Chuyên đề 16 lũy thừa hàm số lũy thừa đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 LŨY THỪA - HÀM SỐ LŨY THỪAA - HÀM SỐ LŨY THỪA LŨY THỪA - HÀM SỐ LŨY THỪAA Chuyên đề 15 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Rút gọn, biến đổi, tính tốn biểu thức lũy thừa Công thức lũy thừa Cho số dương a, b m, n   Ta có: n a  = a.a    a  a 1 n thừa số  m n mn n m  ( a ) a ( a ) a n  * với n    an am a m  n n a  m n m n  a a a n a a   n b  b n n n  a b (ab) n m a n a n m  a a  a a  (m, n  * ) Câu (Nhân Chính Hà Nội 2019) Cho a  0, m, n   Khẳng định sau đúng? am a n  m m n n m m n m n m n m n n ( a )  ( a ) A a  a a B a a a C D a Lời giải Chọn C Tính chất lũy thừa Câu (THPT Minh Khai - 2019) Với a  , b  ,  ,  số thực bất kì, đẳng thức sau sai?   a  a  a      a       a b  ab  b A a B a a a C b D Lời giải Chọn C Câu (Sở Quảng Trị 2019) Cho x, y   ,    Tìm đẳng thức sai xy A     x y  B x  y  x  y   Lời giải x  C    x     D x x  x Chọn B Theo tính chất lũy thừa đẳng thức Câu x  y  x  y   Sai a, b, m, n  a, b   (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Cho số thực Khẳng định sau đúng? am n m n m  a m n m n a m a m n n a  b  a m  b m  a A B C D a a a Lời giải Chọn D am a m  n  n Ta có: a Loại A   m n a  a m.n  Loại B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   1 m 12  12  n a a a Câu m n Loại C  Chọn D (Cụm Trường Chuyên 2019) Với  số thực bất kì, mệnh đề sau sai? A  10  10      10   100  C  B 10 10    10   10  D 2 Lời giải Theo định nghĩa tính chất lũy thừa, ta thấy A, B, C mệnh đề 12  101  100   10  10 nên mệnh đề D sai Xét mệnh đề D: với  1 , ta có: Câu 3 (Mã 105 2017) Rút gọn biểu thức Q b : b với b  A Q b  B Q b C Q b Lời giải D Q b Chọn B 5 Q b : b b : b b Câu (Mã 110 2017) Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P x C P x Lời giải D P  x Chọn A 6 Ta có: P x x x x x 1  x  x Câu (SGD Nam Định 2019) Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P a a A a 11 B a 10 C a Lời giải D a Chọn C Ta có: P a 4 a a a a  11 a Câu P  x x x , với x  Mệnh đề đúng? (Mã 102 2017) Cho biểu thức A P x B P x C P x Lời giải 13 24 D P x Chọn C 4 3 7 4 13 13 3 6 2 24 Ta có, với x  : P  x x x  x x x  x x  x.x  x x Câu 10 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho biểu thức P x x x với x  Mệnh đề đúng? B P  x A P  x 11 C P  x Lời giải D P  x Chọn A 1 1   P  x x x  x x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 11 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức P  x  x với x  A P  x B P  x C P x Lời giải D P x Chọn B 1 1  6 Với x  0; P  x x  x x  x 2018 2018 Câu 12 (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Cho a số thực dương Viết rút gọn biểu thức a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Tìm số mũ biểu thức rút gọn 3 A 1009 B 1009 C 1009 D 2018 Lời giải Chọn A 3 a 2018 2018 a a 2018 a 2018 a 2018 a 1009 Vậy số mũ biểu thức rút gọn 1009 P= a +1 a 2- (a ) 2- Câu 13 (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Rút gọn biểu thức A P = a B P = a C P = a Lời giải +1 2- 3 +1+2- 3 a a a a P= = - 2 +2 = - = a +2 ( )( ) a a a 2- ( Câu 14 +2 với a > D P = a )  (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Biểu thức P  x x x x (với x  ), giá trị  A B C D Lời giải P x x Câu 15 2 1  52   23  3 x  x x x  x  x   x   x        (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Cho a số thực dương khác Khi A a2 B a C a Lời giải D a a Chọn D Ta có: 21  4 a  a  a a  a   P = a 3+1 a2- (a ) 2- Câu 16 (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Rút gọn biểu thức A P a B P a C P a 2+2 với a > D P a Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn D P = 3+1 a2- a (a ) 2- Ta có 2+2 = a3 = a5 2- a  x5 , x  Khẳng định sau Câu 17 (THPT Lương Tài Số 2019) Cho biểu thức P  x đúng? 2 A P x  B P  x 2 D P x C P x Lời giải Chọn C   x  x x  x Ta có P  x   4 x P a 1 a 2 a  2 Câu 18 (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2019) Cho biểu thức A a B a C a Lời giải Chọn A P  Ta có: Câu 19 1 a a 2 2 a  2 a3    a  2     a a a 2 Rút gọn P kết quả: D a 1  (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề đúng? 12 B P x A P x C P x Lời giải 24 D P x Chọn C Ta có: P  x x x  x Câu 20 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hai số thực dương a, b Rút gọn biểu thức A a 3 A b b a m n a6b ta thu A a b Tích m.n 1 B 21 C Lời giải D 18 Chọn C 1   a b  b  a  1 a b  b a a b  b a   a b A   1 1 1  m  n   m.n  a6b 6 6 a b a b 3, 3 3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A Câu 21 a a 11 5 a a với a  ta kết A a (Sở Quảng Ninh 2019) Rút gọn biểu thức m * m, n  N n phân số tối giản Khẳng định sau đúng? 2 A m  n 312 2 B m  n 543 11 A a a Ta có: a4 a  11 a a a a 5  a6 a 23 2 C m  n  312 Lời giải m n 2 D m  n 409 19 a m * m , n  N n phân số tối giản Mà A a ,  m 19, n 7 m n  m  n 312 2ử ổ- ữ ỗ 3 a ç a +a ÷ ÷ ç ÷ ç è ø P = - 1ư ỉ 4 ÷ ữ ỗ a4 ỗ a + a ữ ỗ ữ ç è ø a Câu 22 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho số thực dương Đơn giản biểu thức P a  a  1 A B P a  C P a D P a  Lời giải ỉ- 2ư ữ - ỗ a3 ỗ a + a3 ữ ữ ỗ ữ a a + a 3a a ( a + 1) ç a + a2 è ø P = = = = =a 1 - 1ö æ a + a + ÷ a a + a a ỗ a4 ỗ a4 + a ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ø 4 a b + ab P= a + b ta Câu 23 Cho a, b số thực dương Rút gọn 4 C P = a b + ab Li gii 1ử ổ1 ỗ 4 1 ữ ab ỗ a +b3 ữ ữ ỗ 3 3 ữ ỗ a b + ab a.a b + ab.b è ø P= = = = ab 1 1 a +3 b 3 3 a +b a +b A P = ab Câu 24 B P = a + b (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ 2019) Cho biểu thức P = ab ( a + b) m 2 2 , n phân số tối m n giản Gọi P m  n Khẳng định sau đúng? P   330;340  P   350;360  P   260;370  A B C Lời giải Chọn D D 1 1   10 30  23 25.210.230 25 D P   340;350  11 215 Ta có m 11 m 11     P m2  n2 112  152 346 n 15 n 15 Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 25 (Sở Bắc T 2  a  b  Ninh 2019) giá trị biểu thức b    a     1 a  ab  1     4 b  B A b  0, 2 1 a 0, Cho C Lời giải D Cách 2:  1 a 1 T 2  a  b   ab  1     4 b  Ta có b  a  2    1    a  b 2  a  b   1 1 2  a  b   ab       2  a  b   ab    4ab    ab     1  a  b  1   