Chuyên đề 07 cực trị hàm số ( 41 )

CHUYÊN ĐỀ 07: CỰC TRỊ LTĐH 2020 CHUYÊN ĐỀ 07: CỰC TRỊ Câu Câu Câu x5 x   x3  5 Mệnh đề sau đúng? Cho hàm số A Hàm số đạt cực đại x  , hàm số đạt cực tiểu x 1 B Hàm số đạt cực tiểu x  , hàm số đạt cực đại x 1 C Hàm số đạt cực tiểu x  x 1 , hàm số đạt cực đại x 0 D Hàm số đạt cực đại x  x 1 , hàm số đạt cực tiểu x 0 y y Hàm số A x 1 x2  x  đạt cực đại B x 2 C x 3 D x 0 Cho hàm số y  x ln x Mệnh đề sau đúng? 1 x x e e A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại x  e D Hàm số đạt cực tiểu x  e x Câu 4 x 1 Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y 2    ; 2  A  Câu Câu Câu Câu Câu    ; B   2  1   ; 2  C   1   2;  2 D    ;  Cho hàm số y sin x  Tìm giá trị cực đại hàm số đoạn  A B C D Cho hàm số A y cos x  cos x  có điểm cực trị đoạn B C  7 5    ;  D a sin x  cos x  0a a cos x Tìm số điểm cực trị hàm số cho Cho hàm số với  9   0;  khoảng   A B C D y Hàm số y sin x  x đạt cực tiểu  3 A B Hàm số y sin 7 D x x  cos 4 đạt cực đại điểm ? A x 2k , k   Câu 10 Cho hàm số 5 C y  f  x  x  k x  k     , k   D , k   B x k , k   C có bảng biến thiên sau: CHUYÊN ĐỀ 07: CỰC TRỊ x  y' + LTĐH 2020 0 +  + + y  y  f  x Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A 29 B C 29 Câu 11 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Diện tích tam giác tạo điểm cực trị đồ thị hàm số B A Câu 12 Cho hàm số f  x D xác định, liên tục y  f  x C  \   1 D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số cho đạt cực đại x  C Hàm số cho đạt cực tiểu x 1 D Hàm số cho có hai điểm cực trị y  f  x Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên g  x   f  x  1 Hàm số đạt cực tiểu x A B x  Câu 14 Cho hàm số y  f  x C x 1 liên tục  có bảng biến thiên: D x 0 CHUYÊN ĐỀ 07: CỰC TRỊ Hàm số LTĐH 2020 g  x   f  x  1 đạt cực đại x B A x 0 Câu 15 Cho hàm số y  f  x C x 1 có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực đại hàm số g  x   f  x  1 B A Câu 16 Cho hàm số y  f  x Hàm số A y  f  x C D y  f  x  xác định liên tục  hàm số có đồ thị hình vẽ y  f  x Hàm số có A hai điểm cực đại điểm cực tiểu C hai điểm cực đại hai điểm cực tiểu Câu 17 Cho hàm số D x  B điểm cực đại hai điểm cực tiểu D điểm cực đại điểm cực tiểu xác định liên tục  , có đồ thị hình vẽ bên g  x   f  x2  2 có điểm cực tiểu ? B C D CHUYÊN ĐỀ 07: CỰC TRỊ Câu 18 Cho hàm số y  f  x LTĐH 2020 có bảng biến thiên sau g  x   f  x3  3x  Số điểm cực tiểu hàm số A B C D Câu 19 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  bảng biến thiên hàm số f '( x) hình vẽ Hàm số A g  x   f ( x  2017)  2018 Câu 20 Cho hàm số B y  f  x có cực trị ? C D có bảng biến thiên sau x  x  3x  15 đoạn   1; 2 ? C 2020 D 2021 g  x   f  x  3x   Tìm giá trị cực trị hàm số A 2022 B 2019 y  f ' x f x có đạo hàm    đồ thị hàm số hình x g  x  f  x   x2  x  vẽ Hàm số đạt cực đại điểm nào? Câu 21 Cho hàm số A x  y  