan trọng việc thiết kế, ủy thác nhiệm vụ cụ thể cho học sinh Học sinh xuất nhu cầu nhận thức, tự vận dụng tri thức, kinh nghiệm để giải vấn đề đặt ra; thông qua hoạt động học mà học sinh rèn luyện kỹ phán đoán, kiểm nghiệm, điều ứng kiến thức vận dụng vào thực tiễn PHẦN II NỘI DUNG Để học sinh thấy chức năng, vai trò tình thực tiễn chức gợi động tạo nhu cầu bên cho học sinh tiếp cận phát tri thức, chức phát quy luật tìm tịi quy tắc tốn học, chức củng cố khắc sâu kiến thức khâu hoạt động dạy học tốn, chức giải thích mơ tượng thực tiễn khai thác ứng dụng khác toán học thực tế, chức góp phần hình thành văn hóa tốn học cho học sinh Do nội dung viết viết đề xuất số biện pháp để phát triển lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS dạy học Toán THPT Trong viết này, chúng tơi hiểu tình dạy học Toán là: nội dung Toán học cần thiết người giáo viên thiết kế biên soạn, lồng ghép nhiệm vụ học tập đơn vị học, dạy cụ thể để học sinh thông qua việc giải nhiệm vụ đó, chiếm lĩnh tri thức Tốn học Đồng thời chúng tơi hiểu tình thực tiễn dạy học tốn tình xuất phát từ thực tiễn, có mặt đời sống ngày, ẩn chứa nội dung mối quan hệ toán học giáo viên quan sát, phát thiết kế lại cho phù hợp với nhu cầu học tập học sinh 2.1 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn Phát triển lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh (HS) làm thay đổi cách dạy giáo viên (GV) cách học HS theo hướng “học đôi với hành”, lí thuyết gắn với thực tiễn, nhà trường gắn với gia đình xã hội Thực trạng dạy học trường phổ thông nay, hầu hết GV tập trung vào việc hình thành phát triển kiến thức cho HS mà chưa trọng vào việc phát triển lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS Do đó, q trình dạy học hướng tới giúp HS có kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn cần thiết, xem mục tiêu cốt lõi chương trình giáo dục phổ thông 2.2 Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn Năng lực hiểu theo quan điểm khác như: Năng lực tổng hợp thuộc tính độc đáo cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trung hoạt động định nhằm đảm bảo việc hồn thành có kết tốt lĩnh vực hoạt động Có thể hiểu lực thuộc tính cá nhân hình thành phát triển nhờ tố chất có sẵn q trình học tập, rèn luyện, cho phép người thực thành công hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể Năng lực vận dụng kiến thức vào vào thực tiễn khả người học tự giải vấn đề đặ cách nhanh chóng hiệu cách áp dụng kiến thức lĩnh hội vào tình huống, hoạt động thực tiễn để tìm hiểu giới xung quanh có khả biến đổi Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn thể phẩm chất nhân cách người trình hoạt động để thỏa mãn nhu cầu chiếm lĩnh tri thức Như vậy, hiểu: Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn khả chủ thể phát vấn đề thực tiễn, huy động kiến thức liên quan nhằm giải vấn dề thực tiễn hiệu 2.3 Các thành tố lực vận dụng Toán học vào thực tiễn nội dung khối đa diện, mặt nón, mặt trụ mặt cầu hình học lớp 12 Thành tố HS có lực thu nhân thơng tin Tốn học từ tình thực tế liên quan đến khối đa diện, mặt nón, mặt trụ mặt cầu Thể khả HS nhận thức thông tin định lượng diện tích, thể tích khối, hình thực tế thơng tin định tính đặc điểm hình dạng, tính chất khối đa diện thực tế khơng gian, kích thước, đối tượng… Thành tố Học sinh có lực thiết lập mối quan hệ kiến thức Toán học với thơng tin có từ tình thực tiễn Thể khả chuyển đổi thông tin thực tiễn toán học; bao gồm: lực mã hóa thơng tin tốn học từ tình thực tiễn; lực giải mã thơng tin Tốn học có từ tình thực tế Thành tố Năng lực thiết lập mơ hình Tốn học HS từ tình thực tế áp dụng mơ hình tốn học vào tình thực tiễn Thể khả tổ chức lại kiện