Thông tin tài liệu
TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489 Vấn đề CỰC TRỊ HÀM SỐ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm f x sau: D Hàm số f x có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn A Hàm số f x có đạo hàm f x đổi dấu qua điểm x 2; x 1; x 3; x Vậy hàm số f x có điểm cực trị Câu Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn A Dựa vào bảng xét dấu ta có f x đổi dấu qua điểm x 3 , x 2 x nên hàm số f x có điểm cực trị Câu Cho hàm số f x xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn B Do hàm số xác định nên ta có bảng biến thiên: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Từ ta có hàm số có điểm cực trị Câu Cho hàm số y f x xác định liên tục có bảng xét dấu sau: Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào bảng xét dấu f x , ta thấy f x đổi dấu lần hàm số y f x xác định liên tục f x có điểm cực trị Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm f ' x sau: Hàm số f x có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn A Dựa vào bảng xét dấu, ta có : Hàm số có điểm cực trị Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực đại x 1 D Hàm số đạt cực đại x Lời giải Chọn C Hàm số f x có f ' x đổi dấu từ sang f ' x qua điểm x Vậy hàm số f x cực đại x Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Hàm số cho đạt cực đại điểm đây? A x B x C x D x 2 Lời giải Chọn B Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đổi dấu từ " " sang " " qua x Hàm số đạt cực đại điểm x Câu Cho hàm số f x xác định \ 0 có bảng xét dấu đạo hàm f x sau: Hàm số f x có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn C Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số f x có điểm cực trị Câu 10 Cho hàm số y f x liên tục 3;3 có bảng xét dấy đạo hàm hình bên Hàm số cho có điểm cực trị thuộc khoảng 3;3 A B C Lời giải D Chọn D x 1 x Ta có f x x 1 x f x đổi dấu điểm x 1; x 1; x hàm số có điểm cực trị trpng khoảng 3;3 Câu 11 Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực đại hàm số y f x A B C D Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số y f x đạt cực đại x 2 nên hàm số cho có điểm cực đại Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 12 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm f x sau: Hàm số f x có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn A Bảng biến thiên hàm f x Suy hàm số f x có cực trị Câu 13 Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu f x sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C Lời giải D Chọn B Căn vào bảng xét dấu f x ta có hàm số f x có hai điểm cực tiểu Câu 14 Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu f x sau Số điểm cực trị f x A B C Lời giải D Chọn B Hàm số f x có điểm cực trị f x đổi dấu lần hàm số f x liên tục Câu 15 Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 B C Lời giải D Chọn A Hàm số y f x liên tục đổi dấu qua điểm x1 1; x2 0; x3 2; x4 nên có điểm cực trị Câu 16 Cho hàm số f x có tập xác định \ 2 có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Dưạ vào bảng biến thiên f x đổi dấu x qua điểm nên hàm số có điểm cực tiểu Câu 17 Cho hàm số y f ( x) liên tục có bảng xét dấu f ( x ) sau Hàm số y f ( x) có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D Áp dụng định lý, nên hàm số có điểm cực trị Câu 18 Cho hàm số y f x liên tục với bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số y f x A B C Lời giải D Chọn B Ta có hàm số đạt cực đại x cực tiểu x 3 Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 19 Cho hàm số f x có đạo hàm xác định đạo hàm có bảng xét dấu cho sau Hỏi hàm số f x