Dạng toán 8 cực trị hàm số

GV: LÊ QUANG XE 50 BÀI TỐN ƠN THI THPT QUỐC GIA DẠNG TOÁN 8: CỰC TRỊ HÀM SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ:  Hàm số cực tiểu y  y  x0   Hàm số cực đại y  f  x y  f  x y  y  x0  x x0 hàm số đạt cực tiểu x x0 , giá trị có đạo hàm đổi dấu từ  sang  x  x0 hàm số đạt cực đại x  x0 , giá trị có đạo hàm đổi dấu từ  sang   Cực đại cực tiểu hàm số gọi chung điểm cực trị hàm số BÀI TẬP MẪU y  f  x (ĐỀ MINH HỌA BDG 2019-2020) Cho hàm số có bảng biến thiên sau : Giá trị cực tiểu hàm số cho bằng: A B C D  Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn dựa bảng biến thiên hàm số, tìm điểm cực trị giá trị cực trị hàm số HƯỚNG GIẢI: Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận giá trị cực tiểu hàm số Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận giá trị cực tiểu hàm số  Bài tập tương tự phát triển: Câu 1.1: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Trang1 GV: LÊ QUANG XE 50 BÀI TỐN ƠN THI THPT QUỐC GIA Giá trị cực tiểu hàm số cho A B  C D Lời giải Chọn B Câu 1.2: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A  B C Lời giải D  Chọn D Câu 1.3: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn A Dựa vào bảng biến thiên Số điểm cực trị hàm số cho Câu 1.4: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Trang2 GV: LÊ QUANG XE 50 BÀI TỐN ƠN THI THPT QUỐC GIA Giá trị cực đại hàm số cho A B  C  Lời giải Chọn D D  Dựa vào bảng biến thiên giá trị cực đại hàm số  Câu 1.5: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho bằng: 4 A 27 B D C Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên điểm cực đại hàm số cho là: Câu 1.6: Cho hàm số f  x x có bảng xét dấú Hàm số đạt cực tiểu A x  B x 0 C x 1 Lời giải D x 2 Chọn B Hàm số đạt cực tiểu điểm y đổi dấu từ âm sang dương Câu 1.7: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Trang3 GV: LÊ QUANG XE 50 BÀI TỐN ƠN THI THPT QUỐC GIA x -∞ y' +∞ + + +∞ y ∞ -1 Mệnh đề sau đúng? A.Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x 0 đạt cực tiểu x 1 C.Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  D.Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x 0 đạt cực tiểu x 1 Câu 1.8: Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục đoạn   2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên y x -2 -1 O -2 -4 Hàm số f  x đạt cực đại điểm ? A x  B x  C x 1 Lời giải D x 2 C Lời giải D Chọn B Câu 1.9: Cho hàm số f  x có đồ thị hình vẽ Hàm số có điểm cực trị A B Trang4 GV: LÊ QUANG XE 50 BÀI TỐN ƠN THI THPT QUỐC GIA Chọn C Đồ thị hàm số đổi chiều lần ta điểm cực trị Câu 1.10: Cho hàm số f  x có đồ thị hình vẽ y x O Hàm số cho có điểm cực tiểu A B D C Lời giải Chọn B Câu 1.11: Cho hàm số y  f  x liên tục  có đồ thị hình bên y -1 O Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B x D C Lời giải Chọn B Câu 1.12: Cho hàm số y  f  x liên tục  có đồ thị hình bên y -1 O x -1 -2 Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D Trang5 GV: LÊ QUANG XE 50 BÀI TỐN ƠN THI THPT QUỐC GIA Đồ thị hàm số Câu 1.13: Hàm số y  f  x y  f  x đổi chiều lần nên hàm số có cực trị có đạo hàm f ' x khoảng K hình vẽ bên y f ' x x -1 Hỏi hàm số f  x A O có điểm cực trị? B C D Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số f ' x cắt trục hồnh điểm ( khơng tính tiếp xúc) có nghĩa đạo hàm đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị Câu 1.14: Cho hàm số số y  f ' x y  f  x xác định có đạo hàm f ' x Biết hình vẽ bên đồ thị hàm Khẳng định sau cực trị hàm số A Hàm số y  f  x đạt cực đại x  C Hàm số y  f  x y  f  x đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực tiểu x  Lời giải B Hàm số y  f  x y  f  x đạt cực đại x  Chọn D Từ đồ thị hàm số y  f ' x , ta suy BBT: Trang6 GV: LÊ QUANG XE 50 BÀI TỐN ƠN THI THPT QUỐC GIA Vậy: Hàm số y  f  x Câu 1.15: Cho hàm số y  f  x Hỏi hàm số y  f  x đạt cực tiểu x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau: có điểm cực trị? A C B D Lời giải Chọn A Vì hàm số y  f  x Câu 1.16: Cho hàm số liên tục  y  f  x f  x  đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị xác định có đạo hàm f ' x Đồ thị hàm số g  f ' x có đồ thị Điểm cực đại hàm số A x 4 B x 3 C x 1 Lời giải D x 2 Chọn D Từ đồ thị hàm số g  f ' x , ta suy BBT: Dựa vào BBT ta thấy hàm số cho đạt cực đại x 2 Câu 1.17: Cho hàm số y  f  x có bảng Hàm số y  f ' x có đồ thị hình vẽ bên Trang7 GV: LÊ QUANG XE 50 BÀI TỐN ƠN THI THPT QUỐC GIA Giá trị cực đại hàm số cho A f  0 B f  1 C Lời giải f  2 D f   1 ChọnA Từ đồ thị hàm số Câu 1.18:Cho hàm số Hàm số A y  f  x y  f  x y  f ' x , ta suy BBT: có có đồ thị hàm số có điểm cực trị B y  f ' x C Lời giải hình vẽ bên D ChọnD Bảng biến thiên: Trang8 GV: LÊ QUANG XE 50 BÀI TỐN ƠN THI THPT QUỐC GIA Suy hàm số có điểm cực trị Câu 1.19: Cho hàm số y  f  x có đồ thị đạo hàm y  f  x  hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x   x2  x đạt cực đại x 0 B Hàm số y  f  x   x2  x đạt cực tiểu x 0 C Hàm số y  f  x   x2  x không đạt cực trị x 0 D Hàm số y  f  x   x2  x khơng có cực trị Lời giải Chọn A y  f  x    x  1 y 0  f  x  2 x  Ta có: Þ Từ đồ thị ta thấy x 0 nghiệm đơn phương trình y 0 Ta có bảng biến thiên   ;  : : Trang9 GV: LÊ QUANG XE 50 BÀI TỐN ƠN THI THPT QUỐC GIA Từ bảng biến thiên Þ hàm số đạt cực đại x 0 y  f x2 y  f  x y  f ' x Câu 1.20: Cho hàm số có có đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số có điểm cực tiểu   A B C Lời giải D Chọn A     y '  f ' x  2 xf ' x    x 0   x 4 0    x    x  ( L)   x 0  x 1   x 2 Bảng biến thiên: x y' - -1 -2 - + 0 - + + - + Hàm số có ba điểm cực tiểu Trang10