Tốn học thu từ tình thực tế để lập nên sơ đồ, sơ đồ, hình vẽ, cơng thức tính thể tích, diện tích Thành tố Năng lực ước lượng, tính gần diện tích, thể tích khối hình có thực tiễn Bao gồm: Năng lực ước lượng tính giá trị đại lượng; lực ước định gần hình dạng hình học đối tượng ; lực sử dụng hợp lý giá trị gần Thành tố Cách tính thể tích, diện tích tối ưu Toán liên quan khối đa diện, mặt nón, mặt trụ mặt cầu 2.4 Các biện pháp phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn dạy học nội dung khối đa diện, mặt nón, mặt trụ mặt cầu hình học lớp 12 Mối quan hệ biện chứng Toán học thực tiễn xác định Tốn học bắt nguồn từ thực tiễn trở phục vụ thực tiễn Thực tiễn sở để nảy sinh, phát triển lý thuyết Toán học; Thực tiễn đặt tốn Tốn học xem cơng cụ hữu hiệu để giải nhiều toán Mối quan hệ biện chứng Toán học thực tiễn thể quy luật nhận thức V.I.Lênin nêu lên: “Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng từ tư trừu tượng đến thực tiễn, đường biện chứng để nhận thức chân lý” Khi DH toán theo hướng phát triển lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS chúng tơi tập trung số đặc điểm sau: Thứ nhất, trình dạy học toán trước hết cần phải giúp HS nắm vững kiến thức Toán học Đây điều kiện cần để huy động sử dụng cách đắn kiến thức Tốn học vào tình (trong học tập, đời sống) Nói cách khác điều kiện cần thiết cho việc vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn Thứ hai, phải tạo hội để HS thể hiện, phát triển khả chuyển đổi từ ngôn ngữ thực tiễn sang ngơn ngữ Tốn học ngược lại (trong trường hợp cụ thể đó) Nhằm đáp ứng yêu cầu nêu, phần đề xuất số biện pháp DH tốn thơng qua việc sử dụng tốn có tình thực tiễn Thơng qua ví dụ thực tiễn để củng cố khái niệm, công thức, quy tắc Chỉ khả vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn đời sống 2.4.1 Khơi gợi động học tập từ tình thực tiễn gắn với nội dung chủ đề khối đa diện, mặt nón, mặt trụ mặt cầu hình học lớp 12 Mục đích: - Góp phần cho HS thấy vai trò thực tiễn nội dung học tập chủ đề khối đa diện, mặt nón, mặt trụ mặt cầu hình học lớp 12 - Tạo cho HS có động cơ, hứng thú, tích cực, học tập; - Giúp HS phát giải vấn đề liên quan đến nội dung học - Giúp thúc đẩy hoạt động vận dụng kiến thức Tốn học vào thực tiễn GV: Lựa chọn tình thực tiễn phù hợp, giúp học sinh phát vấn đề - Gắn tình thực tiễn phù hợp với nội dung dạy học Các ví dụ minh họa Khi dạy học nội dung thể tích khối chóp GV gợi động mở đầu tốn Kim tự tháp LOUVRE ( có dạng hình chóp đều) kim tự tháp nằm sân Napoléon bảo tàng LOUVRE, Pari Chiều cao kim tự tháp 21m, đáy kim tự tháp hình vng có cạnh dài 34 m (các số tính xấp xỉ) Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề cho biết Kim tự tháp có dạng hình gì? Tính thể tích Kim tự tháp Tổng diện tích thật Kim tự tháp 1000m2 , hỏi sử dụng loại gạch hình vng có độ dài cạnh 60cm để lát sàn cần viên gạch? Mỗi mặt Kim tự tháp (trừ mặt có cổng vào) tạo thành từ 18 kính tam giác 17 hàng kính hình thoi xếp chồng lên Hỏi có kính hình thoi mặt? Qua hoạt động học sinh thấy cần thiết hoạt động nhận thức nội dung thể tích hình chóp Khi nội dung tính thể tích hình nón GV gợi động mở đầu tốn Nón tạo từ khung hình nón với phần vành tre uốn dẻo thành đường trịn có đường kính 40cm tre nối từ đỉnh nón xuống vành lớn thành khung Người ta chia thành khung thành 16 đoạn nhau, vạch phân cách người ta lại tiếp tục gắn vành nón với kích thước nhỏ đủ tổng cộng 16 vành nón Cho biết góc khung mặt phẳng đáy nón 450 , tính thể tích nón Tính bán kính vành nón thứ kể từ lên? Khi dạy nội dung mặt trụ tròn xoay khối trụ GV gợi động mở đầu toán: Một nhà máy sản xuất sữa có hai phương án làm hộp sữa loại có dạng khối hộp hình chữ nhật hộp sữa có dạng khối trụ Nhà sản xuất nhà sản xuất muốn chi phí bao bì thấp tốt ( diện tích tồn phần hộp bé nhất) phải chứa thể tích xác định Nếu em người tư vấn thiết kế em tư vấn chọn loại hộp nào? Vì sao? Khi dạy nội dung tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích GV gợi động mở đầu tốn: Thùng xe tải có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước hình bên dưới: a) Tính thể tích thùng chứa b) Nếu 1m3 cát nặng 1,6 xe chở đến cát lúc bao nhiêu? trọng tải sức nặng Bài toán: Thùng phuy hay thùng phi vật dụng hình ống dùng để chứa chuyên chở chất lỏng với dung tích lớn Mỗi thùng phuy có đường kính nắp đáy là: 584mm, chiều cao 876mm Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích thùng phuy? Như từ ví dụ cụ thể thực tế giáo viên giúp học sinh quan sát rút nhận định chung vấn đề nêu Từ hình thành dấu hiệu chất khái niệm, định lý hay giải tốn GV nên tạo tình có ván đề liên quan đến thực tế nhiều để em có hội rèn luyện hình thành kỹ mơ hình hóa Tốn học 2.4.2 Sử dụng toán thực tiễn tiết luyện tập ôn tập chương Mục đích: Giúp học sinh củng cố kiến thức học: - Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích, xử lý thơng tin từ tình thực tiễn nhiều góc độ khác nhau, để đưa phương án tối ưu - Biết chuyển đổi tốn học thơng thường thành tốn thực tiễn, tự đặt tình thực tiễn khác Thực hiện: - Hướng dẫn HS giải Tốn thực tiễn có chương trình - Chuyển đổi tốn học thơng thường thành tốn thực tiễn - Bổ sung thêm số toán thực tiễn với tình hình kinh tế - xã hội địa phương - Cho HS làm toán tăng dần từ mức độ dễ đến khó Ví dụ minh họa: Trong tiết ơn tập chương mặt nón, mặt trụ mặt cầu giáo viên tổ chức cho HS thực tốn sau: Một hình trụ có hai đáy hai đường tròn  O, x  ,  O, x khoảng cách hai đáy OO  r Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn  O, x  a) Tính diện tích xung quanh hình trụ diện tích xung quanh hình nón? b) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần, tính tỷ lệ thể tích hai phần ( Bài tập số SGK tr 40 hình học 12) Hướng giẫn giải: Gv yêu cầu HS tốm tắt giả thiết kết luận toán? GV yêu cầu học sinh vẽ hình GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón hình trụ tự giải câu a GV gọi V1 thể tích khối trụ, V2 la thể tích khối nón tỷ số thể tích cần phải tìm gì? HS Tỷ số thể tích cần tìm V2 V1  V2 GV yêu cầu HS xây dựng toán thực tiễn từ ví dụ trên? Một cốc nước đầy có dạng hình trụ, khối nón có đáy đáy cốc nước có chiều cao với chiều cao cốc nước Thả khối nón vào cốc nước cho đỉnh cuar khối nón trùng với tâm đáy cốc Tính tỷ số thể tích lượng nước tràn với lượng nước lại cốc ( giả thiết toán bỏ qua bề dày cốc nước) Bài 11 Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu hình trụ (h 110) Hãy tính thể tích bồn chứa theo kích thước cho hình vẽ Qua toán HS thấy tầm quan trọng Toán học vào việc giải vấn đề thực tiễn đời sống hàng ngày, lao động sản xuất cho đem lại hiệu kinh tế cao góp phần tạo hứng thú cho người học 2.4.3 Tập luyện cho HS sử dụng mơ hình hóa Tốn học từ Toán thực tiễn dạy học từ toán thực tiễn dạy học chủ đề khối đa diện, mặt nón, mặt trụ mặt cầu hình học lớp 12 Việc luyện tập rèn luyện kỹ mơ hình hóa tốn học từ tình thực Vậy cạnh huyền gỗ là: x  120  40  80  cm   Chọn C GIÁO ÁN MINH HỌA TIẾT 14: LUYỆN TẬP MẶT TRÒN XOAY I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức, kĩ thái độ 1.1 Về kiến thức: Nắm cơng thức tính diện tích xong quanh, tồn phần hình Nón hình Trụ thể tích khối nón, khối trụ Nắm dạng toán thường gặp 1.2 Kĩ năng: Vẽ thành thạo mặt trụ mặt nón Tính diện tích thể tích hình trụ, hình nón, khối trụ khối nón Ơn tập lại kĩ góc, khoảng cách, kĩ tính toán tổng hợp 1.3 Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối tròn xoay Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Đinh hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác, hoạt động nhóm, hoạt động độc lập - Năng lực trình bày; - Năng lực tính tốn tổng hợp - Năng lực bảo quát vấn đề III CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Hệ thống phiếu học tập, tập có nội dung phù hợp Bao quát dạng toán 2.Học sinh: Học hết lý thuyết thuộc cơng thức tính tốn IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A Hoạt động khởi động Chiếu hình ảnh thực tế mặt trịn xoay Bài tốn thực tế: Người ta cần sản xuất cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp, với đáy cốc thành cốc làm thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5 cm thành xung quanh cốc dày 0, cm hình vẽ Biết chiều cao cốc 15 cm ta đổ 180 ml nước vào đầy cốc Nếu giá thủy tinh thành phẩm tính 500 đ /cm3 giá tiền thủy tinh để sản xuất cốc gần với số tiền sau 33 A 31 nghìn đồng B 25nghìn đồng C 40 nghìn đồng D.20 nghìn đồng B Hoạt động hình thành kiến thức – luyện tập Mục tiêu: Giúp học sinh nắm dạng toán thường gặp “MẶT TRỊN XOAY’ Phương pháp: Dạy học tích cực kỹ thuật Các mảnh ghép Cách thức tổ chức: HOẠT ĐỘNG 1: Hoạt động theo nhóm số lượng h.s đánh số thứ tự cố định Nhiệm vụ nhóm phân cơng cụ thể phiếu học tập kèm Các nhóm thảo luận thơng phương án giải nhiệm vụ Yêu cầu: Mọi thành viên nhóm tham gia hoạt động, nghiên cứu tập ghi chép vào phiếu học tập cá nhân Ngồi cịn phải đọc qua đề nhóm khác Có thể vẽ hình minh họa (Nếu đủ thời gian) Khi xong hoạt động thành viên nhóm phải hiểu rõ trình bày lại (như chuyên gia) HOẠT DỘNG 2: Nhóm hình thành từ H.S có số thứ tự quy định từ vòng Lần lượt phân tích đề đến hướng giải thơng tin vịng thành viên nhóm chia sẻ đầy đủ với Khi thành viên nhóm hiểu tất nội dung vịng nhiệm vụ giao cho nhóm để giải Các nhóm thực nhiệm vụ, trình bày chia sẻ kết PHIẾU HỌC TẬP VÀ PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ CỤ THỂ Ở HOẠT ĐỘNG Nhóm Câu 1: Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao A V  108 B V  54 C V  36 D V  18 Lời giải Chọn D Công thức thể tích khối nón: V   32   18 Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , diện tích mặt bên 2a Thể tích khối nón có đỉnh S đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD bằng: A a B a C a D a 34 Lời giải + Gọi I tâm hình vng ABCD ; M trung điểm AB S + Diện tích tam giác SAB 2a nên ta có: AB.SM 2a a.SM 2a SM 4a D + Tam giác SIM vng I SM Ta có: SI M I 16a IM A a2 + Bán kính đáy khối nón IA a 63 C B a 1  a  a 63 + Thể tích khối nón: V   R SI      a 3    Nhóm Câu 3: Một hình trụ có bán kính đáy r  a , chiều cao h  a Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ A S xq  2 a 2 a B S xq  C S xq  2 a D S xq   a Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có diện tích tứ giác ACAC 2a Tính thể tích khối trụ trịn xoay có đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD đường cao khối trụ trịn xoay đường cao hình lập phương cho A  a3 B 4 a3 C  D 2 a3 a3 Lời giải D A C B Ta có: S ACAC   AC.AA  AD AA  2AA2  2a suy AA  2a Thể tích khối trụ trịn xoay có đường trịn đáy có bán kính R  AD  a đường cao AA  2a D’ A’ C’ B’ V   R AA   a 2a  2 a3 Nhóm Câu 5: Một hình nón có bán kính đáy 25 chiều cao 20 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy hình nón khoảng 12 Diện 35 tích thiết diện là: A 250 B 50 C 500 D 25 Lời giải S Gọi S đỉnh hình nón Mặt phẳng P qua đỉnh S cắt khối nón theo hai đường sinh SA SB l nên ta có thiết diện tam giác cân SAB Gọi I trung điểm đoạn AB Từ tâmO , ta kẻOH Ta có: OH SAB Diện S SI AB.SI AB OI H OH thiết 2IASI Trong tam giác vuông AIO : IA 20.25 25 diện: OH OI