C1 b2 cuc tri cua ham so

Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Chương I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (Tiết – Tiết – Tiết – Tiết 7) A KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiến trình dạy học Tiết HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT1: Khái niệm cực đại, KIẾN THỨC cực tiểu KT2: Điều kiện đủ đề hàm số có cực trị Tiết HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT3: Quy tắc tìm cực KIẾN THỨC trị Tiết HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT4: Quy tắc tìm cực KIẾN THỨC trị Tiết HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu học Kiến thức - Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số - Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kỹ - Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị - Hình thành cho học sinh kỹ khác: + Thu thập xử lý thơng tin + Tìm kiếm thơng tin kiến thức thực tế, thông tin mạng Internet + Rèn luyện kỹ làm viêc theo nhóm + Viết trình bày trước đám đơng + Học tập làm việc tích cực, chủ động sáng tạo Thái độ - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tế - Tư vấn đề có logic hệ thống Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức, phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên - Soạn kế hoạch học - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ 2 Chuẩn bị học sinh - Đọc trước tài liệu - SGK, ghi, dụng cụ học tập - Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giao nhà chuẩn bị III Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động 1.1 Kiểm tra cũ x y  ( x  3) H Xét tính đơn điệu hàm số: ? � 4� �4 � �; � , (3; �) � � ;3 � Đ ĐB: � � , NB: �3 � 1.2 Hoạt động mở đầu a Mục tiêu - Tạo ý học sinh để vào - Tạo tình để học sinh tiếp cận khái niệm cực trị hàm số b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Giải - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: Dựa vào KTBC, GV giới thiệu khái niệm CĐ, CT hàm số * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: Hàm số đạt cực đại cực tiểu * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Hoạt động hình thành kiến thức 2.1 Khái niệm cực đại cực tiểu a Mục tiêu - Biết khái niệm cực đại, cực tiểu hàm số b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Định nghĩa: - Đặt câu hỏi chung cho lớp Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến khoảng (a; b) điểm x0  (a; b) Nội dung cách thức hoạt động - H1: Xét tính đơn điệu hàm số khoảng bên trái, bên phải điểm CĐ? Sản phẩm a) f(x) đạt CĐ x0  h > 0, f(x) < f(x0), x  S(x0, h)\ {x0} b) f(x) đạt CT x0  h > 0, f(x) > f(x0), x  S(x0, h)\ {x0} Chú ý: a) Điểm cực trị hàm số; Giá trị cực trị hàm số; Điểm cực trị đồ thị hàm số b) Nếu y = f(x) có đạo hàm (a; b) đạt cực trị x0  (a; b) f (x0) = * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: Bên trái: hàm số ĐB  f(x) Bên phái: h.số NB  f(x)  * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác 2.2 Điều kiện đủ để hàm số có cực trị a Mục tiêu - Biết điều kiện đủ để hàm số có cực trị b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: nhận xét mối liên hệ dấu đạo hàm tồn cực trị hàm số a) y  2 x  b) y x ( x  3) Sản phẩm Định lí 1: Giả sử hàm số y = f(x) liên tục khoảng K = ( x0  h; x0  h) có đạo hàm K K \ {x0} (h > 0) a) f(x) > ( x0  h; x0 ) , f(x) < ( x0 ; x0  h) x0 điểm CĐ f(x) b) f(x) < ( x0  h; x0 ) , f(x) > ( x0 ; x0  h) x0 điểm CT f(x) Nhận xét: Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm khơng xác định Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: a) cực trị b) có CĐ, CT * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác 2.3 Quy tắc tìm cực trị a Mục tiêu - Biết quy tắc tìm cực trị b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: nêu lên qui tắc tìm cực trị hàm số * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: nêu qui tắc * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: nêu lên qui tắc2 tìm cực trị hàm số Sản phẩm HĐTP Qui tắc 1: 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Tìm điểm f(x) = f(x) khơng xác định 3) Lập bảng biến thiên 4) Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị HĐTP Định lí 2: Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp ( x0  h; x0  h) (h > 0) Nội dung cách thức hoạt động * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: nêu