Vấn đề 2 cực trị hàm số đáp án

TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489 Vấn đề CỰC TRỊ HÀM SỐ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f   x  sau: D Hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn A Hàm số f  x  có đạo hàm f   x  đổi dấu qua điểm x  2; x  1; x  3; x  Vậy hàm số f  x  có điểm cực trị Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn A Dựa vào bảng xét dấu ta có f   x  đổi dấu qua điểm x  3 , x  2 x  nên hàm số f  x  có điểm cực trị Câu Cho hàm số f  x  xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn B Do hàm số xác định  nên ta có bảng biến thiên: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Từ ta có hàm số có điểm cực trị Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có bảng xét dấu sau: Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào bảng xét dấu f   x  , ta thấy f   x  đổi dấu lần hàm số y  f  x  xác định liên tục   f  x  có điểm cực trị Câu Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f '  x  sau: Hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn A Dựa vào bảng xét dấu, ta có : Hàm số có điểm cực trị Câu Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực đại x  1 D Hàm số đạt cực đại x  Lời giải Chọn C Hàm số f  x  có f '  x  đổi dấu từ  sang  f '  x  qua điểm x  Vậy hàm số f  x  cực đại x  Câu Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Hàm số cho đạt cực đại điểm đây? A x  B x  C x  D x  2 Lời giải Chọn B Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đổi dấu từ " " sang " " qua x   Hàm số đạt cực đại điểm x  Câu Cho hàm số f  x  xác định  \ 0 có bảng xét dấu đạo hàm f   x  sau: Hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn C Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số f  x  có điểm cực trị Câu 10 Cho hàm số y  f  x liên tục 3;3 có bảng xét dấy đạo hàm hình bên Hàm số cho có điểm cực trị thuộc khoảng 3;3 A B C Lời giải D Chọn D  x  1  x  Ta có f   x    x 1  x   f   x đổi dấu điểm x  1; x  1; x   hàm số có điểm cực trị trpng khoảng 3;3 Câu 11 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực đại hàm số y  f  x  A B C D Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số y  f  x  đạt cực đại x  2 nên hàm số cho có điểm cực đại Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 12 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f   x  sau: Hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn A Bảng biến thiên hàm f  x  Suy hàm số f  x  có cực trị Câu 13 Cho hàm số f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C Lời giải D Chọn B Căn vào bảng xét dấu f   x  ta có hàm số f  x  có hai điểm cực tiểu Câu 14 Cho hàm số f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau Số điểm cực trị f  x  A B C Lời giải D Chọn B Hàm số f  x  có điểm cực trị f   x  đổi dấu lần hàm số f  x  liên tục  Câu 15 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 B C Lời giải D Chọn A Hàm số y  f  x  liên tục  đổi dấu qua điểm x1  1; x2  0; x3  2; x4  nên có điểm cực trị Câu 16 Cho hàm số f  x  có tập xác định  \ 2 có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Dưạ vào bảng biến thiên f   x  đổi dấu x qua điểm nên hàm số có điểm cực tiểu Câu 17 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có bảng xét dấu f ( x ) sau Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D Áp dụng định lý, nên hàm số có điểm cực trị Câu 18 Cho hàm số y  f  x  liên tục  với bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C Lời giải D Chọn B Ta có hàm số đạt cực đại x  cực tiểu x  3 Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 19 Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định  đạo hàm có bảng xét dấu cho sau Hỏi hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Ta có hàm số f  x  có đạo hàm xác định  f   x  đổi dấu lần nên hàm số f  x  có điểm cực trị Câu 20 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Hàm số cho có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn A Hàm số y  f  x  liên tục  Ta có y  f   x  đổi dấu