Mặt khác, xét tam giác vuông SOI thì: OI OS SAB O I A IASI Xét tam giác vng SOI , ta có: S H B 12 d O, SAB tích SAB 20 OA2 OI OS OI SI OH 252 15 SI 152 OS OI OH 20.15 12 25 20 500 Nhóm Câu 6: Cắt hình nón đỉnh I mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vng cân có cạnh huyền a ; AB dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng  IAB  tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 60 Tính theo A S C S a diện tích S tam giác 2a a2 B S D S IAB 2a 2a Lời giải Vì cạnh huyền HK  a nên cạnh góc vng IK  a hay đường sinh l  IK  a Ta có r  HK  a a , h  OI  HK  2 Ta kẻ OM  AB , mặt khác OI  AB nên AB   OIM  Suy AB  IM 36 Do đó, góc  IAB  mặt phẳng đáy IMO  600 Ta có OM  OI a  tan 60 MA  OA2  OM  a 3 a IM  OI  OM  2 nên AB  2MA  Vậy S IAB 3a a2  IM AB  Nhóm Câu 7: Người ta cắt hết miếng tôn hình trịn làm miếng hình quạt Sau quấn gị miếng tơn để mặt xung quanh hình nón Tính góc đỉnh hình nón B c A A 2  60o B 2  arcsin C b C 2  arcsin D 2  120o Lời giải Chu vi đường tròn lớn: 2 R Chu vi đường tròn đáy hình nón: R 2 R nên bán kính hình nón là: 3 R 1 r sin     nên   arcsin  2  arcsin 3 l R Nhóm Câu 8: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có cạnh AB cạnh CD nằm hai đáy khối trụ Biết BD  a DAC  60 Tính thể tích khối trụ A a 16 B 3 a 16 C 3 a 32 D 3 a 48 Lời giải 37 C D B 600 A Ta có ABCD hình chữ nhật nên tam giác ADC vng D BD  AC  a Xét tam giác ADC vng D ta có: DC  AC sin DAC  DC  a 2.sin 60  DC  a Suy bán kính mặt đáy hình trụ r  cos DAC  a AD a  AD  AC cos DAC  AD  a cos 60  AD  AC Chiều cao hình trụ h  a 2  a  a 3a  Thể tích khối trụ V     16   NHIỆM VỤ HOẠT ĐỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh hệ thống lại dạng toán làm Nắm kỹ tính tốn quan trọng gặp toán cụ thể Phương pháp: Hoạt động nhóm trao đổi thơng Cách thực hiện: Học sinh: Các em thảo luận trình bày sản phẩm giấy A0 , báo cáo nhận xét nhóm khác Giáo viên: Chọn sản phẩm nhận xét đánh giá, sản phẩm lại giao cho học sinh đánh giá bổ sung theo chuẩn giáo viên Yêu cầu nhiệm vụ: Câu Hãy liệt kê tất cá dạng tốn mặt trịn xoay mà em vừa tìm hiểu Câu Liệt kê kỹ năng, kỹ thuật tính tốn trường hợp cụ thể 38 C Hoạt động 3: Vận dụng Mục tiêu: Vận dụng kỹ tính tốn vào toán thực tế Phương pháp: Hoạt động cá nhân Cách thức: Thảo luận nhỏ trình bày bảng NHIỆM VỤ HOẠT ĐỘNG – GIẢI BÀI TẬP SAU Người ta cần sản xuất cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp, với đáy cốc thành cốc làm thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5 cm thành xung quanh cốc dày 0, cm hình vẽ Biết chiều cao cốc 15 cm ta đổ 180 ml nước vào đầy cốc Nếu giá thủy tinh thành phẩm tính 500 đ /cm3 giá tiền thủy tinh để sản xuất cốc gần với số tiền sau A 31 nghìn đồng B 25 nghìn đồng C 40 nghìn đồng D 20 nghìn đồng Bài giải Gọi bán kính chiều cao hình trụ bên r , h Ta có: h  15  1,5  13,5 cm 180   r h  r  180  2, 06 13,5. Thể tích hình trụ bên ngồi là: V    r  0,  15  240, cm3 Thể tích thủy tinh là: Vtt  240,7  180  60,7 cm3 Vậy giá tiền thủy tinh để sản xuất cốc là: 60,  500  30350 đồng Chọn A D HOẠT ĐỘNG MỞ RỘNG TÌM TỊI: Mục tiêu: Tìm hiểu nghành nghề có sản phẩn liên quan đến tạo thành mặt trịn xoay, phân tích yếu tố l, h, R sản phẩm Phương pháp: Giao nhiệm vụ học sinh nhà làm 39 DỰ KIẾN CÂU TRẢ LỜI CỦA NHIỆM VỤ TRONG HOẠT ĐỘNG Các dạng toán thường gặp: 1.1 Thể tích khối nón trụ 1.2 Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, độ dài đường sinh, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện 1.3 Khối tròn xoay nội tiếp, ngoại tiếp khối đa diện 1.4 Bài tốn thực tế khối nón, khối trụ 1.5 Câu hỏi lý thuyết Các kỹ cần dùng: 2.1 Dùng cơng thức tính diện tích, thể tích, chu vi đường tròn … 2.2 Xác định tâm bán kính đường trịn nội, ngoại tiếp 2.3 Xác đinh góc không gian 2.4 Xác định khoảng cách không gian 2.5 Định lý Pitago, hệ thức lượng tam giác vuông 40 PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Xuất phát tư nhu cầu đổi nhà trường THPT giai đoạn nay, giáo dục nước ta tập trung vào việc tiếp cận phát triển lực người học Một mục tiêu lớn giáo dục nước ta hoạt động giáo dục phải gắn liền với thực tiễn Qua sáng kiến đề xuất thành tố số biện pháp góp phần phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 12 nội dung chủ đề khối đa diện, mặt nón, mặt trụ mặt cầu Hy vọng SK tài liệu tham khảo tốt cho HS, Phụ huynh, đồng nghiệp góp phần thực mục tiêu dạy học Toán học trường THPT Trên số biện pháp giúp cho học sinh phát triển lực vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn Thơng qua ví dụ minh họa học, chủ đề cụ thể tổ chức thiết kế hoạt động cho học sinh vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn phù hợp với nội dung dạy học, người giáo viên cần phải tìm tịi, sáng tạo lựa chọn toán đưa cần phải phù hợp với nội dung thực tiễn, không phức tạp vừa sức với học sinh để tạo hứng thú, niềm say mê học Toán cho học sinh để em thấy rõ tầm quan trọng mơn Tốn sống; từ góp phần nâng cao hiệu dạy học Đây công việc cần thực thường xuyên rèn luyện cho học sinh phát triển tư theo hướng lồng ghép tốn có nội dung thực tế vào khả tư lơ-gic, tư sáng tạo học Toán em nâng cao; trước tốn hay tình sống, em linh hoạt nhìn nhận, biến đổi tốn, giải tốn hay tình cách tốt sử dụng tảng toán học Sáng kiến cung cấp cho giáo viên số tốn thực tế, liên mơn vận dụng vào trương trình tốn THPT, góp phần làm cho học tốn học sinh tiết học khô khan, trừu tượng, mà lại gần gũi, thiết thực với sống Những tiết dạy có lồng ghép nội dung tốn thực tế hay liên mơn góp phần nâng cao lực tư nói chung tạo hứng thú học tập cho học sinh , giúp cho việc học, định hướng, tiếp cận dần nội dung thi THPT Quốc gia đạt kết tốt 3.2 Kiến nghị 3.2.1 Với Bộ giáo dục: Bổ sung thêm ứng dụng tốn học thực tiễn chương trình tốn THPT tập trung vào khái niệm, công thức Tuy nhiên, chương trình lại xuất nhiều tập hình thức khó tìm “mơ hình thực tiễn” gắn với tập Ví dụ phần “Cơng thức lượng giác”, tình huống, mơ hình mà tác giả biết, nguồn tham khảo liên quan đến lượng giác gặp biểu thức lượng giác cồng kềnh, phức tạp sách giáo khoa đề thi Bộ xem xét, xây dựng SGK nên đưa thêm nhiều tốn thực tế lồng ghép vào chương trình 3.2.2 Với Sở GD&ĐT: 41 Quan tâm đến việc bồi dưỡng chun mơn, nghiệp vụ cho giáo viên dạy tốn Nên tổ chức hội thảo chuyên đề chuyên sâu cho giáo viên tỉnh 3.2.3 Với BGH nhà trường: Hiện nay, nhà trường có số sách tham khảo nhiên cịn ít, chưa đủ chủng loại Vì nhà trường cần quan tâm việc trang bị thêm sách tham khảo mơn Tốn để học sinh tìm tịi, học tập giải tốn để em tránh sai lầm làm tập nâng cao hứng thú, kết học tập mơn tốn nói riêng, nâng cao kết học tập học sinh nói chung 3.2.4 Với giáo viên giảng dạy mơn Tốn: Nên tăng cường tự học, tự sáng tạo Nên tăng cường toán có nội dung thực tiễn hay lên mơn vào giảng dạy Nên định hướng dần nội dung khối liên quan tới kì thi THPT quốc gia cuối cấp 3.2.5 Với PHHS: Quan tâm việc tự học, tự làm tập nhà Thường xuyên kiểm tra sách, việc soạn trước đến trường Tài liệu tác giả triển khai thực từ năm 2018 – 2019, 2019 2020, 2020- 2021 trường THPT Diễn Châu Qua thực nghiệm tiến hành áp dụng năm học qua, kết tài liệu hữu ích công tác giảng dạy giáo viên công tác ôn tập học sinh Đồng thời, chất lượng giảng dạy, tạo hứng thú góp phần bồi dưỡng lực tự học cho học sinh Là tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh Mặc dù cố gắng tìm tịi, nghiên