f  x B x 1 C x 0 D x 2 CHUYÊN ĐỀ 07: CỰC TRỊ Câu 22 Biết hàm số y  f  f  x   f  x A LTĐH 2020 có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số D C B g  x   f   x2  y  f  x y  f  x  Câu 23 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên Hỏi hàm số + 2020 có điểm cực trị ? A Câu 24 Cho hàm số C B y  f  x có đồ thị f  x  D hình vẽ Tìm số điểm cực tiểu hàm số y  f 1 x  A x  x C B D y  f  x  ax  bx  cx  d Câu 25 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Đặt y g  x  Hàm số có điểm cực trị? y O x g  x  f  x2  x   CHUYÊN ĐỀ 07: CỰC TRỊ LTĐH 2020 B A D C Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  x  mx  có hai cực trị? A m  B m 3 C m 3 D m   2m   x   m   x   m   x  3 Câu 27 Cho hàm số Có giá trị nguyên m tham số để hàm số có hai cực trị? A B C D 10 y Câu 28 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y 2 x  3mx  2mx  khơng có cực trị 4 4 0m m   m 0  m0 3 A B C D  m  1 x3   m  1 x  2mx  m  3 Câu 29 Cho hàm số , với m tham số thực Có m giá trị nguyên dương nhỏ 2019 tham số để hàm số khơng có cực trị? A 2018 B 2019 C D y Câu 30 Biết m0 giá trị tham số m để hàm số y  x  x  mx  có hai điểm cực trị x1 , x2 2 cho x1  x2  x1 x2 13 Mệnh đề sau đúng? A m0    1;7  B m0   7;10  C m0    7;  1 D m0    15;   Câu 31 Cho hàm số y  x  (1  2m) x  (2  m) x  m  (m tham số) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu , đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ 5   m m   m      m   m 7 5 m7 m    A B  C  D   C  , với m tham số Có giá trị Câu 32 Cho hàm số y  x  3mx  m  có đồ thị  C  có hai điểm cực trị A, B với điểm C  0;  1 tạo nguyên tham số m để đồ thị thành tam giác có diện tích nhỏ 10 ? A B C 12 D y 2 x   2m  1 x  6m  m  1 x  Câu 33 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B Điểm M  2m ; m  tạo với hai điểm A B tam giác có diện tích nhỏ Khi giá trị tham m số thuộc khoảng đây?   7;  3   3;3  3;7   7;13 A B C D Câu 34 Cho hàm số y  x  x   m  3 x  m m C  ( tham số), có đồ thị m Tìm tất giá M 9;   C  trị thực m để m có hai điểm cực trị điểm  nằm đường thẳng qua hai điểm cực trị A m   Cm  B m 3 C m 2 D m  CHUYÊN ĐỀ 07: CỰC TRỊ LTĐH 2020 y  3m  1 x   m Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  A m Câu 36 Cho hàm số B m 1 y  m  1 x  x  C m D m 1 (với m tham số) Tìm tất giá trị thực m để hàm số cho có ba điểm cực trị nhỏ A   m  B m   C  m  D m  y  m   x   m  1 x  Câu 37 Cho hàm số (với m tham số) Tìm tất giá trị thực m để hàm số cho có điểm cực trị m   2;   m    ;1   2;   m    ;1 m    ;1   2;   A B C D Câu 38 Tìm tập hợp giá trị tham số m để hoành độ điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số A y  x   m  1 x    1;1 thuộc khoảng     ;0    2;0  B   C   1;1 D   1;0  y  x   m  m  1 x  m  m Câu 39 Tìm tập hợp giá trị tham số để đồ thị hàm số có x  x 2 x x điểm cực trị, đồng thời hoành độ hai điểm cực tiểu ; thỏa điều kiện  