có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Ta có hàm số f x có đạo hàm xác định f x đổi dấu lần nên hàm số f x có điểm cực trị Câu 20 Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Hàm số cho có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn A Hàm số y f x liên tục Ta có y f x đổi dấu từ dương sang âm qua x 1, x Vậy hàm số có hai điểm cực đại Mặt khác, y f x đổi dấu từ âm sang dương qua x 0, x Vậy hàm số có hai điểm cực tiểu Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 21 (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số y ax bx c a , b, c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B 1 C 3 D C x Lời giải D x Câu 22 Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ: Điểm cực tiểu hàm số cho A x 1 B x Chọn C Nhìn đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực tiểu x Câu 23 Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số đạt cực tiểu điểm đây? A x B x C x D x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực tiểu x Câu 24 Cho hàm số bậc ba f x có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C Lời giải D 2 Chọn D Dựa vào đồ thị ta có giá trị cực tiểu hàm số 2 Câu 25 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B C 2 Lời giải D Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đạt cực đại x 1 ; giá trị cực đại Câu 26 Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực đại hàm số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A x B x C x Lời giải D x 1 Chọn D Từ đồ thị hàm số suy điểm cực đại hàm số x 1 Câu 27 Cho hàm đa thức y f x có đồ thị hình vẽ sau Điểm cực tiểu hàm số cho A x B y C x Lời giải D y 1 Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy điểm cực tiểu hàm số cho x Câu 28 Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Số điểm cực đại hàm số y f x A B C Lời giải D Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số y f x , ta có bảng xét dấu Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số y f x có điểm cực đại Câu 29 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C Lời giải D Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy số điểm cực tiểu hàm số cho Câu 30 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Trên khoảng 3;3 hàm số cho có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D Từ đồ thị ta thấy khoảng 3;3 , hàm số cho có điểm cực trị x 1; x 1; x Câu 31 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số A B 1 C D 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị Câu 32 Cho đồ thị hàm y f x hình vẽ Số điểm cực trị đồ thị hàm số là? A B C Lời giải Chọn D Câu 33 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm A 2 B C D D Lời giải Chọn C Theo hình vẽ giá trị cực đại hàm y 1 Câu 34 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x 1 x B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực đại x Lời giải Chọn A Từ đồ thị, ta thấy hàm số đạt cực đại x Câu 35 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ y 1 O 1 x 2 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Giá trị cực đại hàm số A B 2 C 1 Lời giải D Chọn C Dựa vào đồ thị ta có: Giá trị cực đại 1 Câu 36 Cho hàm số y f x xác định liên tục \ x2 có bảng biến thiên sau: x f x f x x0 –∞ – x2 x1 + – +∞ + f x +∞ +∞ f x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại, điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đạo hàm đổi dấu hai lần khoảng ; x2 nên hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu khoảng Nhận xét: đạo hàm đổi dấu x “đi qua” x2 lim ; lim nên đồ thị hàm số xx2 xx2 có đường tiệm cận đứng x x2 Do đó, hàm số khơng có điểm cực trị x x2 Vậy chọn đáp án B y f x