a  b  1  ab   2  a  b   ab    a b  ab   4ab  Câu 26 (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị biểu thức A  P  74   P  74 2017   3  2016 2016 C P 7  Lời giải B P 1 D P 7  Chọn D  P  74  2017  4      1 2016 3  2016          4     7  P 3 Câu 27 2016 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho biểu thức mệnh đề sau đúng? 18  8 P    3 A  2 P    3 B 23 2 3 Mệnh đề 1   18 P    3 C Lời giải  2 P    3 D Cách 1: 31 1  2 2 2 23  2  2  3      P 3       3 3  3  3  3 Ta có: f  a  Câu 28 a a    a a4 a3  a (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho hàm số M  f 2017 2016 giá trị 1008 1008 2016 A M 2017  B M  2017  C M 2017  Lời giải Chọn B    với a  0, a 1 Tính  2016 D M 1  2017 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 f  a  a a    M  f  2017 Câu 29 a 3 a  2016 a4 a 1    a    a1    2017 2016 a nên   20171008 23.2  5 3.54 P  3 10 :10   0,1 (THPT Trần Phú 2019) Giá trị biểu thức A  B  10 C 10 Lời giải D Chọn B 23.2  5 3.54 3   3 4 5 P  3     10    10  10  1  10 :10   0,1 10 Ta có  f  a  a  a3 Câu 30 (THPT Ngô Quyền – 2017) Cho hàm số M  f  2017 2018  2018 A 2017  1009 B  2017  a  a3  a a   với a  0, a 1 Tính giá trị 1009 C 2017 Lời giải 1009 D 2017  Chọn B   23  a  a  a3     a   a f  a   1    8 a  a  a  a2    Ta có Do M  f  2017 2018     2017 2018    20171009 f  x   x x 12 x f  2,  Khi đó, giá trị 2, B 27 C Lời giải Câu 31 Cho biểu thức A 0, 027 Chọn D 0, 27 C f  x 2,   2, 2, 7.12 2, 2, ( + ) ( P= ( 1+ 3) Tính giá trị biểu thức 2018 ) 2017 2019 Câu 32 A P =- 2017 B - 2019 C - Lời giải 2018 D Chọn A ( + ) ( P= ( 1+ 3) Ta có: 2.2018 2019 ) 2017 ( )( =é + 1ê ë ) 2017 3ù ú û =- 2017 Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 2018 Câu 33   2   (Chuyên Nguyễn Du-ĐăkLăk 2019) Giá trị biểu thức  1   1   1 A B C 2019 2017 2019  21  D 2019  1 2017 Lời giải Chọn D 2018 2019   1       2    1   1   1   1  Ta có 2018 2018 2018 2018  21  = 1  21 2019  2017     1  21   2019   1  2017 2 é ỉa ứ b - ê ú ữ ỗ ữ T = ( a + b) ( ab ) ờ1 + ỗ ỳ ữ ỗ ữ aứỳ 4ỗ ố b a > 0, b > ë û Câu 34 Cho giá trị biểu thức A B C D Lời giải Chọn A Ta có é a - ê 1ỉ T = ( a + b) ( ab) ê 1+ ỗ ỗ ỗ 4ỗ ố b 1 é ứ ứ2 b÷ ỉa b - ú ê ÷ ú = a + b ab 1+ ỗ + - 2ữ ( ) ( ) ữ ỳ ỗ ữ ữ ỗb a øú a÷ 4è øú ë û û 2 1 é2 ( a + b) ỉa ư2 b 1÷ a + b + 2ab ự - - ỗ ỳ = ( a + b) - ( ab) = ( a + b) ( ab) ỗ + + ÷ = a + b ab = ( ) ( ) ỗ ỳ ố4b 4a ÷ ø ab ë û ( ab) 2 Dạng So sánh biểu thức chứa lũy thừa    Nếu a  a  a     ;    Nếu  a  a  a      Với  a  b , ta có: a m  bm  m  a m  bm  m  Câu ( (Bạc Liêu – Ninh Bình 2019) Cho A m = n ) m 2- < B m < n ( ) 2- n Khi m > n C Lời giải D m ¹ n Chọn C Do < Câu 2 - n Cho a  Mệnh đề sau đúng? 1 a  a  a a A B C Lời giải a2  a D a Chọn A Vì a  1;     a  a  a  a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 2016  a 2017 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI?  