13    0;    A   13 13   ;   2   0;1  B C D  0;1 2 Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  2m x  2m có ba điểm cực trị A , B , C cho O , A , B , C bốn đỉnh hình thoi (với O gốc tọa độ ) A m  B m 1 C m 2 D m 3 2  C  Biết đồ thị  C  có ba điểm cực trị A , Câu 41 Cho hàm số y  x  2mx  2m  m có đồ thị B , C ABDC hình thoi D  0;  3 , A thuộc trục tung Khi m thuộc khoảng nào? 1 9    9 m  ;2 m    1;  m ;  m   2;3 2 5    5 A B C D Câu 42 Để hàm số  0;  A y x  mx  xm đạt cực đại x 2 m thuộc khoảng nào?   4;     2;0   2;  B C D y x  mx  m x có hai điểm Câu 43 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số  cực trị A, B Khi AOB 90 tổng bình phương tất phần tử S bằng: 1 A 16 B C D 16 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx đạt cực tiểu x 0 CHUYÊN ĐỀ 07: CỰC TRỊ A m 0 LTĐH 2020 B m  C m  D m  y  x8   m   x5   m2   x  m Câu 45 Có tất giá trị nguyên để hàm số đạt x  cực tiểu A B C D Vô số Câu 46 Cho đồ thị hàm số y  x  3x  hình vẽ bên Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  A B C Câu 47 Cho hàm số f  x  x  ax  bx  c cực trị hàm số A D thỏa mãn c  2019 , a  b  c  2018  Tìm số điểm y  f  x   2019 B C D y  x  2mx  x  Câu 48 Số nguyên bé tham số m cho hàm số có điểm cực trị A  B C D Câu 49 Cho hàm số f  x   x   2m  1 x   m   x   5m   x  2m  12 Câu 50 Cho hàm số y  f  x , với m tham số Có   10; 10 để hàm số y  f  x  có số điểm cực trị giá trị nguyên m thuộc đoạn nhiều ? A 15 B 16 C 13 D 14 có đồ thị hình vẽ bên Tính tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số m để hàm số g  x   f  x  2019    2m có nhiều điểm cực trị nhất? A B C 10 D 13 CHUYÊN ĐỀ 07: CỰC TRỊ 1.A 11.D 21.B 31.C 41.D 2.A 12.C 22.C 32.D 42.B 3.B 13.B 23.A 33.B 43.A LTĐH 2020 BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 15.D 16.C 25.C 26.D 35.D 36.D 45.C 46.D 4.C 14.B 24.B 34.B 44.D 7.C 17.C 27.B 37.D 47.B 8.C 18.B 28.B 38.D 48.B 9.A 19.B 29.A 39.D 49.D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu x5 x   x3  5 Mệnh đề sau đúng? Cho hàm số A Hàm số đạt cực đại x  ; đạt cực tiểu x 1 y B Hàm số đạt cực tiểu x  ; đạt cực đại x 1 C Hàm số đạt cực tiểu x  x 1 ; đạt cực đại x 0 D Hàm số đạt cực đại x  x 1 ; đạt cực tiểu x 0 Lời giải Chọn A Ta có: y  x  x3  x  x   x 0 y 0   x 1 x2  2x   x  x 0 ; ( nghiệm kép)  Bảng biến thiên: Câu y Hàm số A x 1 x2  x  đạt cực đại B x 2 C x 3 Lời giải D x 0 10.C 20.D 30.D 40.B 50.B CHUYÊN ĐỀ 07: CỰC TRỊ LTĐH 2020 Chọn A TXĐ: D  \  2 y  Ta có: x2  4x   x  2  x 1 y 0    x 3 Cho Bảng biến thiên: Từ BBT ta thấy hàm số có điểm cực đại x 1 Câu Cho hàm số y  x ln x Mệnh đề sau đúng? 1 x x e e A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại x  e D Hàm số đạt cực tiểu x  e Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số D  0;    y 2 x.ln x  x  x  2ln x  1 x Ta có y 0  x  e  Ta có bảng xét dấu y : x Vậy hàm số cho đạt cực tiểu e 10