Câu 37 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C 2 Lời giải D 1 Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị cực đại hàm số cho Câu 38 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x 5 Lời giải Chọn B Dựa bảng biến thiên hàm số đạt cực tiểu x Câu 39 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sai? A Hàm số không đạt cực tiểu diểm x B Hàm số đạt cực đại điềm x 1 C Điểm cực đại đồ thị hàm số 1; D Giá trị cực đại hàm số y Lời giải Chọn A Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu x Câu 40 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực tiểu x 1 Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực tiểu x 1 Câu 41 (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 10 x, x Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y f x x m có điểm cực trị? A 16 B Câu 42 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm C 15 D 10 f ( x) x ( x 2)( x 3) Điểm cực đại hàm số g ( x) f x x A x B x C x Lời giải D x 1 Chọn C Ta có: g ( x) x f x x ; Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 x x x (kÐp) 2 x ( x x) x (kÐp) g ( x) x x 2 (v« nghiƯm) f x x x 1 x x x Bảng xét dấu f ( x ) : Vậy điểm cực đại hàm số x Câu 43 Cho hàm đa thức y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ sau Có giá trị m 0; ; m để hàm số g ( x) f x x x m có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Ta có: g ( x) x 1 x 1 x 1 f ' x2 x x m x x g ( x) x2 f ' x x x m Dựa vào đồ thị hàm số x x x 1 x m x2 x x m x f x f x x x 1 x m x2 x 2x m x 2 x x x m x x x m x Xét hàm số h x x x x Ta có Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Để hàm số có cực trị TH1: 2 m 1 m TH2: m 1 m Vậy có ba giá trị m Câu 44 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x ( x 2) x x , x Gói S tập hợp tất 1 giá trị nguyên dương tham số m để hàm số f x x m có điểm cực trị Tính tổng tất phần tử S A 154 B 17 C 213 D 153 Lời giải Chọn D Ta có Với x nghiệm kép, x 0, x nghiệm đơn Dó hàm số f x có hai điểm cực trị x 0, x 1 1 Đặt g ( x) f x x m g ( x) ( x 6) f x x m 2 2 x 1 x2 x m 2 Khi g ( x) x x m 0(1) 2 1 x x m 1(2) 2 Để hàm số có điểm cực trị 1 & có hai nghiệm phân biệt không trùng khác 1 m 9 1 m 1 Suy 6.6 m 9 m 18 m {1, 2, ,17} 2 1 m 18, m 19 6.6 m Vậy Tổng giá trị m 17 153 Câu 45 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y f điểm cực trị Tổng phần tử S là: Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x 1 m có Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 A B C Lời giải D 10 Chọn A Ta có y ' x 1 f ' x 1 m x x x 1 2 y' x 1 m 1 x 1 1 m 1 f ' x 1 m 2 x 1 m x 1 m +) Nếu 1 m m 1 phương trình x 1 có hai nghiệm phân biệt khác nên m 1 thỏa mãn +) Nếu m m phương trình 1 x 1 4 vơ nghiệm Do đó, m khơng thỏa mãn +) Để hàm số y f 2 x 1 m có điểm cực trị phương 1 có hai nghiệm phân biệt vô nghiệm; 1 vô nghiệm có hai nghiệm phân biệt 1 m m 1 3 m m 1 m 1 m m 1 3 m m m m 1;0;1; 2 Chọn A Vậy 1 m Câu 46 Cho hàm số y f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Có giá trị m ngun để hàm số y f f x f x m có 17 cực trị B A C Lời giải Ta thấy hàm số y f x đạt cực trị điểm x 2 x D Ta có f x f x m f x f x m y f 2 f x f x m f x f x m f x f x 1 f x f x m f x f x m f x f x m 1 f x f x m 0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ f x x 2; x f x x a, x b, x c y 2 f x f x m f x f x m f x f x m f x f x m 1 Xét hàm số g x f x f x ; g x f x f x 1 f x x 2; x g x f x x a, x b, x c g a g b g c 12 2.1 1 g 2 42 2.4 g 1 (1)2 1 Bảng biến thiên hàm số g x Số nghiệm bội lẻ y ' phụ thuộc vào số giao điểm đồ thị hàm số g x với đường thẳng d1 : y m 1, d2 : y m, d3 : y m Yêu cầu toáng