Chuyên đề 16 lũy thừa hàm số lũy thừa câu hỏi

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 LŨY THỪA - HÀM SỐ LŨY THỪA Chuyên đề 16 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Rút gọn, biến đổi, tính tốn biểu thức lũy thừa Công thức lũy thừa Cho số dương a , b m, n   Ta có: * n  a  a. a  a với n   a   a  n  n thừ a số (a m )n  a mn  (a n )m a m a n  a m  n a nbn  (ab)n an  a   n    b b an am  n  a m  n a Câu n m a n  a n m  a  a2  3a a (m, n  * ) (Nhân Chính Hà Nội 2019) Cho a  0, m, n   Khẳng định sau đúng? A a m  a n  a m n B a m a n  a m n C (a m ) n  (a n ) m D am  a nm an Câu (THPT Minh Khai - 2019) Với a  , b  ,  ,  số thực bất kì, đẳng thức sau sai?   a a  a         A   a B a a  a C     D a b   ab  a b b Câu (Sở Quảng Trị 2019) Cho x, y   ,    Tìm đẳng thức sai  Câu D x x  x  (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Cho số thực a, b, m, n  a, b   Khẳng định sau đúng? am A n  n a m a Câu   B x  y   x  y  C  x   x A  xy   x y    B a m n  a m n m C  a  b   a m  bm D am an  amn (Cụm Trường Chuyên 2019) Với  số thực bất kì, mệnh đề sau sai? A 10    10       100 C 10 B 10  10 2 D 10   10  Câu (Mã 105 2017) Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  A Q  b  4 B Q  b C Q  b D Q  b Câu (Mã 110 2017) Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x D P  x Câu (SGD Nam Định 2019) Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P  a a A a Câu 11 B a (Mã 102 2017) Cho biểu thức P  C a 10 D a x x x3 , với x  Mệnh đề đúng? Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A P  x Câu 10 B P  x C P  x 13 24 D P  x (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho biểu thức P  x x x với x  Mệnh đề đúng? A P  x 11 B P  x C P  x D P  x Câu 11 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức P  x  x với x  A P  x B P  x D P  x C P  x Câu 12 (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Cho a số thực dương Viết rút gọn biểu thức a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Tìm số mũ biểu thức rút gọn 3 A B C D 1009 1009 1009 20182 Câu 13 (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Rút gọn biểu thức P  A P  a B P  a a  a 1 a 2 2  C P  a 2 2018 2018 a với a  D P  a Câu 14 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Biểu thức P  x x x  x (với x  ), giá trị  A B C D 2 2 Câu 15 (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Cho a số thực dương khác Khi A Câu 16 a2 C a D (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Rút gọn biểu thức P  a 1 a 2 a  2 Câu 17 B P  a Câu 18  B P  x  2 2 a với a  x5 , x  Khẳng định sau D P  x2 a  a 1 a 2 2  C a B a D P  a C P  x (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2019) Cho biểu thức P  A a Câu 19 C P  a (THPT Lương Tài Số 2019) Cho biểu thức P  x đúng? A P  x 2 a3 B a A P  a 2 Rút gọn P kết quả: D a (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho biểu thức P  x x3 x , với x  Mệnh đề đúng? A P  x B P  x 12 C P  x D P  x 24 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 20 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hai số thực dương a, b Rút gọn biểu thức 1 a3 b  b3 a ta thu A  a m b n Tích m.n A a6b 1 A B C 21 D 18 11 Câu 21 (Sở Quảng Ninh 2019) Rút gọn biểu thức A  a a a a 5 với a  ta kết A  a m n m phân số tối giản Khẳng định sau đúng? n A m2  n2  312 B m2  n2  543 C m2  n2  312 D m2  n2  409 m, n  N * Câu 22  1 2  a a  a    (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho a số thực dương Đơn giản biểu thức P  1     4 a a  a    A P  a  a  1 B P  a  C P  a Câu 23 Cho a, b số thực dương Rút gọn P  A P  ab B P  a  b D P  a  a b  ab ta a3b C P  a 4b  ab D P  ab a  b m Câu 24 (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ 2019) Cho biểu thức  n , giản Gọi P  m2  n2 Khẳng định sau đúng? A P  330;340  B P  350;360  C P   260;370  Câu 25 (Sở Bắc T  a  b Ninh 1 A Câu 26 Cho a  0, b  0, giá biểu thức 2017   trị D (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị biểu thức P    D P  340;350  2  1 a b    ab       a    4 b   B C A P   Câu 27 2019) m phân số tối n  4 37  2016 2016 C P   B P  (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho biểu thức P  D P   23 2 Mệnh đề 3 mệnh đề sau đúng?  8 A P     3 18 2 B P    3  18 C P    3  2 D P     3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 a Câu 28 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho hàm số f  a   a    a  a4 a  a 1  với a  0, a  Tính  giá trị M  f  2017 2016  A M  20171008  Câu 29 B M  20171008  C M  2017 2016  23.21  53.54 (THPT Trần Phú 2019) Giá trị biểu thức P  A 9 B 10 103 :102   0,1 C 10 a3 Câu 30 D M   2017 2016 (THPT Ngô Quyền – 2017) Cho hàm số f  a   a8 D  a  a  với a  0, a  Tính giá trị a a  2 3 1 M  f  2017 2018  A 20172018  B 20171009  C 20171009 D 20171009  Câu 31 Cho biểu thức f  x   x x 12 x5 Khi đó, giá trị f  2,  B 27 A 0, 027 C 2, 4  3 1 3 Tính giá trị biểu thức P  1 3 2018 Câu 32 Câu 33 2017 2019 A P  22017 D 0, 27 C 22019 B  D 22018 2018  (Chuyên Nguyễn Du-ĐăkLăk 2019) Giá trị biểu thức  2 A   2019 1 B   2017 1 C      2019 1 2019 1 D   2017 1 22  b   1   a    Câu 34 Cho a  0, b  giá trị biểu thức T  a  b ab 1   a     b   A B C D 3 2 Dạng So sánh biểu thức chứa lũy thừa  Nếu a  a  a      ;  Nếu  a  a  a       Với  a  b , ta có: a m  bm  m  am  bm  m  Câu (Bạc Liêu – Ninh Bình 2019) Cho A m  n Câu   m 1  B m  n  n 1 Khi C m  n D m  n Cho a  Mệnh đề sau đúng? A a  Câu   a B a  a C a2  a D a 2016  a 2017 (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A C Câu    2018 1   2017 1    2017 1   B  2 D      2018 1 3   1 2018  2       2018     1   3 C  1 D   4 1   5 50 100   2  2017 B   1 D 2017 1 2017 1 0,3 3,2 A  0,  C 0,3 3,2   0,    0,  0,3 0,3   2018 1 21 a5  a ? C a  B  a  So sánh ba số:  0,  ,  0,   2 (THPT Tiên Lãng 2018) Tìm tập tất giá trị a để A a  Câu 2018 (Nam Định - 2018) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? C Câu  2       D (  2)2018  (  2)2019 1 B   2 5   8  2 A      Câu 2019 (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Khẳng định đúng? 3 A   7 Câu 2 (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Khẳng định sau đúng? A (  2)2017  (  2)2018 B (  2)2018  (  2)2019 C (  2)2018  (  2)2019 Câu 1 D a 21 0,3 0,3 B  0,   3,2   0,  0,3 D  0,  0,3   0,7   3 3,2 0,3 0,3  3,2   0,  (THPT Cộng Hiền 2019) Cho a, b  thỏa mãn a  a , b  b Khi khẳng định đúng? A  a  1,  b  B  a  1, b  C a  1,  b  D a  1, b  64 Câu 10 So sánh ba số a  10001001 , b  22 c  11  22  33   10001000 ? A c  a  b B b  a  c C c  b  a D a  c  b Dạng Tìm tập xác định hàm số lũy thừa y  x Dạng: với u đa thức đại số y  u Tập xác định: ÑK Nếu      u        ÑK   u  Nếu    ÑK u  Nếu     Câu (Mã 123 2017) Tập xác định D hàm số y   x  1 là: A D   1;   Câu B D   C D  \1  (Mã 104 2017) Tìm tập xác định D hàm số y  x  x  D D   ;1  3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 B D   \ 1; 2 A D   ;  1   2;    C D   D D   0;    Câu (Chuyên Bắc Giang 2019) Tập xác định hàm số y   x  1 B  \ 1 A 1;  Câu C 1;  D  0;  4 Tìm tập xác định D hàm số y   x  x  B D   \ 0;3 A  0;3 C D   ;0    3;   D D  R Câu (KSCL THPT Nguyễn Khuyến 2019) Tìm tập xác định hàm số: y  4  x 3 B D  R \ 2; 2 A D   2;  Câu D D  2;   C D  R (Thpt Lương Tài Số 2019) Trong hàm số sau đây, hàm số có tập xác định D   ?       A y   x B y     C y    x  D y    x  x     Câu (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tìm tập xác định D hàm số y   x  1  A D   ;    C D   \   Câu    ;    3     3 B D       D D   ;    ;    3    (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Hàm số đồng biến tập xác định nó? x x x x 1 2 A y    B y    C y  D y   0,5 π 3   Câu (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Tìm tập xác định D hàm số y   x  x  3 A D   B D   ; 3  1;   C D   0;   D D   \ 3;1 Câu 10 (Chuyên KHTN 2019) Tập xác định hàm số y   x  1 A  0;    B 1;    C 1;    D   ;    2019 Câu 11 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Tập xác định hàm số y   x  x  2020 A (  ;0]  [4 ;  ) Câu 12 B   ;  C  4;   B  ;    5;   C  D D   (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tìm tập xác định hàm số y   x  x  10  A  \ 2;5 Câu 14 D  \ 0;4 (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tập xác định hàm số y  (  x  x  8) A D  (2;4) Câu 13 B (  ;0)  (4 ;  ) C  0;4  3 D  2;5    (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Tìm tập xác định D hàm số y  x   1 A D   \  ;   2 1     B D    ;    ;     2   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 C D   Câu 15  1 D D    ;   2 (Hsg Tỉnh Bắc Ninh 2019) Tập xác định hàm số y    x  x  A  \ 4;1 B  2019 C   4;1 D   4;1 1 Câu 16 (Chuyên Lê Q Đơn Điện Biên 2019) Tìm tập xác định y   x  3x   A  ;1   2;   Câu 17 C y   2x  x   ln D   (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Tập xác định hàm số y  x  3x  A 1;2  Câu 18 B  \ 1; 2 B  ;1   2;   C  \ 1;2  B D   ; 1   4;   C D   D D   ; 1   4;   D  ;1   2;   (Sở Bắc Ninh 2019) Tìm tập xác định D hàm số y  x  3x  A D   \ 1; 4   2   Câu 19 (Gia Lai 2019) Tìm tập xác định D hàm số y   x  x  9 A D   \ 0 B D  3;  C D   \ 3 D D   Câu 20 (chuyên Hà Tĩnh 2019)Tìm tập xác định hàm số y   x  x   A  \ 1; 2 B   ;1   2;    C 1;  D   Câu 21 (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Tập xác định D hàm số y   x  27  A D   3;   B D  3;   C D   \ 3 Câu 22 (Bắc Ninh 2019) Tập xác định hàm số y   x  3x     x  3 A D   ;   \ 3 D D   2 B D   ;1   2;   \ 3 C D   ;   \ 1;  D D   ;1   2;   Dạng Đạo hàm hàm số lũy thừa Đạo hàm: y  x   y   x 1  y  u   y   u 1 u Câu (Sở Quảng Trị 2019) Tìm đạo hàm hàm số: y  ( x  1) A (2 x) 2 B  14 x C x( x  1) D ( x  1) 2 Câu (Kiểm tra lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Đạo hàm hàm số y    x  x  A B  23 3 C  D lựa chọn sai Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (THPT Lý Nhân Tông – 2017) Hàm số y  4x A y   Câu x  1 B y  x x  x 2  1 có đạo hàm C y  x x2   (THPT Nguyễn Đăng Đạo – 2017) Đạo hàm hàm số y  2 x  1  A  2 x 1 D y    x  1 tập xác định  D  2 x 1 B 2 x  1 ln 2 x  1 C  x  1 ln  x  1 Câu (Chuyên Vinh 2018) Đạo hàm hàm số y   x  x  1 A y  Câu  x  x  1 B y  2x  x2  x  2x 1 C y  3  x  x  1 D y  2  x  x  1 (THPT Chuyen LHP Nam Dinh – 2017) Tính đạo hàm hàm số y  1 cos3 x A y '  6sin 3x 1 cos3x  B y '  6sin 3x cos3x 1 C y '  18sin3x cos3x 1 D y '  18sin 3x 1 cos3x  5 5 e Câu (THPT Chuyên LHP – 2017) Tìm đạo hàm hàm số y   x  1  e 1 A y  x  x2  1 C y   Câu B y   ex e 1 e 2 x    x  1 e e     D y  x  ln x  (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - 2018) Cho hàm số y  e e e e x ,  x   Đạo hàm y là: 15 A y  e16 x  31 32 B y  e e e e 32 32 x 31 15 31 D y  C y  e16 x 32 Câu (Xuân Trường - Nam Định - 2018) Tính đạo hàm hàm số y  sin x  3x A y  cos x  x3x 1 B y   cos x  3x C y  2 cos x  3x ln D y  cos x  3x ln Câu 10 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2018) Đạo hàm hàm số y   x  1 là: e e e e x   x  1 C y   x  1 A y  Câu 11 B y   x  1  ln x  D y  2   x  1 (THPT Nghen - Hà Tĩnh - 2018) Đạo hàm hàm số y  x.2 x A y  1  x ln  x B y  1  x ln  x C y  1  x  x D y  x  x 2 x 1 Dạng Khảo sát hàm số lũy thừa Khảo sát hàm số lũy thừa y  x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Tập xác định hàm số lũy thừa y  x chứa khoảng  0;   với    Trong trường hợp tổng quát, ta khảo sát hàm số y  x khoảng y  x ,   y  x ,   Tập xác định:  0;   Tập xác định:  0;   Sự biến thiên y '   x 1  x  Giới hạn đặc biệt: lim x  0, lim x   Sự biến thiên y '   x 1  x  Giới hạn đặc biệt: lim x   , lim x  Tiệm cận: khơng có Bảng biến thiên Tiệm cận: Ox tiệm cận ngang Oy tiệm cận đứng Bảng biến thiên x  x 0 x  x0 Đồ thị hàm số Câu (THPT Phan Chu Trinh - Đắc Lắc - 2018) Hàm số sau nghịch biến  ? x x A y  Câu x C y    D y  e x Cho hàm số lũy thừa y  x , y  x  , y  x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A      Câu 1 B y    3 B      C      D      Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1 x A y  Câu Câu B y  x  C y  x 1 D y  log2  2x  (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2017) Cho hàm số y  x  khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục Ox B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang   (Chuyên Vinh 2017) Cho số  ,  số thực Đồ thị hàm số y  x , y  x khoảng  0; +  cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A      Câu Câu Câu B      C      (THPT – THD Nam Dinh- 2017) Cho hàm số y  x D      Mệnh đề sau sai? A Hàm số có tập xác định  0;    B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Hàm số nghịch biến khoảng  0;    D Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh (Chun Nguyễn Huệ 2019) Số cực trị hàm số y  x  x A B C D (THPT Lương Văn Tụy - Ninh Bình - 2018) Cho a , b , c ba số dương khác Đồ thị hàm số y  log a x , y  log b x , y  log c x cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? A a  b  c B c  a  b C c  b  a D b  c  a Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu Câu 10 (THPT Nghen - Hà Tĩnh - 2018) Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ Mệnh đề đúng? A  a  c  b B a   c  b C a   b  c D  a  b  c (THPT Yên Lạc - 2018) Hàm số y  x e x nghịch biến khoảng nào? A  ;0  B  2;0  C 1;   D  1;0  BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 ... thị hàm số Câu (THPT Phan Chu Trinh - Đắc Lắc - 2018) Hàm số sau nghịch biến  ? x x A y  Câu x C y    D y  e x Cho hàm số lũy thừa y  x , y  x  , y  x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề. .. Nghen - Hà Tĩnh - 2018) Đạo hàm hàm số y  x.2 x A y  1  x ln  x B y  1  x ln  x C y  1  x  x D y  x  x 2 x 1 Dạng Khảo sát hàm số lũy thừa Khảo sát hàm số lũy thừa y  x... Câu Câu Câu B      C      (THPT – THD Nam Dinh- 2017) Cho hàm số y  x D      Mệnh đề sau sai? A Hàm số có tập xác định  0;    B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Hàm