A  C  3 2018  2017  21   3   21   3 2017 B 2  2      D Lời giải 2018  1 2019  2       2018 Chọn A  A  3 2018  2017 Cùng số,    , hàm nghịch biến, số mũ lớn nên bé Sai 2 B Đúng 1  C  21  Cùng số,  , hàm đồng biến, số mũ 2017    21  2  3  2   3 3 nên lớn 2018 Cùng số,    , hàm nghịch biến, số mũ bé nên lớn Đúng 2019   2 2            D bé Đúng Câu 2018 Cùng số, 1 1 , hàm nghịch biến, số mũ lớn nên (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Khẳng định sau đúng?  2017 2018  (  2) 2018  (  2) 2019 A (  2) B (  2) 2018  (  2) 2019 C (  2) 2018  (  2) 2019 D (  2) Lời giải Chọn C 0     (  2)2018  (  2)2019  C  2018  2019     (  2)  2017  (  2)  2018  A   2017   2018 sai     (  2) 2018  (  2) 2019  B  2018  2019 sai 0     (  2) 2018  (  2) 2019  D  2018  2019 sai Câu (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Khẳng định đúng?  3   A   3 1   B    5   8    1   3  3 C Lời giải  1    5 1   D    50   2 100 Ta có:  3  5  3         7 8  7 1   1    2  3  5     (vì  ) Phương án A Sai  1     (vì    ) Phương án B Đúng Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  35 1    4 Câu 5  50   2  100 3    2 2  1    5   50   2 (vì   ) Phương án C Sai 100  2100  2100 ( Mệnh đề sai ) Phương án D Sai (Nam Định - 2018) Trong khẳng định sau, khẳng định sai?  2      A C   3 2018  2       2018    3 2017  B  21 2017    21 2018 2017 1 2 D Hướng dẫn giải Chọn C 0    2017 2018      2017  2018 +)  nên A 0    2018 2017      2018  2017  +)  nên B sai       2 1  +)  nên C  2018 2017 1  0    2 2          2018  2017      +) nên D Câu         (THPT Tiên Lãng 2018) Tìm tập tất giá trị a để A a  B  a 1 21 a5  a ? a D 21 C a  Lời giải Chọn B a 21 a Ta có Câu 21 a5  a  So sánh ba số:  0,  A C 0,3 3,2  0,    0,    0,  0,3 0,3 21 0,3 a  21 a mà   a  ,  0,     0,  3,2 0,3 0,3 3,2  0,  B 0,3   0,   0,  D Lời giải 0,3 0,3  3,2    0,  0,3 3,2 Chọn D Ta có 0,    0,  0,3  0,3 nên loại đáp án Câu 3 (THPT Cộng Hiền 2019) Cho a, b  thỏa mãn a  a , b  b Khi khẳng định đúng? A  a  1,  b  B  a  1, b  C a  1,  b  D a  1, b  Lời giải Chọn C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Ta có 1 1 ln a  ln a  ln a   a  3 b  b  ln b  ln b   ln b   b  12 a  a3  Lưu ý: Ta sử dụng máy tính Casio để thử đáp án cách cho a, b giá trị cụ thể 64 1001 2 1000 Câu 10 So sánh ba số a 1000 , b 2 c 1     1000 ? A c  a  b B b  a  c C c  b  a Lời giải Chọn A D a  c  b 1000 1000 999999  10001000 Ta có:  1000 ;  1000  c 11  22  33   10001000  1000.10001000  c  a 10 Mặt khác:  1000 64 24  264.ln  210 ln 210  10006.ln1000  1001.ln1000  2  10001001  a  b 10 Vậy c  a  b   Dạng Tìm tập xác định hàm số lũy thừa y  x  Dạng: y u với u đa thức đại số  Tập xác định: + ĐK ® u Î  Nếu a Î  ¾¾ éa Î - ẹK đ u ờa = ắắ ë Nếu ĐK ® u > Nếu a Ï ¾¾ Câu (Mã 123 2017) Tập xác định D hàm số D  1;   A B D ¡ y  x  1 là: D ¡ \ 1 C Lời giải D D   ;1 Chọn A D  1;   Hàm số xác định x    x  Vậy Câu y  x  x   3 (Mã 104 2017) Tìm tập xác định D hàm số D   ;  1   2;    D R \   1; 2 A B D  0;    C D R D Lời giải Chọn B  D R \   1; 2 Vì    nên hàm số xác định x  x  0  x  1; x 2 Vậy Câu (Chuyên Bắc Giang 2019) Tập xác định hàm số y  x  1 Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A  1;  B  \  1  1;  C Lời giải  0;  D Chọn C  Vì nên hàm số xác định x    x  D  1;   Vậy tập xác định hàm số Câu Tìm tập xác định D hàm số  0;3 B D   ;0    3;   C A y  x  x  D  \  0;3 4 D D R Lời giải Chọn B  x 0  y  x  x   x 3 Hàm số xác định x  3x 0 D  \  0;3 Vậy tập xác định hàm số 2 y = ( - x2 ) Câu (KSCL THPT Nguyễn Khuyến 2019) Tìm tập xác định hàm số: D = R \ { 2; - 2} D = ( - 2; 2) D = ( 2; +¥ ) A B C D = R D Lời giải Chọn A Û x Ỵ ( - 2; 2) D = ( - 2; 2) Điều kiện: - x > Vậy TXĐ: Câu (Thpt Lương Tài Số 2019) Trong hàm số sau đây, hàm số có tập xác định D  ?       y    y  2 x y   x  y   x  x   A B C D   Lời giải Chọn C D  0;  Đáp án A: Điều kiện x 0 Tập xác định D  \  0 Đáp án B: Điều kiện x 0 Tập xác định Đáp án C: Điều kiện  x  (luôn đúng) Tập xác định D  D   2;   Đáp án D: Điều kiện  x   x   Tập xác định Câu (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tìm tập xác định D hàm số     D   ;  ;     3    A B D        D  \   D   ;   ;    3   3   C D y  x  1 Lời giải Chọn A  x 3x       x  Điều kiện xác định: Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021     D   ;  ;     3    Tập xác định Câu (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Hàm số đồng biến tập xác định nó? x x 1  2 x x y   y   y  y  0,5   π  3 A B C D Lời giải Chọn C x Hàm số y a đồng biến  a  ; ; 0, Thấy số π nhỏ , lớn nên chọn C   Câu (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Tìm tập xác định D hàm số D   ;  3   1;   D  0;   A D  B C Lời giải Chọn B  x 1 x2  x      x   Hàm số xác định D   ;  3   1;   Vậy y  x  x  3 D D  \   3;1 D    ;   y  x  1 Câu 10 (Chuyên KHTN 2019) Tập xác định hàm số 0;    1;    1;    A  B  C  Lời giải Điều kiện để hàm số xác định: x    x  D  1;    Tập xác định: 2019 Câu 11 y  x  x  2020 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Tập xác định hàm số R \  0;4  0; 4 A (   ;0]  [4 ;  ) B (   ;0)  ( ;  ) C D Lời giải x0 x2  x    x   Điều kiện Câu 12 (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tập xác định hàm số y (  x  x  8) A D (2;4) B   ;2   4;  C Lời giải D D  Hàm số xác định khi:  x  x     x  D  2;4  Vậy tập xác định hàm số Câu 13 (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tìm tập xác định hàm số  \  2;5  ;    5;   A B  C  Lời giải Chọn A y  x  x  10  D 3  2;5 Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  x 2 x  x  10 0    x 5 ĐKXĐ: D  \  2;5 Vậy TXĐ: Câu 14 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Tìm tập xác định D hàm số  1   1   D  \  ;  D    ;    ;     2  2   A B y  x  1 3  1 D   ;   2 D C D  Lời giải  x  Điều kiện xác định hàm số x  0 Câu 15 y   3x  x  (Hsg Tỉnh Bắc Ninh 2019) Tập xác định hàm số  \   4;1  4;1 A B  C  Lờigiải Vì y   3x  x   2019 D   4;1  2019 hàm số lũy thừa có số mũ nguyên âm nên điều kiện xác định  x 1  3x  x 0    x  D  \   4;1 Vậy tập xác định hàm số Câu 16  y  x  3x  (Chuyên Lê Q Đơn Điện Biên 2019) Tìm tập xác định 2x y   ;1   2;    \  1; 2  x   ln D  A  B C Lời giải  1  y  x  3x  3 Vì khơng ngun nên xác định   1  x  3x    x    ;1   2;   Câu 17 y  x  3x    (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Tập xác định hàm số  1;2    ;1   2;  C  \  1;2   ;1   2;  A B D Lời giải Chọn B  x 1   y  x  3x  2 x 2 Hàm số xác định  x  3x    Tập xác định Câu 18   D   ;1   2;   (Sở Bắc Ninh 2019) Tìm tập xác định D hàm số D  \   1; 4 D   ;  1   4;   A B D   ;  1   4;   C D  D y  x  3x   2 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải x1   x4 Hàm số xác định x  3x   D   ;  1   4;   Vậy tập xác định D hàm số là:  Câu 19 y = ( x - x + 9) (Gia Lai 2019) Tìm tập xác định D hàm số D =  \ { 0} D = ( 3; +¥ ) D =  \ { 3} A B C D D =  Lời giải Chọn C  Ỵ  x - x + > Û ( x - 3) > Û x ¹ Do nên ta có điều kiện: Vậy tập xác định hàm số D =  \ { 3} Câu 20 y  x  3x   (chuyên Hà Tĩnh 2019)Tìm tập xác định hàm số  \  1; 2    ;1   2;    A B  1;  C D  Lời giải Chọn B x  3x    x     ;1   2;    Điều kiện xác định D    ;1   2;    Vậy tập xác định hàm số  Câu 21 y  x3  27  (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Tập xác định D hàm số D  3;   D  3;   D  \  3 A B C Lời giải Chọn A Điều kiện xác định hàm số: x  27   x  Do tập xác định hàm số D  3;   D D  Câu 22 y  x  3x     x  3 (Bắc Ninh 2019) Tập xác định hàm số D   ;   \  3 D   ;1   2;   \  3 A B D   ;   \  1;  D   ;1   2;   C D Lời giải Chọn B  x   x  3x       x    x  0  x 3  Hàm số cho xác định D   ;1   2;   \  3 Vậy tập xác định hàm số 2 Dạng Đạo hàm hàm số lũy thừa  Đạo hàm: Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 y  x    y  x  y u    y  u  u  Câu 2 (Sở Quảng Trị 2019) Tìm đạo hàm hàm số: y ( x  1) 3  14 (2 x) x 2 x ( x  1) A B C Lời giải Chọn C  '   u(x)   u Áp dụng công thức đạo hàm hợp hàm số lũy thừa : ( x  1) D 1  u ( x )  ' ' 1   2 2 y '  ( x  1)   x ( x  1) 3 x ( x  1)   Ta có : Câu (Kiểm tra lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Đạo hàm hàm số 3 23   A B C Lời giải Chọn B y   x  x 1 D lựa chọn sai Ta có y   x   y   3 x 3    x2   1  4x 3 3  x  x   x       3   13 4  23   3  23 y 1  Vậy y 1  Câu y   x  1 (THPT Lý Nhân Tông – 2017) Hàm số 4x y  5  x  1 A B y 2 x x  có đạo hàm y  C y 4 x x  Lời giải D x  1 Chọn A u   n.u  Vì Áp dụng công thức n Câu n u y = ( x +1) (THPT Nguyễn Đăng Đạo – 2017) Đạo hàm hàm số 1 - ( x +1) 3 ln ( x +1) 2 x + ( ) A B - ( x +1) x +1) ln ( x +1) ( C D Lời giải Chọn D  1 2    1   y   x  1    x  1   x  1   x  1 3   Ta có: - tập xác định Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu y  x  x  1 (Chuyên Vinh 2018) Đạo hàm hàm số A y  x  x    y  B x 1 y  x 1 3 x  x  C Lời giải x  x  1 y  D 2 x  x    Chọn C y  Ta có Câu 1 2 x 1 x  x  x  x  1      3  x  x  1 y = ( 1- cos3 x ) (THPT Chuyen LHP Nam Dinh – 2017) Tính đạo hàm hàm số A C y ' = 6sin x ( - cos3 x ) y ' = 18sin 3x ( cos3x - 1) B y ' = 6sin 3x ( cos3 x - 1) y ' = 18sin 3x ( - cos3 x ) D Lời giải Chọn D y   cos x   y 6   cos x    cos x  ' Ta có 5 6   cos x  3sin 3x 18sin x   cos x  e Câu (THPT Chuyên LHP – 2017) Tìm đạo hàm hàm số A C y 2 x  x  1 y  e  x 1 e 1 B e 1 y ex x  1 y  x  1  e e D y  x  1 ln  x  1 Lời giải Chọn B e  e e 1 1   e y   x  1   x  x  1 ex  x  1 ex   Ta có: Câu (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - 2018) Cho hàm số là: 15 16 A y e x  31 32 y  B 32 x 31  1 e y e e e e x e e e e 32 x 15 16 31 32 C y e x ,  x   Đạo hàm y  D y e e e e x Lời giải Ta có:  Câu 31 1  1 32  e e e e x 32 y  e e e e x  y   32 e e e e x 32 32 e e e e 32.32 x31 x (Xuân Trường - Nam Định - 2018) Tính đạo hàm hàm số y sin x  x x A y 2 cos x  x3 B y  cos x  x x C y  cos x  ln D y 2 cos x  ln Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải x x Hàm số y sin x  có tập xác định D  có đạo hàm: y 2 cos x  ln Câu 10 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2018) Đạo hàm hàm số  y   x  1 3 ln x   y  x    A B 2  y   x  1 y   x  1 3 C D y  x  1 là: Lời giải Ta có: Câu 11 y  2    x  1  x  1    x  1 3 x (THPT Nghen - Hà Tĩnh - 2018) Đạo hàm hàm số y  x.2 y   x ln  x y   x ln  x y   x  x A B C Lời giải x y 2 x  x.2 x.ln   x ln  x x D y 2  x Dạng Khảo sát hàm số lũy thừa  Khảo sát hàm số lũy thừa y  x  0;   Tập xác định hàm số lũy thừa y  x chứa khoảng  với    Trong trường hợp  tổng quát, ta khảo sát hàm số y x khoảng y x ,   y x ,   0;  Tập xác định:  Sự biến thiên y '  x   x  Giới hạn đặc biệt: lim x 0, lim x  0;   Tập xác định:  Sự biến thiên y '  x   x  Giới hạn đặc biệt: lim x  , lim x 0 Tiệm cận: Bảng biến thiên Tiệm cận: Ox tiệm cận ngang Oy tiệm cận đứng Bảng biến thiên x x   x x   Đồ thị hàm số Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (THPT Phan Chu Trinh - Đắc Lắc - 2018) Hàm số sau nghịch biến  ? x  1 y    3 B x A y 2   y  x C Lời giải x Hàm số y a nghịch biến   a  Câu x D y e    Cho hàm số lũy thừa y  x , y  x , y  x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A      B      C      Lời giải D      Chọn C Dựa vào đồ thị ta có   ,   ;    Vậy      Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? 1 x A y 2 B y x  1 C y x Lời giải D y log  x  Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy TXĐ hàm số D=  0;  loại A, y log  x  Hàm số nghịch biến TXĐ mà hàm số loại đáp án D  chọn B C đồng biến TXĐ nên ta Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu  (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2017) Cho hàm số y  x khẳng định sau đúng? Ox A Đồ thị hàm số cắt trục B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Lời giải Chọn D D  0;   * TXĐ: * Đồ thị hàm số: Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục Oy tiệm cận ngang trục Ox Đáp án D Câu ,  (Chuyên Vinh 2017) Cho số số thực Đồ thị hàm số  0; +  khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? y  x , y  x  A      B      C      Lời giải D      Chọn C x  ta có: x0     0; x0     Với x0  x0     Câu  (THPT – THD Nam Dinh- 2017) Cho hàm số y  x Mệnh đề sau sai?  0;    A Hàm số có tập xác định B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận  0;    D Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh C Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn B D  0;    Tập xác định: , suy C Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/