tương đương với trường hợp sau Trường hợp 1: d1 , d2 , d3 cắt đồ thị hàm số g x điểm phân biệt không trùng với điểm x 2;1; a ; b; c 3 m 1 m m 3 m 3 m m m 3 m 5 m 10 Trường hợp 2: đường thẳng d1 , d2 cắt đồ thị hàm số g x điểm phân biệt d3 không cắt tiếp xúc đồ thị hàm số g x điểm có tung độ 1 1 m 3 m m 1 m 1 m 1 m m 2 m 1 m Trường hợp 3: Hai đường thẳng d1 cắt đồ thị hàm số g x điểm phân biệt d cắt đồ thị hàm số g x hai điểm phân biệt, d3 cắt g x điểm phân biệt Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 m m 3 m 3 m m 3 1 m 1 m Từ 1 , & 3 có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 47 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x ) x 2m 1 x 2m 1 x 4m x với x Có giá trị nguyên tham số m 2021; 2021 để hàm số g x f x có điểm cực trị? A 2018 B 2019 Do hàm số g x f x C 2020 D 2021 Lời giải hàm số chẵn nên có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng Suy hàm số g x f x có điểm cực trị hàm số y f ( x) có điểm cực trị dương Ta có: f ( x ) x 2m 1 x m 1 x 4m x x x 1 x 2mx x 2 f x x x 2mx * Hàm số y f ( x) có điểm cực trị dương phương trình * có hai nghiệm dương phân biệt khác a m 3; m m S 2m m m P m 1 2m Mà m , m 2021; 2021 m 3; 4;5; ; 2021 Vậy có 2019 giá trị nguyên tham số m thõa mãn yêu cầu toán Câu 48 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x với x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y f x x m có năm điểm cực trị? A 10 B 15 C 16 Lời giải f x x 1; x 0; x x nghiệm kép D Đặt g x f x x m g x f x x m f x x m x x2 x m x 6x m g x x2 x m x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ x2 x m x x m 0(1) x x m 0(2) x Vì x x m nghiệm kép Nên để thỏa mãn u cầu tốn điều kiện cần đủ phương trình (1) phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm phương trình phải khác 1 m 12 m 32 18 m m 32 18 m m m Vậy có tất giá trị thỏa mãn đề 2020 Câu 49 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x x 12 x x Có giá trị nguyên m 2020; 2020 để hàm số y f x 2020 x 2021m có điểm cực trị dương A 4038 B 2021 C 2020 Lời giải D 2019 Ta có: y f x 2020 x 2021m y x 2020 f x 2020 x 2021m x 2020 x 2020 x 2021m 12 2020 x 2020 x 2021m x 2020 x 2021m x 2020 1 x 2020 x 2021m 12 y x 2020 x 2021m 3 x 2020 x 2021m Dễ thấy , , khơng có nghiệm chung, x 2020 x 2021m 12 2020 0, x nên hàm số y f x 2020 x 2021m có điểm cực trị dương hai phương trình 3 , có nghiệm trái dấu khác 1010 (vì phương trình khơng thể có hai nghiệm âm) 2021m m0 có nghiệm trái dấu khác 1010 1010 2020.1010 2021m 2021m m có nghiệm trái dấu khác 1010 2021 1010 2020.1010 2021m Vậy m hàm số có cực trị dương Do m 2020; 2020 nên có 2019 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 50 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 3x 1 x 2mx , x Hỏi có giá trị nguyên tham số thực m 2021;2021 để hàm số y f x có điểm cực trị A 2024 B 2 C 2 D 4 Lời giải Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Do hàm số y f x liên tục nên hàm số y f x yêu cầu toán hàm số có điểm cực trị x , nên khơng có điểm cực trị dương, tức y f x f x x2 3x 1 x2 2mx 4 , x khơng có nghiệm bội lẻ nghiệm đơn dương Từ ta phương trình x 2mx khơng có nghiệm bội lẻ nghiệm đơn dương 2 m ' m2 2 m ' m2 m 2 Suy ' m m S 2m P m Do m 2021; 2021 nên m 2; 1; ; 2021 , có 2024 giá trị nguyên tham số m Câu 51 Cho hàm số bậc năm y f x có đồ thị y f x hình vẽ Tìm tất giá trị m để số điểm cực trị hàm số g x f x 3x m A 2; B ; 17 4 9 4 C ; 17 ; 4 D Lời giải Ta có: g x 2x 3 f x 3x m 2 x g x f x 3x m Ta có: 1 x 1 2 x2 3x m Và x x m x x m a, a m x2 3x m x 3x m a x 3x Với x 3x m g x có nghiệm kép Xét hàm số y x2 3x ta có đồ thị Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ phương trình g x có nghiệm đơn phân biệt nên g x có điểm cực trị m Câu 52 Cho hàm số bậc ba y f x có bảng xét dấu f x sau: Do a , suy m Có giá trị nguyên m để hàm số g x f x x m có điểm cực trị? A B C Lời giải Hàm số g x f x x m f g x 2x 2 x2 2x m x 2x m x D x m có: f x2 x m g x g x không xác định x2 x m x2 x m x 2x m x x m 1 x x m (1) x x m 2 x2 x m x x 2x m x 1 Yêu cầu toán tương đương hệ (1) có nghiệm bội lẻ Xét bảng biến thiên Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Từ bảng biến thiên hệ 1 có nghiệm bội lẻ m 0;1 Câu 53 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hàm số f ' x hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y f x x m có điểm cực trị A Vô số B C Lời giải D Xét hàm số: y f x3 x m x 1 1 Ta có: y ' x 3 f ' x x m f ' x x m x x m a ; 2 2.1 2.2 x x m b 2;0 Dựa vào bảng biến thiên ta có: 2.3 x x m c 0; x x m d 2; 2.4 Đặt: g x x3 3x m Ta có: g ' x 3x x 1 Bảng biến thiên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 21 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: m a b c d phương trình 2.1 , 2.2 , 2.3 , 2.4 có nghiệm bội lẻ phân biệt Do có nghiệm bội lẻ phân biệt khác 1 nên hàm số cho có cực trị Kết luận: có vơ số giá trị nguyên m thỏa đề Câu 54 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f 1 x hình vẽ: Có giá trị nguyên m 2021; 2021 để hàm số y f x x 2020 m có điểm cực trị? A Khơng có giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Lời giải y f 1 x cắt trục Ox điểm phân biệt Theo ta có: đồ thị hàm số x 4; x 1; x suy f 7 f 3 f 11 Xét hàm số h x f x x 2020 m ta có h x 2 x f x x 2020 m x Ta có: h x f x x 2020 m 0, * Ta có: * f x x 2020 m x x 2020 m 7 x x 2020 m x x 2020 m 11 m x x 2013 m x x 2023 m x x 2031 Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Hàm số TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 y f x x 2020 m có điểm cực trị hàm số y f x x 2020 m có điểm cực trị dương, từ đồ thị hàm số ta suy 2012 m 2013 2023 m 2030 Do m nguyên m 2021; 2021 , suy m Câu 55 Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 x x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g x f x 12 x m có điểm cực trị? A 17 B.16 C.19 Lời giải D 18 Ta có g ' x x 12 f ' x 12 x m x 12 x 12 x m 1 x 12 x m x 12 x m Hàm số g x có điểm cực trị g ' x đổi dấu lần g ' x có nghiệm đơn phân biệt phương trình x 12 x m có hai nghiệm phân biệt khác phương trình x 12 x m có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm khác Phương trình x 12 x m có hai nghiệm phân biệt khác phương trình x 12 x m có hai nghiệm phân biệt khác '1 36 2m ' 36 m m 18 2.3 12.3 m m 18 2.32 12.3 m m 22 Với điều kiện m 18 , giả sử hai phương trình có nghiệm chung a 2a 12a m 4 ( vô lí) Thay x a vào hai phương trình cho ta 2a 12a m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 23 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Do nghiệm hai phương trình x 12 x m x 12 x m khác Mà m số nguyên dương nên m 1; 2;3; 17 Do có 17 giá trị m thỏa mãn toán Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 20 20 x 20 21m x 20 20 x 20 20 x 20 21m 12 20 20 x 20 20 x 20 21m x 20 20 x 20 21m x 20 20 1 x 20 20 x 20 21m 12 y x 20 20 x 20 21m... Có giá trị nguyên m ? ?20 20; 20 20 để hàm số y f x 20 20 x 20 21m có điểm cực trị dương A 4038 B 20 21 C 20 20 Lời giải D 20 19 Ta có: y f x 20 20 x 20 21m y x 20 20 f... 0946798489 Hàm số TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 20 22 y f x x 20 20 m có điểm cực trị hàm số y f x x 20 20 m có điểm cực trị dương, từ đồ thị hàm số ta suy 20 12 m 20 13 20 23
Ngày đăng: 21/02/2023, 09:21
Xem thêm:
