B2 cuc tri ham so

CỰC TRỊ HÀM SỐ Câu 1: Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau Điểm cực đại hàm số cho A x  B x 3 C x 0 D x 1 Lời giải Điểm cực đại hàm số là: x 0 Điểm cực tiểu hàm số là: x 1 Câu 2: Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x  B x 1 C x 2 Lời giải D x  Điểm cực đại hàm số là: x  Điểm cực tiểu hàm số là: x 2 Câu 3: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A  B C  Lời giải D Giá trị cực tiểu hàm số y  Giá trị cực đại hàm số y 5 Câu 4: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C Lời giải D Giá trị cực tiểu hàm số y 1 Giá trị cực đại hàm số y 3 Câu 5: Cho hàm số f  x f  x  liên tục  có bảng xét dấu cuả sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C Lời giải D x    1;1 Điểm cực đại hàm số x 0 ; Điểm cực tiểu hàm số Câu 6: Cho hàm số f  x có bảng xét dấu f  x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Điểm cực đại hàm số x  ; Điểm cực tiểu hàm số x 0 Câu 7: Cho hàm số f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Điểm cực đại hàm số Câu 8: Số điểm cực trị hàm số y ; Điểm cực tiểu hàm số y  Ta có: 1  x  2 x    1; 2 x x  B A Câu 9: x    3;1 C Lời giải D  0, x 2 Hàm số khơng có cực trị x 1 y x  Số điểm cực trị hàm số B A y  Ta có: 5  x  2 C Lời giải D  0, x 2 Hàm số khơng có cực trị Câu 10: Giá trị cực tiểu hàm số y x  3x  x  A  20 B C  25 Lời giải y 3x  x   y  0  x    1;3 Ta có: Bảng biến thiên hàm số y x  3x  x  D Giá trị cực tiểu hàm số yCT  25 Câu 11: Giá trị cực đại hàm số y  x  12 x  A yCĐ  17 Ta có: B yCĐ  y 3x  12  y 0  x    2; 2 Bảng biến thiên hàm số y  x  12 x  C yCĐ 45 Lời giải D yCĐ 15 Giá trị cực đại hàm số yCĐ 15 Câu 12: Điểm cực tiểu hàm số y  x  x  M  0;  A x 2 B C x 0 Lời giải y  3x  x  y 0  x   0; 2 Ta có Bảng biến thiên hàm số y  x  x  D M  2;  Điểm cực tiểu hàm số x 0 y  x  3x  x  Câu 13: Điểm cực tiểu hàm số A x 1 B x  Ta có C x 7 Lời giải y '  x  x   y 0  x   1;7 Bảng biến thiên hàm số y  D x  x  3x  x  Điểm cực tiểu hàm số x  Câu 14: Giá trị cực tiểu hàm số y x  x  A yCT 3 B yCT  C Lời giải  x 0 y 4 x  x  y 0    x 1 Ta có: Bảng biến thiên hàm số y x  x  yCT 4 D yCT  Giá trị cực tiểu hàm số y  Câu 15: Giá trị cực đại hàm số y  x  x  x 1 A y 1 B y 1 C y  Lời giải y 4 x  12 x  16 x  y 0  x    4;0;1 Ta có: Bảng biến thiên hàm số y x  x  x  D y  127 Giá trị cực đại hàm số cho y 1 Câu 16: Giá trị cực đại hàm số A y 0 B y x  x3  y 2 x 1 C Lời giải   y 4 x3  x  x  y 0  x   ;0;1   Ta có: y  x  x3  x  Bảng biến thiên hàm số y 253 256 D y 1 Giá trị cực đại hàm số y 1 Câu 17: Cho hàm số cho f  x có f  x   x  x  1  x    x   x   , Số điểm cực tiểu hàm số B A C Lời giải D Ta có f  x  0  x  x  1  x    x   0  x    1;0;2;4 Bảng xét dấu hàm số f  x  x  x  1  x    x   Hàm số có điểm cực đại f  x Câu 18: Cho hàm số hàm số cho A Ta có có đạo hàm  x  4  x  2 , B C Lời giải  x    x   0  f  x  0  x  x  1 Bảng xét dấu hàm số f  x   x  x  1 f  x  x  x  1 x   Số điểm cực đại D x    2;  1;0;4  x  4  x  2 Hàm số có điểm cực đại Câu 19: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A m B m 9 y m C Lời giải x3  x   4m   x  có cực trị D m y ' 2 x  x   4m   Hàm số có cực trị    4m     8m    m   x3 x y   mx  m Câu 20: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị A m y  27 x  xm B m 27 m  C Lời giải 27 D m  27  2     m0 m 27  3 Hàm số có cực trị Câu 21: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 2 x  3mx  2mx  có cực trị A m  m B 0m  C Lời giải m0 D m 0 m Ta có y 6 x  6mx  2m Để hàm số cho có cực trị phương trình x  6mx  2m 0 có hai nghiệm phân biệt    9m  12m   m  0, m  Khi Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  3mx   m   x có cực trị A   m  B m   m  C m  m 2 D  m 2 Lời giải  Ta có: y  3x  6mx   m   Để hàm số cho có cực trị phương trình biệt  x  6mx   m   0 có hai nghiệm phân m     9m  3.3  m     m  m     m 2 Khi y mx   2m  1 x  m  Câu 23: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu  m 0  m  A  B m 0  m 0   m 1 C  Lời giải D m Chọn B TH1: Khi m 0 , hàm số trở thành y  x  Đồ thị hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu Vậy m 0 thỏa u cầu toán TH2: Khi m 0 , đồ thị hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu khi: m  a  m       m0 b 0 2m  0 m  Vậy giá trị m cần tìm m 0 Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số tiểu y mx   m  3 x  3m  có điểm cực  m 0  A  m   m 3  D  m 0 C m 3 Lời giải B m 3 Chọn B Trường hợp Với m 0 ta có y  3x  hàm số khơng có cực tiểu  m 0 khơng thỏa mãn yêu cầu toán Trường hợp Với m 0 Hàm số cho có điểm cực tiểu Vậy m 3  a    b 0   a    b   m     m  0  m 3  m     m   y   m  x  mx  2m  Câu 25: Cho hàm số Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số ba điểm cực trị A  m  Ta có hàm số B   m  y   m  x  mx  2m  m    C  m  Lời giải có ba điểm cực trị D m 1   m   m     m  y  m  1 x   m  3 x  2021 Câu 26: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có ba điểm cực trị m   m   m 3  A   m  B   m  C  D  m  Lời giải Ta có hàm số y  m  1 x   m  3 x  2021   m  3  m  1     m  Câu 27: Gọi S để hàm số có điểm cực trị Số phần tử tập S B Hàm số cho có điểm cực trị Mà tập tất giá trị nguyên dương tham số m y  x   10  m  x  m  A có ba điểm cực trị C Lời giải  a.b     10  m    m  10 m  , m   S  1;2; ;9 D 10 Vậy số phần tử tập S m    2022; 2022  Câu 28: Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số để hàm số y x4   m   x2  m  có điểm cực trị Số phần tử tập S B 2017 A Vô số Hàm số cho có điểm cực trị D 2016 C 2015 Lời giải  a.b     m     m  m    2022; 2022  S  8;9; ; 2022 Mà m   Vậy số phần tử tập S 2015 Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 2 x  3mx  2mx  có cực trị A m  m B 0m  C Lời giải m0 D m 0 m Ta có y 6 x  6mx  2m Để hàm số cho có cực trị phương trình x  6mx  2m 0 có hai nghiệm phân biệt    9m  12m   m  0, m  Khi Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  3mx   m   x có cực trị A   m  B m   m  C m  m 2 D  m 2 Lời giải  Ta có: y  3x  6mx   m   Để hàm số cho có cực trị phương trình biệt  x  6mx   m   0 có hai nghiệm phân m     9m  3.3  m     m  m     m 2 Khi Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm y  x3   m  1 x   m2  2m   x  2021 đạt cực đại x 1 A m  B m 0  m   C  m 0 Lời giải D m 4 y  x   m  1 x  m  2m  y 2 x  2m  Ta có , y  x3   m  1 x   m2  2m  3 x  2021 Để hàm số đạt cực đại x 1   m 0  y  1 0 12   m  1  m  2m  0 m  4m 0        m   m    m   y  2.1  m        m     Vậy m  giá trị cần tìm số 1 y  x   m   x   m  2m  x  Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu x 2 ? A m 0 B m 4 C m  Lời giải D m 1 y x   m   x  m2  2m y 2 x  m  , 1 y  x   m   x   m  2m  x  Hàm số đạt cực tiểu x 2 Ta có   m 0  m  m    y   0    m 4  m 0 2   m    m  2m 0     m  m  2.2  m    y     2 Vậy m 0 giá trị cần tìm M 1;   Câu 33: Biết  điểm cực tiểu đồ thị hàm số y 2 x  bx  cx  Tính giá trị hàm số x  A y    12 B y    21 C Lời giải Ta có y 6 x  2bx  c y 12 x  2b M 1;   Vì  điểm cực tiểu  y 1 0   y  1      y  1  Khi  2b  c   b  c    2b  12   y    11 đồ thị D hàm y    5 số nên ta có b 3  c  12 y 2 x  x  12 x   y    21  17  B ;  A  0;   Câu 34: Biết ,   điểm cực trị đồ thị hàm số y ax  bx  c Tính giá trị hàm số x 1 A y  1  Ta có: y 4ax  2bx B y  1 0 C Lời giải y  1 1 D y  1 