cứu song chắn cịn có nhiều thiếu sót hạn chế Chúng tơi mong quan tâm tất đồng nghiệp bổ sung góp ý Xin chân thành cảm ơn Xác nhận nhà trường Nghệ An, ngày 20 tháng năm 2022 Các tác giả Lê Thanh Huyền – Tạ Khắc Định 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Bá Kim (chủ biên) Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB Đại học sư phạm, H.2004 [2] Nguyễn Văn Thuận Góp phần phần phát triển lực tư logic sử dụng xác ngơn ngữ Tốn học cho học sinh đầu cấp trung học phổ thông dạy học đại số Luận án tiến sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, 2004 [3] Hà Xuân Thành Dạy học toán trường THPT theo hướng phát triển lực giải vấn đề thực tiễn thông qua khai thác sử dụng tình thực tiễn Luận án tiến sỹ giáo dục, HN 2017 [4] Đỗ Đức Thái ( Chủ biên) Dạy học phát triển lực mơn Tốn trung học phổ thơng NXB ĐHSP 2018 [5] Bùi Văn Nghị Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng NXB ĐHSP.2017 [6] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2006 Chương trình giáo dục phổ thơng – chương trình tổng thể 26/12/2018 Nxb Giáo dục [7] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2006 Chương trình giáo dục phổ thơng – mơn Tốn 26/12/2018 Nxb Giáo dục [8] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2008 Giải tích 12, Chương trình Nxb Giáo dục [9] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2008 Đại sơ Giải tích 11, Chương trình Nxb Giáo dục [10] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2007 Đại số 10, Chương trình Nxb Giáo dục [11] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2007 Hình học 12, Chương trình Nxb Giáo dục [12] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2007 Hình học 11, Chương trình Nxb Giáo dục [13] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2007 Hình học 10, Chương trình Nxb Giáo dục [14] Đề thi THPT Quốc gia 2017 đến 2020.BGD ĐT đề thi thử THPT [15] Các trang web: http://violet.vn http://diendantoanhoc.net http://www.toanmath.com/ http://dethithptquocgia.com/ http://k2pi.net.vn/ 43 SỞ GDĐT NGHỆ AN PHIẾU ĐÁNH GIÁ TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU Sáng kiến kinh nghiệm năm 2022 Tên đề tài: ……………………………………………………………………… … ………………… Mã số:….…… .……Môn/lĩnh vực:…… …… … Người đánh giá:……… … … …………….…… NỘI DUNG ĐÁNH GIÁ Nội dung đánh giá Tiêu chí Đánh giá, Điểm Điểm nhận xét của Giám tối GK đa khảo - Nêu lý chọn đề tài, thể tính cấp thiết đề tài 5.0 Phần mở - Khẳng định tính mới, đóng góp đầu đề tài nghiên cứu môn học, hoạt động giáo dục, quản lý giáo dục; (10.0 kinh nghiệm dạy học quản lý giáo điểm) dục 5.0 (I) - Nêu sở khoa học (gồm sở lý luận sở thực tiễn) vấn đề nghiên cứu; tổng quan nghiên cứu tiến hành lĩnh vực nghiên cứu để nêu bật ý nghĩa đề tài tiến hành - Trình bày số liệu điều tra, khảo sát tình hình thực tế, thực trạng (của đơn vị, lĩnh vực, (II) địa phương,…) vấn đề liên quan Phần nội đến đề tài; dung - Phân tích, đánh giá vấn đề thực tiễn (75.0 để thấy nhược điểm, hạn chế, yếu điểm) chủ đề đề cập; 10.0 7.5 7.5 - Trình bày giải pháp, tác động (hoặc kiến thức,…) trình giải vấn đề cách có hệ thống, theo trình tự đảm bảo lơgic, chặt chẽ… 20.0 - Làm bật tính khoa học, tính sư phạm, tính mới, tính thực tiễn, nhằm đạt 20.0 mục đích nghiên cứu - Nêu kết thực nhận định làm bật tác dụng đề tài thông qua việc đối chiếu số liệu liên quan trước sau thực giải pháp, tác động,… 10.0 - Nêu trình nghiên cứu để thể quy trình nghiên cứu nghiêm túc, khách quan, khoa học, huy động nguồn tư liệu, thông tin cần thiết với tính pháp lý độ tin cậy cao để thực đề tài (các tài liệu tham khảo, tổ chức, cá nhân tham gia, …); 2.5 - Nêu ý nghĩa đề tài (tác dụng thân, với tập thể, với địa phương, với