từ dương sang âm qua x  1, x  Vậy hàm số có hai điểm cực đại Mặt khác, y  f   x  đổi dấu từ âm sang dương qua x  0, x  Vậy hàm số có hai điểm cực tiểu Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 21 (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số y  ax  bx  c  a , b, c    có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B 1 C 3 D C x  Lời giải D x  Câu 22 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ: Điểm cực tiểu hàm số cho A x  1 B x  Chọn C Nhìn đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực tiểu x  Câu 23 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số đạt cực tiểu điểm đây? A x  B x  C x  D x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  Câu 24 Cho hàm số bậc ba f  x  có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C Lời giải D 2 Chọn D Dựa vào đồ thị ta có giá trị cực tiểu hàm số 2 Câu 25 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B C 2 Lời giải D  Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đạt cực đại x  1 ; giá trị cực đại Câu 26 Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực đại hàm số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A x  B x  C x  Lời giải D x  1 Chọn D Từ đồ thị hàm số suy điểm cực đại hàm số x  1 Câu 27 Cho hàm đa thức y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau Điểm cực tiểu hàm số cho A x  B y  C x  Lời giải D y  1 Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy điểm cực tiểu hàm số cho x  Câu 28 Cho hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Số điểm cực đại hàm số y  f  x  A B C Lời giải D Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  , ta có bảng xét dấu Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số y  f  x  có điểm cực đại Câu 29 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C Lời giải D Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy số điểm cực tiểu hàm số cho Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Trên khoảng  3;3 hàm số cho có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D Từ đồ thị ta thấy khoảng  3;3 , hàm số cho có điểm cực trị x  1; x  1; x  Câu 31 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số A B 1 C D 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị Câu 32 Cho đồ thị hàm y  f  x  hình vẽ Số điểm cực trị đồ thị hàm số là? A B C Lời giải Chọn D Câu 33 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm A 2 B C  D D Lời giải Chọn C Theo hình vẽ giá trị cực đại hàm y  1 Câu 34 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  1 x  B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực đại x  Lời giải Chọn A Từ đồ thị, ta thấy hàm số đạt cực đại x  Câu 35 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ y 1 O 1 x 2 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Giá trị cực đại hàm số A B 2 C 1 Lời giải D Chọn C Dựa vào đồ thị ta có: Giá trị cực đại 1 Câu 36 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  \  x2  có bảng biến thiên sau: x f  x  f x  x0 –∞ – x2 x1 + – +∞ + f x  +∞ +∞ f x    Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại, điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đạo hàm đổi dấu hai lần khoảng  ; x2  nên hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu khoảng Nhận xét: đạo hàm đổi dấu x “đi qua” x2 lim  ; lim   nên đồ thị hàm số xx2 xx2 có đường tiệm cận đứng x  x2 Do đó, hàm số khơng có điểm cực trị x  x2 Vậy chọn đáp án B y  f x Câu 37 Cho hàm số   có đồ thị hình vẽ sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C 2 Lời giải D 1 Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị cực đại hàm số cho Câu 38 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x  5 Lời giải Chọn B Dựa bảng biến thiên  hàm số đạt cực tiểu x  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sai? A Hàm số không đạt cực tiểu diểm x  B Hàm số đạt cực đại điềm x  1 C Điểm cực đại đồ thị hàm số  1;  D Giá trị cực đại hàm số y  Lời giải Chọn A Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  Câu 40 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x  1 Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực tiểu x  1 Câu 41 (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  10 x, x   Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x  x  m  có điểm cực trị? A 16 B Câu 42 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm C 15 D 10 f ( x)  x ( x  2)( x  3) Điểm cực đại hàm số g ( x)  f  x  x  A x  B x  C x  Lời giải D x  1 Chọn C Ta có: g ( x)   x   f   x  x  ; Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 x  x   x  (kÐp)  2  x    ( x  x)   x  (kÐp)   g ( x)     x  x  2 (v« nghiƯm)   f   x  x     x  1  x  x   x  Bảng xét dấu f ( x ) : Vậy điểm cực đại hàm số x  Câu 43 Cho hàm đa thức y  f ( x) Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ sau Có giá trị m   0;  ; m   để hàm số g ( x)  f  x  x   x  m  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Ta có: g ( x)   x  1  x   1 x 1 f '  x2  x   x  m  x  x  g ( x)    x2   f '  x  x   x  m   Dựa vào đồ thị hàm số  x   x  x 1  x  m   x2  x   x   m x    f  x  f  x      x  x 1  x  m    x2  x   2x   m x    2   x  x   x  m   x  x   x   m x   Xét hàm số h  x   x  x   x Ta có Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Để hàm số có cực trị TH1: 2   m  1   m  TH2:  m  1  m  Vậy có ba giá trị m Câu 44 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   ( x  2)  x  x  , x   Gói S tập hợp tất 1  giá trị nguyên dương tham số m để hàm số f  x  x  m  có điểm cực trị Tính tổng tất   phần tử S A 154 B 17 C 213 D 153 Lời giải Chọn D Ta có Với x  nghiệm kép, x  0, x  nghiệm đơn Dó hàm số f  x  có hai điểm cực trị x  0, x  1  1  Đặt g ( x)  f  x  x  m   g ( x)  ( x  6) f   x  x  m  2  2  x  1  x2  x  m  2 Khi g ( x)     x  x  m  0(1) 2 1  x  x  m  1(2) 2 Để hàm số có điểm cực trị 1 &   có hai nghiệm phân biệt không trùng khác 1   m   9     1   m 1  Suy    6.6  m  9      m  18  m  {1, 2, ,17} 2    1 m  18, m  19    6.6  m     Vậy Tổng giá trị m   17  153 Câu 45 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f điểm cực trị Tổng phần tử S là: Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/   x  1   m có Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 A B C Lời giải D 10 Chọn A   Ta có y '   x  1 f '  x  1  m x  x  x 1   2 y'     x  1  m  1   x  1  1  m 1  f '  x  1  m    2  x  1  m   x  1   m     +) Nếu 1  m   m  1 phương trình     x  1  có hai nghiệm phân biệt khác nên m  1 thỏa mãn +) Nếu  m   m  phương trình 1   x  1  4 vơ nghiệm Do đó, m  khơng thỏa mãn +) Để hàm số y  f  2   x  1   m có điểm cực trị phương 1 có hai nghiệm phân biệt vô nghiệm; 1 vô nghiệm   có hai nghiệm phân biệt  1  m   m  1   3  m  m     1  m   1  m   m  1    3  m   m  m  m  1;0;1; 2 Chọn A Vậy 1  m   Câu 46 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Có giá trị m ngun để hàm số y  f f  x   f  x   m  có 17 cực trị B A C Lời giải Ta thấy hàm số y  f  x đạt cực trị điểm x  2 x  D Ta có f  x   f  x   m   f  x   f  x   m   y  f 2 f  x  f  x  m f  x  f  x  m   f   x   f  x   1  f  x   f  x   m    f  x   f  x  m   f  x   f  x   m 1      f  x  f  x  m 0     Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/  f   x    x  2; x    f  x    x  a, x  b, x  c y    2  f  x  f  x  m   f  x  f  x  m  f x  f x  m   f x  f x  m 1          Xét hàm số g  x   f  x   f  x  ; g   x   f   x   f  x   1  f   x    x  2; x  g x     f  x    x  a, x  b, x  c g  a   g  b   g  c   12  2.1  1 g  2   42  2.4  g 1  (1)2   1  Bảng biến thiên hàm số g  x  Số nghiệm bội lẻ y '  phụ thuộc vào số giao điểm đồ thị hàm số g  x  với đường thẳng d1 : y  m  1, d2 : y  m, d3 : y  m  Yêu cầu toáng tương đương với trường hợp sau Trường hợp 1: d1 , d2 , d3 cắt đồ thị hàm số g  x  điểm phân biệt không trùng với điểm x  2;1; a ; b; c 3  m   1  m    m  3  m   3  m    m   m  3  m   5  m  10   Trường hợp 2: đường thẳng d1 , d2 cắt đồ thị hàm số g  x  điểm phân biệt d3 không cắt tiếp xúc đồ thị hàm số g  x  điểm có tung độ 1 1  m   3  m    m  1  m   1  m   1  m    m   2 m   