qui tắc2 * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Sản phẩm a) Nếu f(x0) = 0, f(x0) > x0 điểm cực tiểu b) Nếu f(x0) = 0, f(x0) < x0 điểm cực đại Qui tắc 2: 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Giải phương trình f(x) = kí hiệu xi nghiệm 3) Tìm f(x) tính f(xi) 4) Dựa vào dấu f (xi) suy tính chất cực trị xi Hoạt động luyện tập a Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng kiến thức học vận dụng kiến thức vào giải toán b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Chia lớp thành nhóm, nhóm cử nhóm trưởng, thư ký Giao nhiệm vụ cho nhóm - Các nhóm viết câu trả lời bảng phụ, cử đại diện trình bày - H1: Tìm điểm cực trị hàm sô: a) y  f ( x)   x  b) y  f ( x)  x  x  x  3x  y  f ( x)  x 1 c) - H2: Tìm điểm cực trị hàm số: a) y  x ( x  3) b) y  x  3x  x 1 y x 1 c) x2  x  x 1 d) -H3: Tìm cực trị hàm số: x4 y   2x2  a) b) y  sin x y Sản phẩm Giải a) D = R y = –2x; y =  x = Điểm CĐ: (0; 1) b) D = R y = x  x  ; x 1 � � � x y =  � � 86 �  ; � � 27 �, � Điểm CĐ: Điểm CT: (1; 2) c) D = R \ {–1} y'   0, x �1 ( x  1)2  Hàm số khơng có cực trị Giải a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1) b) CĐ: (0; 2); � 1�� 1�  ; � � ; � � �, � � � CT: c) Khơng có cực trị d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1) * Thực nhiệm vụ Giải - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi a) CĐ: (0; 6) - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc CT: (–2; 2), (2; 2) học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm nhở học sinh không hoạt động  x   k - Dự kiến trả lời b) CĐ: - TL1: Hàm số đồng biến khoảng (– ; – 3 x  k 1), (2; +) nghịch biến khoảng (–1; 2) CT: - TL2: Đồng biến (–; –1), (–1; +) * Báo cáo thảo luận - Các nhóm báo cáo kết làm nhóm - Các nhóm cịn lại ý lắng nghe kết nhóm bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Hoạt động vận dụng a Mục tiêu: Giúp học sinh biết áp dụng kiến thức giải tập khó vận dụng vào thực tiễn b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: Tìm điểm cực trị hàm số: a) y  x  x  36 x  10 Sản phẩm Giải a) CĐ: (–3; 71); CT: (2; –54) b) CT: (0; –3) c) CĐ: (–1; –2); CT: (1; 2) �1 � �; � �2 � y  x  x  d) CT: b) Giải y  x a) CĐ: (0; 1); CT: (1; 0) x c)  x   k y  x  x  d) b) CĐ: - H2: Tìm điểm cực trị hàm số:  x    l y  x  x  a) CT:  b) y  sin x  x x   2k c) CĐ: c) y  sin x  cos x  x   (2l  1) d) y  x  x  x  CT: -H3: Chứng minh với m, hàm số d) CĐ: x = –1; CT: x = y  x  mx  x  Giải ln có điểm CĐ điểm CT y = có nghiệm phân biệt -H4: Xác định giá trị m để hàm số Phương trình  y '  x  2mx  = ln có nghiệm x  mx  y phân biệt xm đạt CĐ x =   = m2 + > 0, m * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi Giải - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc m  1 � học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc � nhở học sinh không hoạt động m  3 y(2) =  � - Dự kiến trả lời m = –1: không thoả mãn Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm m = –3: thoả mãn m � b) Không có m - TL1: a) - TL2: m  * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Giá trị cực đại hàm số y  x  x là: A B C D Câu Cho hàm số y  x  x Ta có kết luận là: A Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực tiểu gốc tọa độ A  1; 1 B Điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số D Hàm số đạt cực đại gốc tọa độ Câu Hàm số y  x  x  có tích giá trị cực đại cực tiểu bằng: A -3 B -107 C D 107 Câu Số điểm cực trị hàm số A B C y x  x  x2  8x  4 là: D Câu Khoảng cách hai điểm cực trị hàm số y  x  x  15 x  bằng: A B C D Câu Hàm số y   x  x  x  có: A Một cực đại cực tiểu B Một cực đại hai cực tiểu C Một cực đại D Một cực tiểu Câu Phương trình đường thẳng qua hai cực trị hàm số y  x  3x  x  có hệ số góc: A B  Câu Giá trị m để hàm số A B 1 C y D  m x  (m  1) x  (3m  4m) x đạt cực đại x  là: 2  C D Câu Hàm số y  x  mx  có hai cực trị khi: A m  B m  C m  Câu 10 D m �0 x  x22  Giá trị m để hàm số y  x  3x  mx  có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa A 1 B Câu 11 Hàm số sau có cực trị A y  x  x  10 x  C B y  x  x  D y 2x  x 1 C Câu 12 Hàm số sau khơng có cực trị A y  x  x  C y  1 D y  x3 B y  x  x  x 1 D y  x  x Câu 13 Số cực trị hàm số y  x  x  là: A B C D Câu 14 Hàm số y  x  x  đạt cực đại tại: A x  B x  C x  D x  3 C D Câu 15 Hàm số A y 2x 1 x  có cực trị: B