kiến lĩnh vực, môn,…) 2.5 - Đề xuất phạm vi nội dung ứng dụng, nội dung cần điều chỉnh, sửa đổi Đề xuất nội dung cần tiếp tục nghiên cứu kiến nghị cấp liên quan 5.0 - Hành văn trôi chảy, trình bày khoa học, dễ hiểu,… 2.5 - SKKN đánh máy vi tính in khổ giấy A4; font Unicode, kiểu chữ (IV) Times New Roman, cỡ chữ 14, định lề Hình 2cm, 2cm, lề trái 3cm, lề phải thức 1,5cm, dãn dòng đặt chế độ Exactly (5.0 điểm) 17pt, xuống dòng đặt chế độ Before 6pt, After 3pt Số trang đánh góc bên phải trang; trang trí khoa học, đóng bìa cẩn thận 2.5 Tổng điểm 100.0 (III) Phần Kết luận nghị (10.0 điểm) Diễn Châu, ngày 20 tháng 04 năm 2022 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NGƯỜI ĐÁNH GIÁ (Ký ghi rõ họ tên) SỞ GDĐT NGHỆ AN PHIẾU ĐÁNH GIÁ TRƯỜNG THPT 1.5 Sáng kiến kinh nghiệm năm 2022 Tên đề tài: .………………… Mã số:….…… .……Môn/lĩnh vực:…… …… … Người đánh giá:……… … … ………… NỘI DUNG ĐÁNH GIÁ Nội dung đánh giá Tiêu chí Đánh giá, Điểm Điểm nhận xét của Giám tối GK đa khảo - Nêu lý chọn đề tài, thể tính cấp thiết đề tài 5.0 Phần mở - Khẳng định tính mới, đóng góp đầu đề tài nghiên cứu môn học, hoạt động giáo dục, quản lý giáo dục; (10.0 kinh nghiệm dạy học quản lý giáo điểm) dục 5.0 (I) - Nêu sở khoa học (gồm sở lý luận sở thực tiễn) vấn đề nghiên cứu; tổng quan nghiên cứu tiến hành lĩnh vực nghiên cứu để nêu bật ý nghĩa đề tài tiến hành - Trình bày số liệu điều tra, khảo sát tình hình thực tế, thực trạng (của đơn vị, lĩnh vực, (II) địa phương,…) vấn đề liên quan Phần nội đến đề tài; dung - Phân tích, đánh giá vấn đề thực tiễn (75.0 để thấy nhược điểm, hạn chế, yếu điểm) chủ đề đề cập; 10.0 7.5 7.5 - Trình bày giải pháp, tác động (hoặc kiến thức,…) trình giải vấn đề cách có hệ thống, theo trình tự đảm bảo lôgic, chặt chẽ… 20.0 - Làm bật tính khoa học, tính sư phạm, tính mới, tính thực tiễn, nhằm đạt 20.0 mục đích nghiên cứu - Nêu kết thực nhận định làm bật tác dụng đề tài thông qua việc đối chiếu số liệu liên quan trước sau thực giải pháp, tác động,… 10.0 - Nêu trình nghiên cứu để thể quy trình nghiên cứu nghiêm túc, khách quan, khoa học, huy động nguồn tư liệu, thông tin cần thiết với tính pháp lý độ tin cậy cao để thực đề tài (các tài liệu tham khảo, tổ chức, cá nhân tham gia, …); 2.5 - Nêu ý nghĩa đề tài (tác dụng thân, với tập thể, với địa phương, với kiến lĩnh vực, môn,…) 2.5 - Đề xuất phạm vi nội dung ứng dụng, nội dung cần điều chỉnh, sửa đổi Đề xuất nội dung cần tiếp tục nghiên cứu kiến nghị cấp liên quan 5.0 - Hành văn trơi chảy, trình bày khoa học, dễ hiểu,… 2.5 - SKKN đánh máy vi tính in khổ giấy A4; font Unicode, kiểu chữ (IV) Times New Roman, cỡ chữ 14, định lề Hình 2cm, 2cm, lề trái 3cm, lề phải thức 1,5cm, dãn dòng đặt chế độ Exactly (5.0 điểm) 17pt, xuống dòng đặt chế độ Before 6pt, After 3pt Số trang đánh góc bên phải trang; trang trí khoa học, đóng bìa cẩn thận 2.5 Tổng điểm 100.0 (III) Phần Kết luận nghị (10.0 điểm) Nghĩa Đàn, ngày 20 tháng 04 năm 2022 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NGƯỜI ĐÁNH GIÁ (Ký ghi rõ họ tên) ... 2.1 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 2.2 Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn 2.3 Các thành tố lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 2.4 Các biện pháp phát triển lực vận. .. đề để định hướng thực đề tài: Phát triển lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn dạy học khối đa diện, mặt nón, mặt trụ mặt cầu hình học 12 Việc rèn luyện kĩ vận dụng Tốn học cho HS khơng... biện pháp phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn dạy học nội dung khối đa diện, mặt nón, mặt trụ mặt cầu hình học lớp 12 Mối quan hệ biện chứng Toán học thực tiễn xác định Tốn học bắt nguồn