1 m    Trường hợp 3: Hai đường thẳng d1 cắt đồ thị hàm số g  x  điểm phân biệt d cắt đồ thị hàm số g  x  hai điểm phân biệt, d3 cắt g  x  điểm phân biệt Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 m   m     3  m   3  m   m   3 1  m   1  m    Từ 1 ,   &  3  có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 47 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x )  x   2m  1 x   2m  1 x   4m   x  với x   Có giá trị nguyên tham số m   2021; 2021 để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A 2018 B 2019 Do hàm số g  x   f  x  C 2020 D 2021 Lời giải hàm số chẵn nên có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng Suy hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị hàm số y  f ( x) có điểm cực trị dương Ta có: f ( x )  x   2m  1 x   m  1 x   4m   x    x   x  1  x  2mx    x  2  f  x   x   x  2mx   *  Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị dương phương trình * có hai nghiệm dương phân biệt khác a    m   3; m     m       S  2m   m    m  P   m    1  2m   Mà m   , m   2021; 2021  m  3; 4;5; ; 2021 Vậy có 2019 giá trị nguyên tham số m thõa mãn yêu cầu toán Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  x  với x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  x  m  có năm điểm cực trị? A 10 B 15 C 16 Lời giải f   x    x  1; x  0; x  x  nghiệm kép  D  Đặt g  x   f x  x  m  g   x   f  x  x  m   f   x  x  m   x      x2  x  m   x  6x  m  g x      x2  x  m    x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/  x2  x  m    x  x  m  0(1)   x  x  m   0(2)   x  Vì x  x  m  nghiệm kép Nên để thỏa mãn u cầu tốn điều kiện cần đủ phương trình (1) phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm phương trình phải khác 1   m    12  m     32  18  m   m  32  18  m    m  m  Vậy có tất giá trị thỏa mãn đề 2020 Câu 49 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f   x    x  12   x  x  Có giá trị nguyên m   2020; 2020  để hàm số y  f  x  2020 x  2021m  có điểm cực trị dương A 4038 B 2021 C 2020 Lời giải D 2019 Ta có: y  f  x  2020 x  2021m   y   x  2020  f   x  2020 x  2021m    x  2020   x  2020 x  2021m  12  2020 x  2020 x  2021m  x  2020 x  2021m    x  2020  1  x  2020 x  2021m  12    y     x  2020 x  2021m   3   x  2020 x  2021m     Dễ thấy   ,   ,   khơng có nghiệm chung,  x  2020 x  2021m  12  2020  0, x   nên hàm số y  f  x  2020 x  2021m  có điểm cực trị dương hai phương trình  3 ,   có nghiệm trái dấu khác 1010 (vì phương trình khơng thể có hai nghiệm âm)  2021m  m0   có nghiệm trái dấu khác 1010   1010  2020.1010  2021m   2021m   m   có nghiệm trái dấu khác 1010   2021 1010  2020.1010  2021m   Vậy m  hàm số có cực trị dương Do m   2020; 2020  nên có 2019 số thỏa mãn yêu cầu toán   Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  3x  1 x  2mx  , x   Hỏi có giá trị nguyên tham số thực m   2021;2021 để hàm số y  f  x  có điểm cực trị A 2024 B 2 C 2 D 4 Lời giải Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022   Do hàm số y  f  x  liên tục  nên hàm số y  f x yêu cầu toán hàm số có điểm cực trị x  , nên khơng có điểm cực trị dương, tức y  f x f   x   x2  3x 1  x2  2mx  4 , x  khơng có nghiệm bội lẻ nghiệm đơn dương Từ ta phương trình x  2mx   khơng có nghiệm bội lẻ nghiệm đơn dương 2  m    '  m2   2  m      '  m2      m  2 Suy   '  m   m      S  2m   P     m     Do m    2021; 2021 nên m   2;  1; ; 2021 , có 2024 giá trị nguyên tham số m Câu 51 Cho hàm số bậc năm y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình vẽ   Tìm tất giá trị m để số điểm cực trị hàm số g  x   f x  3x  m A  2;     B  ; 17   4   9 4 C   ;   17  ;  4  D  Lời giải   Ta có: g  x   2x  3 f  x  3x  m 2 x   g  x     f   x  3x  m   Ta có: 1  x  1  2  x2  3x  m   Và     x  x  m    x  x  m  a, a   m   x2  3x   m    x  3x  m  a   x  3x  Với x  3x  m  g   x   có nghiệm kép Xét hàm số y  x2  3x ta có đồ thị Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ phương trình g   x   có nghiệm đơn phân biệt nên g  x  có điểm cực trị m  Câu 52 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có bảng xét dấu f   x  sau: Do a  , suy m    Có giá trị nguyên m để hàm số g  x   f x  x  m có điểm cực trị? A B C Lời giải  Hàm số g  x   f x  x  m  f    g  x    2x  2  x2  2x  m x  2x  m  x D   x  m   có:   f  x2  x  m   g  x   g   x  không xác định  x2  x  m   x2  x  m   x  2x   m    x  x  m  1   x  x   m (1)  x  x  m  2  x2  x   m    x    x  2x   m  x 1   Yêu cầu toán tương đương hệ (1) có nghiệm bội lẻ Xét bảng biến thiên Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Từ bảng biến thiên hệ 1 có nghiệm bội lẻ m   0;1 Câu 53 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hàm số f '  x  hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x  x  m  có điểm cực trị A Vô số B C Lời giải D Xét hàm số: y  f  x3  x  m   x  1 1 Ta có: y '   x  3 f '  x  x  m      f '  x  x  m      x  x  m  a   ; 2   2.1   2.2   x  x  m  b   2;0  Dựa vào bảng biến thiên ta có:      2.3  x  x  m  c   0;   x  x  m  d  2;     2.4   Đặt: g  x   x3  3x  m Ta có: g '  x   3x    x  1 Bảng biến thiên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 21 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: m   a  b  c  d phương trình  2.1 ,  2.2  ,  2.3 ,  2.4  có nghiệm bội lẻ phân biệt Do   có nghiệm bội lẻ phân biệt khác 1 nên hàm số cho có cực trị Kết luận: có vơ số giá trị nguyên m thỏa đề Câu 54 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm số y  f  1  x  hình vẽ:   Có giá trị nguyên m   2021; 2021 để hàm số y  f  x  x  2020  m có điểm cực trị? A Khơng có giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Lời giải y  f  1  x  cắt trục Ox điểm phân biệt Theo ta có: đồ thị hàm số x  4; x  1; x  suy f   7   f   3  f  11  Xét hàm số h  x   f   x  x  2020  m  ta có h  x    2 x   f    x  x  2020  m  x  Ta có: h  x      f    x  x  2020  m   0, * Ta có: *  f    x  x  2020  m     x  x  2020  m  7     x  x  2020  m    x  x  2020  m  11   m  x  x  2013    m  x  x  2023  m  x  x  2031  Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Hàm số TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022   y  f  x  x  2020  m có điểm cực trị hàm số y  f   x  x  2020  m  có điểm cực trị dương, từ đồ thị hàm số ta suy  2012  m  2013  2023  m  2030  Do m nguyên m   2021; 2021 , suy m     Câu 55 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1 x  x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g  x   f  x  12 x  m  có điểm cực trị? A 17 B.16 C.19 Lời giải D 18 Ta có g '  x    x  12  f '  x  12 x  m    x  12   x  12 x  m  1  x  12 x  m  x  12 x  m   Hàm số g  x  có điểm cực trị  g '  x  đổi dấu lần  g '  x   có nghiệm đơn phân biệt  phương trình x  12 x  m  có hai nghiệm phân biệt khác phương trình x  12 x  m   có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm khác Phương trình x  12 x  m  có hai nghiệm phân biệt khác phương trình x  12 x  m   có hai nghiệm phân biệt khác  '1  36  2m   '    36   m       m  18 2.3  12.3  m  m  18   2.32  12.3  m   m  22   Với điều kiện m  18 , giả sử hai phương trình có nghiệm chung a  2a  12a  m   4  ( vô lí) Thay x  a vào hai phương trình cho ta   2a  12a  m   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 23 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Do nghiệm hai phương trình x  12 x  m  x  12 x  m   khác Mà m số nguyên dương nên m  1; 2;3; 17 Do có 17 giá trị m thỏa mãn toán Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ...  20 20 x  20 21m    x  20 20   x  20 20 x  20 21m  12  20 20 x  20 20 x  20 21m  x  20 20 x  20 21m    x  20 20  1  x  20 20 x  20 21m  12    y     x  20 20 x  20 21m... Có giá trị nguyên m   ? ?20 20; 20 20  để hàm số y  f  x  20 20 x  20 21m  có điểm cực trị dương A 4038 B 20 21 C 20 20 Lời giải D 20 19 Ta có: y  f  x  20 20 x  20 21m   y   x  20 20  f... 0946798489 Hàm số TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 20 22   y  f  x  x  20 20  m có điểm cực trị hàm số y  f   x  x  20 20  m  có điểm cực trị dương, từ đồ thị hàm số ta suy  20 12  m  20 13  20 23